mùlù yán jiū xiàn shí shì jiè shù liàng guān xì hé kōng jiān xíng shì de kē xué 。 shì zài rén lèi cháng qī de shí jiàn huó dòng zhōng chǎn shēng hé fā zhǎn de 。 fā yuán yú jì shù hé dù liàng ， suí zhe shēng chǎn lì de fā zhǎn ， yuè lái yuè duō dì yào qiú duì zì rán xiàn xiàng zuò dìng liàng yán jiū ； tóng shí yóu yú shù xué zì shēn de fā zhǎn ， shǐ qí jù yòu gāo dù de chōu xiàng xìng 、 yán jǐn de luó ji xìng hé guǎng fàn de shì yòng xìng 。 xiàn dà zhì fēn chéng jī chǔ shù xué ( yě chēng chún cuì shù xué ) hèyìng yòng shù xué liǎng dà lèi 。 qián zhě bāo kuò shù lǐ luó ji 、 shù lùn 、 dài shù xué 、 jǐ hé xué 、 tuò pū xué 、 hán shù lùn 、 fàn hán fēn xī hé wēi fēn fāng chéng děng fēn zhī ； hòu zhě bāo kuò gàilǜ lùn 、 shù lǐ tǒng jì 、 jì suàn shù xué 、 yùn chóu xué hé zǔ hé shù xué děng fēn zhī 。 jí shù shù 。 gǔ dài guān yú tiān wén 、 lì fǎ 、 zhàn bǔ de xué wèn gǔ dài zhǐ shù shù zhī xué 。 sòng yú wén bào 《 chuī jiàn sì lù 》： “ kāng jié huì rén yán qí shù xué ， wēn gōng zhǒng mǔ dān ， xiān shēng yuē ： mǒu rì wǔ shí mǎ jiàn sǐ 。 zhì rì ， jiù mǎ jué jiāng bēn fù zhī 。 cǐ fēi shù xué ér hé ？ ” 《 xuān hé yí shì 》 qián jí ：“ tài zǔ chuán wèi yǔ tài zōng ， tài zōng yù dìng jīng dū ， wén dé huá shān chén xī yí xiān shēng míng tuán ， biǎo dé tú nán de ， jīng yú shù xué ， yù zhī wèi lái zhī shì 。” qīng qīng chéng zǐ 《 zhì yì xù biān · dèng wén huì 》：“ qián xīn shù xué ， zhàn shì duō qí yàn 。” yán jiū xiàn shí shì jiè de kōng jiān xíng shì hé shù liàng guān xì de kē xué Of the real world of space science and the relationship between form and quantity yán jiū xiàn shí shì jiè de kōng jiān xíng shì hé shù liàng guān xì de kē xué ， bāo kuò suàn shù 、 dài shù 、 jǐ hé 、 sān jiǎo 、 wēi jī fēn děng 。 qīng qián yǒng 《 lǚ yuán cóng huà · yì néng · shù 》：“ shù xué tōng yú tiān wén 、 lǜ lì ， suī wéi liù yì zhī yī ， qí fǎ guǎng dà jīng wēi ， fēi qiǎn xué suǒ néng jìn yě 。” dìng yì
shù xué shì yán jiū shù liàng 、 jié gòu 、 biàn huà yǐ jí kōng jiān mó xíng děng gài niàn de yī mén xué kē 。 tòu guò chōu xiàng huà hé luó ji tuī lǐ de shǐ yòng ， yóu jì shù 、 jì suàn 、 liángdù hé duì wù tǐ xíng zhuàng jí yùn dòng de guān chá zhōng chǎn shēng 。 shù xué jiā men tuò zhǎn zhè xiē gài niàn ， wèile gōng shì huà xīn de cāi xiǎng yǐ jí cóng hé shì xuǎn dìng de gōng lǐ jí dìng yì zhōng jiàn lì qǐ yán jǐn tuī dǎo chū de zhēn lǐ 。
míng chēng lái yuán
shù xué （ mathematics； xī là yǔ ： μαθηματικά） zhè yī cí zài xī fāng yuán zì yú gǔ xī là yǔ de μάθημα（ máthēma）， qí yòu xué xí 、 xué wèn 、 kē xué ， yǐ jí lìng wài hái yòu gè jiào xiá yì qiě jì shù xìng de yì yì － “ shù xué yán jiū ”， jí shǐ zài qí yǔ yuán nèi 。 qí xíng róng cí μαθηματικός（ mathēmatikós）， yì yì wéi hé xué xí yòu guān de huò yòng gōng de ， yì huì bèi yòng lái zhǐ shù xué de 。 qí zài yīng yǔ zhōng biǎo miàn shàng de fù shù xíng shì ， jí zài fǎ yǔ zhōng de biǎo miàn fù shù xíng shì lesmathématiques， kě sù zhì lā dīng wén de zhōng xìng fù shù mathematica， yóu xī sài luó yì zì xī là wén fù shù ταμαθηματικά（ tamathēmatiká）， cǐ yī xī là yǔ bèi yà lǐ shì duō dé ná lái zhǐ “ wàn wù jiē shù ” de gài niàn 。（ lā dīng wén ： Mathemetica) yuán yì shì shù hé shǔshù de jì shù 。
wǒ guó gǔ dài bǎ shù xué jiào suàn shù ， yòu chēng suàn xué ， zuì hòu cái gǎi wéi shù xué 。
shù xué shǐ
jī chǔ shù xué de zhī shí yǔ yùn yòng zǒng shì gè rén yǔ tuán tǐ shēng huó zhōng bù kě huò quē de yī kuài 。 qí jī běn gài niàn de jīng liàn zǎo zài gǔ 'āi jí 、 měi suǒ bù dá mǐ yà jí gǔ yìn dù nèi de gǔ dài shù xué wén běn nèi biàn kě guān jiàn 。 cóng nà shí kāi shǐ ， qí fā zhǎn biàn chí xù bù duàn dì yòu xiǎo fú de jìn zhǎn ， zhí zhì 16 shì jì de wén yì fù xīng shí qī ， yīn zhe hé xīn kē xué fā xiàn xiāng zuò yòng 'ér shēng chéng de shù xué gé xīn dǎo zhì liǎo zhī shí de jiā sù ， zhí zhì jīn rì 。
jīn rì ， shù xué bèi shǐ yòng zài shì jiè shàng bù tóng de lǐng yù shàng ， bāo kuò kē xué 、 gōng chéng 、 yī xué hé jīng jì xué děng 。 shù xué duì zhè xiē lǐng yù de yìng yòng tōng cháng bèi chēng wéi yìng yòng shù xué ， yòu shí yì huì jī qǐ xīn de shù xué fā xiàn ， bìng dǎo zhì quán xīn xué kē de fā zhǎn 。 shù xué jiā yě yán jiū chún shù xué ， yě jiù shì shù xué běn shēn ， ér bù yǐ rèn hé shí jì yìng yòng wéi mù biāo 。 suī rán xǔ duō yǐ chún shù xué kāi shǐ de yán jiū ， zhī hòu huì fā xiàn xǔ duō yìng yòng 。
chuàng lì yú 'èr shí shì jì sān shí nián dài de fǎ guó de bù 'ěr bā jī xué pài rèn wéi ： shù xué ， zhì shǎo chún cuì shù xué ， shì yán jiū chōu xiàng jié gòu de lǐ lùn 。 jié gòu ， jiù shì yǐ chū shǐ gài niàn hé gōng lǐ chū fā de yǎn yì xì tǒng 。 bù xué pài rèn wéi ， yòu sān zhǒng jī běn de chōu xiàng jié gòu ： dài shù jié gòu （ qún ， huán ， yù … …）， xù jié gòu （ piān xù ， quán xù ……）， tuò pū jié gòu （ lín yù ， jí xiàn ， lián tōng xìng ， wéi shù ……）。 shù xué de běn zhì The nature of mathematics shù xué de běn zhì shì shénme ？ wèishénme shù xué kě yǐ yùn yòng zài suǒ yòu de qí tā kē mù shàng ？
shù xué shì yán jiū shì wù shù liàng hé xíng zhuàng guī lǜ de kē mù 。
rú guǒ yào shēn rù de yán jiū qí běn zhì jí qí kuò zhǎn wèn tí ， jiù bì xū yǐn rù 【 quán jí rán wén míng 】 zhuān yòu míng cí liǎo 。
qí shí shù xué de běn zhì shì ： yī mén yán jiū 【 chǔ kōng 】 de kē mù 。
zì rán wàn wù dōuyòu qí cún chǔ de kōng jiān ， zhè zhǒng xiàn xiàng chēng zhī wéi 【 chǔ kōng 】。
yào pàn duàn yī gè shì wù shì fǒu wéi “ chǔ kōng ” qí shí hěn jiǎn dān ： zhǐ yào néng gòu tào rù “ zài ×× lǐ ” de ×× jiù shì “ chǔ kōng ”（ bāo kuò jù tǐ hé chōu xiàng ）。 yú shì dà jiā jiāng huì fā xiàn ， suǒ yòu de shì wù dōukě yǐ tào rù qí zhōng ， yě jiù shì shuō ： zì rán wàn wù dū zhǐ shì bù tóng de “ chǔ kōng ” ér yǐ 。
yú shì rén men yě fā xiàn ：【 dài shù 】 jiù shì yán jiū 【 chǔ kōng liàng 】 de kē mù ；【 jǐ hé 】 jiù shì yán jiū 【 chǔ kōng xíng zhuàng 】 de kē mù 。 ér jì rán zì rán wàn wù dū zhǐ shì bù tóng de chǔ kōng 'ér yǐ ， nà me shù xué dāng rán yě jiù kě yǐ tōng yòng yú suǒ yòu de kē mù zhī zhōng liǎo ！
gèng duō de zhèng jù
yīn wéi yī gè chú zhēn kōng wài de chǔ kōng dōushì yòu 【 chǔ gé 】（ chǔ kōng gé mó ） de ， yú shì rén men zài qí tā kē mù zhōng shǐ yòng shù zì jiù bì xū yòng 【 dān wèi 】 lái qū fēn gè zhǒng bù tóng de chǔ kōng ， rú ： gè 、 tóu 、 tiáo 、 xiǎo shí 、 niú 、 jiāo 'ěr 、 ōu mǔ 、 ān péi děng děng ， kě yǐ shuō lí kāi liǎo dān wèi ， shù zì jīhū háo wú yì yì 。
bìng qiě gè zhǒng míng cí de 【 dìng yì 】 yě shì xiāng guān chǔ kōng de chǔ gé ， jiù shì qū bié yú qí tā shì wù de dì fāng 。
xīn shù xué děng shì hé jì suàn mó xíng
yì chǔ kōng jì suàn mó xíng
yì chǔ kōng děng shì 【 yì chǔ kōng děng shì 】 bǐ rú ： 1 gè rén yì děng yú 5 gè píng guǒ ， jiù shì shuō ： yī gè rén kě yǐ dé dào 5 gè píng guǒ ， huò yī gè rén hé 5 gè píng guǒ xiāng lián xì （ rèn hé lián xì dōukě yǐ ）； yì děng hào jiù shì děng hào = xià miàn jiā gè o（ chǔ kōng biāo zhì ）； zhè yàng jiù kě yǐ jiǎn dān de miáo shù hěn duō rì cháng shēng huó zhōng pèng dào de jì suàn 。 ér qiě nín hái kě yǐ tōng guò yòu tú de 【 yì chǔ kōng jì suàn mó xíng 】（ zuì jiǎn dān de mó xíng ）， lái jì suàn yī xiē shì wù 。
qí tā jǐ hé lǐng yù
dāng rán yòu ， qí shí yī zhí dōuyòu liǎng gè jù dà de jǐ hé lǐng yù bèi rén men cháng qī de hū shì ， nà jiù shì 【 wén zì jǐ hé 】 yǔ 【 gōng néng jǐ hé 】。
wén zì jǐ hé ： dāng yī xiē yòu tè dìng hán yì de wén zì 'àn zhào tè shū de zǔ hé hé xíng zhuàng pái liè xià lái jiù huì chū xiàn gè zhǒng tè shū de gōng néng hé tè xìng 。 jiù xiàng wǒ men zuì cháng jiàn de “ huà xué yuán sù zhōu qī biǎo ”、“ wén zì tú biǎo ”、“ shù xué jì suàn mó xíng ” děng děng 。
gōng néng jǐ hé ： gè zhǒng xíng zhuàng dōushì yōng yòu gè zhǒng bù tóng de gōng néng de ！ rú qiú xíng kě yǐ zuò dà róng liàng de róng nà wù zhì ， jiāo chā yòu lì yú wù zhì chuán bō děng děng 。 suǒ yǐ wǒ men yīnggāi zǎi xì yán jiū hé tàn tǎo gè zhǒng xíng zhuàng de gè zhǒng tè shū gōng néng ！
shǐ yòng quán jí rán wén míng luó ji ： rú guǒ zì rán wàn wù yòu gòng tóng de běn zhì hé guī lǜ ， nà me tā men bì rán kě yǐ yòng lái tuī dǎo gè gè kē mùdì běn zhì hé guī lǜ ， bìng tuī lǐ chū gāi kē mù nèi de xīn nèi róng 。 yú shì wǒ men fā xiàn liǎo shù xué jiù shì yán jiū “ chǔ kōng ” de yī gè kē mù ， bìng tuī lǐ chū liǎo gè zhǒng xīn lǐng yù 。
zhù ：（ děng shì 、 sì zé yùn suàn 、 jiě fāng chéng shì de běn zhì dōukě yǐ yòng 【 chǔ kōng 】 nèi bù guī lǜ tuī lǐ chū lái ） shù xué yán jiū de gè lǐng yù In all areas of mathematical research shù xué zhù yào de xué kē shǒu yào chǎn shēng yú shāng yè shàng jì suàn de xū yào 、 liǎo jiě shù zì jiān de guān xì 、 cèliáng tǔ dì jí yù cè tiān wén shì jiàn 。 zhè sì zhǒng xū yào dà zhì dì yǔ shù liàng 、 jié gòu 、 kōng jiān jí biàn huà ( jí suàn shù 、 dài shù 、 jǐ hé jí fēn xī ) děng shù xué shàng guǎng fàn de zǐ lǐng yù xiāng guān lián zhù 。 chú liǎo shàng shù zhù yào de guān zhù zhī wài ， yì yòu yòng lái tàn suǒ yóu shù xué hé xīn zhì qí tā lǐng yù shàng zhī jiān de lián jié de zǐ lǐng yù ： zhì luó ji 、 zhì jí hé lùn ( jī chǔ )、 zhì bù tóng kē xué de jīng yàn shàng de shù xué ( yìng yòng shù xué )、 jí jiào jìn dài de zhì bù què dìng xìng de yán gé xué xí 。
shù liàng
shù liàng de xué xí qǐ yú shù ， yī kāi shǐ wéi shú xī de zì rán shù jí zhěng shù yǔ bèi miáo shù zài suàn shù nèi de zì rán shù jí zhěng shù de suàn shù yùn suàn 。 zhěng shù gēngshēn de xìng zhì bèi yán jiū yú shù lùn zhōng ， cǐ yī lǐ lùn bāo kuò liǎo rú fèi mǎ zuì hòu dìng lǐ zhī zhù míng de jiēguǒ 。 shù lùn hái bāo kuò liǎng gè bèi guǎng wéi tàn tǎo de wèi jiě wèn tí ： luán shēng sù shù cāi xiǎng jí gē dé bā hè cāi xiǎng 。
dāng shù xì gèng jìn yī bù fā zhǎn shí ， zhěng shù bèi chéng rèn wèiyòu lǐ shù de zǐ jí ， ér yòu lǐ shù zé bāo hán yú shí shù zhōng ， lián xù de shù liàng jí shì yǐ shí shù lái biǎo shì de 。 shí shù zé kě yǐ bèi jìn yī bù guǎng yì huà chéng fù shù 。 shù de jìn yī bù guǎng yì huà kě yǐ chí xù zhì bāo hán sì yuán shù jí bā yuán shù 。 zì rán shù de kǎo lǜ yì kě dǎo zhì chāo xiàn shù ， tā gōng shì huà liǎo jì shù zhì wú xiàn de zhè yī gài niàn 。 lìng yī gè yán jiū de lǐng yù wéi qí dà xiǎo ， zhè gè dǎo zhì liǎo jī shù hèzhī hòu duì wú xiàn de lìng wài yī zhǒng gài niàn ： ài lǐ fù shù ， tā yǔn xǔ wú xiàn jí hé zhī jiān de dà xiǎo kě yǐ zuò yòu yì yì de bǐ jiào 。
jié gòu
xǔ duō rú shù jí hán shù de jí hé děng shù xué wù jiàn dōuyòu zhe nèi hán de jié gòu 。 zhè xiē wù jiàn de jié gòu xìng zhì bèi tàn tǎo yú qún 、 huán 、 tǐ jí qí tā běn shēn jí wéi cǐ wù jiàn de chōu xiàng xì tǒng zhōng 。 cǐ wéi chōu xiàng dài shù de lǐng yù 。 zài cǐ yòu yī gè hěn zhòng yào de gài niàn ， jí xiàng liàng ， qiě guǎng yì huà zhì xiàng liàng kōng jiān ， bìng yán jiū yú xiàn xìng dài shù zhōng 。 xiàng liàng de yán jiū jié hé liǎo shù xué de sān gè jī běn lǐng yù ： shù liàng 、 jié gòu jí kōng jiān 。 xiàng liàng fēn xī zé jiāng qí kuò zhǎn zhì dì sì gè jī běn de lǐng yù nèi ， jí biàn huà 。
kōng jiān
kōng jiān de yán jiū yuán zì yú jǐ hé － yóu qí shì 'ōu shì jǐ hé 。 sān jiǎo xué zé jié hé liǎo kōng jiān jí shù ， qiě bāo hán yòu zhù míng de gòu gǔ dìng lǐ 。 xiàn jīn duì kōng jiān de yán jiū gèng tuī guǎng dào liǎo gèng gāo wéi de jǐ hé 、 fēi 'ōu jǐ hé ( qí zài guǎng yì xiāng duì lùn zhōng bàn yǎn zhù hé xīn de juésè ) jí tuò pū xué 。 shù hé kōng jiān zài jiě xī jǐ hé 、 wēi fēn jǐ hé hé dài shù jǐ hé zhōng dōuyòu zhe hěn zhòng yào de juésè 。 zài wēi fēn jǐ hé zhōng yòu zhe xiān wéi cóng jí liú xíng shàng de jì suàn děng gài niàn 。 zài dài shù jǐ hé zhōng yòu zhe rú duō xiàng shì fāng chéng de jiě jí děng jǐ hé wù jiàn de miáo shù ， jié hé liǎo shù hé kōng jiān de gài niàn ； yì yòu zhe tuò pū qún de yán jiū ， jié hé liǎo jié gòu yǔ kōng jiān 。 lǐ qún bèi yòng lái yán jiū kōng jiān 、 jié gòu jí biàn huà 。 zài qí xǔ duō fēn zhī zhōng ， tuò pū xué kě néng shì 'èr shí shì jì shù xué zhōng yòu zhe zuì dà jìn zhǎn de lǐng yù ， bìng bāo hán yòu cún zài jiǔ yuǎn de páng jiā lāi cāi xiǎng jí yòu zhēng yì de sì sè dìng lǐ ， qí zhǐ bèi diàn nǎo zhèng míng ， ér cóng lái méi yòu yóu rén lì lái yàn zhèng guò 。
jī chǔ yǔ zhé xué
wèile gǎo qīng chǔ shù xué jī chǔ ， shù xué luó ji hé jí hé lùn děng lǐng yù bèi fā zhǎn liǎo chū lái 。 kāng tuō （ GeorgCantor， 1845-1918） shǒu chuàng jí hé lùn ， dà dǎn dì xiàng “ wú qióng dà ” jìn jūn ， wéi de shì gěi shù xué gè fēn zhī tí gōng yī gè jiān shí de jī chǔ ， ér tā běn shēn de nèi róng yě shì xiāng dāng fēng fù de ， tí chū liǎo shí wú qióng de cún zài ， wéi yǐ hòu de shù xué fā zhǎn zuò chū liǎo bù kě gūliáng de gòng xiàn 。 Cantor de gōng zuò gěi shù xué fā zhǎn dài lái liǎo yīcháng gé mìng 。 yóu yú tā de lǐ lùn chāo yuè zhí guān ， suǒ yǐ céng shòu dào dāng shí yī xiē dà shù xué jiā de fǎn duì ， jiù lián bèi yù wéi “ bó dà jīng shēn ， fù yú chuàng jǔ ” de shù xué jiā Pioncare yě bǎ jí hé lùn bǐ zuò yòu qù de “ bìng lǐ qíng xíng ”， shèn zhì tā de lǎo shī Kronecker hái jī Cantor shì “ shén jīng zhì ”，“ zǒu jìn liǎo chāo yuè shù de dì yù ” . duì yú zhè xiē fēinàn hé zhǐ zé ， Cantor réng chōng mǎn xìn xīn ， tā shuō ：“ wǒ de lǐ lùn yóu rú pán shí yī bān jiān gù ， rèn hé fǎn duì tā de rén dū jiāng bān qǐ shí tóu zá zì jǐ de jiǎo .” tā hái zhǐ chū ：“ shù xué de běn zhì zài yú tā de zì yóu xìng ， bù bì shòu chuán tǒng guān niàn shù fù 。” zhè zhǒng zhēng biàn chí xù liǎo shí nián zhī jiǔ 。 Cantor yóu yú jīng cháng chǔyú jīng shén yā yì zhī zhōng ， zhì shǐ tā 1884 nián huàn liǎo jīng shén fēn liè zhèng ， zuì hòu sǐ yú jīng shén bìng yuàn 。
rán 'ér ， lì shǐ zhōng jiū gōng píng dì píng jià liǎo tā de chuàng zào ， jí hé lùn zài 20 shì jì chū yǐ zhú jiàn shèn tòu dào liǎo gè gè shù xué fēn zhī ， chéng wéi liǎo fēn xī lǐ lùn ， cèduó lùn ， tuò pū xué jí shù lǐ kē xué zhōng bì bù kě shǎo de gōng jù 。 20 shì jì chū shì jiè shàng zuì wěi dà de shù xué jiā Hilbert zài dé guó chuán bō liǎo Cantor de sī xiǎng ， bǎ tā chēng wéi “ shù xué jiā de lè yuán ” hé “ shù xué sī xiǎng zuì jīng rén de chǎn wù ”。 yīng guó zhé xué jiā Russell bǎ Cantor de gōng zuò yù wéi “ zhè gè shí dài suǒ néng kuā yào de zuì jù dà de gōng zuò ”。
shù xué luó ji zhuān zhù zài jiāng shù xué zhì yú yī jiān gù de gōng lǐ jià gòu shàng ， bìng yán jiū cǐ yī jià gòu de chéng guǒ 。 jiù qí běn shēn 'ér yán ， qí wéi gē dé 'ěr dì 'èr bù wán bèi dìng lǐ de chǎn dì ， ér zhè huò xǔ shì luó ji zhōng zuì guǎng wéi liú chuán de chéng guǒ － zǒng cún zài yī bù néng bèi zhèng míng de zhēn shí dìng lǐ 。 xiàn dài luó ji bèi fēn chéng dì guī lùn 、 mó xíng lùn hé zhèng míng lùn ， qiě hé lǐ lùn jì suàn jī kē xué yòu zhe mìqiè de guān lián xìng 。
ēn gé sī shuō ：“ shù xué shì yán jiū xiàn dìng shì jiè de shù liàng guān xì yǔ kōng jiān xíng shì de kē xué 。” shù xué de fēn lèi Mathematical classification lí sàn shù xué
mó hú shù xué
shù xué fēn zhī
suàn shù
chū děng dài shù
gāo děng dài shù
shù lùn
ōu shì jǐ hé
fēi 'ōu shì jǐ hé
jiě xī jǐ hé
wēi fēn jǐ hé
dài shù jǐ hé
shè yǐng jǐ hé xué
jǐ hé tuò pū xué
tuò pū xué
fēn xíng jǐ hé
wēi jī fēn xué
shí biàn hán shù lùn
gàilǜ hé tǒng jì xué
fù biàn hán shù lùn
fàn hán fēn xī
piān wēi fēn fāng chéng
cháng wēi fēn fāng chéng
shù lǐ luó ji
mó hú shù xué
yùn chóu xué
jì suàn shù xué
tū biàn lǐ lùn
shù xué wù lǐ xué
guǎng yì de shù xué fēn lèi
cóng zòng xiàng huàfēn ：
chū děng shù xué hé gǔ dài shù xué ： zhè shì zhǐ 17 shì jì yǐ qián de shù xué 。 zhù yào shì gǔ xī là shí qī jiàn lì de 'ōu jǐ lǐ dé jǐ hé xué ， gǔ dài zhōng guó 、 gǔ yìn dù hé gǔ bā bǐ lún shí qī jiàn lì de suàn shù ， ōu zhōu wén yì fù xīng shí qī fā zhǎn qǐ lái de dài shù fāng chéng děng 。
biàn liàng shù xué ： shì zhǐ 17--19 shì jì chū jiàn lì yǔ fā zhǎn qǐ lái de shù xué 。 cóng 17 shì jì shàng bàn yè kāi shǐ de biàn liàng shù xué shí qī ， kě yǐ fēn wéi liǎng gè jiē duàn ： 17 shì jì de chuàng jiàn jiē duàn （ yīng xióng shí dài ） yǔ 18 shì jì de fā zhǎn jiē duàn （ chuàng zào shí dài ）。
jìn dài shù xué ： shì zhǐ 19 shì jì de shù xué 。 jìn dài shù xué shí qī de 19 shì jì shì shù xué de quán miàn fā zhǎn yǔ chéng shú jiē duàn ， shù xué de miàn mào fā shēng liǎo shēn kè de biàn huà ， shù xué de jué dà bù fēn fēn zhī zài zhè yī shí qī dōuyǐ jīng xíng chéng ， zhěng gè shù xué chéng xiàn xiàn chū quán miàn fán róng de jǐng xiàng 。
xiàn dài shù xué ： shì zhǐ 20 shì jì de shù xué 。 1900 nián dé guó zhù míng shù xué jiā xī 'ěr bó tè （ D.Hilbert） zài shì jiè shù xué jiā dà huì shàng fā biǎo liǎo yī gè zhù míng yǎn jiǎng ， tí chū liǎo 23 gè yù cè hé zhī dào jīn hòu shù xué fā zhǎn de shù xué wèn tí （ jiàn xià ）， lā kāi liǎo 20 shì jì xiàn dài shù xué de xù mù 。
zhù ： xī 'ěr bó tè de 23 gè wèn tí héng héng
zài 1900 nián bā lí guó jì shù xué jiā dài biǎo dà huì shàng ， xī 'ěr bó tè fā biǎo liǎo tí wéi 《 shù xué wèn tí 》 de zhù míng jiǎng yǎn 。 tā gēn jù guò qù tè bié shì shí jiǔ shì jì shù xué yán jiū de chéng guǒ hé fā zhǎn qū shì ， tí chū liǎo 23 gè zuì zhòng yào de shù xué wèn tí 。 zhè 23 gè wèn tí tōng chēng xī 'ěr bó tè wèn tí ， hòu lái chéng wèixǔ duō shù xué jiā lì tú gōng kè de nán guān ， duì xiàn dài shù xué de yán jiū hé fā zhǎn chǎn shēng liǎo shēn kè de yǐng xiǎng ， bìng qǐ liǎo jī jí de tuī dòng zuò yòng ， xī 'ěr bó tè wèn tí zhōng yòu xiē xiàn yǐ dé dào yuán mǎn jiě jué ， yòu xiē zhì jīn réng wèi jiě jué 。 tā zài jiǎng yǎn zhōng suǒ chǎn fā de xiǎng xìn měi gè shù xué wèn tí dōukě yǐ jiě jué de xìn niàn ， duì yú shù xué gōng zuò zhě shì yī zhǒng jù dà de gǔ wǔ 。
xī 'ěr bó tè de 23 gè wèn tí fēn shǔ sì dà kuài ： dì 1 dào dì 6 wèn tí shì shù xué jī chǔ wèn tí ； dì 7 dào dì 12 wèn tí shì shù lùn wèn tí ； dì 13 dào dì 18 wèn tí shǔ yú dài shù hé jǐ hé wèn tí ； dì 19 dào dì 23 wèn tí shǔ yú shù xué fēn xī 。 xiàn zài zhǐ liè chū yī zhāng qīng dān ：
kāng tuō de lián xù tǒng jī shù wèn tí 。
suàn shù gōng lǐ xì tǒng de wú máo dùn xìng 。
zhǐ gēn jù hé tóng gōng lǐ zhèng míng děng dǐ děng gāo de liǎng gè sì miàn tǐ yòu xiāng děng zhī tǐ jī shì bù kě néng de 。
liǎng diǎn jiān yǐ zhí xiàn wéi jù lí zuì duǎn xiàn wèn tí 。
tuò pū xué chéng wéi lǐ qún de tiáo jiàn （ tuò pū qún ）。
duì shù xué qǐ zhòng yào zuò yòng de wù lǐ xué de gōng lǐ huà 。
mǒu xiē shù de chāo yuè xìng de zhèng míng 。
sù shù fēn bù wèn tí ， yóu qí duì lí màn cāi xiǎng 、 gē dé bā hè cāi xiǎng hé luán shēng sù gòng wèn tí 。
yī bān hù fǎn lǜ zài rèn yì shù yù zhōng de zhèng míng 。
néng fǒu tōng guò yòu xiàn bù zhòu lái pàn dìng bù dìng fāng chéng shì fǒu cún zài yòu lǐ zhěng shù jiě ？
yī bān dài shù shù yù nèi de 'èr cì xíng lùn 。
lèi yù de gòu chéng wèn tí 。
yī bān qī cì dài shù fāng chéng yǐ 'èr biàn liàng lián xù hán shù zhī zǔ hé qiú jiě de bù kě néng xìng 。
mǒu xiē wán bèi hán shù xì de yòu xiàn de zhèng míng 。
jiàn lì dài shù jǐ hé xué de jī chǔ 。
dài shù qū xiàn hé qū miàn de tuò pū yán jiū 。
bàn zhèng dìng xíng shì de píng fāng hé biǎo shì 。
yòng quán děng duō miàn tǐ gòu zào kōng jiān 。
zhèng zé biàn fēn wèn tí de jiě shì fǒu zǒng shì jiě xī hán shù ？
yán jiū yī bān biān zhí wèn tí 。
jù yòu gěi dìng qí diǎn hé dān zhí qún de Fuchs lèi de xiàn xìng wēi fēn fāng chéng jiě de cún zài xìng zhèng míng 。
yòng zì shǒu hán shù jiāng jiě xī hán shù dān zhí huà 。
fā zhǎn biàn fēn xué fāng fǎ de yán jiū 。
cóng héng xiàng huàfēn ：
jī chǔ shù xué （ PureMathematics）。 yòu chēng wéi lǐ lùn shù xué huò chún cuì shù xué ， shì shù xué de hé xīn bù fēn ， bāo hán dài shù 、 jǐ hé 、 fēn xī sān dà fēn zhī ， fēn bié yán jiū shù 、 xíng hé shù xíng guān xì 。
yìng yòng shù xué （ Appliedmathematics）。 jiǎn dān dì shuō ， yě jí shù xué de yìng yòng 。
jì suàn shù xué （ Computstionmathematics）。 yán jiū zhū rú jì suàn fāng fǎ （ shù zhí fēn xī ）、 shù lǐ luó ji 、 fú hào shù xué 、 jì suàn fù zá xìng 、 chéng xù shè jì děng fāng miàn de wèn tí 。 gāi xué kē yǔ jì suàn jī mìqiè xiāng guān 。
gàilǜ tǒng jì （ Probabilityandmathematicalstatistics）。 fēn gàilǜ lùn yǔ shù lǐ tǒng jì liǎng dà kuài 。
yùn chóu xué yǔ kòng zhì lùn （ Op-erationsresearchandcsntrol）。 yùn chóu xué shì lì yòng shù xué fāng fǎ ， zài jiàn lì mó xíng de jī chǔ shàng ， jiě jué yòu guān rén lì 、 wù zī 、 jīn qián děng de fù zá xì tǒng de yùn xíng 、 zǔ zhì 、 guǎn lǐ děng fāng miàn suǒ chū xiàn de wèn tí de yī mén xué kē 。 fú hào 、 yǔ yán yǔ yán jǐn Symbols, language and rigorous zài xiàn dài de fú hào zhōng ， jiǎn dān de biǎo shì shì kě néng miáo huì chū fù zá de gài niàn 。 cǐ yī tú xiàng jí shì yóu yī jiǎn dān fāng chéng suǒ chǎn shēng de 。
wǒ men xiàn jīn suǒ shǐ yòng de dà bù fèn shù xué fú hào dōushì dào liǎo 16 shì jì hòu cái bèi fā míng chū lái de 。 zài cǐ zhī qián ， shù xué bèi wén zì shū xiě chū lái ， zhè shì gè huì xiàn zhì zhù shù xué fā zhǎn de kè kǔ chéng xù 。 xiàn jīn de fú hào shǐ dé shù xué duì yú zhuān jiā 'ér yán gèng róng yì qù kòng zuò ， dàn chū xué zhě què cháng duì cǐ gǎn dào qiè bù 。 tā bèi jí dù de yā suō ： shǎo liàng de fú hào bāo hán zhù dà liàng de xùn xī 。 rú tóng yīnyuè fú hào yī bān ， xiàn jīn de shù xué fú hào yòu míng què de yǔ fǎ hé nán yǐ yǐ qí tā fāng fǎ shū xiě de xùn xī biān mǎ 。
shù xué yǔ yán yì duì chū xué zhě 'ér yán gǎn dào kùn nán 。 rú hé shǐ zhè xiē zì yòu zhe bǐ rì cháng yòng yǔ gèng jīng què de yì sī 。 yì kùn nǎo zhe chū xué zhě ， rú kāi fàng hé yù děng zì zài shù xué lǐ yòu zhe tè bié de yì sī 。 shù xué shù yǔ yì bāo kuò rú tóng pēi jí kě jī xìng děng zhuān yòu míng cí 。 dàn shǐ yòng zhè xiē tè bié fú hào hé zhuān yòu shù yǔ shì yòu qí yuán yīn de ： shù xué xū yào bǐ rì cháng yòng yǔ gèng duō de jīng què xìng 。 shù xué jiā jiāng cǐ duì yǔ yán jí luó ji jīng què xìng de yào qiú chēng wéi “ yán jǐn ”。
yán jǐn shì shù xué zhèng míng zhōng hěn zhòng yào qiě jī běn de yī bù fèn 。 shù xué jiā xī wàng tā men de dìng lǐ yǐ xì tǒng huà de tuī lǐ yǐ zhe gōng lǐ bèi tuī lùn xià qù 。 zhè shì wèile bì miǎn cuò wù de “ dìng lǐ ”， yǐ zhe bù kě kào de zhí guān ， ér zhè qíng xíng zài lì shǐ shàng céng chū xiàn guò xǔ duō de lì zǐ 。 zài shù xué zhōng bèi qī xǔ de yán jǐn chéng dù yīn zhe shí jiān 'ér bù tóng ： xī là rén qī xǔ zhe zǎi xì de lùn diǎn ， dàn zài niú dùn de shí dài ， suǒ shǐ yòng de fāng fǎ zé jiào bù yán jǐn 。 niú dùn wèile jiě jué wèn tí suǒ zuò de dìng yì dào liǎo shí jiǔ shì jì cái chóngxīn yǐ xiǎo xīn de fēn xī jí zhèng shì de zhèng míng lái chǔlǐ 。 jīn rì ， shù xué jiā men zé chí xù dì zài zhēng lùn diàn nǎo fǔ zhù zhèng míng de yán jǐn dù 。 dāng dà liàng de jìliáng nán yǐ bèi yàn zhèng shí ， qí zhèng míng yì hěn nán shuō shì yòu xiào dì yán jǐn 。 shù xué de fā zhǎn shǐ History of mathematics shì jiè shù xué fā zhǎn shǐ
shù xué ， qǐ yuán yú rén lèi zǎo qī de shēng chǎn huó dòng ， wéi zhōng guó gǔ dài liù yì zhī yī ， yì bèi gǔ xī là xué zhě shì wéi zhé xué zhī qǐ diǎn 。 shù xué de xī là yǔ μαθηματικ??（ mathematikós） yì sī shì “ xué wèn de jī chǔ ”， yuán yú μ?θημα（ máthema）（“ kē xué ， zhī shí ， xué wèn ”）。
shù xué de yǎn jìn dà yuē kě yǐ kàn chéng shì chōu xiàng huà de chí xù fā zhǎn ， huò shì tí cái de yán zhǎn 。 dì yī gè bèi chōu xiàng huà de gài niàn dà gài shì shù zì ， qí duì liǎng gè píng guǒ jí liǎng gè jú zǐ zhī jiān yòu mǒu yàng xiāng tóng shì wù de rèn zhī shì rén lèi sī xiǎng de yī dà tū pò 。 chú liǎo rèn zhī dào rú hé qù shù shí jì wù zhì de shù liàng ， shǐ qián de rén lèi yì liǎo jiě liǎo rú hé qù shù chōu xiàng wù zhì de shù liàng ， rú shí jiān － rì 、 jì jié hé nián 。 suàn shù ( jiā jiǎn chéng chú ) yě zì rán 'ér rán dì chǎn shēng liǎo 。 gǔ dài de shí bēi yì zhèng shí liǎo dāng shí yǐ yòu jǐ hé de zhī shí 。
gèng jìn yī bù zé xū yào xiě zuò huò qí tā kě jì lù shù zì de xì tǒng ， rú fú mù huò yú yìn jiā dì guó nèi yòng lái chǔ cún shù jù de qí pǔ 。 lì shǐ shàng céng yòu guò xǔ duō qiě fēn qí de jì shù xì tǒng 。
cóng lì shǐ shí dài de yī kāi shǐ ， shù xué nèi de zhù yào yuán lǐ shì wéi liǎo zuò shuì wù hé mào yì děng xiāng guān jì suàn ， wèile liǎo xièshù zì jiān de guān xì ， wèile cèliáng tǔ dì ， yǐ jí wèile yù cè tiān wén shì jiàn 'ér xíng chéng de 。 zhè xiē xū yào kě yǐ jiǎn dān dì bèi gài kuò wéi shù xué duì shù liàng 、 jié gòu 、 kōng jiān jí shí jiān fāng miàn de yán jiū 。
dào liǎo 16 shì jì ， suàn shù 、 chū děng dài shù 、 yǐ jí sān jiǎo xué děng chū děng shù xué yǐ dà tǐ wán bèi 。 17 shì jì biàn liàng gài niàn de chǎn shēng shǐ rén men kāi shǐ yán jiū biàn huà zhōng de liàng yǔ liàng de hù xiāng guān xì hé tú xíng jiān de hù xiāng biàn huàn 。 zài yán jiū jīng diǎn lì xué de guò chéng zhōng ， wēi jī fēn de fāng fǎ bèi fā míng 。 suí zhe zì rán kē xué hé jì shù de jìn yī bù fā zhǎn ， wéi yán jiū shù xué jī chǔ 'ér chǎn shēng de jí hé lùn hé shù lǐ luó ji děng yě kāi shǐ màn màn fā zhǎn 。
shù xué cóng gǔ zhì jīn biàn yī zhí bù duàn dì yán zhǎn ， qiě yǔ kē xué yòu fēng fù de xiāng hù zuò yòng ， bìng shǐ liǎng zhě dū dé dào hǎo chù 。 shù xué zài lì shǐ shàng yòu zhe xǔ duō de fā xiàn ， bìng qiě zhí zhì jīn rì dū hái bù duàn dì fā xiàn zhōng 。 yǐ jù MikhailB.Sevryuk yú měi guó shù xué huì tōng bào 2006 nián 1 yuè de qī kān zhōng suǒ shuō ，“ cún zài yú shù xué píng lùn shù jù kù zhōng lùn wén hé shū jí de shù liàng zì 1940 nián ( shù xué píng lùn de chuàng kān nián fèn ) xiàn yǐ chāo guò liǎo yī bǎi jiǔ shí wàn fèn ， ér qiě měi nián hái zēng jiā chāo guò qī wàn wǔ qiān fèn de xì mù 。 cǐ yī xué hǎi de jué dà bù fèn wéi xīn de shù xué dìng lǐ jí qí zhèng míng 。” guó wài shù xué míng jiā Foreign Math Masters gāo sī
shù xué tiān cái ─ ─ gāo sī
gāo sī shì dé guó shù xué jiā 、 wù lǐ xué jiā hé tiān wén xué jiā 。
gāo sī yī shēng xià lái ， jiù duì yī qiē xiàn xiàng hé shì wù shí fēn hàoqí ， ér qiě jué xīn nòng gè shuǐ luò shí chū 。 7 suì nà nián ， gāo sī dì yī cì shàng xué liǎo 。
zài quán shì jiè guǎng wéi liú chuán de yī zé gù shì shuō ， gāo sī 10 suì shí suàn chū bù tè nà gěi xué shēng men chū de jiāng 1 dào 100 de suǒ yòu zhěng shù jiā qǐ lái de suàn shù tí ， bù tè nà dāng shí gěi hái zǐ men chū de shì yī dào gèng nán de jiā fǎ tí ： 81297+81495+81693+… +100899。 shuō wán gāo sī yě suàn wán bìng bǎ xiě yòu dá 'àn de xiǎo shí bǎn jiāo liǎo shàng qù ， dāng shí zhǐ yòu tā xiě de dá 'àn shì zhèng què de ， ér qí tā de hái zǐ mendōu cuò liǎo 。 shù xué shǐ jiā men qīng xiàng yú rèn wéi ， gāo sī dāng shí yǐ zhǎng wò liǎo děng chā shù liè qiú hé de fāng fǎ 。 yī wèi nián jǐn 10 suì de hái zǐ ， néng dú lì fā xiàn zhè yī shù xué fāng fǎ shí shǔ hěn bù píng cháng 。
gāo sī de xué shù dì wèi ， lì lái wéi rén men tuī chóng dé hěn gāo 。 tā yòu “ shù xué wáng zǐ ”、“ shù xué jiā zhī wáng ” de měi chēng 。
niú dùn
niú dùn shì yīng guó wù lǐ xué jiā hé shù xué jiā 。
zài xué xiào lǐ ， niú dùn shì gè gǔ guài de hái zǐ ， jiù xǐ huān zì jǐ shè jì 、 zì jǐ dòng shǒu ， zuò fèng zhēng 、 rì guī 、 dī lòu zhī lèi qì wù 。 tā duì zhōu wéi de yī qiē chōng mǎn hàoqí ， dàn bìng bù xiǎn dé tè bié cōng míng 。
hòu lái ， jiā lǐ jiào tā tíng xué ， dào tā mǔ qīn de nóng chǎng shàng qù bāng máng 。 zài tā mǔ qīn de nóng chǎng shàng ， kàn dào yī gè píng guǒ luò zài dì shàng ， biàn kāi shǐ zhuō mō ， zhè zhǒng jiāng píng guǒ wǎng xià lā de lì huì bù huì yě zài kòng zhì zhe yuè qiú 。 yóu cǐ niú dùn tuī dǎo chū wù tǐ de xià luò sù dù gǎi biàn shuài yǔ zhòng lì de dà xiǎo chéng zhèng bǐ ， ér zhòng lì dà xiǎo yǔ jù dì xīn jù lí de píng fāng chéng fǎn bǐ 。 hòu lái niú dùn de lēng jìng shí yàn yě shǐ tā yī jǔ chéng míng 。
niú dùn yòu liǎng jù míng yán shì dà jiā suǒ shú zhī de 。 tā zài yī fēng xìn zhōng xiě dào ：“ rú guǒ wǒ bǐ bié rén kàn dé yuǎn xiē ， nà shì yīn wéi wǒ zhàn zài jù rén men de jiān shàng 。” jù shuō tā hái jiǎng guò ：“ wǒ bù zhī dào shì rén duì wǒ zěn me kàn ； dàn zài wǒ zì jǐ kàn lái jiù hǎo xiàng zhǐ shì yī gè zài hǎi bīn xī xì de hái zǐ ， bù shí dì wéi bǐ bié rén zhǎo dào yī kuài guāng huá de luǎn shí huò yī zhǐ gèng měi lì de bèi ké 'ér gǎn dào gāo xīng ， ér wǒ miàn qián de hào hàn de zhēn lǐ hǎi yáng ， què hái wán quán shì gè mí 。
zhōng guó gǔ dài shù xué fā zhǎn shǐ
shù xué gǔ chēng suàn xué ， shì zhōng guó gǔ dài kē xué zhōng yī mén zhòng yào de xué kē ， gēn jù zhōng guó gǔ dài shù xué fā zhǎn de tè diǎn ， kě yǐ fēn wéi wǔ gè shí qī ： méng yá ； tǐ xì de xíng chéng ； fā zhǎn ； fán róng hé zhōng xī fāng shù xué de róng hé 。
zhōng guó gǔ dài shù xué de méng yá
yuán shǐ gōng shè mò qī ， sī yòu zhì hé huò wù jiāo huàn chǎn shēng yǐ hòu ， shù yǔ xíng de gài niàn yòu liǎo jìn yī bù de fā zhǎn ， yǎng sháo wén huà shí qī chū tǔ de táo qì ， shàng miàn yǐ kè yòu biǎo shì 1234 de fú hào 。 dào yuán shǐ gōng shè mò qī ， yǐ kāi shǐ yòng wén zì fú hào qǔ dài jié shéng jì shì liǎo 。
xī 'ān bàn pō chū tǔ de táo qì yòu yòng 1 ～ 8 gè yuán diǎn zǔ chéng de děng biān sān jiǎo xíng hé fēn zhèng fāng xíng wéi 100 gè xiǎo zhèng fāng xíng de tú 'àn ， bàn pō yí zhǐ de fáng wū jī zhǐ dōushì yuán xíng hé fāng xíng 。 wèile huà yuán zuò fāng ， què dìng píng zhí ， rén men hái chuàng zào liǎo guī 、 jǔ 、 zhǔn 、 shéng děng zuò tú yǔ cèliáng gōng jù 。 jù 《 shǐ jì · xià běn jì 》 jìzǎi ， xià yǔ zhì shuǐ shí yǐ shǐ yòng liǎo zhè xiē gōng jù 。
shāng dài zhōng qī ， zài jiá gǔ wén zhōng yǐ chǎn shēng yī tào shí jìn zhì shù zì hé jì shù fǎ ， qí zhōng zuì dà de shù zì wéi sān wàn ； yǔ cǐ tóng shí ， yīn rén yòng shí gè tiān gān hé shí 'èr gè dì zhī zǔ chéng jiá zǐ 、 yǐ chǒu 、 bǐng yín 、 dīng mǎo děng 60 gè míng chēng lái jì 60 tiān de rì qī ； zài zhōu dài ， yòu bǎ yǐ qián yòng yīn 、 yáng fú hào gòu chéng de bā guà biǎo shì bā zhǒng shì wù fā zhǎn wéi liù shí sì guà ， biǎo shì 64 zhǒng shì wù 。
gōng yuán qián yī shì jì de 《 zhōu bì suàn jīng 》 tí dào xī zhōu chū qī yòng jǔ cèliáng gāo 、 shēn 、 guǎng 、 yuǎn de fāng fǎ ， bìng jǔ chū gòu gǔ xíng de gòu sān 、 gǔ sì 、 xián wǔ yǐ jí huán jǔ kě yǐ wéi yuán děng lì zǐ 。《 lǐ jì · nèi zé 》 piān tí dào xī zhōu guì zú zǐ dì cóng jiǔ suì kāi shǐ biàn yào xué xí shù mù hé jì shù fāng fǎ ， tā men yào shòu lǐ 、 lè 、 shè 、 yù 、 shū 、 shù de xùn liàn ， zuò wéi “ liù yì ” zhī yī de shù yǐ jīng kāi shǐ chéng wéi zhuān mén de kè chéng 。
chūn qiū zhàn guó zhī jì ， chóu suàn yǐ dé dào pǔ biàn de yìng yòng ， chóu suàn jì shù fǎ yǐ shǐ yòng shí jìn wèi zhí zhì ， zhè zhǒng jì shù fǎ duì shì jiè shù xué de fā zhǎn shì yòu huàshídài yì yì de 。 zhè gè shí qī de cèliáng shù xué zài shēng chǎn shàng yòu liǎo guǎng fàn yìng yòng ， zài shù xué shàng yì yòu xiāng yìng de tí gāo 。
zhàn guó shí qī de bǎi jiā zhēng míng yě cù jìn liǎo shù xué de fā zhǎn ， yóu qí shì duì yú zhèng míng hé yī xiē mìng tí de zhēng lùn zhí jiē yǔ shù xué yòu guān 。 míng jiā rèn wéi jīng guò chōu xiàng yǐ hòu de míng cí gài niàn yǔ tā men yuán lái de shí tǐ bù tóng ， tā men tí chū “ jǔ bù fāng ， guī bù kě yǐ wéi yuán ”， bǎ “ dà yī ” ( wú qióng dà ) dìng yì wéi “ zhì dà wú wài ”，“ xiǎo yī ” ( wú qióng xiǎo ) dìng yì wéi “ zhì xiǎo wú nèi ”。 hái tí chū liǎo “ yī chǐ zhī chuí ， rì qǔ qí bàn ， wàn shì bù jié ” děng mìng tí 。
ér mò jiā zé rèn wéi míng lái yuán yú wù ， míng kě yǐ cóng bù tóng fāng miàn hé bù tóng shēn dù fǎn yìng wù 。 mò jiā gěi chū yī xiē shù xué dìng yì 。 lì rú yuán 、 fāng 、 píng 、 zhí 、 cì ( xiāng qiē )、 duān ( diǎn ) děng děng 。
mò jiā bù tóng yì “ yī chǐ zhī chuí ” de mìng tí ， tí chū yī gè “ fēi bàn ” de mìng tí lái jìn xíng fǎn bó ： jiāng yī xiàn duàn 'àn yī bàn yī bàn dì wú xiàn fēn gē xià qù ， jiù bì jiāng chū xiàn yī gè bù néng zài fēn gē de “ fēi bàn ”， zhè gè “ fēi bàn ” jiù shì diǎn 。
míng jiā de mìng tí lùn shù liǎo yòu xiàn cháng dù kě fēn gē chéng yī gè wú qióng xù liè ， mò jiā de mìng tí zé zhǐ chū liǎo zhè zhǒng wú xiàn fēn gē de biàn huà hé jiēguǒ 。 míng jiā hé mò jiā de shù xué dìng yì hé shù xué mìng tí de tǎo lùn ， duì zhōng guó gǔ dài shù xué lǐ lùn de fā zhǎn shì hěn yòu yì yì de 。
zhōng guó gǔ dài shù xué tǐ xì de xíng chéng
qín hàn shì fēng jiàn shè huì de shàng shēng shí qī ， jīng jì hé wén huà jūn dé dào xùn sù fā zhǎn 。 zhōng guó gǔ dài shù xué tǐ xì zhèng shì xíng chéng yú zhè gè shí qī ， tā de zhù yào biāo zhì shì suàn shù yǐ chéng wéi yī gè zhuān mén de xué kē ， yǐ jí yǐ 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 wéi dài biǎo de shù xué zhù zuò de chū xiàn 。
jiǔ zhāng suàn shù 》 shì zhàn guó 、 qín 、 hàn fēng jiàn shè huì chuàng lì bìng gǒng gù shí qī shù xué fā zhǎn de zǒng jié ， jiù qí shù xué chéng jiù lái shuō ， kān chēng shì shì jiè shù xué míng zhù 。 lì rú fēn shù sì zé yùn suàn 、 jīn yòu shù ( xī fāng chēng sān shuài fǎ )、 kāi píng fāng yǔ kāi lì fāng ( bāo kuò 'èr cì fāng chéng shù zhí jiě fǎ )、 yíng bù zú shù ( xī fāng chēng shuāng shè fǎ )、 gè zhǒng miàn jī hé tǐ jī gōng shì 、 xiàn xìng fāng chéng zǔ jiě fǎ 、 zhèng fù shù yùn suàn de jiā jiǎn fǎ zé 、 gòu gǔ xíng jiě fǎ ( tè bié shì gòu gǔ dìng lǐ hé qiú gòu gǔ shù de fāng fǎ ) děng ， shuǐ píng dōushì hěn gāo de 。 qí zhōng fāng chéng zǔ jiě fǎ hé zhèng fù shù jiā jiǎn fǎ zé zài shì jiè shù xué fā zhǎn shàng shì yáo yáo lǐng xiān de 。 jiù qí tè diǎn lái shuō ， tā xíng chéng liǎo yī gè yǐ chóu suàn wéi zhōng xīn 、 yǔ gǔ xī là shù xué wán quán bù tóng de dú lì tǐ xì 。
jiǔ zhāng suàn shù 》 yòu jǐ gè xiǎn zhù de tè diǎn ： cǎi yòng 'àn lèi fēn zhāng de shù xué wèn tí jí de xíng shì ； suàn shì dōushì cóng chóu suàn jì shù fǎ fā zhǎn qǐ lái de ； yǐ suàn shù 、 dài shù wéi zhù ， hěn shǎo shè jí tú xíng xìng zhì ； zhòng shì yìng yòng ， quē fá lǐ lùn chǎn shù děng 。
zhè xiē tè diǎn shì tóng dāng shí shè huì tiáo jiàn yǔ xué shù sī xiǎng mìqiè xiāng guān de 。 qín hàn shí qī ， yī qiē kē xué jì shù dōuyào wéi dāng shí què lì hé gǒng gù fēng jiàn zhì dù ， yǐ jí fā zhǎn shè huì shēng chǎn fú wù ， qiáng diào shù xué de yìng yòng xìng 。 zuì hòu chéng shū yú dōng hàn chū nián de 《 jiǔ zhāng suàn shù 》， pái chú liǎo zhàn guó shí qī zài bǎi jiā zhēng míng zhōng chū xiàn de míng jiā hé mò jiā zhòng shì míng cí dìng yì yǔ luó ji de tǎo lùn ， piān zhòng yú yǔ dāng shí shēng chǎn 、 shēng huó mìqiè xiāng jié hé de shù xué wèn tí jí qí jiě fǎ ， zhè yǔ dāng shí shè huì de fā zhǎn qíng kuàng shì wán quán yī zhì de 。
jiǔ zhāng suàn shù 》 zài suí táng shí qī céng chuán dào cháo xiān 、 rì běn ， bìng chéng wéi zhè xiē guó jiā dāng shí de shù xué jiào kē shū 。 tā de yī xiē chéng jiù rú shí jìn wèi zhí zhì 、 jīn yòu shù 、 yíng bù zú shù děng hái chuán dào yìn dù hé 'ā lā bó ， bìng tōng guò yìn dù 、 ā lā bó chuán dào 'ōu zhōu ， cù jìn liǎo shì jiè shù xué de fā zhǎn 。
zhōng guó gǔ dài shù xué de fā zhǎn
wèi 、 jìn shí qī chū xiàn de xuán xué ， bù wéi hàn rú jīng xué shù fù ， sī xiǎng bǐ jiào huó yuè ； tā jié biàn qiú shèng ， yòu néng yùn yòng luó ji sī wéi ， fēn xī yì lǐ ， zhè xiē dōuyòu lì yú shù xué cóng lǐ lùn shàng jiā yǐ tí gāo 。 wú guó zhào shuǎng zhù 《 zhōu bì suàn jīng 》， hàn mò wèi chū xú yuè zhuàn 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 zhù ， wèi mò jìn chū liú huī zhuàn 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 zhù 、《 jiǔ zhāng zhòng chā tú 》 dōushì chū xiàn zài zhè gè shí qī 。 zhào shuǎng yǔ liú huī de gōng zuò wéi zhōng guó gǔ dài shù xué tǐ xì diàn dìng liǎo lǐ lùn jī chǔ 。
zhào shuǎng shì zhōng guó gǔ dài duì shù xué dìng lǐ hé gōng shì jìn xíng zhèng míng yǔ tuī dǎo de zuì zǎo de shù xué jiā zhī yī 。 tā zài 《 zhōu bì suàn jīng 》 shū zhōng bǔ chōng de “ gòu gǔ yuán fāng tú jí zhù ” hé “ rì gāo tú jí zhù ” shì shí fēn zhòng yào de shù xué wén xiàn 。 zài “ gòu gǔ yuán fāng tú jí zhù ” zhōng tā tí chū yòng xián tú zhèng míng gòu gǔ dìng lǐ hé jiě gòu gǔ xíng de wǔ gè gōng shì ； zài “ rì gāo tú jí zhù ” zhōng ， tā yòng tú xíng miàn jī zhèng míng hàn dài pǔ biàn yìng yòng de zhòng chā gōng shì ， zhào shuǎng de gōng zuò shì dài yòu kāi chuàng xìng de ， zài zhōng guó gǔ dài shù xué fā zhǎn zhōng zhàn yòu zhòng yào dì wèi 。
liú huī yuē yǔ zhào shuǎng tóng shí ， tā jì chéng hé fā zhǎn liǎo zhàn guó shí qī míng jiā hé mò jiā de sī xiǎng ， zhù zhāng duì yī xiē shù xué míng cí tè bié shì zhòng yào de shù xué gài niàn gěi yǐ yán gé de dìng yì ， rèn wéi duì shù xué zhī shí bì xū jìn xíng “ xī lǐ ”， cái néng shǐ shù xué zhù zuò jiǎn míng yán mì ， lì yú dú zhě 。 tā de 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 zhù bù jǐn shì duì 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 de fāng fǎ 、 gōng shì hé dìng lǐ jìn xíng yī bān de jiě shì hé tuī dǎo ， ér qiě zài lùn shù de guò chéng zhōng yòu hěn dà de fā zhǎn 。 liú huī chuàng zào gē yuán shù ， lì yòng jí xiàn de sī xiǎng zhèng míng yuán de miàn jī gōng shì ， bìng shǒu cì yòng lǐ lùn de fāng fǎ suàn dé yuánzhōulǜ wéi 157/50 hé 3927/1250。
liú huī yòng wú qióng fēn gē de fāng fǎ zhèng míng liǎo zhí jiǎo fāng zhuī yǔ zhí jiǎo sì miàn tǐ de tǐ jī bǐ héng wéi 2:1， jiě jué liǎo yī bān lì tǐ tǐ jī de guān jiàn wèn tí 。 zài zhèng míng fāng zhuī 、 yuán zhù 、 yuán zhuī 、 yuán tái de tǐ jī shí ， liú huī wéi chè dǐ jiě jué qiú de tǐ jī tí chū liǎo zhèng què tú jìng 。
dōng jìn yǐ hòu ， zhōng guó cháng qī chǔyú zhàn zhēng hé nán běi fēn liè de zhuàng tài 。 zǔ chōng zhī fù zǐ de gōng zuò jiù shì jīng jì wén huà nán yí yǐ hòu ， nán fāng shù xué fā zhǎn de jù yòu dài biǎo xìng de gōng zuò ， tā men zài liú huī zhù 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 de jī chǔ shàng ， bǎ chuán tǒng shù xué dà dà xiàng qián tuī jìn liǎo yī bù 。 tā men de shù xué gōng zuò zhù yào yòu ： jì suàn chū yuánzhōulǜ zài 3.1415926～ 3.1415927 zhī jiān ； tí chū zǔ ( rì héng ) yuán lǐ ； tí chū 'èr cì yǔ sān cì fāng chéng de jiě fǎ děng 。
jù tuī cè ， zǔ chōng zhī zài liú huī gē yuán shù de jī chǔ shàng ， suàn chū yuán nèi jiē zhèng 6144 biān xíng hé zhèng 12288 biān xíng de miàn jī ， cóng 'ér dé dào liǎo zhè gè jiēguǒ 。 tā yòu yòng xīn de fāng fǎ dé dào yuánzhōulǜ liǎng gè fēn shù zhí ， jí yuē shuài 22/7 hé mì shuài 355/113。 zǔ chōng zhī zhè yī gōng zuò ， shǐ zhōng guó zài yuánzhōulǜ jì suàn fāng miàn ， bǐ xī fāng lǐng xiān yuē yī qiān nián zhī jiǔ ；
zǔ chōng zhī zhī zǐ zǔ ( rì héng ) zǒng jié liǎo liú huī de yòu guān gōng zuò ， tí chū “ mì shì jì tóng zé jī bù róng yì ”， jí děng gāo de liǎng lì tǐ ， ruò qí rèn yì gāo chù de shuǐ píng jié miàn jī xiāng děng ， zé zhè liǎng lì tǐ tǐ jī xiāng děng ， zhè jiù shì zhù míng de zǔ ( rì héng ) gōng lǐ 。 zǔ ( rì héng ) yìng yòng zhè gè gōng lǐ ， jiě jué liǎo liú huī shàng wèi jiě jué de qiú tǐ jī gōng shì 。
suí yáng dì hàodàxǐgōng ， dà xīng tǔ mù ， kè guān shàng cù jìn liǎo shù xué de fā zhǎn 。 táng chū wáng xiào tōng de 《 jī gǔ suàn jīng 》， zhù yào tǎo lùn tǔ mù gōng chéng zhòngjì suàn tǔ fāng 、 gōng chéng fēn gōng 、 yàn shōu yǐ jí cāng kù hé dì jiào de jì suàn wèn tí ， fǎn yìng liǎo zhè gè shí qī shù xué de qíng kuàng 。 wáng xiào tōng zài bù yòng shù xué fú hào de qíng kuàng xià ， lì chū shù zì sān cì fāng chéng ， bù jǐn jiě jué liǎo dāng shí shè huì de xū yào ， yě wéi hòu lái tiān yuán shù de jiàn lì dǎ xià jī chǔ 。 cǐ wài ， duì chuán tǒng de gòu gǔ xíng jiě fǎ ， wáng xiào tōng yě shì yòng shù zì sān cì fāng chéng jiě jué de 。
táng chū fēng jiàn tǒng zhì zhě jì chéng suí zhì ， 656 nián zài guó zǐ jiān shè lì suàn xué guǎn ， shè yòu suàn xué bó shì hé zhù jiào ， xué shēng 30 rén 。 yóu tài shǐ lìng lǐ chún fēng děng biān zuǎn zhù shì 《 suàn jīng shí shū 》， zuò wéi suàn xué guǎn xué shēng yòng de kè běn ， míng suàn kē kǎo shì yì yǐ zhè xiē suàn shū wéi zhǔn 。 lǐ chún fēng děng biān zuǎn de 《 suàn jīng shí shū 》， duì bǎo cún shù xué jīng diǎn zhù zuò 、 wéi shù xué yán jiū tí gōng wén xiàn zī liào fāng miàn shì hěn yòu yì yì de 。 tā men gěi 《 zhōu bì suàn jīng 》、《 jiǔ zhāng suàn shù 》 yǐ jí 《 hǎi dǎo suàn jīng 》 suǒ zuò de zhù jiě ， duì dú zhě shì yòu bāng zhù de 。 suí táng shí qī ， yóu yú lì fǎ de xū yào ， tiān suàn xué jiā chuàng lì liǎo 'èr cì hán shù de nèi chā fǎ ， fēng fù liǎo zhōng guó gǔ dài shù xué de nèi róng 。
suàn chóu shì zhōng guó gǔ dài de zhù yào jì suàn gōng jù ， tā jù yòu jiǎn dān 、 xíng xiàng 、 jù tǐ děng yōu diǎn ， dàn yě cún zài bù chóu zhàn yòng miàn jī dà ， yùn chóu sù dù jiā kuài shí róng yì bǎi nòng bù zhèng 'ér zào chéng cuò wù děng quē diǎn ， yīn cǐ hěn zǎo jiù kāi shǐ jìn xíng gǎi gé 。 qí zhōng tài yǐ suàn 、 liǎng yí suàn 、 sān cái suàn hé zhū suàn dōushì yòng zhū de cáo suàn pán ， zài jì shù shàng shì zhòng yào de gǎi gé 。 yóu qí shì “ zhū suàn ”， tā jì chéng liǎo chóu suàn wǔ shēng shí jìn yǔ wèi zhí zhì de yōu diǎn ， yòu kè fú liǎo chóu suàn zòng héng jì shù yǔ zhì chóu bù biàn de quē diǎn ， yōu yuè xìng shí fēn míng xiǎn 。 dàn yóu yú dāng shí chéng chú suàn fǎ réng rán bù néng zài yī gè héng liè zhōng jìn xíng 。 suàn zhū hái méi yòu chuān dàng ， xié dài bù fāng biàn ， yīn cǐ réng méi yòu pǔ biàn yìng yòng 。
táng zhōng qī yǐ hòu ， shāng yè fán róng ， shù zì jì suàn zēng duō ， pò qiē yào qiú gǎi gé jì suàn fāng fǎ ， cóng 《 xīn táng shū 》 děng wén xiàn liú xià lái de suàn shū shū mù ， kě yǐ kàn chū zhè cì suàn fǎ gǎi gé zhù yào shì jiǎn huà chéng 、 chú suàn fǎ ， táng dài de suàn fǎ gǎi gé shǐ chéng chú fǎ kě yǐ zài yī gè héng liè zhōng jìn xíng yùn suàn ， tā jì shì yòng yú chóu suàn ， yě shì yòng yú zhū suàn 。
zhōng guó gǔ dài shù xué de fán róng
nián ， běi sòng wáng cháo de jiàn lì jié shù liǎo wǔ dài shí guó gē jù de jú miàn 。 běi sòng de nóng yè 、 shǒu gōng yè 、 shāng yè kōng qián fán róng ， kē xué jì shù tū fēi měng jìn ， huǒ yào 、 zhǐ nán zhēn 、 yìn shuà shù sān dà fā míng jiù shì zài zhè zhǒng jīng jì gāo zhǎng de qíng kuàng xià dé dào guǎng fàn yìng yòng 。 1084 nián mì shū shěng dì yī cì yìn shuà chū bǎn liǎo 《 suàn jīng shí shū 》， 1213 nián bào gǎn zhī yòu jìn xíng fān kè 。 zhè xiē dū wéi shù xué fā zhǎn chuàng zào liǎo liáng hǎo de tiáo jiàn 。
cóng 11～ 14 shì jì yuē 300 nián qī jiān ， chū xiàn liǎo yī pī zhù míng de shù xué jiā hé shù xué zhù zuò ， rú jiǎ xiàn de 《 huáng dì jiǔ zhāng suàn fǎ xì cǎo 》， liú yì de 《 yì gǔ gēn yuán 》， qín jiǔ sháo de 《 shù shū jiǔ zhāng 》， lǐ yě de 《 cè yuán hǎi jìng 》 hé 《 yì gǔ yǎn duàn 》， yáng huī de 《 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ 》《 rì yòng suàn fǎ 》 hé 《 yáng huī suàn fǎ 》， zhū shì jié de 《 suàn xué qǐ méng 》《 sì yuán yù jiàn 》 děng ， hěn duō lǐng yù dū dá dào gǔ dài shù xué de gāo fēng ， qí zhōng yī xiē chéng jiù yě shì dāng shí shì jiè shù xué de gāo fēng 。
cóng kāi píng fāng 、 kāi lì fāng dào sì cì yǐ shàng de kāi fāng ， zài rèn shí shàng shì yī gè fēi yuè ， shí xiàn zhè gè fēi yuè de jiù shì jiǎ xiàn 。 yáng huī zài 《 jiǔ zhāng suàn fǎ zuǎn lèi 》 zhōng zài yòu jiǎ xiàn “ zēng chéng kāi píng fāng fǎ ”、“ zēng chéng kāi lì fāng fǎ ”； zài 《 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ 》 zhōng zài yòu jiǎ xiàn de “ kāi fāng zuò fǎ běn yuán ” tú 、“ zēng chéng fāng fǎ qiú lián cǎo ” hé yòng zēng chéng kāi fāng fǎ kāi sì cì fāng de lì zǐ 。 gēn jù zhè xiē jì lù kě yǐ què dìng jiǎ xiàn yǐ fā xiàn 'èr xiàng xì shù biǎo ， chuàng zào liǎo zēng chéng kāi fāng fǎ 。 zhè liǎng xiàng chéng jiù duì zhěng gè sòng yuán shù xué fā shēng zhòng dà de yǐng xiǎng ， qí zhōng jiǎ xiàn sān jiǎo bǐ xī fāng de pà sī kǎ sān jiǎo xíng zǎo tí chū 600 duō nián 。
bǎ zēng chéng kāi fāng fǎ tuī guǎng dào shù zì gāo cì fāng chéng ( bāo kuò xì shù wéi fù de qíng xíng ) jiě fǎ de shì liú yì 。《 yáng huī suàn fǎ 》 zhōng “ tián mǔ bǐ lèi chéng chú jié fǎ ” juàn ， jiè shào liǎo yuán shū zhōng 22 gè 'èr cì fāng chéng hé 1 gè sì cì fāng chéng ， hòu zhě shì yòng zēng chéng kāi fāng fǎ jiě sān cì yǐ shàng de gāo cì fāng chéng de zuì zǎo lì zǐ 。
qín jiǔ sháo shì gāo cì fāng chéng jiě fǎ de jí dà chéng zhě ， tā zài 《 shù shū jiǔ zhāng 》 zhōng shōu jí liǎo 21 gè yòng zēng chéng kāi fāng fǎ jiě gāo cì fāng chéng ( zuì gāo cì shù wéi 10) de wèn tí 。 wèile shì yìng zēng chéng kāi fāng fǎ de jì suàn chéng xù ， zòu jiǔ sháo bǎ cháng shù xiàng guī dìng wéi fù shù ， bǎ gāo cì fāng chéng jiě fǎ fēn chéng gè zhǒng lèi xíng 。 dāng fāng chéng de gēn wéi fēi zhěng shù shí ， qín jiǔ sháo cǎi qǔ jì xù qiú gēn de xiǎo shù ， huò yòng jiǎn gēn biàn huàn fāng chéng gè cì mì de xì shǔzhī hé wéi fēn mǔ ， cháng shù wéi fènzǐ lái biǎo shì gēn de fēi zhěng shù bù fēn ， zhè shì 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 hé liú huī zhù chǔlǐ wú lǐ shù fāng fǎ de fā zhǎn 。 zài qiú gēn de dì 'èr wèi shù shí ， qín jiǔ sháo hái tí chū yǐ yī cì xiàng xì shù chú cháng shù xiàng wéi gēn de dì 'èr wèi shù de shì chú fǎ ， zhè bǐ xī fāng zuì zǎo de huò nà fāng fǎ zǎo 500 duō nián 。
yuán dài tiān wén xué jiā wáng xún 、 guō shǒu jìng děng zài 《 shòu shí lì 》 zhōng jiě jué liǎo sān cì hán shù de nèi chā zhí wèn tí 。 qín jiǔ sháo zài “ zhuì shù tuī xīng ” tí 、 zhū shì jié zài 《 sì yuán yù jiàn 》“ rú xiàng zhāo shù ” tí dū tí dào nèi chā fǎ ( tā men chēng wéi zhāo chā shù )， zhū shì jié dé dào yī gè sì cì hán shù de nèi chā gōng shì 。
yòng tiān yuán ( xiāng dāng yú x) zuò wéi wèi zhī shù fú hào ， lì chū gāo cì fāng chéng ， gǔ dài chēng wéi tiān yuán shù ， zhè shì zhōng guó shù xué shǐ shàng shǒu cì yǐn rù fú hào ， bìng yòng fú hào yùn suàn lái jiě jué jiàn lì gāo cì fāng chéng de wèn tí 。 xiàn cún zuì zǎo de tiān yuán shù zhù zuò shì lǐ yě de 《 cè yuán hǎi jìng 》。
cóng tiān yuán shù tuī guǎng dào 'èr yuán 、 sān yuán hé sì yuán de gāo cì lián lì fāng chéng zǔ ， shì sòng yuán shù xué jiā de yòu yī xiàng jié chū de chuàng zào 。 liú chuán zhì jīn ， bìng duì zhè yī jié chū chuàng zào jìn xíng xì tǒng lùn shù de shì zhū shì jié de 《 sì yuán yù jiàn 》。
zhū shì jié de sì yuán gāo cì lián lì fāng chéng zǔ biǎo shì fǎ shì zài tiān yuán shù de jī chǔ shàng fā zhǎn qǐ lái de ， tā bǎ cháng shù fàng zài zhōng yāng ， sì yuán de gè cì mì fàng zài shàng 、 xià 、 zuǒ 、 yòu sì gè fāng xiàng shàng ， qí tā gè xiàng fàng zài sì gè xiàng xiàn zhōng 。 zhū shì jié de zuì dà gòng xiàn shì tí chū sì yuán xiāo yuán fǎ ， qí fāng fǎ shì xiān zé yī yuán wéi wèi zhī shù ， qí tā yuán zǔ chéng de duō xiàng shì zuò wéi zhè wèi zhī shù de xì shù ， liè chéng ruò gān gè yī yuán gāo cì fāng chéng shì ， rán hòu yìng yòng hù chéng xiāng xiāo fǎ zhú bù xiāo qù zhè yī wèi zhī shù 。 chóngfù zhè yī bù zhòu biàn kě xiāo qù qí tā wèi zhī shù ， zuì hòu yòng zēng chéng kāi fāng fǎ qiú jiě 。 zhè shì xiàn xìng fāng fǎ zǔ jiě fǎ de zhòng dà fā zhǎn ， bǐ xī fāng tóng lèi fāng fǎ zǎo 400 duō nián 。
gòu gǔ xíng jiě fǎ zài sòng yuán shí qī yòu xīn de fā zhǎn ， zhū shì jié zài 《 suàn xué qǐ méng 》 juàn xià tí chū yǐ zhī gòu xián hé 、 gǔ xián hé qiú jiě gòu gǔ xíng de fāng fǎ ， bǔ chōng liǎo 《 jiǔ zhāng suàn shù 》 de bù zú 。 lǐ yě zài 《 cè yuán hǎi jìng 》 duì gòu gǔ róng yuán wèn tí jìn xíng liǎo xiáng xì de yán jiū ， dé dào jiǔ gè róng yuán gōng shì ， dà dà fēng fù liǎo zhōng guó gǔ dài jǐ hé xué de nèi róng 。
yǐ zhī huáng dào yǔ chì dào de jiā jiǎo hé tài yáng cóng dōng zhì diǎn xiàng chūn fēn diǎn yùn xíng de huáng jīng yú hú ， qiú chì jīng yú hú hé chì wěi dù shù ， shì yī gè jiě qiú miàn zhí jiǎo sān jiǎo xíng de wèn tí ， chuán tǒng lì fǎ dōushì yòng nèi chā fǎ jìn hángjì suàn 。 yuán dài wáng xún 、 guō shǒu jìng děng zé yòng chuán tǒng de gòu gǔ xíng jiě fǎ 、 shěn kuò yòng huì yuán shù hé tiān yuán shù jiě jué liǎo zhè gè wèn tí 。 bù guò tā men dé dào de shì yī gè jìn sì gōng shì ， jiēguǒ bù gòu jīng què 。 dàn tā men de zhěng gè tuī suàn bù zhòu shì zhèng què wú wù de ， cóng shù xué yì yì shàng jiǎng ， zhè gè fāng fǎ kāipì liǎo tōng wǎng qiú miàn sān jiǎo fǎ de tú jìng 。
zhōng guó gǔ dài jì suàn jì shù gǎi gé de gāo cháo yě shì chū xiàn zài sòng yuán shí qī 。 sòng yuán míng de lì shǐ wén xiàn zhōng zài yòu dà liàng zhè gè shí qī de shí yòng suàn shù shū mù ， qí shù liàng yuǎn bǐ táng dài wéi duō ， gǎi gé de zhù yào nèi róng réng shì chéng chú fǎ 。 yǔ suàn fǎ gǎi gé de tóng shí ， chuān zhū suàn pán zài běi sòng kě néng yǐ chū xiàn 。 dàn rú guǒ bǎ xiàn dài zhū suàn kàn chéng shì jì yòu chuān zhū suàn pán ， yòu yòu yī tào wán shàn de suàn fǎ hé kǒu jué ， nà me yīnggāi shuō tā zuì hòu wán chéng yú yuán dài 。
sòng yuán shù xué de fán róng ， shì shè huì jīng jì fā zhǎn hé kē xué jì shù fā zhǎn de bì rán jiēguǒ ， shì chuán tǒng shù xué fā zhǎn de bì rán jiēguǒ 。 cǐ wài ， shù xué jiā men de kē xué sī xiǎng yǔ shù xué sī xiǎng yě shì shí fēn zhòng yào de 。 sòng yuán shù xué jiādōu zài bù tóng chéng dù shàng fǎn duì lǐ xué jiā de xiàng shù shén mì zhù yì 。 qín jiǔ sháo suī céng zhù zhāng shù xué yǔ dào xué tóng chū yī yuán ， dàn tā hòu lái rèn shí dào ，“ tōng shén míng ” de shù xué shì bù cún zài de ， zhǐ yòu “ jīng shì wù lèi wàn wù ” de shù xué ； mò ruò zài 《 sì yuán yù jiàn 》 xù wén zhōng tí chū de “ yòng jiǎ xiàng zhēn ， yǐ xū wèn shí ” zé dài biǎo liǎo gāo dù chōu xiàng sī wéi de sī xiǎng fāng fǎ ； yáng huī duì zòng héng tú jié gòu jìn xíng yán jiū ， jiē shì chū luò shū de běn zhì ， yòu lì dì pī pàn liǎo xiàng shù shén mì zhù yì 。 suǒ yòu zhè xiē ， wú yí shì cù jìn shù xué fā zhǎn de zhòng yào yīn sù 。
zhōng xī fāng shù xué de róng hé
zhōng guó cóng míng dài kāi shǐ jìn rù liǎo fēng jiàn shè huì de wǎn qī ， fēng jiàn tǒng zhì zhě shí xíng jí quán tǒng zhì ， xuān chuán wéi xīn zhù yì zhé xué ， shī xíng bā gǔ kǎo shì zhì dù 。 zài zhè zhǒng qíng kuàng xià ， chú zhū suàn wài ， shù xué fā zhǎn zhú jiàn shuāi luò 。
shì jì mò yǐ hòu ， xī fāng chū děng shù xué lù xù chuán rù zhōng guó ， shǐ zhōng guó shù xué yán jiū chū xiàn yī gè zhōng xī róng hé guàn tōng de jú miàn ； yā piàn zhàn zhēng yǐ hòu ， jìn dài shù xué kāi shǐ chuán rù zhōng guó ， zhōng guó shù xué biàn zhuǎn rù yī gè yǐ xué xí xī fāng shù xué wéi zhù de shí qī ； dào 19 shì jì mò 20 shì jì chū ， jìn dài shù xué yán jiū cái zhēn zhèng kāi shǐ 。
cóng míng chū dào míng zhōng yè ， shāng pǐn jīng jì yòu suǒ fā zhǎn ， hé zhè zhǒng shāng yè fā zhǎn xiāng shì yìng de shì zhū suàn de pǔ jí 。 míng chū 《 kuí běn duì xiāng sì yán zá zì 》 hé 《 lǔ bān mù jīng 》 de chū xiàn ， shuō míng zhū suàn yǐ shí fēn liú xíng 。 qián zhě shì 'ér tóng kàn tú shí zì de kè běn ， hòu zhě bǎ suàn pán zuò wéi jiā tíng bì xū yòng pǐn liè rù yī bān de mù qì jiā jù shǒu cè zhōng 。
suí zhe zhū suàn de pǔ jí ， zhū suàn suàn fǎ hé kǒu jué yě zhú jiàn qū yú wán shàn 。 lì rú wáng wén sù hé chéng dà wèi zēng jiā bìng gǎi shàn zhuàng guī 、 qǐ yī kǒu jué ； xú xīn lǔ hé chéng dà wèi zēng tiān jiā 、 jiǎn kǒu jué bìng zài chú fǎ zhōng guǎng fàn yìng yòng guī chú ， cóng 'ér shí xiàn liǎo zhū suàn sì zé yùn suàn de quán bù kǒu jué huà ； zhū zài shāng hé chéng dà wèi bǎ chóu suàn kāi píng fāng hé kāi lì fāng de fāng fǎ yìng yòng dào zhū suàn ， chéng dà wèi yòng zhū suàn xièshù zì 'èr cì 、 sān cì fāng chéng děng děng 。 chéng dà wèi de zhù zuò zài guó nèi wài liú chuán hěn guǎng ， yǐng xiǎng hěn dà 。
nián ， yì dà lì chuán jiào shì lì mǎ dòu dào zhōng guó ， 1607 nián yǐ hòu ， tā xiān hòu yǔ xú guāng qǐ fān yì liǎo 《 jǐ hé yuán běn 》 qián liù juàn 、《 cèliáng fǎ yì 》 yī juàn ， yǔ lǐ zhī zǎo biān yì 《 huán róng jiào yì 》 hé 《 tóng wén suàn zhǐ 》。 1629 nián ， xú guāng qǐ bèi lǐ bù rèn mìng dū xiū lì fǎ ， zài tā zhù chí xià ， biān yì 《 chóng zhēn lì shū 》 137 juàn 。《 chóng zhēn lì shū 》 zhù yào shì jiè shào 'ōu zhōu tiān wén xué jiā dì gǔ de dì xīn xué shuō 。 zuò wéi zhè yī xué shuō de shù xué jī chǔ ， xī là de jǐ hé xué ， ōu zhōu yù shān ruò gān de sān jiǎo xué ， yǐ jí nà pí 'ěr suàn chóu 、 gā lì lüè bǐ lì guī děng jì suàn gōng jù yě tóng shí jiè shào jìn lái 。
zài chuán rù de shù xué zhōng ， yǐng xiǎng zuì dà de shì 《 jǐ hé yuán běn 》。《 jǐ hé yuán běn 》 shì zhōng guó dì yī bù shù xué fān yì zhù zuò ， jué dà bù fēn shù xué míng cí dōushì shǒu chuàng ， qí zhōng xǔ duō zhì jīn réng zài yán yòng 。 xú guāng qǐ rèn wéi duì tā “ bù bì yí ”、“ bù bì gǎi ”，“ jǔ shì wú yī rén bù dāng xué ”。《 jǐ hé yuán běn 》 shì míng qīng liǎng dài shù xué jiā bì dú de shù xué shū ， duì tā men de yán jiū gōng zuò pō yòu yǐng xiǎng 。
qí cì yìng yòng zuì guǎng de shì sān jiǎo xué ， jiè shào xī fāng sān jiǎo xué de zhù zuò yòu 《 dà cè 》《 gē yuán bā xiàn biǎo 》 hé 《 cèliáng quán yì 》。《 dà cè 》 zhù yào shuō míng sān jiǎo bā xiàn ( zhèng xián 、 yú xián 、 zhèng qiē 、 yú qiē 、 zhèng gē 、 yú gē 、 zhèng shǐ 、 yú shǐ ) de xìng zhì ， zào biǎo fāng fǎ hé yòng biǎo fāng fǎ 。《 cèliáng quán yì 》 chú zēng jiā yī xiē 《 dà cè 》 suǒ quē de píng miàn sān jiǎo wài ， bǐ jiào zhòng yào de shì jī huà hé chā gōng shì hé qiú miàn sān jiǎo 。 suǒ yòu zhè xiē ， zài dāng shí lì fǎ gōng zuò zhōng dōushì suí yì suí yòng de 。
nián ， bō lán chuán jiào shì mù ní gé lái huá ， gēn suí tā xué xí xī fāng kē xué de yòu xuē fèng zuò 、 fāng zhōng tōng děng 。 mù ní gé qù shì hòu ， xuē fèng zuò jù qí suǒ xué ， biān chéng 《 lì xué huì tōng 》， xiǎng bǎ zhōng fǎ xī fǎ róng huì guàn tōng qǐ lái 。《 lì xué huì tōng 》 zhōng de shù xué nèi róng zhù yào yòu bǐ lì duì shù biǎo 》《 bǐ lì sì xiàn xīn biǎo 》 hé 《 sān jiǎo suàn fǎ 》。 qián liǎng shū shì jiè shào yīng guó shù xué jiā nà pí 'ěr hé bù lǐ gé sī fā míng zēng xiū de duì shù 。 hòu yī shū chú 《 chóng zhēn lì shū 》 jiè shào de qiú miàn sān jiǎo wài ， shàng yòu bàn jiǎo gōng shì 、 bàn hú gōng shì 、 dé shì bǐ lì shì 、 nà shì bǐ lì shì děng 。 fāng zhōng tōng suǒ zhù 《 shù dù yǎn 》 duì duì shù lǐ lùn jìn xíng jiě shì 。 duì shù de chuán rù shì shí fēn zhòng yào ， tā zài lì fǎ jì suàn zhōng lì jí jiù dé dào yìng yòng 。
qīng chū xué zhě yán jiū zhōng xī shù xué yòu xīn dé 'ér zhù shū chuán shì de hěn duō ， yǐng xiǎng jiào dà de yòu wáng xī chǎn 《 tú jiě 》、 méi wén dǐng 《 méi shì cóng shū ji yào 》 ( qí zhōng shù xué zhù zuò 13 zhǒng gòng 40 juàn )、 nián xī yáo 《 shì xué 》 děng 。 méi wén dǐng shì jí zhōng xī shù xué zhī dà chéng zhě 。 tā duì chuán tǒng shù xué zhōng de xiàn xìng fāng chéng zǔ jiě fǎ 、 gòu gǔ xíng jiě fǎ hé gāo cì mì qiú zhèng gēn fāng fǎ děng fāng miàn jìn xíng zhěng lǐ hé yán jiū ， shǐ bīn yú kū wěi de míng dài shù xué chū xiàn liǎo shēng jī 。 nián xī yáo de 《 shì xué 》 shì zhōng guó dì yī bù jiè shào xī fāng tòu shì xué de zhù zuò 。
qīng kāng xī huáng dì shí fēn zhòng shì xī fāng kē xué ， tā chú liǎo qīn zì xué xí tiān wén shù xué wài ， hái péi yǎng liǎo yī xiē rén cái hé fān yì liǎo yī xiē zhù zuò 。 1712 nián kāng xī huáng dì mìng méi gòu chéng rèn méng yǎng zhāi huì biān guān ， huì tóng chén hòu yào 、 hé guó zōng 、 míng 'ān tú 、 yáng dào shēng děng biān zuǎn tiān wén suàn fǎ shū 。 1721 nián wán chéng 《 lǜ lì yuān yuán 》 100 juàn ， yǐ kāng xī “ yù dìng ” de míng yì yú 1723 nián chū bǎn 。 qí zhōng 《 shù lǐ jīng yùn 》 zhù yào yóu méi gòu chéng fù zé ， fēn shàng xià liǎng biān ， shàng biān bāo kuò 《 jǐ hé yuán běn 》、《 suàn fǎ yuán běn 》， jūn yì zì fǎ wén zhù zuò ； xià biān bāo kuò suàn shù 、 dài shù 、 píng miàn jǐ hé píng miàn sān jiǎo 、 lì tǐ jǐ hé děng chū děng shù xué ， fù yòu sù shù biǎo 、 duì shù biǎo hé sān jiǎo hán shù biǎo 。 yóu yú tā shì yī bù bǐ jiào quán miàn de chū děng shù xué bǎi kē quán shū ， bìng yòu kāng xī “ yù dìng ” de míng yì ， yīn cǐ duì dāng shí shù xué yán jiū yòu yī dìng yǐng xiǎng 。
zōng shàng shù kě yǐ kàn dào ， qīng dài shù xué jiā duì xī fāng shù xué zuò liǎo dà liàng de huì tōng gōng zuò ， bìng qǔ dé xǔ duō dú chuàng xìng de chéng guǒ 。 zhè xiē chéng guǒ ， rú hé chuán tǒng shù xué bǐ jiào ， shì yòu jìn bù de ， dàn hé tóng shí dài de xī fāng bǐ jiào zé míng xiǎn luò hòu liǎo 。
yōng zhèng jí wèi yǐ hòu ， duì wài bì guān zì shǒu ， dǎo zhì xī fāng kē xué tíng zhǐ shū rù zhōng guó ， duì nèi shí xíng gāo yā zhèng cè ， zhì shǐ yī bān xué zhě jì bù néng jiē chù xī fāng shù xué ， yòu bù gǎn guò wèn jīng shì zhì yòng zhī xué ， yīn 'ér mái tóu yú jiū zhì gǔ jí 。 qián jiā nián jiān zhú jiàn xíng chéng yī gè yǐ kǎo jù xué wéi zhù de qián jiā xué pài 。
suí zhe 《 suàn jīng shí shū 》 yǔ sòng yuán shù xué zhù zuò de shōu jí yǔ zhù shì ， chū xiàn liǎo yī gè yán jiū chuán tǒng shù xué de gāo cháo 。 qí zhōng néng tū pò jiù yòu kuàng kuàng bìng yòu fā míng chuàng zào de yòu jiāo xún 、 wāng lāi 、 lǐ ruì 、 lǐ shàn lán děng 。 tā men de gōng zuò ， hé sòng yuán shí dài de dài shù xué bǐ jiào shì qīng chū yú lán 'ér shèng yú lán de ； hé xī fāng dài shù xué bǐ jiào ， zài shí jiān shàng wǎn liǎo yī xiē ， dàn zhè xiē chéng guǒ shì zài méi yòu shòu dào xī fāng jìn dài shù xué de yǐng xiǎng xià dú lì dé dào de 。
yǔ chuán tǒng shù xué yán jiū chū xiàn gāo cháo de tóng shí ， ruǎn yuán yǔ lǐ ruì děng biān xiě liǎo yī bù tiān wén shù xué jiā chuán jì héng 《 chóu rén chuán 》， shōu jí liǎo cóng huáng dì shí qī dào jiā qìng sì nián yǐ gù de tiān wén xué jiā hé shù xué jiā 270 yú rén ( qí zhōng yòu shù xué zhù zuò chuán shì de bù zú 50 rén )， hé míng mò yǐ lái jiè shào xī fāng tiān wén shù xué de chuán jiào shì 41 rén 。 zhè bù zhù zuò quán yóu “ duō shí shǐ shū ， quán cuì qún jí ， zhēn 'ér lù zhī ” ér chéng ， shōu jí de wán quán shì dì yī shǒu de yuán shǐ zī liào ， zài xué shù jiè pō yòu yǐng xiǎng 。
nián yā piàn zhàn zhēng yǐ hòu ， xī fāng jìn dài shù xué kāi shǐ chuán rù zhōng guó 。 shǒu xiān shì yīng rén zài shàng hǎi shè lì mò hǎi shū guǎn ， jiè shào xī fāng shù xué 。 dì 'èr cì yā piàn zhàn zhēng hòu ， zēngguófān 、 lǐ hóng zhāng děng guān liáo jí tuán kāi zhǎn “ yáng wù yùn dòng ”， yě zhù zhāng jiè shào hé xué xí xī fāng shù xué ， zǔ zhì fān yì liǎo yī pī jìn dài shù xué zhù zuò 。
qí zhōng jiào zhòng yào de yòu lǐ shàn lán yǔ wěi liè yà lì fān yì de 《 dài shù xué 》《 dài wēi jī shí jí 》； huá héng fāng yǔ yīng rén fù lán yǎ hé yì de 《 dài shù shù 》《 wēi jī sù yuán 》《 jué yí shù xué 》； zōu lì wén yǔ dí kǎo wén biān yì de 《 xíng xué bèi zhǐ 》《 dài shù bèi zhǐ 》《 bǐ suàn shù xué 》； xiè hóng lái yǔ pān shèn wén hé yì de 《 dài xíng hé cān 》《 bā xiàn bèi zhǐ 》 děng děng 。
dài wēi jī shí jí 》 shì zhōng guó dì yī bù wēi jī fēn xué yì běn ；《 dài shù xué 》 shì yīng guó shù xué jiā dé · mó gēn suǒ zhù de fú hào dài shù xué yì běn ；《 jué yí shù xué 》 shì dì yī bù gàilǜ lùn yì běn 。 zài zhè xiē yì zhù zhōng ， chuàng zào liǎo xǔ duō shù xué míng cí hé shù yǔ ， zhì jīn hái zài yìng yòng ， dàn suǒ yòng shù xué fú hào yī bān yǐ bèi táo tài liǎo 。 wù xū biàn fǎ yǐ hòu ， gè dì xīng bàn xīn fǎ xué xiào ， shàng shù yī xiē zhù zuò biàn chéng wéi zhù yào jiào kē shū 。
zài fān yì xī fāng shù xué zhù zuò de tóng shí ， zhōng guó xué zhě yě jìn xíng yī xiē yán jiū ， xiě chū yī xiē zhù zuò ， jiào zhòng yào de yòu lǐ shàn lán de 《《 jiān zhuī biàn fǎ jiě 》《 kǎo shù gēn fǎ 》； xià wān xiáng de 《 dòng fāng shù tú jiě 》《 zhì qū shù 》《 zhì qū tú jiě 》 děng děng ， dōushì huì tōng zhōng xī xué shù sī xiǎng de yán jiū chéng guǒ 。
yóu yú shū rù de jìn dài shù xué xū yào yī gè xiāo huà xī shōu de guò chéng ， jiā shàng qīng mò tǒng zhì zhě shí fēn fǔ bài ， zài tài píng tiān guó yùn dòng de chōng jī xià ， zài dì guó zhù yì liè qiáng de lüè duó xià ， jiāo tóu làn 'é ， wú xiá gù jí shù xué yán jiū 。 zhí dào 1919 nián wǔ sì yùn dòng yǐ hòu ， zhōng guó jìn dài shù xué de yán jiū cái zhēn zhèng kāi shǐ 。 zhōng guó gǔ dài zhù míng shù xué jiā jí qí zhù yào gòng xiàn Ancient China and its major contribution to the well-known mathematician
liú huī （ shēng yú gōng yuán 250 nián zuǒ yòu ）
liú huī liú huī ( shēng yú gōng yuán 250 nián zuǒ yòu )， sān guó hòu qī wèi guó rén ， shì zhōng guó gǔ dài jié chū de shù xué jiā ， yě shì zhōng guó gǔ diǎn shù xué lǐ lùn de diàn jī zhě zhī yī ． qí shēng zú nián yuè 、 shēng píng shì jì ， shǐ shū shàng hěn shǎo jìzǎi 。 jù yòu xiàn shǐ liào tuī cè ， tā shì wèi jìn shí dài shān dōng zōu píng rén 。 zhōng shēng wèi zuò guān 。 tā zài shì jiè shù xué shǐ shàng ， yě zhàn yòu jié chū de dì wèi ． tā de jié zuò 《 jiǔ zhāng suàn shù zhù 》 hé 《 hǎi dǎo suàn jīng 》， shì wǒ guó zuì bǎo guì de shù xué yí chǎn ．
jiǔ zhāng suàn shù 》 yuē chéng shū yú dōng hàn zhī chū ， gòng yòu 246 gè wèn tí de jiě fǎ ． zài xǔ duō fāng miàn ： rú jiě lián lì fāng chéng ， fēn shù sì zé yùn suàn ， zhèng fù shù yùn suàn ， jǐ hé tú xíng de tǐ jī miàn jī jì suàn děng ， dū shǔ yú shì jiè xiān jìn zhī liè ， dàn yīn jiě fǎ bǐ jiào yuán shǐ ， quē fá bì yào de zhèng míng ， ér liú huī zé duì cǐ jūn zuò liǎo bǔ chōng zhèng míng ． zài zhè xiē zhèng míng zhōng ， xiǎn shì liǎo tā zài duō fāng miàn de chuàng zào xìng de gòng xiàn ． tā shì shì jiè shàng zuì zǎo tí chū shí jìn xiǎo shù gài niàn de rén ， bìng yòng shí jìn xiǎo shù lái biǎo shì wú lǐ shù de lì fāng gēn ． zài dài shù fāng miàn ， tā zhèng què dì tí chū liǎo zhèng fù shù de gài niàn jí qí jiā jiǎn yùn suàn de fǎ zé ； gǎi jìn liǎo xiàn xìng fāng chéng zǔ de jiě fǎ ． zài jǐ hé fāng miàn ， tí chū liǎo " gē yuán shù "， jí jiāng yuán zhōu yòng nèi jiē huò wài qiē zhèng duō biān xíng qióng jié de yī zhǒng qiú yuán miàn jī hé yuán zhōu cháng de fāng fǎ ． tā lì yòng gē yuán shù kē xué dì qiú chū liǎo yuánzhōulǜ π=3.14 de jiēguǒ ． liú huī zài gē yuán shù zhōng tí chū de " gē zhī mí xì ， suǒ shī mí shǎo ， gē zhī yòu gē yǐ zhì yú bù kě gē ， zé yǔ yuán hé tǐ 'ér wú suǒ shī yǐ "， zhè kě shì wéi zhōng guó gǔ dài jí xiàn guān niàn de jiā zuò ．
hǎi dǎo suàn jīng 》 yī shū zhōng ， liú huī jīng xīn xuǎn biān liǎo jiǔ gè cèliáng wèn tí ， zhè xiē tí mùdì chuàng zào xìng 、 fù zá xìng hé fù yòu dài biǎo xìng ， dōuzài dāng shí wéi xī fāng suǒ zhǔ mù ．
liú huī sī xiǎng mǐn jié ， fāng fǎ líng huó ， jì tí chàng tuī lǐ yòu zhù zhāng zhí guān ． tā shì wǒ guó zuì zǎo míng què zhù zhāng yòng luó ji tuī lǐ de fāng shì lái lùn zhèng shù xué mìng tí de rén ．
liú huī de yī shēng shì wéi shù xué kè kǔ tàn qiú de yī shēng ． tā suī rán dì wèi dī xià ， dàn rén gé gāo shàng ． tā bù shì gū míng diào yù de yōng rén ， ér shì xué 'ér bù yàn de wěi rén ， tā gěi wǒ men zhōng huá mín zú liú xià liǎo bǎo guì de cái fù ．
zǔ chōng zhī （ gōng yuán 429 nián ─ gōng yuán 500 nián ）
zǔ chōng zhī （ gōng yuán 429 nián ─ gōng yuán 500 nián ） shì wǒ guó jié chū de shù xué jiā ， kē xué jiā 。 nán běi cháo shí qī rén ， hàn zú rén ， zì wén yuǎn 。 shēng yú wèi wén dì yuán jiā liù nián ， zú yú qí hūn hóu yǒng yuán 'èr nián 。 zǔ jí fàn yáng jùn qiú xiàn （ jīn hé běi lāi shuǐ xiàn ）。 qí zhù yào gòng xiàn zài shù xué 、 tiān wén lì fǎ hé jī xiè sān fāng miàn 。 zài shù xué fāng miàn ， tā xiě liǎo 《 zhuì shù 》 yī shū ， bèi shōu rù zhù míng de 《 suàn jīng shí shū 》 zhōng ， zuò wéi táng dài guó zǐ jiān suàn xué kè běn ， kě xī hòu lái shī chuán liǎo 。 zǔ chōng zhī hái hé 'ér zǐ zǔ gèng yī qǐ yuán mǎn dì lì yòng 「 móu hé fāng gài 」 jiě jué liǎo qiú tǐ jī de jì suàn wèn tí ， dé dào zhèng què de qiú tǐ jī gōng shì 。 zài jī xiè xué fāng miàn ， tā shè jì zhì zào guò shuǐ duì mó 、 tóng zhì jī jiàn chuán dòng de zhǐ nán chē 、 qiān lǐ chuán 、 dìng shí qì děng děng 。 cǐ wài ， duì yīn lè yě yán jiū 。 tā shì lì shǐ shàng shǎo yòu de bó xué duō cái de rén wù 。
zǔ chōng zhī zài shù xué shàng de jié chū chéng jiù ， shì guān yú yuánzhōulǜ de jì suàn ． qín hàn yǐ qián ， rén men yǐ " jìng yī zhōu sān " zuò wéi yuánzhōulǜ ， zhè jiù shì " gǔ shuài "． hòu lái fā xiàn gǔ shuài wù chā tài dà ， yuánzhōulǜ yīngshì " yuán jìng yī 'ér zhōu sān yòu yú "， bù guò jiū jìng yú duō shǎo ， yì jiàn bù yī ． zhí dào sān guó shí qī ， liú huī tí chū liǎo jì suàn yuánzhōulǜ de kē xué fāng fǎ --" gē yuán shù "， yòng yuán nèi jiē zhèng duō biān xíng de zhōu cháng lái bī jìn yuán zhōu cháng ． liú huī jì suàn dào yuán nèi jiē 96 biān xíng ， qiú dé π=3.14， bìng zhǐ chū ， nèi jiē zhèng duō biān xíng de biān shù yuè duō ， suǒ qiú dé de π zhí yuè jīng què ． zǔ chōng zhī zài qián rén chéng jiù de jī chǔ shàng ， jīng guò kè kǔ zuānyán ， fǎn fù yǎn suàn ， qiú chū π zài 3.1415926 yǔ 3.1415927 zhī jiān ． bìng dé chū liǎo π fēn shù xíng shì de jìn sì zhí ， qǔ 22/7 wéi yuē shuài ， qǔ 355/113 wéi mì shuài ， qí zhōng 355/113 qǔ liù wèi xiǎo shù shì 3.141592， tā shì fènzǐ fēn mǔ zài 16604 yǐ nèi zuì jiē jìn π zhí de fēn shù ． zǔ chōng zhī jiū jìng yòng shénme fāng fǎ dé chū zhè yī jiēguǒ ， xiàn zài wú cóng kǎo chá ． ruò shè xiǎng tā 'àn liú huī de " gē yuán shù " fāng fǎ qù qiú de huà ， jiù yào jì suàn dào yuán nèi jiē 12288 biān xíng ， zhè xū yào huā fèi duō shǎo shí jiān hé fù chū duō me jù dà de láo dòng 'ā ！ yóu cǐ kě jiàn tā zài zhì xué shàng de wán qiáng yì lì hé cōng mǐn cái zhì shì lìng rén qīn pèi de ． zǔ chōng zhī jì suàn dé chū de mì shuài ， wài guó shù xué jiā huò dé tóng yàng jiēguǒ ， yǐ shì yī qiān duō nián yǐ hòu de shì liǎo ． wèile jì niàn zǔ chōng zhī de jié chū gòng xiàn ， yòu xiē wài guó shù xué shǐ jiā jiàn yì bǎ π= jiào zuò " zǔ shuài "．
zǔ chōng zhī bó lǎn dāng shí de míng jiā jīng diǎn ， jiān chí shí shì qiú shì ， tā cóng qīn zì cèliáng jì suàn de dà liàng zī liào zhōng duì bǐ fēn xī ， fā xiàn guò qù lì fǎ de yán zhòng wù chā ， bìng yǒng yú gǎi jìn ， zài tā sān shí sān suì shí biān zhì chéng gōng liǎo 《 dà míng lì 》， kāipì liǎo lì fǎ shǐ de xīn jì yuán ．
zǔ chōng zhī hái yǔ tā de 'ér zǐ zǔ gèng （ yě shì wǒ guó zhù míng de shù xué jiā ） yī qǐ ， yòng qiǎo miào de fāng fǎ jiě jué liǎo qiú tǐ tǐ jī de jì suàn ． tā men dāng shí cǎi yòng de yī tiáo yuán lǐ shì ： " mì shì jì tóng ， zé jī bù róng yì ． " yì jí ， wèi yú liǎng píng xíng píng miàn zhī jiān de liǎng gè lì tǐ ， bèi rèn yī píng xíng yú zhè liǎng píng miàn de píng miàn suǒ jié ， rú guǒ liǎng gè jié miàn de miàn jī héng xiāng děng ， zé zhè liǎng gè lì tǐ de tǐ jī xiāng děng ． zhè yī yuán lǐ ， zài xī wén bèi chēng wéi kǎ wǎ liè lì yuán lǐ ， dàn zhè shì zài zǔ shì yǐ hòu yī qiān duō nián cái yóu kǎ shì fā xiàn de ． wèile jì niàn zǔ shì fù zǐ fā xiàn zhè yī yuán lǐ de zhòng dà gòng xiàn ， dà jiā yě chēng zhè yuán lǐ wéi " zǔ gèng yuán lǐ "．
zhōng guó gǔ dài zhù míng shù xué jiā jí qí zhù yào gòng xiàn
▲ zhāng qiū jiàn --< zhāng qiū jiàn suàn jīng >
zhāng qiū jiàn suàn jīng 》 sān juàn ， jù qián bǎo cóng kǎo ， yuē chéng shū yú gōng yuán 466～ 485 nián jiān . zhāng qiū jiàn , běi wèi shí qīng hé ( jīn shān dōng lín qīng yī dài ) rén , shēng píng bù xiáng 。 zuì xiǎo gōng bèi shù de yìng yòng 、 děng chā shù liè gè yuán sù hù qiú yǐ jí “ bǎi jī shù ” děng shì qí zhù yào chéng jiù 。“ bǎi jī shù ” shì shì jiè zhù míng de bù dìng fāng chéng wèn tí 。 13 shì jì yì dà lì fěi bō nà qì 《 suàn jīng 》、 15 shì jì 'ā lā bó 'ā 'ěr · kǎ xī << suàn shù zhī yào 》 děng zhù zuò zhōng jūn chū xiàn yòu xiāng tóng de wèn tí 。
zhū shì jié ：《 sì yuán yù jiàn 》
zhū shì jié （ 1300 qián hòu ）， zì hàn qīng ， hào sōng tíng ， yù jū yàn shān （ jīn běi jīng fù jìn ），“ yǐ shù xué míng jiā zhōu yóu hú hǎi 'èr shí yú nián ”，“ zhǒng mén 'ér xué zhě yún jí ”。 zhū shì jié shù xué dài biǎo zuò yòu 《 suàn xué qǐ méng 》（ 1299） hé 《 sì yuán yù jiàn 》（ 1303）。《 suàn xué qǐ méng 》 shì yī bù tōng sú shù xué míng zhù ， céng liú chuán hǎi wài ， yǐng xiǎng liǎo cháo xiān 、 rì běn shù xué de fā zhǎn 。《 sì yuán yù jiàn 》 zé shì zhōng guó sòng yuán shù xué gāo fēng de yòu yī gè biāo zhì ， qí zhōng zuì jié chū de shù xué chuàng zuò yòu “ sì yuán shù ”（ duō yuán gāo cì fāng chéng liè shì yǔ xiāo yuán jiě fǎ ）、“ duǒ jī fǎ ”（ gāo jiē děng chā shù liè qiú hé ） yǔ “ zhāo chā shù ”（ gāo cì nèi chā fǎ ）
jiǎ xiàn ： 〈 〈 huáng dì jiǔ zhāng suàn jīng xì cǎo 〉 〉
zhōng guó gǔ diǎn shù xué jiā zài sòng yuán shí qī dá dào liǎo gāo fēng ， zhè yī fā zhǎn de xù mù shì “ jiǎ xiàn sān jiǎo ”（ èr xiàng zhǎn kāi xì shù biǎo ） de fā xiàn jí yǔ zhī mìqiè xiāng guān de gāo cì kāi fāng fǎ （“ zēng chéng kāi fāng fǎ ”） de chuàng lì 。 jiǎ xiàn ， běi sòng rén ， yuē yú 1050 nián zuǒ yòu wán chéng 〈〈 huáng dì jiǔ zhāng suàn jīng xì cǎo 〉〉， yuán shū yì shī ， dàn qí zhù yào nèi róng bèi yáng huī （ yuē 13 shì jì zhōng ） zhù zuò suǒ chāo lù ， yīn néng chuán shì 。 yáng huī 〈〈 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ 〉〉（ 1261） zài yòu “ kāi fāng zuò fǎ běn yuán ” tú ， zhù míng “ jiǎ xiàn yòng cǐ shù ”。 zhè jiù shì zhù míng de “ jiǎ xiàn sān jiǎo ”， huò chēng “ yáng huī sān jiǎo ”。〈〈 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ 〉〉 tóng shí lù yòu jiǎ xiàn jìn xíng gāo cì mì kāi fāng de “ zēng chéng kāi fāng fǎ ”。
jiǎ xiàn sān jiǎo zài xī fāng wén xiàn zhōng chēng “ pà sī kǎ sān jiǎo ”， 1654 nián wéi fǎ guó shù xué jiā B· pà sī kǎ chóngxīn fā xiàn 。
qín jiǔ sháo ：〈〈 shù shū jiǔ zhāng 〉〉
qín jiǔ sháo （ yuē 1202～ 1261）， zì dào jí ， sì chuān 'ān yuè rén ， xiān hòu zài hú běi 、 ān huī 、 jiāng sū 、 zhè jiāng děng dì zuò guān ， 1261 nián zuǒ yòu bèi biǎn zhì méi zhōu （ jīn guǎng dōng méi xiàn ）， bù jiǔ sǐ yú rèn suǒ 。 qín jiǔ sháo yǔ lǐ yě 、 yáng huī 、 zhū shì jié bìng chēng sòng yuán shù xué sì dà jiā 。 tā zǎo nián zài háng zhōu “ fǎng xí yú tài shǐ ， yòu cháng cóng yǐn jūn zǐ shòu shù xué ”， 1247 nián xiě chéng zhù míng de 〈〈 shù shū jiǔ zhāng 〉〉。〈〈 shù shū jiǔ zhāng 〉〉 quán shū gòng 18 juàn ， 81 tí ， fēn jiǔ dà lèi （ dà yǎn 、 tiān shí 、 tián yù 、 cè wàng 、 fù yì 、 qián gǔ 、 yíng jiàn 、 jūn lǚ 、 shì yì ）。 qí zuì zhòng yào de shù xué chéng jiù héng héng “ dà yǎn zǒng shù shù ”（ yī cì tóng yú zǔ jiě fǎ ） yǔ “ zhèng fù kāi fāng shù ”（ gāo cì fāng chéng shù zhí jiě fǎ ）， shǐ zhè bù sòng dài suàn jīng zài zhōng shì jì shì jiè shù xué shǐ shàng zhàn yòu tū chū de dì wèi 。
lǐ yě ：《 cè yuán hǎi jìng 》 héng héng kāi yuán shù
suí zhe gāo cì fāng chéng shù zhí qiú jiě jì shù de fā zhǎn ， liè fāng chéng de fāng fǎ yě xiāng yìng chǎn shēng ， zhè jiù shì suǒ wèi “ kāi yuán shù ”。 zài chuán shì de sòng yuán shù xué zhù zuò zhōng ， shǒu xiān xì tǒng chǎn shù kāi yuán shù de shì lǐ yě de 《 cè yuán hǎi jìng 》。
lǐ yě （ 1192～ 1279） yuán míng lǐ zhì ， hào jìng zhāi ， jīn dài zhēn dìng luán chéng rén ， céng rèn jūn zhōu （ jīn hé nán yǔ xiàn ） zhī shì ， 1232 nián jūn zhōu bèi méng gǔ jūn suǒ pò ， suì yǐn jū zhì xué ， bèi yuán shì zǔ hū bì liè pìn wéi hàn lín xué shì ， jǐn yī nián ， biàn cí guān huí jiā 。 1248 nián zhuàn chéng 《 cè yuán hǎi jìng 》， qí zhù yào mùdì jiù shì shuō míng yòng kāi yuán shù liè fāng chéng de fāng fǎ 。“ kāi yuán shù ” yǔ xiàn dài dài shù zhōng de liè fāng chéng fǎ xiāng lèi sì ，“ lì tiān yuán yī wéi mǒu mǒu ”， xiāng dāng yú “ shè x wéi mǒu mǒu ”， kě yǐ shuō shì fú hào dài shù de cháng shì 。 lǐ yě hái yòu lìng yī bù shù xué zhù zuò 《 yì gǔ yǎn duàn 》（ 1259）， yě shì jiǎng jiě kāi yuán shù de 。
liú huī ：《 hǎi dǎo suàn jīng 》《 jiǔ zhāng suàn shù zhù 》《 jiǔ zhāng zhòng chā tú 》
nián zuǒ yòu ， liú huī fā xiàn dāng yuán nèi jiē zhèng duō biān xíng de biàn shù wú xiàn zēng jiā shí ， duō biān xíng de miàn jī zé kě wú xiàn bī jìn yuán miàn jī ， jí suǒ wèi “ gē zhī mí xì ， suǒ shī mí shǎo ， gē zhī yòu gē ， yǐ zhì yú bù kě gē ， zé yǔ yuán zhōu
hé tǐ 'ér wú suǒ shī yǐ 。” liú huī cǎi yòng liǎo yǐ zhí dài qū 、 wú xiàn qū jìn 、“ nèi wài jiā bī ” de sī xiǎng ， chuàng lì liǎo “ gē yuán shù ”
zhòng chā 》 yuán wéi 《 jiǔ zhāng suàn shù zhù 》 de dì shí juàn ， jí hòu lái de 《 hǎi dǎo suàn jīng 》， nèi róng shì cèliáng mù biāo wù de gāo hé yuǎn de jì suàn fāng fǎ 。 zhòng chā fǎ shì cèliáng shù xué zhōng de zhòng yào fāng fǎ 。
zǔ chōng zhī ：（ gōng yuán 429 nián ─ gōng yuán 500 nián ） shì wǒ guó jié chū de shù xué jiā ， kē xué jiā 。 nán běi cháo shí qī rén ， hàn zú rén ， zì wén yuǎn 。 tā dāng shí jiù bǎ yuánzhōulǜ jīng què dào xiǎo shǔdiǎn hòu 7 wèi (3.1415926< yuánzhōulǜ <3.1415927)， bǐ xī fāng lǐng xiān liǎo 1500 nián ， bìng dé chū 355/113 de mì shuài ， 22/7 de yuē shuài 。 xiě shū 《 zhuì shù 》， jìzǎi liǎo tā jì suàn yuánzhōulǜ de fāng fǎ ， bù guò yǐ jīng shī chuán 。 shù xué míng yán Famous mathematical · shù tǒng zhì zhe yǔ zhòu 。 héng héng bì dá gē lā sī
shù xué ， kē xué de nǚ huáng ； shù lùn ， shù xué de nǚ huáng 。 héng héng CoFo gāo sī
shàng dì chuàng zào liǎo zhěng shù ， suǒ yòu qí yú de shù dōushì rén zào de 。 héng héng Lo kè lóng nèi kè
shàng dì shì yī wèi suàn shù jiā héng héng yǎ kè bǐ
yī gè méi yòu jǐ fēn shī rén qì de shù xué jiā yǒng yuǎn chéng bù liǎo yī gè wán quán de shù xué jiā 。 héng héng wéi 'ěr sī tè lā sī
chún shù xué zhè mén kē xué zài qí xiàn dài fā zhǎn jiē duàn ， kě yǐ shuō shì rén lèi jīng shén zhī zuì jù dú chuàng xìng de chuàng zào 。 héng héng huái dé hǎi
kě yǐ shù shì shǔ tǒng zhì zhe zhěng gè liàng de shì jiè ， ér suàn shù de sì zé yùn suàn zé kě yǐ kàn zuò shì shù xué jiā de quán bù zhuāng bèi 。 héng héng mài kè sī wéi
shù lùn shì rén lèi zhī shí zuì gǔ lǎo de yī gè fēn zhī ， rán 'ér tā de yī xiē zuì shēn 'ào de mì mì yǔ qí zuì píng fán de zhēn lǐ shì mìqiè xiāng lián de 。 héng héng shǐ mì sī
wú xiàn ！ zài yě méi yòu qí tā wèn tí rú cǐ shēn kè dì dǎ dòng guò rén lèi de xīn líng 。 héng héng Do xī 'ěr bó tè
fā xiàn měi yī gè xīn de qún tǐ zài xíng shì shàng dōushì shù xué de ， yīn wéi wǒ men bù kě néng yòu qí tā de zhǐ dǎo 。 héng héng CoGo dá 'ěr wén
yǔ zhòu de wěi dà jiàn zhù shì xiàn zài kāi shǐ yǐ chún shù xué jiā de miàn mù chū xiàn liǎo 。 héng héng JoHo jīng sī
zhè shì yī gè kě kào de guī lǜ ， dāng shù xué huò zhé xué zhù zuò de zuò zhě yǐ mó hú shēn 'ào de huà xiě zuò shí ， tā shì zài hú shuō bā dào 。 héng héng AoNo huái dé hǎi
gěi wǒ wǔ gè xì shù ， wǒ jiāng huà chū yī tóu dà xiàng ； gěi wǒ liù gè xì shù ， dà xiàng jiāng huì yáo dòng wěi bā 。 héng héng AoLo kē xī ·
chún shù xué shì mó shù jiā zhēn zhèng de mó zhàng 。 héng héng nuò wǎ liè sī
rú guǒ shuí bù zhī dào zhèng fāng xíng de duì jiǎo xiàn tóng biān shì bù kě tōng yuē de liàng ， nà tā jiù bù zhí dé rén de chēng hào 。 héng héng bólātú
zhěng shù de jiǎn dān gòu chéng ， ruò gān shì jì yǐ lái yī zhí shì shǐ shù xué huò dé xīn shēng de yuán quán 。 héng héng GoDo bó kè huò fū
shù xué bù kě bǐ nǐ de yǒng jiǔ xìng hé wàn néng xìng jí tā duì shí jiān hé wén huà bèi jǐng de dú lì xíng shì qí běn zhì de zhí jiē hòu guǒ 。 héng héng Ao 'āi bó
shù xué tū chū zhe rén lèi de fā zhǎn héng héng lín yì mǎn shù xué zhōng yòu guān de míng cí Mathematics-related terms · shù xué de shù
jī běn
zì rán shù
fù shù
zhèng shù
zhěng shù
fēn shù
èr jìn fēn shù
dān wèi fēn shù
xiǎo shù
yòu xiàn xiǎo shù
wú xiàn xiǎo shù
xún huán xiǎo shù
yòu lǐ shù
wú lǐ shù
èr cì wú lǐ shù
hé shù
zhèng guī shù
shí shù
xū shù
fù shù
gāo sī zhěng shù
ài sēn sī tǎn zhěng shù
dài shù shù
dài shù zhěng shù
guīju shù
chāo yuè shù
yán shēn
shuāng fù shù
chāo fù shù
sì yuán shù
gòng sì yuán shù
fù sì yuán shù
bā yuán shù
shí liù yuán shù
chāo shù
dà shí shù
jí shí shù
duì 'ǒu shù
gōng chēng zhí
shuāng qū fù shù
xù liè hào
chāo xiàn shù
xù shù
jī shù
zhì shù
hé shù
jìn shù
guīju shù
kě jì suàn shù
zhěng shù xù liè
shù xué cháng shù
dà shù
yuánzhōulǜ π=3.14159265358...
xū shù dān wèi i^2= – 1(i de píng fāng )
wú qióng ∞ bǎi kē cí diǎn Encyclopedia shù xué
zhí de tiáo jiàn ) què dìng de wèi zhī hán shù ， zé gòu chéng biàn fēn xué (vanational
wěi ! mǐn 1 wǔ ) de lùn tí . zhè yàng ， chú liǎo yǐ shù zuò wéi wèi zhī liàng de fāng chéng
yǐ wài ， yòu chū xiàn liǎo lìng yī lèi fāng chéng ， qí zhōng yī xiē hán shù shì wèi zhī
de 、 dài dìng de .
suí zhe tú xíng de yùn dòng yǔ biàn huàn de guān niàn yǐn rén jǐ hé xué 。 jǐ hé
xué de yán jiū duì xiàng yě dà dà dì kuò chōng liǎo . jǐ hé xué kāi shǐ yán jiū yùn dòng
hé biàn huàn běn shēn . lì rú ， zài shè yǐng jǐ hé xué (proJ。 shěn i jì g jì 〕 nletry)
zhōng ， píng miàn huò kōng jiān de shè yǐng biàn huàn jí hé jiù shì jī běn yán jiū duì xiàng zhī
yī rán 'ér ， zhè xiē sī xiǎng de yòu yì shí de fā zhǎn hái zhǐ shì zài 18 shì
jì mò hé 19 shì jì chū . hěn jiǔ yǐ qián ， suí zhe jiě xī jǐ hé xué (an-
yìn nletry) zài 17 shì jì de jiàn lì ， jǐ hé xué tóng shù xué de qí
tā fēn zhī de guān xì qǐ liǎo gēn běn biàn huà . nà shí yǐ zhǎo dào yī zhǒng pǔ biàn de
fāng fǎ bǎ jǐ hé wèn tí zhuǎn huàn wéi dài shù xué hé fēn xī xué de yǔ yán ， bìng líng
qiǎo dì yòng dài shù hé fēn xī de fāng fǎ lái jiě jué ; lìng yī fāng miàn ， yòu fā xiàn
liǎo bǎ dài shù hé fēn xī de shì shí yòng jǐ hé fāng fǎ lái biǎo xiàn ( tú shì ) de
guǎng fàn kě néng xìng ， lì rú yòng tú xíng lái biǎo shì hán shù guān xì .
jìn shì shù xué . zài 17 hé 18 shì jì jiàn lì de shù xué fēn xī gè
fēn zhī ， zài 19 hé 20 shì jì dū yǐ hěn dà de qiáng dù jì xù fā zhǎn .
duì yú kē xué hé jì shù wèn tí de yìng yòng fàn wéi zhè shí yě dà wéi kuò chōng .
dàn shì ， chú liǎo zhè zhǒng shù liàng shàng de zēngzhǎng yǐ wài ， zài 18 shì jì mò hé
shì jì chū zài shù xué fā zhǎn zhōng hái chū xiàn liǎo yī xiē běn zhì shàng zhǎn xīn de
tè zhēng .
zài 17 hé 18 shì jì suǒ jī lěi qǐ lái de dà liàng shí jì zī liào ，
shǐ dé jìn xíng shēn rù de luó ji fēn xī bìng bǎ zhè zhǒng fēn xī tóng xīn de guān diǎn xiāng
jié hé chéng wéi bì yào de liǎo . zhè shí shù xué tóng zì rán kē xué de guān xì ， suī
rán jǐn mì de chéng dù zài shí zhì shàng bìng wèi shāo jiǎn ， què yǐ jù yòu shí fēn fù zá
de xíng shì liǎo . zhòng dà xīn lǐ lùn de chǎn shēng ， bù jǐn shì yóu yú zì rán kē xué
huò jì shù de zhí jiē xū yào ， yě yóu yú shù xué běn shēn de nèi zài yào qiú .19
shì jì chū yè hé zhōng yè zài quán bù shù xué fēn xī zhōng zhàn yòu zhōng xīn dì wèi de fù
biàn hán shù lùn (Ibnctio bǎi ofacon1Plex lóng bì able， thcoryof)，
dà tǐ shàng zhèng shì zhè yàng fā zhǎn qǐ lái de . zuò wéi shù xué nèi zài fā zhǎn de jié
guǒ 'ér xīng qǐ de lǐ lùn de lìng yī gè jīng cǎi lì zǐ shì 'ér 6 míng eBc xiáng cōng jǐ
hé xué (1 dāo bache míng duì g yǐ 〕 n sì try).
bǐ jiào zhí jiē dì hé bù duàn dì yǐ kào lì xué yǔ wù lǐ xué de xū yào 'ér
chéngzhǎng qǐ lái de ， shì xiàng liàng hé zhāng liàng fēn xī . xiàng liàng hé zhāng liàng gài niàn zhuǎn
xiàng wú qióng wéi liàng ， zé shì zài fàn hán fēn xī ( xì Ict qìn nalanal suì is)
de kuàng jià nèi fā shēng de ， bìng yǔ xiàn dài wù lǐ xué de xū yào yòu zhe mìqiè de
lián xì .
zhè yàng ， yóu yú shù xué de nèi zài xū yào ， yě yóu yú zì rán kē xué de
xīn de xū yào ， shù xué suǒ yán jiū de shù liàng guān xì hé kōng jiān xíng shì dà dà dì
kuò chōng qǐ lái ; zài shù xué zhōng yǐn rén liǎo cún zài yú rèn hé qún de yuán sù zhī jiān
de 、 xiàng liàng zhī jiān de 、 hán shù kōng jiān zhōng de suàn zǐ zhī jiān de guān xì ， gè
zhǒng gè yàng rèn yì wéi shù de kōng jiān xíng shì ， děng děng .
zài 19 shì jì kāi shǐ de zhè gè shù xué fā zhǎn jiē duàn ， qí běn zhì shàng xīn
yì zhī chù zài yú yán jiū de shù liàng guān xì hé kōng jiān xíng shì bì xū kuò dà fàn wéi
de wèn tí běn shēn ， yǐ chéng wéi shù xué jiā zì jué dì hé jī jí dì gǎn dào xīng qù
de duì xiàng . yào shì zài cóng qián . lì rú . fù shù hé fù shù de yǐn rén jí qí
yùn suàn fǎ zé de zhǔn què xíng chéng xū yào cháng qī de nǔ lì ， nà me xiàn zài shù xué
de fā zhǎn zé yào qiú nǐ dìng yī xiē fāng fǎ lái yòu yì shí 、 yòu jìhuà dì jiàn lì
xīn de jǐ hé hé dài shù xì tǒng . n.: math, mathematics, maths, science of numbers, quantity and space, of which eg arithmetic, algebra, trigonometry and geometry are branches, point at which a curve crosses itself （ n. mathématiques chā diǎn gài niàn wù lǐ kē xué bǎi kē cí diǎn rén wù jiào yù jiā shù xué jiā jiào yù lì shǐ gǔ shū suàn shù jì suàn jī jìn shì dài shù xìn xī jì shù lí sàn shù xué jǐ hé bǎi kē dà quán jǐ hé xué fó jiào bǎi kē gèng duō jiēguǒ ...
dài shù xué shù xué jiā shù xué tí shù xué lèi shù xué máng shù xué de
jī chǔ shù xué shù xué jiā xíng tài xué yìng yòng shù xué gǔ dài shù xué jìn dài shù xué shù xué wù lǐ xué chū děng shù xué biàn liàng shù xué
