|
|
| ◎ tóu yǐng tóuyǐng |
|
| wù tǐ huò tú xíng de yǐng zǐ tóu shè zài yī gè miàn shàng huò yī zhí xiàn shàng |
|
| guāng xué shàng zhǐ wù tǐ de yǐng zǐ tóu dào yī gè miàn shàng , shù xué shàng zhǐ tú xíng de yǐng zǐ tóu dào yī gè miàn huò yī tiáo xiàn shàng |
|
| guāng xué shàng wèi zài guāng xiàn de zhào shè xià wù tǐ de yǐng zǐ tóu shè dào yī gè miàn shàng。 shù xué shàng wèi tú xíng de yǐng zǐ tóu shè dào yī gè miàn huò yī tiáo xiàn shàng。 lǔ xùn《 fǎng huáng · dì xiōng》： “ lín jiā de yī zhū gǔ huái， biàn tóu yǐng dì shàng， sēn sēn rán gèng lái jiā nóng liǎo tā yīn yù de xīn dì。 ” |
|
| zhǐ zài yī gè miàn huò yī tiáo xiàn shàng tóu shè de wù tǐ huò tú xíng de yǐng zǐ。 fàn zhǐ wù tǐ tóu shè de yǐng zǐ。 féng xuě fēng《 líng shān gē · bào fēng yǔ shí zuò》：“ huī bái de yìng guāng， nóng hēi de tóu yǐng ， hán zhe yīn fēng， āi zhe dì， hù tuī zhe jí zǒu。” |
|
| bǐ yù cǐ wù tōng guò bǐ wù biǎo xiàn chū lái de jì xiàng。 yáng shuò《 lóng mǎ zàn》：“ wǒ kàn jiàn de， zhǐ bù guò shì wǒ men shí dài de yī xiē xiǎo xiǎo de tóu yǐng ， dàn cóng zhè xiē tóu yǐng lǐ， huò xǔ yě néng fǎn yìng chū zhè gè shí dài de jīng shén miàn mào bā。” |
|
| huà fǎ jǐ hé zhōng， yòng yī zǔ jiǎ xiǎng guāng xiàn jiāng wù tǐ de xíng zhuàng tóu shè dào yī gè miàn shàng qù， chēng wéi“ tóu yǐng ”。 zhè gè miàn shàng dé dào de tú xíng， yě chēng“ tóu yǐng ”。 tóu shè xiàn cóng yī diǎn chū fā de chēng“ zhōng xīn tóu yǐng ”； tóu shè xiàn xiāng hù píng xíng de chēng“ píng xíng tóu yǐng ”。 píng xíng tóu yǐng zhōng， tóu shè xiàn yǔ tóu yǐng miàn chuí zhí de chēng“ zhèng tóu yǐng ”； qīng xié de chēng“ xié tóu yǐng ”。 |
|
tóu yǐng yùn suàn r wéi k yuán guān xì ,ai1,ai2, … ,aim fēn bié shì r de dì i1,i2,… ,im gè shǔ xìng (i,j ≤ k,j=1,… ,m),
ti1,ti2,… ,tim shì yuán zǔ de dì i1,i2,… ,im gè shǔ xìng zhí , zé guān xì r zài shǔ xìng xù liè ai1,ai2,… ,aim shàng de tóu
yǐng shì yī gè m yuán guān xì , qí shǔ xìng jí hé wéi {ai1,ai2,… ,aim}。
tóu yǐng yùn suàn cóng zhǐ dìng guān xì de shǔ xìng（ zì duàn） jí hé zhòngxuǎn qǔ bù fēn shǔ xìng zǔ chéng tóng lèi de yī gè xīn guān xì。 yóu yú shǔ xìng jiǎn shǎo 'ér chū xiàn de chóngfù yuán zǔ bèi zì dòng shān chú。 tóu yǐng yùn suàn zhēn duì de shì shǔ xìng。
chū zhōng shù xué tóu yǐng cóng chū zhōng shù xué de jiǎo dù lái shuō（ kě cān jiàn rén jiào wǎng jiǔ nián jí xià cè diàn zǐ kè běn dì 'èr shí jiǔ zhāng tóu yǐng yǔ shì tú）， yī bān dì， yòng guāng xiàn zhào shè wù tǐ， zài mǒu gè píng miàn（ dì miàn、 qiáng bì děng） shàng dé dào de yǐng zǐ jiào zuò wù tǐ de tóu yǐng （ projection）， zhào shè guāng xiàn jiào zuò tóu yǐng xiàn， tóu yǐng suǒ zài de píng miàn jiào zuò tóu yǐng miàn。
yòu shí guāng xiàn shì yī zǔ hù xiāng píng xíng de shè xiàn， lì rú tài yáng guāng huò tàn zhào dēng guāng de yī shù guāng zhōng de guāng xiàn。 yóu píng xíng guāng xiàn xíng chéng de tóu yǐng shì píng xíng tóu yǐng （ parallelprojection). yóu tóng yī diǎn（ diǎn guāng yuán fā chū de guāng xiàn） xíng chéng de tóu yǐng jiào zuò zhōng xīn tóu yǐng （ centerprojection)。 tóu yǐng xiàn chuí zhí yú tóu yǐng miàn chǎn shēng de tóu yǐng jiào zuò zhèng tóu yǐng 。 wù tǐ zhèng tóu yǐng de xíng zhuàng、 dà xiǎo yǔ tā xiāng duì yú tóu yǐng miàn de wèi zhì yòu guān。
jǔ lì yǔ yìng yòng pí yǐng xì shì lì yòng dēng guāng de zhào shè， bǎ yǐng zǐ de xíng tài fǎn yìng zài yín mù（ tóu yǐng miàn） shàng de biǎo yǎn yì shù。
wù tǐ zài tài yáng guāng de zhào shè xià xíng chéng de yǐng zǐ（ jiǎn chēng rì yǐng） jiù shì píng xíng tóu yǐng 。 rì yǐng de fāng xiàng kě yǐ fǎn yìng shí jiān， wǒ guó gǔ dài de jì shí qì rì guǐ， jiù shì gēn jù rì yǐng， lái guān cè shí jiān de。 wù tǐ zài dēng pào fā chū de guāng zhào shè xià xíng chéng yǐng zǐ jiù shì zhōng xīn tóu yǐng 。 |
|
cóng chū zhōng shù xué de jiǎo dù lái shuō（ kě cān jiàn rén jiào wǎng jiǔ nián jí xià cè diàn zǐ kè běn dì 'èr shí jiǔ zhāng tóu yǐng yǔ shì tú）， yī bān dì， yòng guāng xiàn zhào shè wù tǐ， zài mǒu gè píng miàn（ dì miàn、 qiáng bì děng） shàng dé dào de yǐng zǐ jiào zuò wù tǐ de tóu yǐng （ projection）， zhào shè guāng xiàn jiào zuò tóu yǐng xiàn， tóu yǐng suǒ zài de píng miàn jiào zuò tóu yǐng miàn。
yòu shí guāng xiàn shì yī zǔ hù xiāng píng xíng de shè xiàn， lì rú tài yáng guāng huò tàn zhào dēng guāng de yī shù guāng zhōng de guāng xiàn。 yóu píng xíng guāng xiàn xíng chéng de tóu yǐng shì píng xíng tóu yǐng （ parallelprojection). yóu tóng yī diǎn（ diǎn guāng yuán fā chū de guāng xiàn） xíng chéng de tóu yǐng jiào zuò zhōng xīn tóu yǐng （ centerprojection)。 tóu yǐng xiàn chuí zhí yú tóu yǐng miàn chǎn shēng de tóu yǐng jiào zuò zhèng tóu yǐng 。 tóu yǐng xiàn píng xíng yú tóu yǐng miàn chǎn shēng de tóu yǐng jiào zuò píng xíng tóu yǐng 。 wù tǐ zhèng tóu yǐng de xíng zhuàng、 dà xiǎo yǔ tā xiāng duì yú tóu yǐng miàn de wèi zhì yòu guān。 |
xiàng liàng zhōng de tóu yǐng |
shè liǎng gè fēi líng xiàng liàng a yǔ b de jiā jiǎo wéi θ， zé jiāng ( ∣ b∣ ·cosθ) jiào zuò xiàng liàng b zài xiàng liàng a fāng xiàng shàng de tóu yǐng 。
yóu dìng yì kě zhī， yī gè xiàng liàng zài lìng yī gè xiàng liàng fāng xiàng shàng de tóu yǐng shì yī gè shù liàng。 dāng θ wéi ruì jiǎo shí， tā shì zhèng zhí； dāng θ wéi zhí jiǎo shí， tā shì 0； dāng θ wéi dùn jiǎo shí， tā shì fù zhí； dāng θ=0° shí， tā děng yú∣ b∣； dāng =180° shí， tā děng yú -∣ b∣。
shè dān wèi xiàng liàng e shì zhí xiàn m de fāng xiàng xiàng liàng， xiàng liàng AB=a， zuò diǎn A zài zhí xiàn m shàng de shè yǐng A'， zuò diǎn B zài zhí xiàn m shàng de shè yǐng B'， zé xiàng liàng A'B' jiào zuò AB zài zhí xiàn m shàng huò zài xiàng liàng e fāng xiàng shàng de zhèng shè yǐng， jiǎn chēng shè yǐng。 xiàng liàng A'B' de mó∣ A'B'∣ =∣ AB∣ ·∣ cos 〈 a， e 〉∣ =∣ a·e∣。 |
|
R wéi K yuán guān xì ,Ai1,Ai2,… ,Aim fēn bié shì R de dì i1,i2,… ,im gè shǔ xìng (i,j≤ K,j=1,… ,m),
ti1,ti2,… ,tim shì yuán zǔ de dì i1,i2,… ,im gè shǔ xìng zhí , zé guān xì R zài shǔ xìng xù liè Ai1,Ai2,… ,Aim shàng de tóu
yǐng shì yī gè m yuán guān xì , qí shǔ xìng jí hé wéi {Ai1,Ai2,… ,Aim}。
tóu yǐng yùn suàn cóng zhǐ dìng guān xì de shǔ xìng（ zì duàn） jí hé zhòngxuǎn qǔ bù fēn shǔ xìng zǔ chéng tóng lèi de yī gè xīn guān xì。 yóu yú shǔ xìng jiǎn shǎo 'ér chū xiàn de chóngfù yuán zǔ bèi zì dòng shān chú。 tóu yǐng yùn suàn zhēn duì de shì shǔ xìng。 |
|
pí yǐng xì shì lì yòng dēng guāng de zhào shè， bǎ yǐng zǐ de xíng tài fǎn yìng zài yín mù（ tóu yǐng miàn） shàng de biǎo yǎn yì shù。
wù tǐ zài tài yáng guāng de zhào shè xià xíng chéng de yǐng zǐ（ jiǎn chēng rì yǐng） jiù shì píng xíng tóu yǐng 。 rì yǐng de fāng xiàng kě yǐ fǎn yìng shí jiān， wǒ guó gǔ dài de jì shí qì rì guǐ， jiù shì gēn jù rì yǐng， lái guān cè shí jiān de。 wù tǐ zài dēng pào fā chū de guāng zhào shè xià xíng chéng yǐng zǐ jiù shì zhōng xīn tóu yǐng 。
《 tóu yǐng 》
kǎi wén。 jí 'ěr fú yī 'ěr de dài biǎo zuò。
nèi róng jiǎn jiè： zhī jiā gē shēng zhí yī shēng dài wéi sī · mù 'ěr zhuān mén cóng shì shēng zhí kè lóng yán jiū， zhè shì yī xiàng pō jù zhēng yì qiě bèi yán gé kòng zhì de xīn xíng shí yàn。 yòu yī tiān， tā 17 suì de nǚ 'ér zāo rén qiáng bào bìng bèi cán rěn dì shā hài。 jǐng fāng shǐ zhōng pò bù liǎo 'àn。 jǐ gè yuè hòu， tā cóng jǐng chá nà lǐ qǔ huí nǚ 'ér de yí wù， bìng zài qí zhōng fā xiàn liǎo yī gè zhuāng yòu xiōng shǒu DNA de xiǎo píng zǐ。 zài tòng kǔ de zhé mó xià， mù 'ěr chǎn shēng liǎo yī gè kě pà de niàn tóu： kè lóng。 tā xiǎng yào kè lóng de bù shì zì jǐ de nǚ 'ér， ér shì shā hài tā nǚ 'ér de xiōng shǒu。 wèile kàn dào shā hài nǚ 'ér de xiōng shǒu jiū jìng zhǎngchéng shénme yàng， tā jiāng zài zhè tiáo dào shàng zǒu duō yuǎn？
sān suì de jiǎ sī tīng · fēn 'ēn kàn shàng qù hé qí tā hái zǐ yī yàng yáng guāng、 kuài lè、 kě rén。 zài tā háo wú yí xīn de fù mǔ hé rèn shí tā de rén yǎn zhōng， jiǎ sī tīng hái zhǐ shì yī gè gāng gāng xué huì zǒu lù、 tiān zhēn làn màn de hái zǐ。 kě shì yòu yī tiān， tā de liǎn jiāng huì biàn chéng yī gè lěng xuè shā shǒu de jī yīn fù zhì pǐn。 sān suì de hái zǐ nán dào jiù yōng yòu guò qù？ xié 'è de yuán tóu zài nǎ lǐ？ wǒ men sǐ hòu， líng hún huì zěn me yàng？ dāng nǐ fù zhì chū yī gè rén de shí hòu， hái fù zhì chū liǎo shénme？ |
|
tóu yǐng
projection
tóu yǐng t zhōu xù“ JI 'èr npo bēng。 :]
yòu guān tóu yǐng (projeCting) yùn suàn de yī gè shù yǔ， kě dìng yì rú
xià ( jiàn tú ): zài kōng jiān lǐ xuǎn dìng rèn yì yī diǎn S zuò wéi tóu yǐng zhōng xīn
(celltreofprojeCt nú 〕 n) yǐ jí yī gè bù tōng guò S de píng miàn n ‘
zuò wéi tóu yǐng píng miàn (PlaneofprojeCtlon). wèile tōng guò zhōng xīn S
bǎ kōng jiān de yī diǎn A( yuán xiàng (pre~ dāo nage)) tóu shè dào píng miàn n ’
shàng， zuò zhí xiàn SA zhí dào tā yǔ píng miàn n‘ de jiāo diǎn A‘ . diǎn A’
( xiàng ( mǐn age)) chēng wéi A de tóu yǐng (projeCtlon). yī gè tú xíng
F de tóu yǐng dìng yì wéi tā suǒ yòu diǎn de tóu yǐng de jí hé .
bǐ gèn rè sān
shàng miàn miáo shù de tóu yǐng chēng wéi zhōng xīn de (celltn xí )( huò zhuī xíng de
(co~I)). zhōng xīn zài wú qióng yuǎn chù de tóu yǐng chēng wéi píng xíng de (p nà -
cè )( huò zhù miàn de (cylil〕 dri yǐ 1)). jìn yī bù， rú guǒ tóu yǐng píng miàn
chuí zhí yú tóu yǐng lì yī xiàng， nà me zhè zhǒng tóu yǐng chēng wéi zhèng jiāo de (。 n wǔ。 -
jí jiā }).
píng xíng tóu yǐng zài huà fǎ jǐ hé xué (d‘ crip shǔn jīn”】 yōu qīng ) lǐ
bèi guǎng fàn yìng yòng， yǐ qiú dé dào gè zhǒng bù tóng lèi xíng de xiàng ( lì rú jiàn zhóu
cè tóu yǐng fǎ (axonolnetry); tòu shì ( xiáng zhāo peCti sì )). hái yòu dào
píng miàn、 qiú miàn yǔ qí tā qū miàn shàng de yī xiē tè shū xíng shì de tóu yǐng ( lì
rú jiàn zhì tú tóu yǐng (“ zhǎo。 g shuǎi PhicproJ zhǎo bì on); qiú jí píng miàn tóu
yǐng (s bǎ xiàn fàn I fēi lphicprojeC shí on)).A.B. wù a， zhuàn
【 bǔ zhù】 zài jǐ hé xué yǔ xiàn xìng dài shù lǐ rén men yě yù dào píng xíng yú yī
gè zǐ kōng jiān de tóu yǐng (pxojeCt10nSPa yán leltoasu bǐ paCe)，
lì rú， rú guǒ X shì yī gè xiàng liàng kōng jiān， V shì yī gè zǐ kōng jiān qiě
w shì yī gè bǔ zǐ kōng jiān ( jí V zì w 'èr {O} qiě X=V shí
W)， nà me cóng X dào V shàng de píng xíng yú W de tóu yǐng shī shì jiāng
x=v+、， (” rèn V， w rèn w) yìng wéi v de xiàn xìng yìng shè . suàn zǐ
shī mǎn zú shī 2 èr P， bìng qiě‘ měi gè zhè yàng de suàn zǐ lái zì yī gè fēn jiě
X=VOW， qí zhōng V 'èr shī (X)， W=(I yī P)(X).
Hil chén rt kōng jiān H dào yī gè bì zǐ kōng jiān F de zhèng jiāo tóu yǐng
(0 qū ogonalprojeCtion) jiāng x 〔 H duì yìng yú F de wéi yī yuán
sù y， shǐ dé x yī xī yǔ F shì zhèng jiāo de . tā shì yán zhe zhèng jiāo bǔ
(ort]10gonalconlple zhàng nt)F zhǐ = lóng x〔 H:(x， xī )=o，
yā y rèn r} dào F shàng de píng xíng tóu yǐng . yuán sù xī shì F zhōng de duì
x de zuì jiā bī jìn yuán sù . zài zhè zhǒng qíng kuàng xià duì yìng suàn zǐ P yě shì
bái bàn de， bìng qiě fǎn zhī shǐ dé shī 'èr P de zì bàn suàn zǐ P shì zhèng jiāo
tóu yǐng . yì jiàn tóu yǐng suàn zǐ (proJ chuān or).
|
|
- n.: aspect, plane, projection, project, (in mathematics) projection, (in art) cast shadow
|
|
| diàn shì | jī guāng | gōng chéng | tài yáng néng | guāng xué yí qì | guāng xué xiǎn shì | cí yǔ jiě shì | xīn lǐ | | yǐng zǐ | rén gé | jīn lǔ dēng | wài jǐng pāi shè | chǎng jǐng zhào míng | diàn qì | dì lǐ | dì tú | | mò kǎ tuō | bǎi kē dà quán | gāo sī tóu yǐng | wěi tóu yǐng | gèng duō jiēguǒ ... |
|
|
| tóu yǐng yí | tóu yǐng jī | tóu yǐng fǎ | |
|