shù lǐ huà > xián qiē jiǎo dìng lǐ
mùlù
No. 1
　　xián qiē jiǎo de dìng yì： dǐng diǎn zài yuán shàng， yī biān hé yuán xiāng jiāo， lìng yī biān hé yuán xiāng qiē de jiǎo jiào zuò xián qiē jiǎo。
　　 xián qiē jiǎo dìng lǐ jiù shì xián qiē jiǎo děng yú tā suǒ jiā de hú suǒ duì de yuán zhōu jiǎo， yī bàn hú suǒ duì de yuán xīn jiǎo
　　 rú tú： tc wéi yuán o qiē xiàn， ∠ btc=∠ bat
　　 xián qiē jiǎo dìng lǐ de tuī lùn： rú guǒ liǎng gè xián qiē jiǎo suǒ jiā de hú xiāng děng， nà me zhè liǎng gè xián qiē jiǎo yě xiāng děng。
　　 xián qiē jiǎo dìng lǐ de zhèng míng： zuò guòqiè diǎn de zhí jìng， lián jiē xián hé zhè tiáo zhí jìng de lìng yī duān， xiān shuō míng zhí jìng suǒ duì de yuán zhōu jiǎo shì zhí jiǎo， rán hòu zhí jìng hé xián suǒ zài de zhí jiǎo sān jiǎo xíng de liǎng gè ruì jiǎo jiù hù bǔ， rán hòu guòqiè diǎn de zhí jìng chuí zhí yú qiē xiàn， xián hé qiē xiàn bǎ zhè gè zhí jiǎo fēn chéng liǎng bù fēn， qí zhōng yòu yī gè shì shàng miàn nà gè zhí jiǎo sān jiǎo xíng de yī gè ruì jiǎo， rán hòu yòng děng shì xìng zhì jiǎn qù chóngfù de bù fēn， shèng xià de jiù shì xián qiē jiǎo hé suǒ jiā de hú suǒ duì de yuán zhōu jiǎo xiāng děng liǎo。
No. 2
　　 xián qiē jiǎo dìng lǐ
　　 dìng yì xián qiē jiǎo dìng lǐ ： xián qiē jiǎo de dù shù děng yú tā suǒ jiā de hú de yuán xīn jiǎo de dù shù de yī bàn .( xián qiē jiǎo jiù shì qiē xiàn yǔ xián suǒ jiā de jiǎo）
　　 xián qiē jiǎo dìng lǐ zhèng míng
　　 zhèng míng： shè yuán xīn wéi O， lián jiē OC， OB， OA。 guò diǎn A zuò TP de píng xíng xiàn jiāo BC yú D，
　　 zé∠ TCB=∠ CDA
　　 ∵∠ TCB=90-∠ OCD
　　∵∠ BOC=180-2∠ OCD
　　 gèng qīng chǔ de ∴ ,∠ BOC=2∠ TCB
　　 zhèng míng yǐ zhī： AC shì ⊙ O de xián， AB shì⊙ O de qiē xiàn， A wéi qiē diǎn， hú shì xián qiē jiǎo∠ BAC suǒ jiā de hú .
　　 qiú zhèng： .
　　 zhèng míng： fēn sān zhǒng qíng kuàng：
　　（ 1）　 yuán xīn O zài∠ BAC de yī biān AC shàng
　　∵ AC wéi zhí jìng， AB qiē⊙ O yú A，
　　∴ hú CmA= hú CA
　　∵ wéi bàn yuán ,
　　∴ ,
　　∴ .
　　（ 2）　 yuán xīn O zài∠ BAC de nèi bù .
　　 guò A zuò zhí jìng AD jiāo⊙ O yú D,
　　 nà me
　　.
　　（ 3）　 yuán xīn O zài∠ BAC de wài bù ,
　　 guò A zuò zhí jìng AD jiāo⊙ O yú D
　　 nà me
　　.
　　∴ .
　　 yóu xián qiē jiǎo dìng lǐ kě yǐ dé dào：
　　 tuī lùn： xián qiē jiǎo děng yú tā suǒ jiā de hú suǒ duì de yuán zhōu jiǎo .
　　 yìng yòng jǔ lì
　　 lì 1： rú tú， zài zhōng， ,,， yǐ AB wéi xián de⊙ O yǔ AC xiāng qiē yú diǎn A，∠ CBA=60°,AB=a qiú BC cháng .
　　 jiě： lián jié OA， OB.
　　∵ zài zhōng ,∠ C=Rt∠
　　∴∠ BAC=30°
　　∵（ xián qiē jiǎo dìng lǐ ）
　　∴∠ AOB=60°
　　 yòu∵ AO=BO
　　∴ wéi děng biān sān jiǎo xíng
　　∴ AO=AB=BO=2BC
　　∴ BC=1/2a
　　 lì 2： rú tú， AD shì ΔABC zhōng∠ BAC de píng fēn xiàn， jīng guò diǎn A de⊙ O yǔ BC qiē yú diǎn D， yǔ AB， AC fēn bié xiāng jiāo yú E， F.
　　 qiú zhèng： EF ∥ BC.
　　 zhèng míng： lián DF.
　　AD shì∠ BAC de píng fēn xiàn　∠ BAD=∠ DAC
　　∠ EFD=∠ BAD
　　∠ EFD=∠ DAC
　　⊙ O qiē BC yú D∠ FDC=∠ DAC
　　∠ EFD=∠ FDC
　　EF∥ BC
　　 lì 3： rú tú， ΔABC nèi jiē yú⊙ O， AB shì⊙ O zhí jìng， CD ⊥ AB yú D， MN qiē⊙ O yú C，
　　 qiú zhèng： AC píng fēn∠ MCD， BC píng fēn∠ NCD.
　　 zhèng míng：∵ AB shì⊙ O zhí jìng
　　∴∠ ACB=90
　　∵ CD⊥ AB
　　∴∠ ACD=∠ B，　
　　∵ MN qiē⊙ O yú C
　　∴∠ MCA=∠ B，
　　∴∠ MCA=∠ ACD，
　　 jí AC píng fēn∠ MCD，
　　 tóng lǐ： BC píng fēn∠ NCD.
xiàngguāncí
jǐ hé yuán dìng lǐ