zhè shì yī zhǒng pàn duàn yī gè zhèng zhěng shù hé shí kě bèi 9 zhěng chú de fāng fǎ。 zhè zhǒng fāng fǎ fēi cháng gǔ lǎo， nián dài yǐ bù kě kǎo。
fāng fǎ rú xià：
jiǎ shè n shì yī gè zhèng zhěng shù， n=a_k*10^k+a_*10^+...+a_1*10+a_0 shì shí jìn zhì biǎo shì， a_i shì wèi shù mǎ。 shè s(n)=a_k+a_+...+a_1+a_0 shì n de wèi shù mǎ hé， yì jí jiāng gè gè wèi shàng de shù mǎ xiāng jiā。
rú guǒ s(n) dà yú 9， nà me qiú s(s(n)); rú guǒ s(s(n)) réng dà yú 9， zé qiú s(s(s(n)));...... yǐ cǐ lèi tuī , zuì zhōng
huì dé dào yī gè xiǎo yú 10 de shù。 zhè gè shù qià hǎo jiù shì n chú yǐ 9 de yú shù。 rú guǒ tā gāng hǎo shì 9， nà me n kě bèi 9 zhěng chú。
zhè gè jié lùn de zhèng míng hěn jiǎn dān， zhǐ xū zhù yì dào n-s(n)=a_k*(10^k-1)+a_*(10^-1)+...+a_1*(10-1)
shì 9 de bèi shù， cǐ wài n>s(n) rú guǒ n>9 de huà。 |
|
|