|
|
| zài tóng yī gè píng miàn shàng hù xiāng chuí zhí qiě yòu gōng gòng yuán diǎn de liǎng tiáo shù zhóu gòu chéng píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì ， jiǎn chēng wéi zhí jiǎo zuò biāo xì。 |
shù xué shàng de píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì |
píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì de gài niàn：
zài píng miàn nèi huà liǎng tiáo hù xiāng chuí zhí， bìng qiě yòu gōng gòng yuán diǎn de shù zhóu。 jiǎn chēng zhí jiǎo zuò biāo xì。 píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì yòu liǎng gè zuò biāo zhóu， qí zhōng héng zhóu wéi X zhóu (x-axis)， qǔ xiàng yòu fāng xiàng wéi zhèng fāng xiàng； zòng zhóu wéi Y（ y-axis) zhóu， qǔ xiàng shàng wéi zhèng fāng xiàng。 zuò biāo xì suǒ zài píng miàn jiào zuò zuò biāo píng miàn， liǎng zuò biāo zhóu de gōng gòng yuán diǎn jiào zuò píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì de yuán diǎn。 X zhóu hé Y zhóu bǎ zuò biāo píng miàn fēn chéng sì gè xiàng xiàn， yòu shàng miàn de jiào zuò dì yī xiàng xiàn， qí tā sān gè bù fēn 'àn nì shí zhēn fāng xiàng yǐ cì jiào zuò dì 'èr xiàng xiàn、 dì sān xiàng xiàn hé dì sì xiàng xiàn。 xiàng xiàn yǐ shù zhóu wéi jiè， héng zhóu、 zòng zhóu shàng de diǎn jí yuán diǎn bù shǔ yú rèn hé xiàng xiàn。 yī bān qíng kuàng xià， x zhóu hé y zhóu qǔ xiāng tóng de dān wèi cháng dù。
diǎn de zuò biāo：
jiàn lì liǎo píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì hòu， duì yú zuò biāo xì píng miàn nèi de rèn hé yī diǎn， wǒ men kě yǐ què dìng tā de zuò biāo (coordinate)。 fǎn guò lái， duì yú rèn hé yī gè zuò biāo， ( wǒ men kě yǐ zài zuò biāo píng miàn nèi què dìng tā suǒ biǎo shì de yī gè diǎn。
duì yú píng miàn nèi rèn yì yī diǎn C， guò diǎn C fēn bié xiàng Ｘ zhóu、 Ｙ zhóu zuò chuí xiàn， chuí zú zàiＸ zhóu、Ｙ zhóu shàng de duì yìng diǎn a,b fēn bié jiào zuò diǎn C de héng zuò biāo、 zòng zuò biāo， yòu xù shí shù duì (orderedpair)（ a,b） jiào zuò diǎn C de zuò biāo。
yī gè diǎn zài bù tóng de xiàng xiàn huò zuò biāo zhóu shàng， diǎn de zuò biāo bù yī yàng。
tè shū wèi zhì de diǎn de zuò biāo de tè diǎn：
1.x zhóu shàng de diǎn de zòng zuò biāo wéi líng； y zhóu shàng de diǎn de héng zuò biāo wéi líng。
2. dì yī、 sān xiàng xiàn jiǎo píng fēn xiàn shàng de diǎn héng、 zòng zuò biāo xiāng děng； dì 'èr、 sì xiàng xiàn jiǎo píng fēn xiàn shàng de diǎn héng、 zòng zuò biāo hù wéixiàng fǎn shù。
3. zài rèn yì de liǎng diǎn zhōng， rú guǒ liǎng diǎn de héng zuò biāo xiāng tóng， zé liǎng diǎn de lián xiàn píng xíng yú zòng zhóu； rú guǒ liǎng diǎn de zòng zuò biāo xiāng tóng， zé liǎng diǎn de lián xiàn píng xíng yú héng zhóu。
4. diǎn dào zhóu jí yuán diǎn de jù lí
diǎn dào x zhóu de jù lí wéi |y|； diǎn dào y zhóu de jù lí wéi |x|； diǎn dào yuán diǎn de jù lí wéi x de píng fāng jiā y de píng fāng zài kāi gēn hào；
zài píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì zhōng duìchèn diǎn de tè diǎn：
1. guān yú x chéng zhóu duìchèn de diǎn de zuò biāo， héng zuò biāo xiāng tóng， zòng zuò biāo hù wéixiàng fǎn shù。
2. guān yú y chéng zhóu duìchèn de diǎn de zuò biāo， zòng zuò biāo xiāng tóng， héng zuò biāo hù wéixiàng fǎn shù。
3 guān yú yuán diǎn chéng zhōng xīn duìchèn de diǎn de zuò biāo， héng zuò biāo yǔ héng zuò biāo hù wéixiàng fǎn shù， zòng zuò biāo yǔ zòng zuò biāo hù wéixiàng fǎn shù。
gè xiàng xiàn nèi hé zuò biāo zhóu shàng de diǎn hé zuò biāo de guī lǜ：
dì yī xiàng xiàn：（ +， +）
dì 'èr xiàng xiàn：（ -， +）
dì sān xiàng xiàn：（ -， -）
dì sì xiàng xiàn：（ +， -）
x zhóu zhèng fāng xiàng：（ +， 0）
x zhóu fù fāng xiàng：（ -， 0）
y zhóu zhèng fāng xiàng：（ 0， +)
y zhóu fù fāng xiàng： (0， -）
x zhóu shàng de diǎn de zòng zuò biāo wéi 0， y zhóu shàng de diǎn de héng zuò biāo wéi 0。 |
píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì de yìng yòng |
yòng zhí jiǎo zuò biāo yuán lǐ zài tóu yǐng miàn shàng què dìng dì miàn diǎn píng miàn wèi zhì de zuò biāo xì：
yǔ shù xué shàng de zhí jiǎo zuò biāo xì bù tóng de shì， tā de héng zhóu wéi X zhóu， zòng zhóu wéi Y zhóu。 zài tóu yǐng miàn shàng， yóu tóu yǐng dài zhōng yāng jīng xiàn de tóu yǐng wéi diào zhóu、 chì dào tóu yǐng wéi héng zhóu（ Y zhóu） yǐ jí tā men de jiāo diǎn wéi yuán diǎn de zhí jiǎo zuò biāo xì chēng wéi guó jiā zuò biāo xì， fǒu zé chēng wéi dú lì zuò biāo xì。
zuò biāo fāng fǎ de jiǎn dān yìng yòng：
1. yòng zuò biāo biǎo shì dì lǐ wèi zhì
2. yòng zuò biāo biǎo shì píng yí
zài cèliáng xué zhōng shǐ yòng de píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì tǒng： rectangularplanecoordinatesystem
bāo kuò gāo sī píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì hé dú lì píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì 。 tōng cháng xuǎn zé： gāo sī tóu yǐng píng miàn ( zài gāo sī tóu yǐng shí ) huò cè qū nèi píng jūn shuǐ zhǔn miàn de qiē píng miàn ( zài dú lì dì qū cèliáng shí ) zuò wéi zuò biāo píng miàn； zòng zuò biāo zhóu wéi y zhóu， xiàng shàng ( xiàng běi ) wéi zhèng； héng zuò biāo zhóu wéi x zhóu， xiàng yòu ( xiàng dōng ) wéi zhèng； jiǎo dù ( fāng wèi jiǎo ) cóng x zhóu zhèng xiàng kāi shǐ 'àn shùn shí zhēn fāng xiàng liàng qǔ， xiàng xiàn yě 'àn shùn shí zhēn fāng xiàng biān hào。 |
|
dí kǎ 'ěr zuò biāo de sī xiǎng shì fǎ guó shù xué jiā hé zhé xué jiā dí kǎ 'ěr chuàng lì de。
chuán shuō：
yòu yī tiān， dí kǎ 'ěr（ Descartes1596 héng 1650， fǎ guó zhé xué jiā、 shù xué jiā、 wù lǐ xué jiā） shēng bìng wò chuáng， dàn tā tóu nǎo yī zhí méi yòu xiū xī， zài fǎn fù sī kǎo yī gè wèn tí： jǐ hé tú xíng shì zhí guān de， ér dài shù fāng chéng zé bǐ jiào chōu xiàng， néng bù néng yòng jǐ hé tú xíng lái biǎo shì fāng chéng ní？ zhè lǐ， guān jiàn shì rú hé bǎ zǔ chéng jǐ hé de tú xíng de diǎn hé mǎn zú fāng chéng de měi yī zǔ “ shù ” guà shàng gōu。 tā jiù pīn mìng zhuó mó。 tōng guò shénme yàng de bàn fǎ、 cái néng bǎ“ diǎn” hé“ shù” lián xì qǐ lái。 tū rán， tā kàn jiàn wū dǐng jiǎo shàng de yī zhǐ zhī zhū， lā zhe sī chuí liǎo xià lái， yī huì 'ér， zhī zhū yòu shùn zhe sī pá shàng qù， zài shàng biān zuǒ yòu lā sī。 zhī zhū de“ biǎo yǎn”， shǐ dí kǎ 'ěr sī lù huò rán kāi lǎng。 tā xiǎng， kě yǐ bǎ zhī zhū kàn zuò yī gè diǎn， tā zài wū zǐ lǐ kě yǐ shàng、 xià、 zuǒ、 yòu yùn dòng， néng bù néng bǎ zhī zhū de měi gè wèi zhì yòng yī zǔ shù què dìng xià lái ní？ tā yòu xiǎng， wū zǐ lǐ xiāng lín de liǎng miàn qiáng yǔ dì miàn jiāo chū liǎo sān tiáo xiàn， rú guǒ bǎ dì miàn shàng de qiáng jiǎo zuò wéi qǐ diǎn， bǎ jiāo chū lái de sān tiáo xiàn zuò wéi sān gēn shù zhóu， nà me kōng jiān zhōng rèn yì yī diǎn de wèi zhì， bù shì dōukě yǐ yòng zhè sān gēn shù zhóu shàng zhǎo dào de yòu shùn xù de sān gè shù lái biǎo shì má？ fǎn guò lái， rèn yì gěi yī zǔ sān gè yòu shùn xù de shù， lì rú 3、 2、 1， yě kě yǐ yòng kōng jiān zhōng de yī gè diǎn P lái biǎo shì tā men（ rú tú 1）。 tóng yàng， yòng yī zǔ shù（ a， b） kě yǐ biǎo shì píng miàn shàng de yī gè diǎn， píng miàn shàng de yī gè diǎn yě kě yǐ yòng yī zǔ 'èr gè yòu shùn xù de shù lái biǎo shì（ rú tú 2）。 yú shì zài zhī zhū de qǐ shì xià， dí kǎ 'ěr chuàng jiàn liǎo zhí jiǎo zuò biāo xì。 |
|
- : bread rectangular coordinate system
|
|
|
|
| gāo sī kè lǚ gé píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì | gāo sī － kè lǚ gé 'ěr píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì | gāo sī héng kè lǚ gé píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xì | |
|