|
|
| mǒu shù de 'èr cì fāng gēn， rú 4 de píng fāng gēn shì ±2。 |
píng fāng gēn píng fāng gēn |
| píng fāng shí néng dé chū chū shǐ liàng de liǎng gè liàng zhōng de rèn yī gè |
|
| +3 huò -3 shì 9 de píng fāng gēn |
|
píng fāng gēn ， yòu jiào 'èr cì fāng gēn， duì yú fēi fù shí shù lái shuō， shì zhǐ mǒu gè zì chéng jiēguǒ děng yú de shí shù， biǎo shì wéi ( √ x)， qí zhōng shǔ yú fēi fù shí shù de píng fāng gēn chēng suàn shù píng fāng gēn 。 yòu shí wǒ men shuō de píng fāng gēn zhǐ suàn shù píng fāng gēn 。 zhèng zhěng shù de píng fāng gēn tōng cháng shì wú lǐ shù。
zhī shí jiǎng jiě
píng fāng gēn
yī ． zhī shí jié gòu
èr． jiào xué zhòng diǎn yǔ nán diǎn fēn xī
běn jié zhòng diǎn shì píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn de gài niàn． píng fāng gēn shì kāi fāng yùn suàn jī chǔ， shì yǐn rù wú lǐ shù de zhǔn bèi zhī shí． píng fāng gēn gài niàn de zhèng què lǐ jiě yòu zhù yú fú hào biǎo shì de lǐ jiě， shì zhèng què qiú píng fāng gēn yùn suàn de qián tí， ér qiě zhí jiē yǐng xiǎng dào 'èr cì gēn shì de xué xí . suàn shù gēn de jiào xué bù dàn shì běn zhāng jiào xué de zhòng diǎn， yě shì jīn hòu shù xué xué xí de zhòng diǎn． zài hòu miàn xué xí de gēn shì yùn suàn zhōng， guī gēn jié dǐ shì suàn shù gēn de yùn suàn， fēi suàn shù gēn yě yào zhuǎn huà wéi suàn shù gēn．
běn jié nán diǎn shì píng fāng gēn yǔ suàn shù píng fāng gēn de qū bié yú lián xì． shǒu xiān zhè liǎng gè gài niàn róng yì hùn xiáo， ér qiě gè zì de fú hào biǎo shì yì yì xué shēng bù shì hěn róng yì qū fēn， jiào xué zhōng yào zhuā zhù suàn shù píng fāng gēn shì píng fāng gēn zhōng zhèng de nà gè， jiǎng qīng gè zì fú hào de yì yì， qū fēn liǎng zhǒng biǎo shì de bù tóng . duì yú píng fāng gēn yùn suàn bù jǐn shù yòu xiàn zhì， ér qiě jiēguǒ yòu liǎng gè， zhè shì yǔ yǐ qián xué guò de shù de yùn suàn hěn dà de qū bié， yào ràng xué shēng zhēn zhèng lǐ jiě yòu yī dìng de kùn nán .
sān． jiào fǎ jiàn yì
1. yòu tè shū dào yī bān guī nà zǒng jié， píng fāng gēn shì píng fāng de nì yùn suàn， dé chū píng fāng gēn de gài niàn hòu， ràng xué shēng guān chá jù tǐ shù de píng fāng guān xì， fēn xī tè diǎn guī nà zǒng jié chū píng fāng gēn de yī bān guī lǜ， yòu lì yú xué shēng lǐ jiě zhī shí de lái yuán， liǎo jiě shù xué de guī nà sī xiǎng．
2. kāi fāng yǔ píng fāng hù wéi nì， yǔ qí tā yùn suàn xiāng bǐ jiào duì shù yòu xiē tiáo jiàn xiàn zhì， shì xué shēng cóng zhěng tǐ rèn shí kāi fàng yùn suàn． píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn de qū bié yǔ lián xì， yóu yú shì běn jié de nán diǎn， zài jiǎng qīng píng fāng gēn de jī chǔ shàng， duì bǐ jiǎng jiě suàn shù píng fāng gēn ， liè chū liǎng zhě gài niàn、 xìng zhì、 yùn suàn、 fú hào děng jiān de qū bié， gè zhī shí diǎn jiān de lèi bǐ xué shēng yì yú jì yì．
3. běn jié zhù yào nèi róng shì píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn ， zhù yì shù zì yào jiǎn dān， guān jiàn ràng xué shēng lǐ jiě gài niàn． lìng wài zài wén zì xù shù shí zhù yì yǔ yán de yán jǐn guī fàn．
10.2
yī． zhī shí jié gòu：
èr． jiào xué zhòng diǎn nán diǎn fēn xī：
jiào xué zhòng diǎn shì yòng jì suàn qì qiú yī gè zhèng shù de píng fāng gēn de chéng xù . wú lùn shí jì shēng huó， hái shì qí tā xué kē dū huì jīng cháng yòng dào jì suàn qì qiú yī gè shù de píng fāng gēn ， zhè yě shì xué shēng de jī běn jì néng zhī yī．
jiào xué nán diǎn zhǔn què yòng jì suàn qì qiú yī gè zhèng shù de píng fāng gēn . yóu yú kāi píng fāng yùn suàn yào yòng dào dì 'èr gōng néng jiàn， xué shēng shēng róng yì lòu diào cǐ bù cāo zuò， zài jiào xué guò chéng zhōng yào zhuózhòng shuō míng cǐ jiàn de zuò yòng gōng néng．
sān． jiào fǎ jiàn yì：
zài gěi xué shēng jiǎng jiě rú hé lì yòng jì suàn qì qiú yī gè shù de píng fāng gēn shí， jiǎng jiě sù dù màn xiē shǒu xiān yào xué shēng zhǎo dào jiàn cāo zuò hòu， zài jiǎng jiě xià yī bù． yóu qí yào qiáng diào dì 'èr gōng néng jiàn de zuò yòng gōng néng， zài qiú jiě shí shǐ xué shēng liǎo jiě dì 'èr gōng néng jiàn de bì yào xìng． lìng wài kè táng shàng duō ràng yào xué shēng qīn zì dòng shǒu shí jiàn， shú xī gè jiàn de gōng néng jí qiú jiě de bù zhòu．
[ jì suàn jī kē xué ]
yòng ruby qiú píng fāng gēn 。
modulemymath
defsqrt(num,rx=1,e=1e-10)# cān shù 1， xū yào qiú píng fāng gēn de mù biāo； cān shù 2， dié dài qū jiān； cān shù 3， jīng dù
num*=1.0# mù biāo chū shǐ huà
(num-rx*rx).abs<e?rx:sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e)# jì suàn píng fāng gēn
end
end
includemymath
putssqrt(2)# qiú 2 de píng fāng gēn
putssqrt(2,5,0.01)# qiú 2 de píng fāng gēn + dié dài qū jiān yǔ jīng dù。 |
jiǎng jiě zhī shí jiào 'àn |
píng fāng gēn
yī． zhī shí jié gòu
èr． jiào xué zhòng diǎn yǔ nán diǎn fēn xī
běn jié zhòng diǎn shì píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn de gài niàn． píng fāng gēn shì kāi fāng yùn suàn jī chǔ， shì yǐn rù wú lǐ shù de zhǔn bèi zhī shí． píng fāng gēn gài niàn de zhèng què lǐ jiě yòu zhù yú fú hào biǎo shì de lǐ jiě， shì zhèng què qiú píng fāng gēn yùn suàn de qián tí， ér qiě zhí jiē yǐng xiǎng dào 'èr cì gēn shì de xué xí . suàn shù gēn de jiào xué bù dàn shì běn zhāng jiào xué de zhòng diǎn， yě shì jīn hòu shù xué xué xí de zhòng diǎn． zài hòu miàn xué xí de gēn shì yùn suàn zhōng， guī gēn jié dǐ shì suàn shù gēn de yùn suàn， fēi suàn shù gēn yě yào zhuǎn huà wéi suàn shù gēn．
běn jié nán diǎn shì píng fāng gēn yǔ suàn shù píng fāng gēn de qū bié yú lián xì． shǒu xiān zhè liǎng gè gài niàn róng yì hùn xiáo， ér qiě gè zì de fú hào biǎo shì yì yì xué shēng bù shì hěn róng yì qū fēn， jiào xué zhōng yào zhuā zhù suàn shù píng fāng gēn shì píng fāng gēn zhōng zhèng de nà gè， jiǎng qīng gè zì fú hào de yì yì， qū fēn liǎng zhǒng biǎo shì de bù tóng . duì yú píng fāng gēn yùn suàn bù jǐn shù yòu xiàn zhì， ér qiě jiēguǒ yòu liǎng gè， zhè shì yǔ yǐ qián xué guò de shù de yùn suàn hěn dà de qū bié， yào ràng xué shēng zhēn zhèng lǐ jiě yòu yī dìng de kùn nán .
sān． jiào fǎ jiàn yì
1. yòu tè shū dào yī bān guī nà zǒng jié， píng fāng gēn shì píng fāng de nì yùn suàn， dé chū píng fāng gēn de gài niàn hòu， ràng xué shēng guān chá jù tǐ shù de píng fāng guān xì， fēn xī tè diǎn guī nà zǒng jié chū píng fāng gēn de yī bān guī lǜ， yòu lì yú xué shēng lǐ jiě zhī shí de lái yuán， liǎo jiě shù xué de guī nà sī xiǎng．
2. kāi fāng yǔ píng fāng hù wéi nì， yǔ qí tā yùn suàn xiāng bǐ jiào duì shù yòu xiē tiáo jiàn xiàn zhì， shì xué shēng cóng zhěng tǐ rèn shí kāi fàng yùn suàn． píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn de qū bié yǔ lián xì， yóu yú shì běn jié de nán diǎn， zài jiǎng qīng píng fāng gēn de jī chǔ shàng， duì bǐ jiǎng jiě suàn shù píng fāng gēn ， liè chū liǎng zhě gài niàn、 xìng zhì、 yùn suàn、 fú hào děng jiān de qū bié， gè zhī shí diǎn jiān de lèi bǐ xué shēng yì yú jì yì．
3. běn jié zhù yào nèi róng shì píng fāng gēn hé suàn shù píng fāng gēn ， zhù yì shù zì yào jiǎn dān， guān jiàn ràng xué shēng lǐ jiě gài niàn． lìng wài zài wén zì xù shù shí zhù yì yǔ yán de yán jǐn guī fàn．
sì . píng fāng gēn de dìng yì
rú guǒ yī gè zhèng shù x de píng fāng děng yú a， jí x^2=a， nà me zhè gè zhèng shù x jiào zuò a de suàn shù píng fāng gēn 。 a de suàn shù píng fāng gēn jì wéi， dú zuò “ gēn hào a ”， a jiào zuò bèi kāi fāng shù。
guī dìng： 0 de suàn shù píng fāng gēn shì 0.
píng fāng gēn : yī bān dì , rú guǒ yī gè shù x de píng fāng děng yú a, jí x=a nà me zhè gè shù jiào zuò a de píng fāng gēn , yě jiù shì shuō , rú guǒ x2=a, nà me x jiào zuò a de píng fāng gēn . lì rú :3^2=9,3 shì 9 de píng fāng gēn ,(-3)^2=9,-3 yě shì 9 de píng fāng gēn , jí 3 hé -3 dōushì 9 de píng fāng gēn . |
xué shēng yòng jì suàn qì qiú píng fāng gēn jiào ' àn |
yī． zhī shí jié gòu：
èr． jiào xué zhòng diǎn nán diǎn fēn xī：
jiào xué zhòng diǎn shì yòng jì suàn qì qiú yī gè zhèng shù de píng fāng gēn de chéng xù . wú lùn shí jì shēng huó， hái shì qí tā xué kē dū huì jīng cháng yòng dào jì suàn qì qiú yī gè shù de píng fāng gēn ， zhè yě shì xué shēng de jī běn jì néng zhī yī．
jiào xué nán diǎn zhǔn què yòng jì suàn qì qiú yī gè zhèng shù de píng fāng gēn . yóu yú kāi píng fāng yùn suàn yào yòng dào dì 'èr gōng néng jiàn， xué shēng róng yì lòu diào cǐ bù cāo zuò， zài jiào xué guò chéng zhōng yào zhuózhòng shuō míng cǐ jiàn de zuò yòng gōng néng．
sān． jiào fǎ jiàn yì：
zài gěi xué shēng jiǎng jiě rú hé lì yòng jì suàn qì qiú yī gè shù de píng fāng gēn shí， jiǎng jiě sù dù màn xiē shǒu xiān yào xué shēng zhǎo dào jiàn cāo zuò hòu， zài jiǎng jiě xià yī bù． yóu qí yào qiáng diào dì 'èr gōng néng jiàn de zuò yòng gōng néng， zài qiú jiě shí shǐ xué shēng liǎo jiě dì 'èr gōng néng jiàn de bì yào xìng． lìng wài kè táng shàng duō ràng yào xué shēng qīn zì dòng shǒu shí jiàn， shú xī gè jiàn de gōng néng jí qiú jiě de bù zhòu． |
|
yòng Ruby qiú píng fāng gēn 。
moduleMyMath
defsqrt(num,rx=1,e=1e-10)# cān shù 1， xū yào qiú píng fāng gēn de mù biāo； cān shù 2， dié dài qū jiān； cān shù 3， jīng dù
num*=1.0# mù biāo chū shǐ huà
(num-rx*rx).abs<e?rx:sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e)# jì suàn píng fāng gēn
end
end
includeMyMath
putssqrt(2)# qiú 2 de píng fāng gēn
putssqrt(2,5,0.01)# qiú 2 de píng fāng gēn + dié dài qū jiān yǔ jīng dù。
C yǔ yán bǎn qiú píng fāng gēn
doubleSqrt(doublea,doublep)//a shì bèi kāi píng fāng gēn shù， p shì suǒ qiú jīng dù
{doublex=1.0;doublecheak;
do{x=(a/x+x)/2.0;cheak=x*x-a;}while(cheak<-p||cheak>p);returnx;}intmain(intargc,char*argv[])
{printf("%.4fn",Sqrt(2.0,0.0001));// yòu shí shū chū jīng dù yào bǐ suǒ qiú jīng dù shǎo yī wèi， jí %.3f
printf("%.4fn",Sqrt(0.09,0.0001));
return0;}
shū chū jiēguǒ：
1.4142
0.3000 |
|
- : number greater than 0, which when multiplied by itself gives a particular specified number
- n.: square root, a square root
|
|
|
|
| de píng fāng gēn | píng fāng gēn fǎ | píng fāng gēn jié | jiě píng fāng gēn | | píng fāng gēn biǎo | qiú píng fāng gēn | píng fāng gēn biàn huàn | píng fāng gēn lǐ lùn | | píng fāng gēn gōng shì | píng fāng gēn fǎ zé | suàn shù píng fāng gēn | píng fāng gēn jì suàn | | suàn shù píng fāng gēn | píng fāng gēn jì suàn qì | de píng fāng gēn shì duō shǎo | gāng dìng níng gù píng fāng gēn dìng lǜ | | píng fāng gēn jìn wèi xuǎn zé jiā fǎ qì | |
|