|
|
| |
|
bù 'ěr （ Boole·George） yīng guó shù xué jiā jí luó ji xué jiā。 1815 nián 11 yuè 2 rì shēng yú lín kěn： 1864 nián 12 yuè 8 rì zú yú 'ài 'ěr lán de kē kè。
bù 'ěr shì xié jiàng zhī zǐ， tā wán quán kào zì jǐ de lì liàng pá shàng qù。 tā yuán xiǎng zuò mù shī， dàn shì tā shí liù suì shí zài sī lì xué xiào jiào shù xué， dào 1835 nián tā zì jǐ kāi bàn yī suǒ xué xiào。 1849 nián，（ jìn guǎn tā méi yòu xué wèi） tā bèi rèn mìng wéi kē kè de nǚ wáng xué yuàn de shù xué jiào shòu， cóng cǐ tā cái yòu liǎo bǐ jiào 'ān wěn de shēng huó bǎo zhèng。 tā yī zhí zài cǐ xué yuàn dù qí yú shēng。
bù 'ěr de dà fā xiàn jiù shì yòng yī tào fú hào lái jìn xíng luó ji yǎn suàn， dà yuē 'èr bǎi nián qián lāi bù ní cí céng jīng mō suǒ guò yī xiē。 tā tōng guò zǎi xì dì xuǎn zé ／ shǐ zhè xiē fú hào jí yùn suàn lèi sì yú dài shù de fú hào jí yùn suàn。 zài bù 'ěr dài shù zhōng， fú hào kě yǐ 'àn zhào gù dìng de guī zé lái chù lǐ。 ér dé chū hé hū luó ji de jiēguǒ。 bù 'ěr de qián bèi duì shì fǒu jìn xíng zhè zhǒng yán jiū yī zhí yóu yù bù jué。（ tā qiān shè dào gǎi jìn yà lǐ shì duō dé de gōng zuò，、 ér rén men duì yú gǎi jìn yà lǐ shì duō dé de gōng zuò de cháng shì zǒng yòu diǎn yóu yù bù jué。） rán 'ér bù 'ěr gǎn yú zhè me gān。 1847 nián tā chū bǎn liǎo zhè fāng miàn de dì yī běn shū。 shū bìng bù hòu， dàn zú yǐ shǐ tā chū míng 'ér shǐ kē kè de xué yuàn pìn tā rèn jiào。 1854 nián， tā chū bǎn liǎo《 sī wéi guī lǜ de yán jiū》 yī shū， qí zhōng wán mǎn dì tǎo lùn liǎo zhè gè zhù tí bìng diàn dìng liǎo xiàn zài suǒ wèi de fú hào luó ji de jī chǔ。
luó ji de shù xué huà（ hǎo bǐ yà lǐ shì duō dé bǎ yīnyuè shù xué huà） bìng méi yòu hěn kuài gěi dāng shí de shù xué jiā liú xià yìn xiàng。 huò xǔ rén men rèn wéi tā zhǐ bù guò shì cuò zōng fù zá de wén zì yóu xì 'ér yǐ。 rán 'ér， hòu lái fā xiàn， ‘ fú hào luó ji duì yú jiàn lì shù xué de zhé xué shì fēi cháng yòu yòng de（ bìng qiě tàn shí shì bì bù kě shǎo de）。 cháng shì bǎ shù xué jiàn lì zài yán gé luó ji jī chǔ shàng（ cóng 'ōu jǐ lǐ dé shí qǐ， yǐ jīng zhěng zhěng 'èr shí yī gè shì jì liǎo， duì yú gǔ rén hé yī zhí dào luò bā qiē fū sī jī shí dài de zhuī suí zhě men， ōu jǐ lǐ dé sì hū yǐ jīng chéng gōng dì wán chéng zhè xiàng rèn wù） shǒu xiān shì fú léi gé zài jìn xíng， ér huái tè hēi dé hé luó sù shǐ zhī dá dào dǐng fēng： bù 'ěr dài shù jiù shì yòng yú zhè gè mùdì。
bù 'ěr sǐ yú fèi yán， zhè shì yóu yú tā jiān chí shàng kè 'ér zài shí yī yuè de lěng yǔ zhōng bù xíng 'èr yīng lǐ lín shī hòu shòu liáng 'ér yǐn qǐ de。
bù 'ěr de fù qīn shì yī wèi xié jiàng ． bù 'ěr qīng shàonián shí qī， zài dāng dì shàng liǎo xiǎo xué hé duǎn shí jiān de shāng yè xué xiào． tā zì xué liǎo xī là yǔ hé lā dīng yǔ， hòu lái yòu xué huì 'ōu zhōu jǐ gè guó jiā de yǔ yán． cóng shāng yè xué xiào bì yè hòu， bù 'ěr yuán xiǎng zuò yī míng mù shī， dàn yóu yú shēng huó suǒ pò， tā zài 16 suì nà nián jiē shòu liǎo zhōng xué jiào shī de zhí wù， 1831 héng 1835 nián， xiān hòu zài táng kǎ sī tè hé wǎ dīng dùn de yī xiē zhōng xué jiāoshū． jiù zài zhè gè shí qī， tā duì shù xué chǎn shēng liǎo shēn hòu de xīng qù， bìng jué dìng jì xù zì xué shù xué． 1835 nián， tā zài lín kěn shì chuàng bàn liǎo yī suǒ zhōng xué， réng shì yī miàn jiāoshū， yī miàn zì xiū gāo děng shù xué． tā xiān hòu gōng dú liǎo zhù míng kē xué jiā I． niú dùn (Newton) de《 zì rán zhé xué de shù xué yuán lǐ》 (Philosophiaenaturalisprincipiamathematica) hé J． lā gé lǎng rì (Lagrange) de《 jiě xī hán shù lùn》 (Théoriedesfunctionanalytiques)． 1835 nián fā biǎo liǎo tā de dì yī piān kē xué lùn wén “ lùn niú dùn ” (OnNewton)． 21 suì shí， tā jiù jīng tōng P． S． lā pǔ lā sī (Laplace) de《 tiān tǐ lì xué》 (Méca － niquecéleste)， zhè zài dāng shí bèi rèn wéi shì zuì shēn 'ào de xué wèn． zhè yī shì shí zú yǐ zhèng míng tā zì xué qǔ dé de chéng gōng．
1839 nián， 24 suì de bù 'ěr jué xīn cháng shì shòu zhèng guī jiào yù， bìng shēn qǐng jìn jiàn qiáo dà xué． dāng shí《 jiàn qiáo dà xué qī kān》 (CambridgeMathematicalJournal， bù 'ěr céng tóu gǎo de zá zhì ) de zhù biān D． F． gé léi gē lǐ (Gregory) biǎo shì fǎn duì tā qù shàng dà xué， tā shuō：
“ rú guǒ nǐ wèile yī gè xué wèi 'ér jué dìng shàng dà xué xué xí， nà me nǐ jiù bì xū zhǔn bèi rěn shòu dà liàng bù shì hé yú xí guàn dú lì sī kǎo de rén de sī xiǎng jiè lǜ． zhè lǐ， yī gè gāo jí de xué wèi yào qiú zài zhǐ dìng de kè chéng shàng huā fèi de xīn qín láo dòng yǔ cái néng xùn liàn fāng miàn huā fèi de láo dòng tóng yàng duō． rú guǒ yī gè rén bù néng bǎ zì jǐ de quán bù jīng lì jí zhōng yú xué wèi kǎo shì de xùn liàn， nà me zài xué yè jié shù shí， tā hěn kě néng fā xiàn zì jǐ bèi táo tài liǎo．”
yú shì， bù 'ěr fàng qì liǎo shòu gāo děng jiào yù de niàn tóu， ér qián xīn zhì lì yú tā zì jǐ de shù xué yán jiū． tā xiě liǎo xǔ duō lùn wén， qí zhōng bāo kuò xiàn xìng biàn huàn fāng miàn de mǒu zhǒng kāi tuò xìng de gōng zuò [ zhè yī gōng zuò wéi hòu lái de A． kǎi lāi (Cayley) hé J． J． xī 'ěr wéi sī tè (Sylvester) suǒ fā zhǎn ]． bù 'ěr de zhù yào gòng xiàn zài yú lì yòng dài shù de fāng fǎ lái yán jiū tuī lǐ、 zhèng míng děng luó ji wèn tí． yīn 'ér xíng chéng liǎo dài shù xué de yī gè dú lì de fēn zhī， tā wéi luó ji xué de yán jiū diàn dìng liǎo shù xué jī chǔ． cóng zhè yī jī chǔ chū fā jiù fā zhǎn chū liǎo bù 'ěr dài shù． 1844 nián， tā fā biǎo liǎo zhù míng de lùn wén“ guān yú fēn xī zhōng de yī gè pǔ biàn fāng fǎ” (Onageneralmethodinanalysis)， yīn cǐ huò huáng jiā xué huì de jiǎng zhāng．
1849 nián， 34 suì de bù 'ěr fēn bié huò dé niú jīn dà xué hé dū bó lín dà xué de míng yù bó shì xué wèi． suí jí bèi pìn wéi 'ài 'ěr lán kē kè huáng hòu xué yuàn ( jīn 'ài 'ěr lán dà xué ) de shù xué jiào shòu． cóng cǐ， tā cái yòu liǎo bǐ jiào 'ān wěn de shēng huó bǎo zhèng． tā bǎo chí zhè gè zhí wèi yī zhí dào 15 nián hòu huàn bìng shì shì wéi zhǐ． zài cǐ qī jiān， tā yú 1857 nián bèi tuī xuǎn wéi lún dūn huáng jiā xué huì huì yuán．
1855 nián， bù 'ěr hé G． ài wéi lěi sī tè (Iwirester) jué shì de zhí nǚ mǎ lì · ài wéi lěi sī tè (MaryIwirester) jié hūn． tā men de cháng nǚ mǎ lì jià gěi shù xué jiā C． H． xīn dùn (Hinton)， sān gè wài sūn dōuyòu kē xué jiàn shù． lìng yī gè nǚ 'ér 'ài lì xī yà (Alicia) zài sì wéi jǐ hé fāng miàn de yán jiū zhōng qǔ dé chéng guǒ， yǐ hòu yòu yǔ shù xué jiā H． S． M． kǎo kè sī tè (Coxeter) hé zuò． dì sì gè nǚ 'ér lù xī (Lucy) chéng wéi yīng guó zài dà xué dān rèn huà xué jiào shòu de dì yī gè fù nǚ． bù 'ěr zuì xiǎo de nǚ 'ér E． lì lián (Lillian)， biàn shì shòu dào guǎng fàn yuè dú de xiǎo shuō《 niú méng》 de zuò zhě B． L． fú ní qì (Voynich)．
1864 nián 12 yuè 8 rì， bù 'ěr yīn huàn fèi yán ( zhè shì yóu yú tā jiān chí shàng kè， zài 11 yuè de lěng yǔ zhōng bù xíng sān gōng lǐ 'ér shòu liáng yǐn qǐ de )， bù xìng yú 'ài 'ěr lán de kē kè qù shì， zhōng nián 59 suì．
bù 'ěr bèi B． luó sù (Russell) miáo xiě chéng chún cuì shù xué de fā xiàn zhě． bù 'ěr de míng zì bèi yòng lái zuò wéi biǎo shì mǒu zhǒng shù xué tǐ xì de xíng róng cí ( shèn zhì shì bù yòng dà xiě zì mǔ de )． rán 'ér， zhè bìng méi yòu shǐ bù 'ěr de míng zì zhēn zhèng jiā yù hù xiǎo， tā zhǐ shì shǎo shù rén jǐyǔ de yī zhǒng róng yù chēng hào．
bù 'ěr de yán jiū dà zhì kě fēn wéi luó ji hé shù xué liǎng bù fēn． tā zài shù xué shàng de chéng jiù shì duō fāng miàn de． dàn zài luó ji fāng miàn， tā de zhù yào gòng xiàn jiù shì yòng yī tào fú hào lái jìn xíng luó ji yǎn suàn， jí luó ji de shù xué huà． dà yuē 200 nián yǐ qián， G． W． lāi bù ní cí (Leibniz) céng jīng tàn suǒ guò zhè yī wèn tí， dàn zuì zhōng méi yòu zhǎo dào jīng què yòu xiào de biǎo shì fāng fǎ． yīn wéi tā qiān shè dào gǎi jìn yà lǐ shì duō dé (Aristoteles) de gōng zuò， ér rén men duì yú gǎi jìn yà lǐ shì duō dé de gōng zuò de cháng shì zǒng yòu diǎn yóu yù bù jué． bù 'ěr píng zhe tā zhuó yuè de cáigàn， chuàng zào liǎo luó ji dài shù xì tǒng， cóng 'ér jī běn shàng wán chéng liǎo luó ji de yǎn suàn gōng zuò． 1847 nián， tā chū bǎn liǎo zhè fāng miàn de dì yī běn shū《 luó ji de shù xué fēn xī， lùn yǎn yì tuī lǐ de yǎn suàn fǎ》 (Themathematicalanalysisoflogic， beinganessaytowardsacalculusofdeductivereasoning)， cǐ shū bìng bù hòu， dàn zú yǐ shǐ tā chū míng， bìng qiě shǐ kē kè de xué yuàn pìn tā rèn jiào． 1854 nián， tā yòu chū bǎn liǎo《 sī wéi guī lǜ de yán jiū， zuò wéi luó ji yǔ gàilǜ de shù xué lǐ lùn de jī chǔ》 (Aninvestigationintothelawsofthought， onwhicharefoundedthemathematicaltheoriesoflogicandprobability) yī shū， qí zhōng wán mǎn dì tǎo lùn liǎo zhè gè zhù tí bìng diàn dìng liǎo xiàn zài suǒ wèi de shù lǐ luó ji de jī chǔ． wéi zhè yī xué kē de fā zhǎn pū píng liǎo dào lù．
duì yú luó ji dài shù， bù 'ěr de fāng fǎ shì zhuózhòng yú wài yán luó ji (extensionallogic)， jí lèi (class) de luó ji． qí zhōng lèi huò jí hé yòng x， y， z， … biǎo shì， ér fú hào X， Y， Z，… zé dài biǎo gè tǐ yuán sù． yòng 1 biǎo shì wàn yòu lèi， yòng 0 biǎo shì kōng lèi huò líng lèi． tā yòng xy biǎo shì liǎng gè jí hé de jiāo [ tā chēng zhè gè yùn suàn wéi xuǎn bá (election)]， jí x yǔ y suǒ yòu gòng tóng yuán sù de jí hé； hái yòng x ＋ y biǎo shì x zhōng hé y zhōng suǒ yòu yuán sù de jí hé． [ yán gé dì jiǎng， duì yú bù 'ěr ， jiā fǎ zhǐ yòng yú bù xiāng jiāo de jí hé． hòu lái， yóu W． S． jié wén sī (Jevons) tuī guǎng liǎo zhè gè gài niàn． ] zhì yú x de bǔ x ′， jì zuò 1-x． gèng yī bān dì， x-y shì yóu bù shì y de nà xiē x suǒ zǔ chéng de lèi． bāo hán guān xì， jí x bāo hán zài y zhōng， tā xiě chéng xy=x． děng hào ＝ biǎo shì liǎng gè lèi de tóng yī xìng．
bù 'ěr xiāng xìn， tóu nǎo huì lì kè yǔn xǔ wǒ men zuò yī xiē chū děng de tuī lǐ guī chéng， zhè jiù shì luó ji de gōng lǐ． lì rú， máo dùn lǜ， jí A bù néng jì shì B yòu shì fēi B， zhè jiù shì gōng lǐ． tā kě yǐ biǎo shì wéi
x(1-x)=0．
duì yú tóu nǎo， xià liè guān xì yě shì xiǎn rán de：
xy=yx，
yīn 'ér jiāo de zhè gè jiāo huàn xìng shì lìng yī tiáo gōng lǐ． tóng yàng míng xiǎn de shì xìng zhì
xx=x．
zhè tiáo gōng lǐ wéi bèi liǎo tōng cháng de dài shù． bù 'ěr rèn wéi kě zuò wéi gōng lǐ de hái yòu
x+y=y+x
hé x(u+v)=xu+xv．
yòng zhè xiē gōng lǐ kě yǐ bǎ pái zhōng lǜ shuō chéng
x＋ (1-x)=1，
jiù shì shuō， rèn hé dōng xī bù shì x jiù shì fēi x． bù 'ěr hái bǎ suǒ yòu x dōushì Y biǎo shì chéng x(1-y)=0． suǒ yòu Z dōushì x biǎo shì chéng z(1-x)=0， rán hòu， tā shǐ yòng zì jǐ de zhǎn kāi fāng fǎ xiāo qù x， jiě fāng chéng dé z(1-y)=0． tā de hán yì shì： suǒ yòu Z dōushì Y． zhè yàng， bù 'ěr jiù yòng tā de chún dài shù fāng fǎ， qǔ xiāo liǎo sān duàn lùn qián liǎng gè qián tí de zhōng xiàng， dé chū sān duàn lùn de jié lùn． lìng wài， méi yòu X shì Y kě xiě chéng xy=0； yòu xiē X shì Y biǎo chéng xy ≠ 0； ér yòu xiē X bù shì Y biǎo chéng
x(1-y)≠ 0．
bù 'ěr shì tú cóng zhè xiē gōng lǐ chū fā， yòng gōng lǐ suǒ xǔ kě de guī chéng qù dǎo chū tuī lǐ de guī lǜ． zuò wéi píng fán de jié lùn， tā yòu 1·x=x hé 0·x=0． hòu lái， jīng dé guó shù xué jiā E． shī shēn rù yán jiū， gěi chū liǎo bù 'ěr dài shù de gōng lǐ huà fāng fǎ de dìng yì：
(1) rú guǒ x hé y dū shǔ yú lèi B， nà me x＋ y， xy hé x′ jūn shǔ yú B；
(2) zài suǒ yòu de yuán sù zhōng cún zài yī gè yuán sù 0， shǐ dé duì yú měi yī gè x dōuyòu x+0=x； cún zài yī gè yuán sù 1， shǐ dé duì měi gè x dōuyòu x·1=x；
(3)x＋ y=y＋ x， x·y=y·x；
(4)x＋ (y·z)=(x+y)(x＋ z)， x(y＋ z)=(x·y)＋ (x·z)；
(5) duì yú měi yī gè yuán sù x， cún zài yī gè yuán sù x′， shǐ dé x+x′ =1 bìng qiě xx′ =0；
(6) zài lèi B zhōng zhì shǎo cún zài liǎng gè bù tóng de yuán sù． mǎn zú shàng shù 6 gè tiáo jiàn de ＜ B，＋， ·， -， 0， 1 ＞ wéi yī gè bù 'ěr dài shù．
bù 'ěr bù jǐn gòu zào liǎo luó ji dài shù xì tǒng， ér qiě shí fēn míng bái dì duì xì tǒng zuò liǎo luó ji jiě shì． tā rèn wéi tōng guò fēn xī kě yǐ kàn qīng chǔ， yī gè xì tǒng kě zuò duō zhǒng jiě shì， bìng bù yǐng xiǎng suǒ shè jí de guān xì de zhēn shí xìng． suǒ yǐ， duì yú tā de luó ji dài shù xì tǒng， tā gěi chū liǎo liǎng zhǒng jiě shì： yī zhǒng shì lèi yǎn suàn， yī zhǒng shì mìng tí yǎn suàn． zài lèi yǎn suàn lǐ， tā yòng fú hào 1 hé 0 biǎo shì quán lèi hé kōng lèi． zhè xiē fú hào zuì chū lái zì tā de gàilǜ lùn héng héng tā de dì 'èr běn shū de yī gè dú lì bù fēn． zài gàilǜ lùn zhōng， 1 biǎo shì rèn hé shì jiàn chū xiàn de suǒ yòu gàilǜ zhī hé， 0 biǎo shì bù kě néng xìng． tā hái jiāng shènghé jiā fēn bié kàn zuò hé qǔ hé xī qǔ， bìng lùn zhèng liǎo tā men yě mǎn zú qián miàn de gōng lǐ． zài mìng tí yǎn suàn de jiě shì zhōng， tā lìng X， Y， Z děng dài biǎo mìng tí， bìng jiǎ dìng mìng tí zhǐ néng jiē shòu zhēn、 jiǎ liǎng zhǒng kě néng qíng kuàng． 1 biǎo shì zhēn， 0 biǎo shì jiǎ， XY biǎo shì X yǔ Y de hé qǔ， jí“ X bìng qiě Y”； X+Y biǎo shì bù xiāng róng de xī qǔ， jí“ X huò Y， dàn bù tóng zhēn”； 1-Y biǎo shì Y de fǒu dìng． gēn jù zhè zhǒng jiě shì， X wéi zhēn jì zuò X=1， X wéi jiǎ jì zuò X=0． rú guǒ X zhēn zé Y jiǎ jì zuò X(1-Y)=0， X zhēn qiě Y zhēn jì zuò XY=1． yīn cǐ， fù hé mìng tí de zhēn jiǎ jiù kě yǐ tōng guò bù 'ěr yǎn suàn yóu tā de zhī mìng tí de zhēn jiǎ wéi yī jué dìng． zhè jiù shì xiàn zài shǐ yòng de zhēn zhí biǎo shì fāng fǎ． yòng zhè zhǒng fāng fǎ， shǐ shù xué jiā、 luó ji xué jiā duì luó ji yòu gèng guǎng fàn gèng quán miàn de lǐ jiě． měi guó shù xué jiā F． T． bèi 'ěr (Bell) duì cǐ píng lùn shuō：“ bù 'ěr gē xià liǎo luó ji xué zhè tiáo ní qiū de tóu， shǐ tā gù dìng， bù néng zài yóu lái huá qù．”
bù 'ěr tí chū de lèi yǎn suàn hé mìng tí yǎn suàn de qū bié zài yú， zài lèi yǎn suàn zhōng， X， Y， Z děng kě yǐ qǔ rèn yī lèi ( bāo kuò 0 hé 1) wéi zhí； ér zài mìng tí yǎn suàn zhōng， X， Y， Z děng zhǐ néng qǔ 0 hé 1 liǎng gè zhí． yīn cǐ， mìng tí yǎn suàn xì tǒng kě yǐ kàn zuò 'èr zhí dài shù xì tǒng．
bù 'ěr chú liǎo bǎ tā de luó ji dài shù yìng yòng dào gàilǜ yǐ wài， bìng méi yòu jìn yī bù fā zhǎn tā de dài shù lǐ lùn． xiāng fǎn dì， tā què zài qí tā shù xué fēn zhī fāng miàn gōng zuò． tā duì dài shù jǐ hé xué、 wēi fēn fāng chéng、 gàilǜ lùn、 tuò pū xué hé kòng zhì xì tǒng de yán jiū dōuyòu suǒ jiàn shù， dāng dài shù xué bù shǎo yán jiū kè tí sù yuán yú tā de gōng zuò． lì rú：
(1) bù 'ěr kōng jiān． rú guǒ lìng L shì yī gè jù yòu yòu xiàn gāo dù de bù 'ěr dài shù， X wéi (a)|a ∈ L ｝ zuò wéi jī dǐ， zài X zhōng dìng yì tuò pū， zé X shì jǐn de wán quán de bù lián tōng de T1 kōng jiān， ér O(a) wéi X zhōng de jǐn kāi jí， nà me zhè yàng de kōng jiān jiào bù 'ěr kōng jiān．
f jiào n yuán bù 'ěr hán shù． rú guǒ lìng a1，…， an∈ ｛ 0， 1｝， zé A=(a1，…， an)＝ a1… an chēng wéi 0－ 1 xiàng liàng； ruò x1，…， xn∈ B(B shì yī gè bù 'ěr dài shù )， zé X=(x1，…， xn)＝ x1… xn chēng wéi bù 'ěr xiàng liàng． lìng x1=x， x0=x dāng f(A) ≡ 1 shí， f(x) chēng wéi jiǎn dān bù 'ěr hán shù．
(3) bù 'ěr fāng chéng． ruò f1(X) hé f2(X) shì jiǎn dān bù 'ěr hán shù， zé f1(X)=0 jí f2(X)=1 chēng wéi jiǎn dān bù 'ěr 0－ 1 fāng chéng．
(4) bù 'ěr chā fēn． lìng f(x1，…， xn) wéi bù 'ěr hán shù， chēng rú xià de“ yì huò yùn suàn” wéi f guān yú biàn liàng xi de bù 'ěr chā fēn：
lìng wài， bù 'ěr zhǎn kāi shì hé bù 'ěr hé zhěng zé diǎn yě shì rén suǒ gòng zhī de．
bù 'ěr yī shēng gòng fā biǎo liǎo 50 piān xué shù lùn wén hé liǎng bù jiào kē shū， qí zhōng zhù yào shì“ lùn niú dùn” (1835) hé《 luó ji de shù xué fēn xī， lùn yǎn yì tuī lǐ de yǎn suàn fǎ》 (1847)， hòu zhě shì zài zhé xué jiā W． hā mì dùn (Hamilton) yǔ bù 'ěr de péng yǒu A． dé mó gēn (DeMorgan) de lùn zhēng cì jī xià wán chéng de． zhù míng de xiàn dài luó ji shǐ jiā I． M． bō xiǎng sī jī (Bochenski) duì cǐ shū yòu guò píng jià：“ wǒ men néng gòu zài bù 'ěr shí dài de zhù zuò《 luó ji de shù xué fēn xī》 zhōng zhǎo dào yī zhǒng shì fàn xíng shì zhǎn kāi de qīng xī biǎo dá， zhè fāng miàn tā yōu yú xǔ duō hòu rén de zhù zuò， qí zhōng bāo kuò luó sù de《 shù xué yuán lǐ》 (Principiamathematica)．” cǐ wài， bù 'ěr hái zhù yòu《 chā fēn fāng chéng》 (Differenceequation)(1859) hé《 yòu xiàn chā jì suàn》 (Finitedifferencecalculus)(1860) děng．
bù 'ěr yǐ zì xué qǔ dé chéng jiù 'ér zhù chēng yú shì， chéng wéi 19 shì jì shù lǐ luó ji de zuì jié chū dài biǎo． yǐ tā de míng zì mìng míng de bù 'ěr dài shù jīn tiān yǐ fā zhǎn wéi jié gòu jí wéi fēng fù de dài shù lǐ lùn， bìng qiě wú lùn zài lǐ lùn fāng miàn hái shì zài shí jì yìng yòng fāng miàn dū xiǎn shì chū tā de zhòng yào jià zhí． tè bié shì jìn jǐ shí nián lái， bù 'ěr dài shù zài zì dòng huà xì tǒng hé jì suàn jī kē xué zhōng yǐ bèi guǎng fàn yìng yòng．
jié lā dé . wén sēn tè . bù 'ěr
jié lā dé . wén sēn tè . bù 'ěr shì 20 shì jì zuì wěi dà de huǒ pào shè jì shī zhī yī。 1928 nián chū shēng yǔ jiā ná dà， bù 'ěr yòu nián sàng mǔ， yóu tā de yī wèi shěn mǔ shōu yǎng。 bù 'ěr yòu nián chéng jì yōu yì， 13 suì ná dào liǎo bó shì xué wèi， shì jiā ná dà yòu shǐ yǐ lái zuì nián qīng de bó shì。
gāo kōng tàn cè jìhuà， bā bā duō sī jù pào bù 'ěr 31 suì shí shè jì chū liǎo yī kuǎn wēi lì jù dà de dà pào， yòng yú fā shè xiǎo xíng huǒ jiàn mó xíng， tì dài liǎo chéng běn gāo 'áng de fēng bào shí yàn。 zài qián sū lián fā shè dì 1 kē rén zào wèi xīng hòu， bù 'ěr biàn xiǎng bāng zhù jiā ná dà yě fā shè yī kē rén zào wèi xīng， dàn jiā ná dà dāng jú wú fǎ tí gōng zú gòu zī jīn， yú shì bù 'ěr biàn xiǎng dào liǎo yòng dà pào jiāng wèi xīng shè rù tài kōng。 1962 nián， bù 'ěr bó shì zhōng yú huò dé liǎo shí jiàn zì jǐ xiǎng fǎ de jī huì， tā huò dé liǎo měi jūn de zhī chí， qiān shǔ liǎo yī gè gāo kōng měi jiā hé zuò jìhuà。 bù 'ěr zài bā bā duō sī yǔ yà lì sāng nà jiàn lì liǎo shí yàn jī dì， bìng hěn kuài yòng 127MM kǒu jìng de huǒ pào jiāng zhòng liàng jiào qīng de zài tǐ shè dào liǎo 72 gōng lǐ yǐ wài。 suí hòu tā jiāng měi hǎi jūn 2 mén dà pào hàn jiē qǐ lái， jiàn zào liǎo cháng 36 mǐ， kǒu jìng 424MM de chāo jí dà pào。 zhè mén chāo jí dà pào néng qīng sōng tóu shè 3000 bàng zhòng de pào dàn。 1966 nián 11 yuè 19 rì zài yà lǐ sāng nà， bù 'ěr bó shì shè jì de dà pào jiāng yī méi 185 bàng de xiǎo xíng fā shè wù fā shè dào liǎo 179 qiān mǐ de jīng rén gāo dù， rú jiāng pào kǒu xiàng xià yǎng， yǎng jiǎo zài 50 dù zuǒ yòu， zhè zú yǐ shè dào 400 qiān mǐ yǐ wài， chuàng zào yī gè píng shè jì lù。 dàn zhè xiàng jìhuà yú 1967 nián zhōng zhǐ。
bā bā duō sī dǎo shàng de jù pào， měi jiā hé zuò gāo kōng tàn cè jìhuà 1984 nián bù 'ěr yǔ chá 'ěr sī bó shì chū bǎn liǎo yī běn guān yú chāo jí dà pào de shū jí， zài shōu jí zī liào guò chéng zhōng， bù 'ěr bó shì shēn shēn zháomí yǔ bā lí dà pào， bìng tōng guò péng yǒu nòng dào liǎo kè lǔ bó gōng sī guān yú bā lí dà pào de xǔ duō jī mì zī liào， bìng zuò chū dà liàng jì suàn。 1988 nián liǎng yī zhàn zhēng jié shù hòu， sà dá mǔ zhǎo dào liǎo bù 'ěr bó shì， bù 'ěr bó shì xiǎng sà dá mǔ tí chū liǎo yòng dà pào fā shè wèi xīng de xiǎng fǎ， yóu yú 'ā lā bó guó jiā cóng wèi fā shè guò wèi xīng， suǒ yǐ sà dá mǔ duì zhè xiàng tí yì biǎo xiàn chū liǎo jí dà de xīng qù， bìng chū zī zī zhù bù 'ěr 。 zài dé dào zī zhù hòu， bù 'ěr kāi shǐ zhì zào yòu shǐ yǐ lái zuì dà de dà pào， gāi pào zhòng 2100 dūn， cháng dá 150 mǐ， jù gū jì zhè mén dà pào néng jiāng 2 dūn zhòng de huǒ jiàn dàn sòng rù tài kōng， yī lā kè rén jiāng qí chēng wéi“ bā bǐ lún dà pào”。 yóu yú hài pà bèi huái yí wéi jūn shì wǔ qì， bù 'ěr bó shì mì mì kāi shǐ yán jiū， tā jiāng dà pào fēn wéi jǐ gè bù fēn， fēn bié yóu xī bān yá， ruì diǎn， hé lán děng guó zhì zào， cóng 'ér zhè mén chāo jí dà pào chéng wéi liǎo mì mì。 kě shì， yóu yú bù 'ěr bó shì 'ài shuō huà， yǔ rén jiāo tán shí rè qíng guò dù， dǎo zhì huò cóng kǒu chū， hěn kuài yòu rén liǎo jiě liǎo zhè gè mì mì， ér zhè mén dà pào yě dǎ pò liǎo zhōng dōng dì qū de píng héng。 bù 'ěr bó shì zhì zào liǎo yī mén chuò hào“ bā bǐ lún yòu 'ér” de dà pào， wéi“ bā bǐ lún” dà pào de mó xíng， gāi pào cháng 40 mǐ， chù yòng yú píng shè shí yàn。 1989 nián， yī lā kè jiāng zhè mén pào 'ān zhuāng zài yī lā kè zhōng bù， bā gé dá yǐ běi 144 gōng lǐ yǐ wài de yǐn mì chǎng suǒ， dà pào bèi gù dìng zài pō dù wéi 45 dù de shān pō shàng。 ér wéi liǎo jì xù huò dé zī zhù， bù 'ěr bó shì zé yuàn yì zhī chí yī lā kè de qián tā wǔ qì xiàng mù， zhè shì gè shí fēn wēi xiǎn de jué dìng。 tā cānyù liǎo yī lā kè de yuǎn chéng“ fēi máo tuǐ” dǎo dàn jìhuà， cóng 'ér dǎo zhì tā shòu dào liǎo yǐ sè liè tè gōng de yán mì guān zhù， bìng kǒnghè liǎo bù 'ěr bó shì。 dàn shì bù 'ěr bó shì bìng wéi fàng qì， ér tā de shén jīng yě biàn de gāo dù jǐn zhāng zhǐ néng kào jiǔ jīng yǔ 'ān mián yào lái má zuì zì jǐ。 zhōng yú zài 1990 nián 3 yuè 22 rì， bù 'ěr bó shì zài zì jǐ gōng yù mén kǒu， bèi bù míng shā shǒu yòng wú shēng shǒu qiāng zài nǎo bù yǔ bèi bù lián kāi 5 qiāng， cóng 'ér sàng mìng。 |
|
- : Boolean, booIean(B)(BOOL), Boolean (B)(BOOL), qi er
|
|
| bù 'ěr zhèn |
|
| dài shù | shù xué | lí sàn shù xué | bù 'ěr dài shù dìng lǜ | bǎi kē dà quán | dé guó | shù xué jiā | |
|
|
| bù 'ěr gān | kā bù 'ěr | bù 'ěr rì | bù 'ěr nuò | | mǔ bù 'ěr | bù 'ěr sà | lài bù 'ěr | kǎn bù 'ěr | | bù 'ěr rén | lǎng bù 'ěr | téng bù 'ěr | bù 'ěr yǔ | | bù 'ěr de | bù 'ěr dá | |
|