tiān wén > pó luó mó jí duō
mùlù
No. 1
　　 pó luó mó jí duō (brahmagupta) yuē gōng yuán 598 nián shēng， yuē 660 nián zú ． shù xué、 tiān wén xué．
　　 pó luó mó jí duō shì yìn dù yìn duō 'ěr běi bù wū jiǎ yīn dì fāng rén， yuán jí kě néng wéi xiàn zài bā jī sī tǎn de xìn dé． cóng tā de xìng míng jié gòu zhōng hán gupta tuī cè， tā shǔ yú fèi shè shì de chéng yuán， jí dāng shí de píng mín jiē céng． pó luó mó jí duō cháng qī zài wū jiǎ yīn gōng zuò， zhè lǐ shì dāng shí yìn dù shù xué、 tiān wén xué huó dòng de sān gè zhōng xīn zhī yī．
　　 pó luó mó jí duō zài 30 suì zuǒ yòu， biān zhù liǎo《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 (br1hma-sphuatasiddh1nta， gōng yuán 628 nián ) yī shū． gāi shū yòng cǐ míng， shì yīn wéi tā xiū gǎi hé yǐn yòng liǎo yìn dù zuì gǔ lǎo de tiān wén xué zhù zuò《 pó luó mó tǐ xì》 (brāhmasiddh1nta) de nèi róng．《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 fēn wéi 24 zhāng， qí zhōng《 suàn shù jiǎng yì》 (ganit1d ’ h1ya) hé《 bù dìng fāng chéng jiǎng yì》 (kutakh1dyaka) liǎng zhāng shì zhuān lùn shù xué de， qián zhě yán jiū sān jiǎo xíng、 sì biān xíng、 líng hé fù shù de suàn shù yùn suàn guī zé、 èr cì fāng chéng děng； hòu zhě yán jiū yī jiē hé 'èr jiē bù dìng fāng chéng．《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 de qí tā gè zhāng shì guān yú tiān wén xué yán jiū de， yě shè jí dào xǔ duō shù xué zhī shí．
　　 pó luó mó jí duō de lìng yī bù zhù zuò《 kěn dá kè dí jiā》 (khandakh1dyaka， yīn yì )， shì tiān wén xué fāng miàn de míng zhù． tā bāo hán 8 zhāng， yán jiū liǎo xíng xīng de huáng jīng， yǔ zhōu rì yùn dòng yòu guān de sān gè wèn tí， yuè shí、 rì shí、 xīng de xié rì shēng luò， yǐ jí xíng xīng de huì hé děng．
　　 pó luó mó jí duō de zhè xiē zhù zuò zài lā jiǎ sī tǎn bāng、 gǔ jí lā tè bāng、 zhōng yāng bāng、 běi fāng bāng、 bǐ hā 'ěr、 ní bó 'ěr、 pān jiǎ pó (panjab) hé kè shí mǐ 'ěr děng dì shòu dào guǎng fàn zhòng shì， xǔ duō xué zhě duì qí jìn xíng guò yán jiū．
　　 pó luó mó jí duō de yī xiē shù xué chéng jiù zài shì jiè shù xué shǐ shàng yòu jiào gāo de dì wèi， tā tí chū liǎo fù shù gài niàn， yòng xiǎo diǎn huò xiǎo juàn jì zài shù zì shàng miàn yǐ biǎo shì fù shù， bìng gěi chū fù shù de yùn suàn fǎ zé， rú “ liǎng gè zhèng shù zhī hé wéi zhèng shù， liǎng gè fù shù zhī hé wéi fù shù， yī gè zhèng shù hé yī gè fù shù zhī hé děng yú tā men de chā ”；“ yī gè zhèng shù yǔ yī gè fù shù de chéng jī wéi fù shù， liǎng gè fù shù de chéng jī wéi zhèng shù， liǎng gè zhèng shù de chéng jī wéi zhèng shù” děng děng． tā de fù shù gài niàn jí qí jiā jiǎn fǎ fǎ zé， jǐn wǎn yú zhōng guó ( yuē gōng yuán 1 shì jì chéng shū de zhōng guó《 jiǔ zhāng suàn shù》 zuì zǎo tí chū fù shù jí qí jiā jiǎn fǎ yùn suàn de gài niàn ) ér zǎo yú shì jiè qí tā gè guó shù xué jiè； ér tā de fù shù chéng chú fǎ fǎ zé， zài quán shì jiè dōushì lǐng xiān de．
　　 pó luó mó jí duō duì shù xué de zuì tū chū gòng xiàn shì jiě bù dìng fāng chéng nx2+1=y2． zài 'ōu zhōu， zhè zhǒng fāng chéng céng zài j． pèi 'ěr (pell) de dài shù shū zhōng lùn jí， hòu bèi l． ōu lā (euler) mìng míng wéi pèi 'ěr fāng chéng． 1767 nián， j． l lā gé lǎng rì (lagrange) yùn yòng lián fēn shù lǐ lùn， gěi chū liǎo gāi wèn tí de wán quán de jiě dá． shì shí shàng， pó luó mó jí duō zài gōng yuán 628 nián biàn jīhū wán quán jiě chū liǎo zhè zhǒng fāng chéng， zhǐ shì dāng shí bùwèi 'ōu zhōu rén suǒ zhī． qí hòu， pó luó mó jí duō de jiě fǎ yòu bèi pó shí jiā luó (bh1skara) gǎi jìn．
No. 2
　　 pó luó mó jí duō (Brahmagupta) yuē gōng yuán 598 nián shēng， yuē 660 nián zú． shù xué、 tiān wén xué．
　　 pó luó mó jí duō shì yìn dù yìn duō 'ěr běi bù wū jiǎ yīn dì fāng rén， yuán jí kě néng wéi xiàn zài bā jī sī tǎn de xìn dé． cóng tā de xìng míng jié gòu zhōng hán gupta tuī cè， tā shǔ yú fèi shè shì de chéng yuán， jí dāng shí de píng mín jiē céng． pó luó mó jí duō cháng qī zài wū jiǎ yīn gōng zuò， zhè lǐ shì dāng shí yìn dù shù xué、 tiān wén xué huó dòng de sān gè zhōng xīn zhī yī．
　　 pó luó mó jí duō zài 30 suì zuǒ yòu， biān zhù liǎo《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 (Br1hma-sphuatasiddh1nta， gōng yuán 628 nián ) yī shū． gāi shū yòng cǐ míng， shì yīn wéi tā xiū gǎi hé yǐn yòng liǎo yìn dù zuì gǔ lǎo de tiān wén xué zhù zuò《 pó luó mó tǐ xì》 (Brāhmasiddh1nta) de nèi róng．《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 fēn wéi 24 zhāng， qí zhōng《 suàn shù jiǎng yì》 (Ganit1d’ h1ya) hé《 bù dìng fāng chéng jiǎng yì》 (Kutakh1dyaka) liǎng zhāng shì zhuān lùn shù xué de， qián zhě yán jiū sān jiǎo xíng、 sì biān xíng、 líng hé fù shù de suàn shù yùn suàn guī zé、 èr cì fāng chéng děng； hòu zhě yán jiū yī jiē hé 'èr jiē bù dìng fāng chéng．《 pó luó mó xiū zhèng tǐ xì》 de qí tā gè zhāng shì guān yú tiān wén xué yán jiū de， yě shè jí dào xǔ duō shù xué zhī shí．
　　 pó luó mó jí duō de lìng yī bù zhù zuò《 kěn dá kè dí jiā》 (Khandakh1dyaka， yīn yì )， shì tiān wén xué fāng miàn de míng zhù． tā bāo hán 8 zhāng， yán jiū liǎo xíng xīng de huáng jīng， yǔ zhōu rì yùn dòng yòu guān de sān gè wèn tí， yuè shí、 rì shí、 xīng de xié rì shēng luò， yǐ jí xíng xīng de huì hé děng．
　　 pó luó mó jí duō de zhè xiē zhù zuò zài lā jiǎ sī tǎn bāng、 gǔ jí lā tè bāng、 zhōng yāng bāng、 běi fāng bāng、 bǐ hā 'ěr、 ní bó 'ěr、 pān jiǎ pó (Panjab) hé kè shí mǐ 'ěr děng dì shòu dào guǎng fàn zhòng shì， xǔ duō xué zhě duì qí jìn xíng guò yán jiū．
　　 pó luó mó jí duō de yī xiē shù xué chéng jiù zài shì jiè shù xué shǐ shàng yòu jiào gāo de dì wèi， tā tí chū liǎo fù shù gài niàn， yòng xiǎo diǎn huò xiǎo juàn jì zài shù zì shàng miàn yǐ biǎo shì fù shù， bìng gěi chū fù shù de yùn suàn fǎ zé， rú“ liǎng gè zhèng shù zhī hé wéi zhèng shù， liǎng gè fù shù zhī hé wéi fù shù， yī gè zhèng shù hé yī gè fù shù zhī hé děng yú tā men de chā”；“ yī gè zhèng shù yǔ yī gè fù shù de chéng jī wéi fù shù， liǎng gè fù shù de chéng jī wéi zhèng shù， liǎng gè zhèng shù de chéng jī wéi zhèng shù” děng děng． tā de fù shù gài niàn jí qí jiā jiǎn fǎ fǎ zé， jǐn wǎn yú zhōng guó ( yuē gōng yuán 1 shì jì chéng shū de zhōng guó《 jiǔ zhāng suàn shù》 zuì zǎo tí chū fù shù jí qí jiā jiǎn fǎ yùn suàn de gài niàn ) ér zǎo yú shì jiè qí tā gè guó shù xué jiè； ér tā de fù shù chéng chú fǎ fǎ zé， zài quán shì jiè dōushì lǐng xiān de．
　　 pó luó mó jí duō duì shù xué de zuì tū chū gòng xiàn shì jiě bù dìng fāng chéng Nx2+1=y2． zài 'ōu zhōu， zhè zhǒng fāng chéng céng zài J． pèi 'ěr (Pell) de dài shù shū zhōng lùn jí， hòu bèi L． ōu lā (Euler) mìng míng wéi pèi 'ěr fāng chéng． 1767 nián， J． L lā gé lǎng rì (Lagrange) yùn yòng lián fēn shù lǐ lùn， gěi chū liǎo gāi wèn tí de wán quán de jiě dá． shì shí shàng， pó luó mó jí duō zài gōng yuán 628 nián biàn jīhū wán quán jiě chū liǎo zhè zhǒng fāng chéng， zhǐ shì dāng shí bùwèi 'ōu zhōu rén suǒ zhī． qí hòu， pó luó mó jí duō de jiě fǎ yòu bèi pó shí jiā luó (Bh1skara) gǎi jìn．
bǎi kē dà quán
　　Poluomojiduo
　　 pó luó mó jí duō
　　Brahmagupta（ yuē 598 ～ yuē 665）
　　 yìn dù tiān wén xué jiā、 shù xué jiā， shǔ wū jiǎ yīn xué pài。 628 nián zhù《 pó luó mén lì suàn shū》， quán shū 24 zhāng， qí zhōng dì 12 zhāng、 dì 18 zhāng zhuān lùn shù xué。 pó luó mó jí duō zài suàn shù fāng miàn de gōng zuò yǔ 'ā yé bō duō dì yī bù xiāng shàng xià。 zài jǐ hé fāng miàn yòu zuò tú wèn tí， rú yǐ zhī sān jiǎo xíng liǎng biān jí dì sān biān shàng de gāo zuò sān jiǎo xíng、 zuò děng yāo tī xíng、 zuò sān biān xiāng děng de tī xíng děng。 zài jǐ hé jì suàn wèn tí shàng yòu qiú nèi jiē yú yuán de sì biān xíng de miàn jī hé duì jiǎo xiàn de gōng shì , ruò sì biān xíng de biān cháng fēn bié shì □、□、□、□， zé tā de miàn jī shì
　　　□， shì zhōng 2□ =□ +□ +□ +□， tā de duì jiǎo xiàn cháng fēn bié shì　　□ zài dài shù fāng miàn guān yú zhuān yè míng cí、 gè zhǒng fú hào、 dài shù shì yùn suàn děng fāng miàn dōuyòu yán jiū。 duì yú yī cì bù dìng fāng chéng wèn tí de yán jiū bǐ 'ā yé bō duō dì yī qǔ dé jìn yī bù fā zhǎn， rú 'èr jiē chā fēn nèi chā gōng shì、 yòu lǐ shù gòu gǔ shù gōng shì yǐ jí jiě xíng rú
　　　□ de 'èr cì bù dìng fāng chéng dōushì pó luó mó jí duō de chuàng jiàn。
　　 cān kǎo shū mù　 S.Prakash,ACritica□ StudyofBrahma□ uptaandHisWor□ ,TheIndianInstituteofAstronomicalandSanskritResearch,NewDelhi,1968.　 A.K.Bag,Mathematics□ nAnc□ entandMed□ e□ a□ India,NewDelhi,1979.
　　（ shěn kāng shēn）
bāo hán cí
pó luó mó jí duō gōng shìpó luó mó jí duō dìng lǐ pó luó mó jí duō - fěi bō nà qì héng děng shì