duomubiao guihua
duō mù biāo guī huá
multipleobjectivesprogramming
shù xué guī huá de yī gè fēn zhī， yán jiū duō yú yī gè de mù biāo hán shù zài gěi dìng qū yù shàng bèi tóng děng dì zuì yōu huà（ jí xiǎo huà huò jí dà huà） de wèn tí（ chēng wéi duō mù biāo zuì yōu huà huò xiàng liàng jí zhí）。
duō mù biāo jí xiǎo huà wèn tí tōng cháng jì wéi (VMP) □ , qí zhōng□ shì gěi dìng de yī gè xiàng liàng zhí mù biāo hán shù， T biǎo shì zhuǎn zhì ,□ biǎo shì zài qū yù□ shàng de hán shù□□ (□ ),□□ (□ ), … ,□ m(□ ) bèi tóng děng dì jí xiǎo huà。
ruò (VMP) zhōng de□ (□ ) shì□□ de xiàn xìng ( xiàng liàng ) hán shù，□ shì□□ zhōng de duō miàn tǐ， zé xiāng yìng de wèn tí chēng wéi duō mù biāo xiàn xìng guī huá wèn tí。 ruò (VMP) zhōng de□□ (□ ) shì□ de fēi xiàn xìng ( xiàng liàng ) hán shù， huò□ bù shì□□ zhōng de yī gè duō miàn tǐ， zé chēng wéi duō mù biāo fēi xiàn xìng guī huá wèn tí。 duì yú duō mù biāo guī huá ， jiě de dìng yì shì yī gè fēi cháng zhòng yào de wèn tí。
yòu xiào xìng yì chēng pà léi tuō zuì yōu xìng， yòu shí yě chēng wéi fēi liè xìng huò fēi shòu kòng xìng huò kě cǎi nà xìng , shì T.C kù pǔ màn sī yú 1951 nián yǐn rù de。 mìng míng wéi pà léi tuō zuì yōu xìng shì wéi liǎo jì niàn fǎ guó jīng jì xué jiā V. pà léi tuō shǒu xiān tí chū duō mù biāo zuì yōu huà de sī xiǎng。 yóu yú xiàng liàng xù bù shì wán quán xù， yīn 'ér duì yú wèn tí (VMP) yī bān bù cún zài□□□□□ shǐ suǒ yòu de□□ (□ )(□ =1,2,… ,□ ) tóng shí dá dào jí xiǎo。 yīn cǐ , dān mù biāo wèn tí de zuì yōu jiě gài niàn zài zhè lǐ yǐ bù shì yòng， ér dài tì tā de zé yòu yòu xiào jiě、 ruò yòu xiào jiě hé fēi liè jiě děng gài niàn。 rú guǒ□□□□□ , qiě bù cún zài qí tā de kě xíng diǎn□ shǐ dé□ (□ )□□ (□ ), zé chēng□ wéi（ VMP） de yòu xiào jiě（ zhè lǐ “□ ” biǎo shì xiàng liàng de měi yī fènliàng jiān dōushì“□” qiě zhì shǎo yòu yī gè fènliàng jiān shì“ yī gè duō mù biāo guī huá wèn tí tōng cháng cún zài xǔ duō gè yòu xiào jiě。 zài zì rán xù yì yì xià， yīn gè yòu xiào jiě zhī jiān xiāng hù bù néng jìn xíng bǐ jiào。 yīn 'ér yào zài tā men zhī zhōng jiā yǐ xuǎn zé， jiù xū yào yǐn rù yī gè piān 'ài xù。 zhè xiāng dāng yú yào cóng jué cè zhě nà lǐ dé dào lìng wài de xìn xī。 rú hé xuǎn qǔ zhè zhǒng lìng wài de xìn xī yǐ tí liàn chéng yī zhǒng piān 'ài mó shì， bìng qiě zài mǒu zhǒng piān 'ài guān xì de jī chǔ shàng jiàn lì qǐ yòu guān de shù xué lǐ lùn， shì duō mù biāo guī huá yán jiū de yī gè zhòng yào kè tí。
1968 nián A.M. rì fū lǐ wēng yǐn jìn liǎo zhēn yòu xiào jiě gài niàn : rú guǒ□ shì (VMP) de yòu xiào jiě , qiě cún zài yī shù zhí М>0, shǐ dé duì yú mǎn zú□□ (□ )□ (□□ ) de□ (1□□□□ ) yòu [□□ (□ )-□□ (□ )]/[□□ (□ )-□□ (□ )]□ М, zé□ chēng wéi wèn tí (VMP) de zhēn yòu xiào jiě。 zài duō mù biāo guī huá de yán jiū zhōng , hái yǐn rù liǎo yī xiē qí tā yì yì xià de jiě de gài niàn , rú jú bù yòu xiào jiě、 kù 'ēn - tǎ kè 'ěr yì yì xià de yòu xiào jiě děng。 duì zhè xiē jiě de xìng zhì jí qí xiāng hù guān xì yǐ jìn xíng liǎo ruò gān tàn tǎo， lì rú， duì wěi dān diào duō mù biāo guī huá 、 tū duō mù biāo guī huá yǐ yán jiū liǎo yòu xiào jiě de xìng zhì， bìng jiàn lì liǎo yī xiē guān yú yòu xiào jiě hé ruò yòu xiào jiě de pàn bié zhǔn zé。 zài duō mù biāo guī huá de yán jiū zhōng , mù biāo kōng jiān bìng bù xiàn yú 'ōu shì kōng jiān□□， lì rú , mù biāo hán shù shì biǎo shì yī guó jīng jì zēngzhǎng de yī gè dòng tài mó xíng de suǒ yòu guǐ xiàn， zé mù biāo kōng jiān jiù shì yī gè xī 'ěr bó tè kōng jiān。 mù qián， mù biāo kōng jiān shì chōu xiàng de bā ná hè kōng jiān huò xī 'ěr bó tè kōng jiān de qíng xíng， yǐ yòu bù shǎo yán jiū。
yī gè yǔ duō mù biāo wèn tí (VMP) xiāng guān lián de dān mù biāo wèn tí (P□ )□ shì yǐn rén zhòng shì de , qí zhōng□□ jiào zuò quán xì shù ,□ jiào zuò quán xiàng liàng。 tōng cháng yào qiú quán xì shù mǎn zú□ huò ‖□‖ =1( yǐ□□ zhōng rèn yì xuǎn dìng de mó ) shǐ zhī guī fàn huà。 jì□□ ,□， zé yòu yǐ xià de jī běn dìng lǐ：
shè□□□□□ shì (P□ ) de zuì yōu jiě，□□□□ Λ， zé□ shì (VMP) de ruò yòu xiào jiě； ruò□ shì tū jí ,□ (□ ) shì□ shàng de tū hán shù， qiě□ shì (VMP) de ruò yòu xiào jiě , zé cún zài mǒu yī□□□□ Λ shǐ□ shì (P□ ) de zuì yōu jiě。 ruò□□□□ Λ+，□ shì (P□ ) de zuì yōu jiě , zé□ shì (VMP) de zhēn yòu xiào jiě ; ruò□ shì tū jí，□ (□ ) shì□ shàng de tū hán shù , qiě□ shì (VMP) de zhēn yòu xiào jiě， zé cún zài mǒu yī□□□□ Λ+ shǐ□ shì (P□ ) de zuì yōu jiě。
tōng guò dài quán xì shù de wèn tí (P□ )， kě yǐ bǎ fēi xiàn xìng guī huá de xǔ duō jiēguǒ yí zhì dào duō mù biāo guī huá zhōng lái。 quán xì shù shì yī zhǒng lèi xíng de lā gé lǎng rì chéng zǐ， lì yòng xiàn xìng fàn hán lái fēn lí jí hé de yī qiē lǐ lùn dōukě yòng yú cǐ chù。 duì wú xiàn wéi de qíng xíng , duì 'ān diǎn hé duì 'ǒu dìng lǐ dōukě jìn xíng yán jiū。 cóng jì suàn fāng fǎ shàng lái shuō , qiú (VMP) de yòu xiào jiě huò ruò yòu xiào jiě , kě guī wéi qiú cān shù guī huá wèn |