zài gǔ dài zhè gè wèn tí jīhū shì yǐ lài yú duì shí yàn de guī nà。 rén men zài jīng yàn zhōng fā xiàn yuán de zhōu cháng yǔ zhí jìng yòu zhe yī gè cháng shù de bǐ， bìng bǎ zhè gè cháng shù jiào zuò yuánzhōulǜ（ xī fāng jì zuò π）。 yú shì zì rán dì， yuán zhōu cháng jiù shì
c=π*d
qí zhōng d shì yuán de zhí jìng。
hòu lái de gǔ dài shù xué jiā men jiù xiǎng bàn fǎ suàn chū zhè gè π de jù tǐ zhí lái， zǎo qī shù xué jiādōu yòng de shì lèi sì “ gē yuán shù ” de fāng fǎ， yě jiù shì yòng yuán de nèi jiē zhèng duō biān xíng hé wài qiē zhèng duō biān xíng de zhōu cháng bī jìn yuán zhōu cháng， yǐ qī qiú dé yuánzhōulǜ de jìn sì jiě。
gē yuán shù de dà zhì fāng fǎ zài zhōng xué de shù xué jiào cái shàng jiù yòu。 rán 'ér bì xū kàn dào， tā hěn dà chéng dù shàng zhǐ shì jì suàn yuánzhōulǜ de fāng fǎ， ér yuán zhōu cháng shì c=π*d sì hū yǐ jīng shì shì shí liǎo， zhè yī fāng fǎ jǐn jǐn shì dìng chū π de zhí lái。 wǒ men zǎi xì xiǎng xiǎng jiù zhī dào zhè yàng zuò yòu wèn tí， yīn wéi tā men bìng méi yòu cóng luó ji shàng zhèng míng yuán de zhōu cháng què shí zhèng bǐ yú zhí jìng， gèng jìn yī bù shuō tā men shèn zhì duì zhōu cháng de gài niàn yě jǐn shì zhí guān shàng de、 fēi lǐ xìng de。
zhēn zhèng cóng lǐ lùn shàng yán mì tuī dǎo yuán de zhōu cháng bì xū yǐ lài jìn dài de fēn xī shù xué， bāo kuò wēi jī fēn de shǐ yòng cái xíng。
xiàn zài tuī dǎo yuán zhōu cháng zuì jiǎn jié de bàn fǎ shì yòng jī fēn。
zài píng miàn zhí jiǎo zuò biāo xià yuán de fāng chéng shì x^2+y^2=r^2
zhè kě yǐ xiě chéng cān shù fāng chéng
x=r*cost
y=r*sint
t ∈ [0,2π]
yú shì yuán zhōu cháng jiù shì
c= ∫ √ ((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt， t cóng 0 jī dào 2π.
jiēguǒ zì rán jiù shì
c=2π*r
（ zhù： sān jiǎo hán shù yī bān de dìng yì shì yǐ lài yú yuán de zhōu cháng huò miàn jī de， wèile bì miǎn luó ji shàng de xún huán lùn zhèng， kě yǐ bǎ sān jiǎo hán shù 'àn shōu liǎn de mì jí shù huò jī fēn lái dìng yì 'ér bù yǐ lài yú jǐ hé， cǐ shí yuánzhōulǜ jiù bù shì yóu yuán dìng yì de cháng shù， ér shì yóu sān jiǎo hán shù zhōu qī xìng dé dào de cháng shù）
rú guǒ bù xū yào gèng duō de lǐ lùn tǎo lùn， shàng miàn de zuò fǎ jiù zú gòu liǎo。 dāng rán gèng què qiē dì， wǒ men huò xǔ hái xū yào zhī dào zài shù xué shàng qū xiàn de zhōu cháng shì rú hé dìng yì de， yǐ jí yuán de zhōu cháng de cún zài xìng wèn tí。 zhè lǐ jiù yī shí zhī jiān shuō bù qīng liǎo |
|
|