shù xué yǔ yìng yòng shù xué : wù lǐ xué lèi > hā mì dùn suàn fú



mùlù ·No. 1 ·No. 2 ·gèngduōjiéguǒ... No. 1 　　liàng zǐ lì xué zhōng， hā mì dùn suàn fú (hamiltonian)h wéi yī gè kě guān cèliáng (observable)， duì yìng yú xì tǒng de zǒng néng liàng。 yī rú qí tā suǒ yòu suàn fú， hā mì dùn suàn fú de pǔ wéi cèliáng xì tǒng zǒng néng shí suǒ yòu kě néng jiēguǒ de jí hé。 rú tóng qí tā zì bàn suàn fú (self-adjointoperator)， hā mì dùn suàn fú de pǔ kě yǐ tòu guò pǔ cèduó (spectralmeasure) bèi fēn jiě， chéng wéi chún diǎn (purepoint)、 jué duì lián xù (absolutelycontinuous)、 qí diǎn (singular) sān zhǒng bù fēn。 chún diǎn pǔ yǔ běn zhēng shǐ liàng xiāng yìng， ér hòu zhě yòu duì yìng dào xì tǒng de shù fù tài (boundstates)。 jué duì lián xù pǔ zé duì yìng dào zì yóu tài (freestates)。 qí diǎn pǔ zé hěn yòu qù dì yóu wù lǐ xué shàng bù kě néng de jiēguǒ suǒ zǔ chéng。 jǔ lì lái shuō， kǎo lǜ yòu xiàn shì jǐng de qíng xíng， qí xǔ kě liǎo jù yòu lí sàn fù néng liàng de shù fù tài， yǐ jí jù yòu lián xù zhèng néng liàng de zì yóu tài。 No. 2 　　liàng zǐ lì xué zhōng， hā mì dùn suàn fú (Hamiltonian)H wéi yī gè kě guān cèliáng (observable)， duì yìng yú xì tǒng de zǒng néng liàng。 yī rú qí tā suǒ yòu suàn fú， hā mì dùn suàn fú de pǔ wéi cèliáng xì tǒng zǒng néng shí suǒ yòu kě néng jiēguǒ de jí hé。 rú tóng qí tā zì bàn suàn fú (self-adjointoperator)， hā mì dùn suàn fú de pǔ kě yǐ tòu guò pǔ cèduó (spectralmeasure) bèi fēn jiě， chéng wéi chún diǎn (purepoint)、 jué duì lián xù (absolutelycontinuous)、 qí diǎn (singular) sān zhǒng bù fēn。 chún diǎn pǔ yǔ běn zhēng shǐ liàng xiāng yìng， ér hòu zhě yòu duì yìng dào xì tǒng de shù fù tài (boundstates)。 jué duì lián xù pǔ zé duì yìng dào zì yóu tài (freestates)。 qí diǎn pǔ zé hěn yòu qù dì yóu wù lǐ xué shàng bù kě néng de jiēguǒ suǒ zǔ chéng。 jǔ lì lái shuō， kǎo lǜ yòu xiàn shì jǐng de qíng xíng， qí xǔ kě liǎo jù yòu lí sàn fù néng liàng de shù fù tài， yǐ jí jù yòu lián xù zhèng néng liàng de zì yóu tài。 　　 hā mì dùn suàn fú chǎn shēng liǎo liàng zǐ tài de shí jiān yǎn huà。 ruò wéi zài shí jiān t de xì tǒng zhuàng tài， 　　。 qí zhōng wéi yuē huà pǔ lǎng kè cháng shù。 cǐ fāng chéng wéi xuē dìng 'ě fāng chéng。（ qí yǔ hā mì dùn - yǎ kě bǐ fāng chéng jù yòu xiāng tóng xíng shì， yě yīn wéi cǐ， H guān yòu hā mì dùn zhī míng。） ruò gěi dìng xì tǒng zài mǒu yī chū shǐ shí jiān（ t=0） de zhuàng tài， wǒ men kě yǐ jī fēn dé dào jiē xià lái rèn hé shí jiān de xì tǒng zhuàng tài。 qí zhōng tè bié de shì， ruò H yǔ shí jiān wú guān， zé 　　。