mùlù zài xiàn dài zhé xué 、 luó ji xué 、 yǔ yán xué zhōng ， mìng tí shì zhǐ yī gè pàn duàn （ chén shù ） de yǔ yì （ shí jì biǎo dá de gài niàn ）， zhè gè gài niàn shì kě yǐ bèi dìng yì bìng guān chá de xiàn xiàng 。 mìng tí bù shì zhǐ pàn duàn （ chén shù ） běn shēn 。 dāng xiāng yì pàn duàn （ chén shù ） jù yòu xiāng tóng yǔ yì de shí hòu ， tā men biǎo dá xiāng tóng de mìng tí 。 lì rú ， shí yán shì bái de hé NaCl de jīng tǐ shì bái de ， shì xiāng tóng mìng tí 。
“ mìng tí ” zài hàn yīng cí diǎn zhōng de jiě shì ( lái yuán ： bǎi dù cí diǎn )：
yī bān de ， zài shù xué zhōng wǒ men bǎ yòng yǔ yán 、 fú hào huò shì zǐ biǎo dá de ， kě yǐ pàn duàn zhēn jiǎ de chén shù jù jiào zuò mìng tí 。 qí zhōng pàn duàn wéi zhēn de yǔ jù jiào zuò zhēn mìng tí ， pàn duàn wéi jiǎ de yǔ jù jiào zuò jiǎ mìng tí 。
ruò p， zé q” xíng shì de mìng tí zhōng p jiào zuò mìng tí de tiáo jiàn ， q jiào zuò mìng tí de jié lùn 。
chū tí mù ： zhè cì gāo kǎo de zuò wén shì mìng tí zuò wén 。 1、 duì yú liǎng gè mìng tí ， rú guǒ yī gè mìng tí de tiáo jiàn hé jié lùn fēn bié shì lìng wài yī gè mìng tí de jié lùn hé tiáo jiàn ， nà me zhè liǎng gè mìng tí jiào zuò hù nì mìng tí ， qí zhōng yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí ， lìng wài yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí de nì mìng tí 。
duì yú liǎng gè mìng tí ， rú guǒ yī gè mìng tí de tiáo jiàn hé jié lùn fēn bié shì lìng wài yī gè mìng tí de tiáo jiàn de fǒu dìng hé jié lùn de fǒu dìng ， nà me zhè liǎng gè mìng tí jiào zuò hù fǒu mìng tí ， qí zhōng yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí ， lìng wài yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí de fǒu mìng tí 。
duì yú liǎng gè mìng tí ， rú guǒ yī gè mìng tí de tiáo jiàn hé jié lùn fēn bié shì lìng wài yī gè mìng tí de jié lùn de fǒu dìng hé tiáo jiàn de fǒu dìng ， nà me zhè liǎng gè mìng tí jiào zuò hù wéi nì fǒu mìng tí ， qí zhōng yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí ， lìng wài yī gè mìng tí jiào zuò yuán mìng tí de nì fǒu mìng tí 。 sì zhǒng mìng tí de xiāng hù guān xì The relationship between the four propositions 1、 sì zhǒng mìng tí de xiāng hù guān xì ： yuán mìng tí yǔ nì mìng tí hù nì ， nì mìng tí yǔ nì fǒu mìng tí hù fǒu ， nì fǒu mìng tí yǔ fǒu mìng tí hù nì ， fǒu mìng tí yǔ yuán mìng tí hù fǒu ， yuán mìng tí yǔ nì fǒu mìng tí xiāng hù nì fǒu ， nì mìng tí yǔ fǒu mìng tí xiāng hù nì fǒu 。
sì zhǒng mìng tí de zhēn jiǎ guān xì ：（ 1） liǎng gè mìng tí hù wéi nì fǒu mìng tí ， tā men yòu xiāng tóng de zhēn jiǎ xìng 。（ 2） liǎng gè mìng tí wéi hù nì mìng tí huò hù fǒu mìng tí ， tā men de zhēn jiǎ xìng méi yòu guān xì 。 chōng fēn tiáo jiàn yǔ bì yào tiáo jiàn Sufficient conditions and necessary conditions 1、“ ruò p， zé q” wéi zhēn mìng tí ， jiào zuò yóu p tuī chū q， jì zuò p=>q， bìng qiě shuō p shì q de chōng fēn tiáo jiàn ， q shì p de bì yào tiáo jiàn 。
ruò p， zé q” wéi jiǎ mìng tí ， jiào zuò yóu p tuī bù chū q， jì zuò p ≠ >q， bìng qiě shuō p bù shì q de chōng fēn tiáo jiàn ， q bù shì p de bì yào tiáo jiàn 。 chōng yào tiáo jiàn Necessary and Sufficient Condition rú guǒ jì yòu p=>q， yòu yòu q=>p， jiù jì zuò p<=>q， bìng qiě shuō p shì q de chōng fēn bì yào tiáo jiàn （ huò q shì p de chōng fēn bì yào tiáo jiàn ）， jiǎn chēng chōng yào tiáo jiàn 。 jiǎn dān de luó ji lián jié cí Simple logic connectives （ 1） qiě
yòng lián jié cí “ qiě ” bǎ p yǔ q lián jié qǐ lái chēng wéi yī gè xīn mìng tí ， jì zuò p ∩ q， dú zuò “ p qiě q”。
mìng tí p∩ q de zhēn jiǎ de pàn dìng ：
zhēn zhēn zhēn
zhēn jiǎ jiǎ
jiǎ zhēn jiǎ
jiǎ jiǎ jiǎ
huò
yòng lián jié cí “ huò ” bǎ p yǔ q lián jié qǐ lái chēng wéi yī gè xīn mìng tí ， jì zuò p ∪ q， dú zuò “ p huò q”。
mìng tí p∪ q de zhēn jiǎ de pàn dìng ：
zhēn zhēn zhēn
zhēn jiǎ zhēn
jiǎ zhēn zhēn
jiǎ jiǎ jiǎ
fēi
duì yú yī gè mìng tí p rú guǒ jǐn jiāng tā de jié lùn fǒu dìng ， jiù dé dào yī gè xīn mìng tí ， jì zuò dú zuò “ fēi p”。
mìng tí de zhēn jiǎ de pàn dìng ：
zhēn jiǎ
jiǎ zhēn quán chēng liàng cí yǔ cún zài liàng cí 1、“ duì suǒ yòu de ”、“ duì rèn yì yī gè ” děng cí zài luó ji zhōng bèi chēng wéi quán chēng liàng cí ， jì zuò “ ∀”， hán yòu quán chēng liàng cí de mìng tí jiào zuò quán chēng mìng tí 。
duì M zhōng rèn yì de x， yòu p(x) chéng lì ， jì zuò "∀"x ∈ M， p(x)。
cún zài yī gè ”、“ zhì shǎo yòu yī gè ” děng cí zài luó ji zhōng bèi chēng wéi cún zài liàng cí ， jì zuò “ ∃”， hán yòu cún zài liàng cí de mìng tí jiào zuò tè chēng mìng tí 。
zhōng zhì shǎo cún zài yī gè x， shǐ p(x) chéng lì ， jì zuò "∃"x∈ M， p(x)。 hán yòu yī gè liàng cí de mìng tí de fǒu dìng 1、 duì yú hán yòu yī gè liàng cí de quán chēng mìng tí p： "∀"x∈ M， p(x) de fǒu dìng shì ： "∃"x∈ M， duì yú hán yòu yī gè liàng cí de tè chēng mìng tí p： "∃"x∈ M， p(x) de fǒu dìng shì ： "∀"x∈ M， jǐ hé yuán běn 》 mìng tí （
tè zhǐ ）
tè zhǐ 'ōu jǐ lǐ dé de 《 jǐ hé yuán běn 》 zhōng de bèi zhèng míng de mìng tí ， jí xià liè 48 gè mìng tí ：
zài yī gè yǐ zhī yòu xiàn zhí xiàn shàng zuò yī gè děng biān sān jiǎo xíng 。
yóu yī gè yǐ zhī diǎn （ zuò wéi duān diǎn ） zuò yī xiàn duàn děng yú yǐ zhī xiàn duàn 。
yǐ zhī liǎng tiáo bù xiāng děng de xiàn duàn ， shì yóu dà de shàng biān jié qǔ yī tiáo xiàn duàn shǐ tā děng yú lìng wài yī tiáo 。
rú guǒ liǎng gè sān jiǎo xíng yòu liǎng biān fēn bié děng yú liǎng biān ， ér qiě zhè xiē xiāng děng de xiàn duàn suǒ jiā de jiǎo xiāng děng ， nà me ， tā men de dǐ biān děng yú dǐ biān ， sān jiǎo xíng quán děng yú sān jiǎo xíng ， ér qiě qí yú de jiǎo děng yú qí yú de jiǎo ， jí nà děng biān suǒ duì de jiǎo 。
zài děng yāo sān jiǎo xíng zhōng ， liǎng dǐ jiǎo bǐ cǐ xiāng děng ； bìng qiě ， ruò xiàng xià yán cháng liǎng yāo ， zé zài dǐ yǐ xià de liǎng jiǎo yě bǐ cǐ xiāng děng 。
rú guǒ zài yī gè sān jiǎo xíng zhōng ， yòu liǎng jiǎo bǐ cǐ xiāng děng ， zé děng jiǎo suǒ duì de biān yě bǐ cǐ xiāng děng 。
zài yǐ zhī xiàn duàn shàng （ cóng tā de liǎng gè duān diǎn ） zuò chū xiāng jiāo yú yī diǎn de 'èr xiàn duàn ， zé bù kě néng zài gāi xiàn duàn （ cóng tā de liǎng gè duān diǎn ） de tóng cè zuò chū xiāng jiāo yú lìng yī diǎn de lìng 'èr tiáo xiàn duàn ， shǐ dé zuò chū de 'èr xiàn duàn fēn bié děng yú qián miàn 'èr xiàn duàn 。 jí měi gè jiāo diǎn dào xiāng tóng duān diǎn de xiàn duàn xiāng děng 。
rú guǒ liǎng gè sān jiǎo xíng de yī gè yòu liǎng biān fēn bié děng yú lìng yī gè de liǎng biān ， bìng qiě yī gè de dǐ děng yú lìng yī gè de dǐ ， zé jiā zài děng biān zhōng jiān de jiǎo yě xiāng děng 。
èr děng fēn yī gè jǐ zhī zhí xiàn jiǎo 。
èr děng fēn yǐ zhī yòu xiàn zhí xiàn 。
yóu yǐ zhī zhí xiàn shàng yī yǐ zhī diǎn zuò yī zhí xiàn hé yǐ zhī zhí xiàn chéng zhí jiǎo 。
yóu yǐ zhī wú xiàn zhí xiàn wài yī yǐ zhī diǎn zuò gāi zhí xiàn de chuí xiàn 。
yī tiáo zhí xiàn hé lìng yī tiáo zhí xiàn suǒ jiāo chéng de lín jiǎo ， huò zhě shì liǎng gè zhí jiǎo huò zhě tā men děng yú liǎng gè zhí jiǎo de hé 。
rú guǒ guò rèn yì zhí xiàn shàng diǎn yòu liǎng tiáo zhí xiàn bù zài zhè yī zhí xiàn de tóng cè ， qiě hé zhí xiàn suǒ chéng lín jiǎo hé děng yú 'èr zhí jiǎo ， zé zhè liǎng tiáo zhí xiàn zài tóng yī zhí xiàn shàng 。
rú guǒ liǎng zhí xiàn xiāng jiāo ， zé tā men jiāo chéng de duì dǐng jiǎo xiāng děng 。
zài rèn yì de sān jiǎo xíng zhōng ， ruò yán cháng yī biān ， zé wài jiǎo dà yú rèn hé yī gè nèi duì jiǎo 。
zài rèn hé sān jiǎo xíng zhōng ， rèn hé liǎng jiǎo zhī hé xiǎo yú liǎng zhí jiǎo 。
zài rèn hé sān jiǎo xíng zhōng ， dà biān duì dà jiǎo 。
zài rèn hé sān jiǎo xíng zhōng ， dà jiǎo duì dà biān 。
zài rèn hé sān jiǎo xíng zhōng ， rèn yì liǎng biān zhī hé dà yú dì sān biān 。
rú guǒ yóu sān jiǎo xíng de yī tiáo biān de liǎng gè duān diǎn zuòxiàng jiāo yú sān jiǎo xíng nèi de liǎng tiáo xiàn duàn ， yóu jiāo diǎn dào liǎng duān diǎn de xiàn duàn de hé xiǎo yú sān jiǎo xíng qí yú liǎng biān de hé 。 dàn shì ， qí jiā jiǎo dà yú sān jiǎo xíng de dǐng jiǎo 。
shì yóu fēn bié děng yú yǐ zhī sān tiáo xiàn duàn de sān tiáo xiàn duàn zuò yī gè sān jiǎo xíng ： zài zhè yàng de sān tiáo yǐ zhī xiàn duàn zhōng ， rèn 'èr tiáo xiàn duàn zhī hé bì xū dà yú lìng wài yī tiáo xiàn duàn 。
zài yǐ zhī zhí xiàn hé tā shàng miàn yī diǎn ， zuò yī gè zhí xiàn jiǎo děng yú jǐ zhī zhí xiàn jiǎo 。
rú guǒ liǎng gè sān jiǎo xíng zhōng ， yī gè de liǎng tiáo biān fēn bié yǔ lìng yī gè de liǎng tiáo biān xiāng děng ， qiě yī gè de jiā jiǎo dà yú lìng yī gè de jiā jiǎo ， zé jiā jiǎo dà de suǒ duì de biān yě jiào dà 。
rú guǒ zài liǎng gè sān jiǎo xíng zhōng ， yī gè de liǎng tiáo biān fēn bié děng yú lìng yī gè de liǎng tiáo biān ， zé dì sān biān jiào dà de suǒ duì de jiǎo yě jiào dà 。
rú guǒ zài liǎng gè sān jiǎo xíng zhōng ， yī gè de liǎng gè jiǎo fēn bié děng yú lìng yī gè de liǎng gè jiǎo ， ér qiě yī biān děng yú lìng yī gè de yī biān 。 jí huò zhě zhè biān shì děng jiǎo de jiā biān ， huò zhě shì děng jiǎo de duì biān 。 zé tā men de qí tā de biān yě děng yú qí tā de biān ， qiě qí tā de jiǎo yě děng yú qí tā de jiǎo 。
rú guǒ yī zhí xiàn hé liǎng zhí xiàn xiāng jiāo suǒ chéng de cuò jiǎo bǐ cǐ xiāng děng ， zé zhè 'èr zhí xiàn hù xiāng píng xíng 。
rú guǒ yī zhí xiàn hé 'èr zhí xiàn xiāng jiāo suǒ chéng de tóng wèi jiǎo xiāng děng ， huò zhě tóng bàng nèi jiǎo de hé děng yú 'èr zhí jiǎo ， zé 'èr zhí xiàn hù xiāng píng xíng 。
yī tiáo zhí xiàn yǔ liǎng tiáo píng xíng zhí xiàn xiāng jiāo ， zé suǒ chéng de nèi cuò jiǎo xiāng děng ， tóng wèi jiǎo xiāng děng ， qiě tóng bàng nèi jiǎo de hé děng yú 'èr zhí jiǎo 。
yī xiē zhí xiàn píng xíng yú tóng yī tiáo zhí xiàn ， zé tā men yě hù xiāng píng xíng 。
guò yī yǐ zhī diǎn zuò yī zhí xiàn píng xíng yú yǐ zhī zhí xiàn 。
zài rèn yì sān jiǎo xíng zhōng ， rú guǒ yán cháng yī biān ， zé wài jiǎo děng yú 'èr nèi duì jiǎo de hé ， ér qiě sān jiǎo xíng de sān gè nèi jiǎo de hé děng yú 'èr zhí jiǎo 。
zài tóng yī fāng xiàng （ fēn bié ） lián jiē xiāng děng qiě píng xíng de xiàn duàn （ de duān diǎn ）， tā men zì shēn yě xiāng děng qiě píng xíng 。
zài píng xíng sì biān xíng miàn piàn zhōng ， duì biān xiāng děng ， duì jiǎo xiāng děng qiě duì jiǎo xiàn 'èr děng fēn qí miàn piàn 。
zài tóng dǐ shàng qiě zài xiāng tóng liǎng píng xíng xiàn zhī jiān de píng xíng sì biān xíng bǐ cǐ xiāng děng 。
zài děng dǐ shàng qiě zài xiāng tóng 'èr píng xíng xiàn zhī jiān de píng xíng sì biān xíng bǐ cǐ xiāng děng 。
zài tóng dǐ shàng qiě zài xiāng tóng 'èr píng xíng xiàn zhī jiān de sān jiǎo xíng bǐ cǐ xiāng děng 。
zài děng dǐ shàng qiě zài xiāng tóng 'èr píng xíng xiàn zhī jiān de sān jiǎo xíng bǐ cǐ xiāng děng 。
zài tóng dǐ shàng qiě zài dǐ de tóng yī cè de xiāng děng sān jiǎo xíng bì zài xiāng tóng 'èr píng xíng xiàn zhī jiān 。
děng dǐ qiě zài dǐ de tóng cè de xiāng děng sān jiǎo xíng yě zài xiāng tóng 'èr píng xíng xiàn zhī jiān 。
rú guǒ yī gè píng xíng sì biān xíng hé yī gè sān jiǎo xíng jì tóng dǐ yòu zài 'èr píng xíng xiàn zhī jiān ， zé píng xíng sì biān xíng shì zhè gè sān jiǎo xíng de 'èr bèi 。
yòng yǐ zhī zhí xiàn jiǎo zuò píng xíng sì biān xíng ， shǐ tā děng yú yǐ zhī sān jiǎo xíng 。
zài rèn hé píng xíng sì biān xíng zhōng ， duì jiǎo xiàn liǎng biān de píng xíng sì biān xíng de bǔ xíng bǐ cǐ xiāng děng 。
yòng yǐ zhī xiàn duàn jí yǐ zhī zhí xiàn jiǎo zuò yī gè píng xíng sì biān xíng ， shǐ tā děng yú yǐ zhī sān jiǎo xíng 。
yòng yī gè yǐ zhī zhí xiàn jiǎo zuò yī píng xíng sì biān xíng shǐ tā děng yú yǐ zhī zhí xiàn xíng 。
zài yǐ zhī xiàn duàn shàng zuò yī gè zhèng fāng xíng 。
zài zhí jiǎo sān jiǎo xíng zhōng ， zhí jiǎo suǒ duì de biān shàng de zhèng fāng xíng děng yú jiā zhí jiǎo liǎng biān shàng zhèng fāng xíng de hé 。
rú guǒ zài yī gè sān jiǎo xíng zhōng ， yī biān shàng de zhèng fāng xíng děng yú zhè gè sān jiǎo xíng lìng wài liǎng biān shàng zhèng fāng xíng de hé ， zé jiā zài hòu liǎng biān zhī jiān de jiǎo shì zhí jiǎo 。 mìng tí
mìng tí [ hù míng ” 51。 tián ;npe jǐ jiā yáo eltl.e]
yǔ yán zhōng zuì jiǎn dān de biǎo dá shì . tā yóu ruò gān dān cí lián jié 'ér
chéng ， jù yòu dú lì hán yì ， yě jiù shì shuō ， tā biǎo shì yī gè wán zhěng de chén
shù . xíng shì yǔ yán zhōng de mìng tí shì zhǐ méi yòu zì yóu biàn yuán ( cān liàng ) de
gōng shì . xíng shì yǔ yán zhōng mìng tí yě chēng wéi bì gōng shì (cfosedfo chuān jì ha).
lì rú ， yī jiē yǔ yán ( xiá yì wèi cí yǎn suàn de yǔ yán ) zhōng ， gōng shì
yā x yā xī rì z(x cù z%26z cù xī )，
rì z(1(z qiǎn z cù 4)， l ‘ 2
dōushì bì de ( zài zì rán shù fàn wéi nèi dì yī shì shì jiǎ de ， dì 'èr hé dì
sān shì shì zhēn de ). gōng shì
rì z(x cù :%26z(y)， z cù l
dōubù shì bì de ， tā hán yòu zì yóu biàn yuán ( dì yī shì zhōng yòu x， y， dì
èr shì zhōng yòu z).
bǔ zhù 】 yòng xī fāng de shuō fǎ ， shù yǔ “ mìng tí ” qīng xiàng yú zhuān zhǐ yǔ
yán zhōng wán quán bù hán biàn yuán de gōng shì ( jiàn mìng tí yǎn suàn (prop lù pén qìn chuàng xí
lá culus). ér shù yǔ “ jù zǐ ” (sentence) cái yòng lái zhǐ zhè yàng
de gōng shì ， tā de biàn yuán dū shòu liàng cí yuē shù ， rú tóng shàng miàn suǒ gěi de lì
zǐ .
: proposition n.: sentence, theorem, thesis, assign a topic, problem v.: pose a question, a proposition (in logic), prepare examination questions, name a topic or subject on which the students are asked to write a composition dìng lǐ luó ji xué shù xué xíng shì luó ji luó ji bǎi kē cí diǎn diàn yǐng cāi xiǎng kē xué tiān wén xué kē huàn néng lì tuī lǐ wén xué zhé xué yǔ wén bèi lùn huǎng yán zhě gài niàn shù zhí gèng duō jiēguǒ ...