|
|
| ①（ guāng xiàn děng） yóu mǒu yī diǎn xiàng sì zhōu sàn kāi ～ tòu jìng。 ② zhōng yī zhǐ yòng fā hàn de yào wù bǎ tǐ nèi de rè sàn chū qù， yǐ zhì liáo jí bìng。 |
|
| yóu yī diǎn xiàng sì zhōu sàn kāi |
◎ fā sàn fāsàn ◎ divergence fāsàn |
| fā sàn tòu jìng |
|
| zhōng yī zhǐ yòng fā hàn de yào wù bǎ tǐ nèi de rè sàn chū qù |
|
| sàn kāi ( rú yóu yī gè gòng tóng zhōng xīn xiàng wài yán shēn de jǐ tiáo zhí xiàn ), shù xué shàng de fā sàn zhuàng tài |
|
| ( guāng xiàn、 shēng yīn、 qì wèi děng ) xiàng sì zhōu sàn kāi。《 cān tóng qì》 juàn shàng： “ qián tán jiàn xiàng， fā sàn qīng guāng。 ” jìn chéng gōng suí《 xiào fù》：“ nǎi yín yǒng 'ér fā sàn ， shēng luò yì 'ér xiǎng lián。” xú chí《 kuáng huān zhī yè》：“ dào tián zài yè wǎn lǐ fā sàn de xiāng wèi shì yòu nóng liè yòu wēn nuǎn de。” lǎo shè《 sì shì tóng táng》 wǔ：“ ruì quán fù zhōng de jiǔ jiàn jiàn fā sàn kāi， tā yòu diǎn fā yùn， xiǎng dào kōng kuàng de dì fāng qù tòng kuài de xī jǐ kǒu qì。” |
|
| zhōng yī zhǐ yòng fā hàn de yào wù bǎ tǐ nèi de xié rè sàn chū qù， yǐ zhì liáo jí bìng。 sòng yè mèng dé《 bì shǔ lù huà》 juàn shàng：“ gǔ fāng zhì shǔ wú tā fǎ， dàn yòng xīn gān fā sàn shū dǎo， xīn qì yǔ shuǐ liú xíng， zé wú néng hài zhī yǐ。”《 hóng lóu mèng》 dì sì 'èr huí：“ jiǎ mǔ yuán méi yòu dà bìng， bù guò shì láo fá liǎo， jiān zhe liǎo xiē liáng， wēn cún liǎo yī rì， yòu chī liǎo yī liǎng jì yào， fā sàn liǎo fā sàn ， zhì wǎn yě jiù hǎo liǎo。”《 lǎo cán yóu jì xù jí yí gǎo》 dì liù huí：“ bù guò mào diǎn fēng hán， yī fā sàn jiù hǎo liǎo。” |
|
| yóu fā xiè， jìn liàng fā chū。 liǔ qǐ《 hǎo nián shèng jǐng》 èr：“ sì xǐ hǎn jiào zhe， wéi fā sàn yī shí yǒng shàng lái de kuài lè， pí qiú yī yàng jìng zài kàng shàng gǔn liǎo yī gè gēn tóu。” jīng jù《 guì fēi zuì jiǔ》：“ rú jīn wàn suì zhuǎn jià xī gōng， niàn niàn yī dù zǐ de qì méi dì fāng fā sàn qù， jiè jiǔ xiāo chóu， qiáo zhè yàng 'ér guài kě lián de。” |
|
( divergence)
dì zhèn kān tàn zhōng cháng yòng de zhèn yuán kě jìn sì dì kàn zuò wéi diǎn zhèn yuán， tā zài jiè zhì zhōng xíng chéng de dì zhèn bō jù yòu gè zhǒng xíng zhuàng de bō qián。 dāng bō lí kāi zhèn yuán chuán chā shí， bō qián miàn bù duàn kuò dà， dǎo zhì dān wèi bō qián miàn jī shàng bō de néng liàng bù duàn jiǎn xiǎo， zhè zhǒng xiàn xiàng jiào zuò fā sàn 。 gēn jù bō qián de xíng zhuàng， tōng cháng kě fēn wéi qiú miàn fā sàn hé zhù miàn fā sàn 。 qián zhě， bō qiáng dù de biàn huà yǔ jù lí de píng fāng chéng fǎn bǐ； hòu zhě， bō qiáng dù de biàn huà yǔ jù lí chéng fǎn bǐ。
shù xué fēn xī zhōng de fā sàn
zài shù xué fēn xī zhōng， yǔ shōu liǎn（ convergence) xiāng duì de gài niàn jiù shì fā sàn (divergence)。 fā sàn hán shù de dìng yì shì： lìng f(x) wéi dìng yì zài r shàng de hán shù， rú guǒ cún zài shí shù b>0, duì yú rèn yì gěi chū de c>0， rèn yì x1,x2 mǎn zú |x1-x2|<c， yòu |f(x1)-f(x2)|<b， zé hán shù wéi fā sàn hán shù。 zhè tiáo dìng yì lái zì kē xī shōu liǎn dìng zé de fǎn dìng zé。
zhōng yī xué shù yǔ： fā sàn shì zhǐ xié qì qīn rù tǐ biǎo shí tōng guò jiě biǎo sàn xié de fāng fǎ 'ér dá dào fā hàn qū xié de mùdì。 |
|
( divergence)
dì zhèn kān tàn zhōng cháng yòng de zhèn yuán kě jìn sì dì kàn zuò wéi diǎn zhèn yuán， tā zài jiè zhì zhōng xíng chéng de dì zhèn bō jù yòu gè zhǒng xíng zhuàng de bō qián。 dāng bō lí kāi zhèn yuán chuán chā shí， bō qián miàn bù duàn kuò dà， dǎo zhì dān wèi bō qián miàn jī shàng bō de néng liàng bù duàn jiǎn xiǎo， zhè zhǒng xiàn xiàng jiào zuò fā sàn 。 gēn jù bō qián de xíng zhuàng， tōng cháng kě fēn wéi qiú miàn fā sàn hé zhù miàn fā sàn 。 qián zhě， bō qiáng dù de biàn huà yǔ jù lí de píng fāng chéng fǎn bǐ； hòu zhě， bō qiáng dù de biàn huà yǔ jù lí chéng fǎn bǐ。
shù xué fēn xī zhōng de fā sàn
zài shù xué fēn xī zhōng， yǔ shōu liǎn（ convergence) xiāng duì de gài niàn jiù shì fā sàn (divergence)。 fā sàn hán shù de dìng yì shì： lìng f(x) wéi dìng yì zài R shàng de hán shù， rú guǒ cún zài shí shù b>0, duì yú rèn yì gěi chū de c>0， rèn yì x1,x2 mǎn zú |x1-x2|<c， yòu |f(x1)-f(x2)|<b， zé hán shù wéi fā sàn hán shù。 zhè tiáo dìng yì lái zì kē xī shōu liǎn dìng zé de fǎn dìng zé。
zhōng yī xué shù yǔ： fā sàn shì zhǐ xié qì qīn rù tǐ biǎo shí tōng guò jiě biǎo sàn xié de fāng fǎ 'ér dá dào fā hàn qū xié de mùdì。
fā sàn shì yī zhǒng sī wéi mó shì， chēng wéi fā sàn sī wéi， zhè lǐ suǒ shuō de fā sàn xìng sī wéi shì zhǐ yǔ jí zhōng sī wéi xiāng duì de yī zhǒng sī wéi fāng shì。 fā sàn sī wéi duì wèn tí cóng bù tóng jiǎo dù jìn xíng tàn suǒ， cóng bù tóng céng miàn jìn xíng fēn xī， cóng zhèng fǎn liǎng jí jìn xíng bǐ jiào， yīn 'ér shì yě kāi kuò， sī wéi huó yuè， kě yǐ chǎn shēng chū dà liàng de dú tè de xīn sī xiǎng。 jí zhōng sī wéi shì zhǐ rén men jiě jué wèn tí de sī lù cháo yī gè fāng xiàng jù liǎn qián jìn， cóng 'ér xíng chéng wéi yī de、 què dìng de dá 'àn。 lì rú 7+4=11， zhè jiù shì jù hé sī wéi， ér rú guǒ wèn：“ hái yòu nǎ xiē shù xiāng jiā yě wéi 11 ní？” zhè jiù yòu duō zhǒng jié lùn， zhè jiù shì fā sàn sī wéi， zhè zhǒng sī wéi gèng lì yú chuàng zào xìng sī wéi de péi yǎng。
nà me rú hé duì zì jǐ de fā sàn xìng sī wéi pǐn zhì jìn xíng péi yǎng ní， zhè lǐ yìng xún xù jiàn jìn zhuólì yú sān gè céng cì de zì wǒ péi yǎng：
（ 1） liú chàng xìng。 liú chàng xìng shì fā sàn sī wéi de dì yī céng cì， jí péi yǎng zì jǐ de sī wéi sù dù， shǐ qí zài duǎn shí jiān nèi biǎo dá jiào duō de gài niàn， méi jǔ jiào duō de jiě jué wèn tí fāng 'àn， tàn suǒ jiào duō de kě néng xìng。 lì zì jǐ zài duǎn shí jiān nèi xiě chū bāo hán“ mù” de suǒ yòu de hàn zì， měi gè rén xiě chū de gè shù de bù tóng， zhè jiù shì yī gè rén liú chàng xìng de qū bié。
（ 2） biàn tōng xìng。 biàn tōng xìng shì jiào duō céng cì de fā sàn tè zhēng， jí péi yǎng zì yǐ cóng bù tóng de jiǎo dù líng huó kǎo lǜ wèn tí de liáng hǎo pǐn zhì。 lì rú zài zì jǐ suǒ xiě chū de bāo hán“ mù” zì de hàn zì zhōng yòu shàng xià jié gòu、 zuǒ yòu jié gòu、 dú tǐ zì、 bāo hán jié gòu、 bàn bāo hán jié gòu， rú guǒ suǒ yòu jié gòu de hàn zì dū cún zài shuō míng yī gè rén de biàn tōng xìng jiào hǎo。
（ 3） xīn yíng xìng。 shì fā sàn sī wéi de zuì gāo céng cì， yě shì qiú yì de běn zhì suǒ zài。 xīn yíng xìng shì zhǐ yī gè rén tí chū de guān diǎn hé chǎn shēng de xiǎng fǎ de chuàng xīn xìng。 |
|
- n.: diversity, emanation, evaporation, radiation, transpiration, volatilization, give off, diverge, divergence, diffuse
- v.: exhale
- vt.: shed
- vi.: emanate, radiate, transpire
|
|
| shǐ fā sàn | fā sàn wù | fā sàn guǎn | fā sàn de | |
|