|
|
qiē gē xiàn dìng lǐ cóng yuán wài yī diǎn yǐn yuán de qiē xiàn hé gē xiàn， qiē xiàn cháng shì zhè diǎn dào gē xiàn yǔ yuán jiāo diǎn de liǎng tiáo xiàn duàn cháng de bǐ lì zhōng xiàng
jǐ hé yǔ yán： ∵ pt qiē ⊙ o yú diǎn t， pba shì⊙ o de gē xiàn
∴ pt^2=pa·pb（ qiē gē xiàn dìng lǐ ）
tuī lùn cóng yuán wài yī diǎn yǐn yuán de liǎng tiáo gē xiàn， zhè yī diǎn dào měi tiáo gē xiàn yǔ yuán de jiāo diǎn de liǎng tiáo xiàn duàn cháng de jī xiāng děng
jǐ hé yǔ yán：∵ pba， pdc shì⊙ o de gē xiàn
∴ pd·pc=pa·pb（ qiē gē xiàn dìng lǐ tuī lùn） ( gē xiàn dìng lǐ）
yóu shàng kě zhī :pt^2=pa·pb=pc·pd |
|
qiē gē xiàn dìng lǐ cóng yuán wài yī diǎn yǐn yuán de qiē xiàn hé gē xiàn， qiē xiàn cháng shì zhè diǎn dào gē xiàn yǔ yuán jiāo diǎn de liǎng tiáo xiàn duàn cháng de bǐ lì zhōng xiàng。 shì yuán mì dìng lǐ de yī zhǒng。
jǐ hé yǔ yán：∵ PT qiē⊙ O yú diǎn T， PBA shì⊙ O de gē xiàn
∴ PT^2=PA·PB（ qiē gē xiàn dìng lǐ ）
tuī lùn cóng yuán wài yī diǎn yǐn yuán de liǎng tiáo gē xiàn， zhè yī diǎn dào měi tiáo gē xiàn yǔ yuán de jiāo diǎn de liǎng tiáo xiàn duàn cháng de jī xiāng děng
jǐ hé yǔ yán： TC²=PBA， PDC shì⊙ O de gē xiàn
∴ PD·PC=PA·PB（ qiē gē xiàn dìng lǐ tuī lùn） ( gē xiàn dìng lǐ）
yóu shàng kě zhī :PT^2=PA·PB=PC·PD
qiē gē xiàn dìng lǐ zhèng míng :
shè ABP shì⊙ O de yī tiáo gē xiàn， PT shì⊙ O de yī tiáo qiē xiàn， qiē diǎn wéi T， zé PT^2=PA·PB
zhèng míng： lián jiē AT,BT
∵ ∠ PTB=∠ PAT( xián qiē jiǎo dìng lǐ )
∠ P=∠ P( gōng gòng jiǎo )
∴ △ PBT ∽△ PTA( liǎng jiǎo duì yìng xiāng děng , liǎng sān jiǎo xíng xiāng sì )
zé :PB： PT=PT： AP
jí： PT^2=PB·PA |