mùlù sàn bù （ zài yī dìng de dì qū nèi ） rén kǒu ～ tú yi shāng yè wǎng diǎn ～ dé bù jūn yún 。 zhǐ zài yī dìng dì qū huò qū yù nèi sàn bù fēn bù zài chéng lǐ de gè zhǒng gōng chǎng fēn bù zài chéng lǐ de gè zhǒng gōng chǎng bào dào shuō yòu tóng fēn bù zài zhè zhǒng yán shí zhōng bào dào shuō yòu tóng fēn bù zài zhè zhǒng yán shí zhōng sàn bù 。 zhèng guān yìng 《 shèng shì wēi yán · shāng zhàn 》： “ ﹝ qián ﹞ fēn liǎng chéng sè xī yǔ wài lái bī xiào wú 'èr ， zhù chéng fēn bù 。” sàn bù 。《 guó yǔ · zhōu yǔ shàng 》：“ yīn yáng fēn bù ， zhèn léi chū zhì 。”《 hòu hàn shū · liú táo chuán 》：“ xī kòu jìn qián ， qù yíng zhǐ chǐ ， hú qí fēn bù ， yǐ zhì zhū líng 。”《 jiǎn dēng xīn huà · yǒng zhōu yě miào jì 》：“ shì yè ， mèng jué zú lái zhuī ， yǔ zhī xié xíng ， zhì dà gōng diàn ， shì wèi luó liè ， cáo jú fēn bù 。” jiǎn bó zàn 《 nèimēng fǎng gǔ 》：“ gǔ chéng yí zhǐ zuì dà duō shù fēn bù zài yīn shān nán lù tōng xiàng shān běi de yù kǒu ， yě yòu fēn bù zài yīn shān běi lù de 。” yào wù xī shōu jìn rù xuè yè hòu ， hái bì xū tōng guò duō zhǒng xì bāo mó píng zhàng jìn rù xì bāo jiān yè huò xì bāo nèi yè zhōng cái néng dá dào zuò yòng bù wèi ， yào wù yóu xuè yè xiàng zàng qì zǔ zhì de zhuǎn yùn guò chéng chēng fēn bù 。 dà fēn zǐ yào wù rú yòu xuán táng gān bù yì tòu guò máo xì xuè guǎn bì ， tíng liú zài xuè yè zhōng de shí jiān cháng ， yīn 'ér kě yòng zuò xuè jiāng dài yòng pǐn 。 yào wù de fēn bù bù jǐn yǔ liáo xiào guān xì mìqiè ， ér qiě yě yǔ zǔ zhì nèi zhù cáng hé bù liáng fǎn yìng yòu guān 。
yǐng xiǎng yào wù fēn bù de yīn sù ， yòu yào wù yǔ xuè jiāng dàn bái jié hé de chéng dù ， xuè liú liàng 、 yǔ xì bāo de jié hé ， xuè nǎo píng zhàng děng yīn sù ， jūn huì yǐng xiǎng yào wù xiàng zàng qì de zhuǎn yùn 。
yǔ yán xué shù yǔ ： shì měi guó miáo xiě yǔ yán xué zhōng de yī gè zhuān mén hán yì de shù yǔ ， hǎi lǐ sī gěi tā xià de dìng yì shì ：“ yī gè dān wèi de fēn bù jiù shì tā suǒ chū xiàn de quán bù huán jìng de zǒng hé ， yě jiù shì zhè gè dān wèi de suǒ yòu de （ bù tóng de ） wèi zhì （ huò zhě chū xiàn de chǎng hé ） de zǒng hé ， zhè gè dān wèi chū xiàn de zhè xiē wèi zhì shì tóng qí tā dān wèi de chū xiàn yòu guān xì de 。”
gēn jù miáo xiě xué jiā suǒ xuǎn zé de guī lèi yuán zé de bù tóng ， fēn bù fēn xī fǎ yòu kě yǐ fēn wéi liǎng xiǎo lèi ：
yǐ xún zhǎo tóng lèi huán jìng wéi yuán zé de guī lèi fǎ ， jí bǎ fēn bù xiāng tóng de yǔ yán dān wèi guī lèi 。 huò kè tè yòng fēn bù fēn xī fǎ ， bǎ yī zǔ kě yǐ zài gòu zào gèng dà de xíng shì zhōng jù yòu lèi sì de chū xiàn quán lì de xíng shì guī wéi yī lèi ， chēng wéi xíng shì lèi 。
néng gòu chū xiàn shàng miàn sān gè gé shì lǐ de xíng shì yòu she、 he、 it、 I、 We， they、 themanacrossthestreet děng děng ， yú shì zhè xiē tā men kě yǐ guī wéi yī gè xíng shì lèi ， jí zhù yǔ 。
yǐ hù bǔ fēn bù wéi yuán zé de guī bìng fǎ ， jí rú guǒ jǐ gè xiàn xiàng zài bù tóng huán jìng zhōng chū xiàn de kě néng xìng zhèng hǎo xiāng hù duì lì ， nà me ， tā men jiù kě fēn bù zài duì lì de huán jìng zhōng 'ér hù xiāng bǔ chōng chéng tóng yī gè dān wèi 。
bǐ rú hàn yǔ lǐ de “ āi ”“ ān ”“ ā ”“ áo ”“ áng ” wǔ gè cí de yǔ yīn xíng shì ， hàn yǔ pīn yīn fāng 'àn fēn bié wéi “ ai”“ an”“ a”“ ao”“ ang”， bǐ jiào yī xià zhè wǔ gè yǔ sù zhōng de a jiù huì fā xiàn yòu sān gè bù tóng de a， tā men yòu gè zì chū xiàn de yǔ yīn tiáo jiàn ： [i][n] zhī qián shì qián [a]， yīn wéi [i] shì qián yuán yīn ， [n] shì fā yīn kào qián de fǔ yīn ， qián [a] yǔ zhī zǔ hé ， fā yīn bǐ jiào shùn kǒu 。“ ā ” zhōng a[A] dān dú zuò yùn mǔ ； tóng lǐ ， tōng guò duì hòu a de fēn xī ， kě yǐ dé chū tā men de chā bié qǔ jué yǔ chū xiàn de huán jìng ， zhè zhǒng chā bié zài hàn yǔ zhōng shì mò rán de ， yīn wéi hàn yǔ zhōng qián [a] zhōng [A] hé hòu [a] tóng shǔ yú yī gè yīn wèi /A/， bìng chù yú hù bǔ fēn bù zhōng 。
guī lèi yǔ guī bìng
guī lèi shì yǐ tóng lèi fēn bù wéi yuán zé ， bǎ jù yòu lèi sì de chū xiàn quán lì de xíng shì guī wéi yī lèi ； guī bìng zé shì yǐ hù bǔ fēn bù wéi yuán zé ， bǎ chǔyú hù bǔ fēn xī zhōng de bù tóng de yǔ yán xiàn xiàng jìn xíng hé bìng ， bǎ tā men guī jié wéi yī gè dān wèi ， jí bǎ tā men kàn chéng shì tóng yī gè dān wèi de bù tóng de biàn tǐ 。 bǎi kē cí diǎn Encyclopedia fēn bù
yíng yǎng wù zhì 、 yào wù děng tōng guò xuè guǎn bì 'ér jìn rù zǔ zhì xì bāo de guò chéng ； huò zhǐ bìng zào 、 bìng biàn zài tǐ nèi de dìng wèi fēn bù 。
fēn bù ( gàilǜ ) Distribution (probability) fēn bù ( gàilǜ )
fēn bù ( gàilǜ )[distributioin(probabi-
〕
yī xì liè dú lì shì yàn de jiēguǒ 、 yī xiē suí jī biàn liàng huò wù chā ，
jīng cháng chū xiàn zài yī xiē xiāng dāng zhèng guī bìng kě yù cè de mó xíng zhōng 。 zhè xiē
mó xíng kě yǐ yòng shù xué fāng fǎ biǎo dá chū lái ， qí zhōng zuì zhòng yào de chēng wéi
èr xiàng fēn bù 、 zhèng tài fēn bù hé bó sōng fēn bù 。
èr xiàng fēn bù kǎo lǜ n cì dú lì shì yàn ， měi yī cì shì yàn de
jiēguǒ huò zhě shì chéng gōng S， huò zhě shì shī bài F， qí xiāng yìng de gàilǜ fēn
bié wéi P hé q yī 1 yī P。 yǐ S。 biǎo shì chéng gōng de cì shù 。 yīn wéi gòng
yòu ( ài ) zhǒng kě néng de fāng fǎ lái xuǎn zé ; chù chéng gōng hé ， yī ; chù shī
bài ， suǒ yǐ suí jī biàn liàng S。 de gàilǜ fēn bù yóu
‘ S。 yī ‘ bǔ { ài ) hù ，、 yī
gěi chū . zhè lǐ k 'èr 。， 1， yī ， n。 zhè jiù shì 'èr xiàng fēn bù ， tā de shù
xué qī wàng wéi np. fāng chā wéi n shǎn 。 cān yuè “ gàilǜ lùn ”
tiáo 。
rú guǒ 'àn zhào dì k cì shì yàn shì chéng gōng hái shì shī bài lái lìng suí jī
biàn liàng X。 děng yú 1 huò 。， nà me S。 èr XI+ … shí X。。 yīn cǐ . gēn
jù zhōng xīn jí xiàn dìng lǐ ， cǐ 'èr xiàng fēn bù kě yǐ yòng zhèng tài fēn bù lái tōng
jìn 。 zhè gè tè bié de qíng xíng chēng wéi dì měi fú yī lā pǔ lā sī dìng lǐ ， shè
èr ， yī (* yī ， hù )(， : hù 。 ) yī gào
dìng lǐ duàn yán ， dāng n~Qo shí ， zài yī gè qū yú o de bǎi fēn wù chā zhī
nèi ， wǒ men yòu
èr k} yī (2 wàn ) yī “ Zexp( yī 'èr shì /2)，
de chǎng hé yòu S。 >o。 67n， /2， dà yuē zài 16% de chǎng hé zhōng
děng děng 。 zhōng xīn jí xiàn dìng lǐ bìng bù shì shuō ， zài yī cì zhè
yàng de yóu xì zhōng ， hé shù S，， 52，… zhōng dà yuē yòu yī bàn shì zhèng de 。
shì shí shàng ， fǎn zhèng xián dìng lǜ biǎo míng ， qí xiāng fǎn de qíng xíng shì zhēn de : jí
suǒ yòu S， >0 bǐ zhèng fù gè bàn de qíng kuàng gèng kě néng 。
duō yuán zhèng tài fēn bù shàng miàn de lǐ lùn kě yǐ bù zuò běn zhì de gǎi
biàn tuī guǎng dào 。 wéi de qíng xíng 。。 wéi zhèng tài mì dù dìng yì wéi (2 èr ) yī fú
yī Q( liǎo 1 yī ，， /2， zhè lǐ Q shì yī gè yǐ D wéi hánglièshì de zhèng
dìng 'èr cì xíng ， qí xié fāng chā jǔ zhèn shì Q de jǔ zhèn de nì 。 rú guǒ suí
jī biàn liàng X;，…， X。 de n wéi lián hé fēn bù shì zhèng tài de ， nà me
měi yī gè X， yě shì zhèng tài de 。 dàn qí nì bù zhēn ， zhè yī diǎn zài jiào kē
shū zhōng dōukě yǐ zhǎo dào 。 duō yuán zhèng tài fēn bù duì píng wěn suí jī guò chéng shì
hěn zhòng yào de 。 cān yuè “ suí jī guò chéng ” (stoehastieprocess) tiáo 。
bó sōng fēn bù cān shù wéi rù de bó sōng fēn bù shì yī gè yǐ gàilǜ
jǐ qù _.， __、… _、， .
shī 。 yī shī qián qǔ zhí zǒu ‘ zǒu yī 。，‘，“， ’ ‘” de gàilǜ fēn bù · qí
shù xué qī wàng yǔ fāng chā dū děng yú yòu 。 zhè shì zuì zhòng yào de fēn bù zhī yī ，
tā zài suí jī guò chéng de lǐ lùn hé xǔ duō yìng yòng zhōng qǐ zhe jī běn de zuò
yòng 。 duì tā de xìng zhuàng de chōng fēn lǐ jiě kě yǐ cóng tā yuán shǐ de chū chù hé
kǎo lǜ tā de xǔ duō tuī guǎng zhōng dé dào 。 rán 'ér ， yòu hěn duō kě yǐ yóu xià miàn
de cóng 'èr xiàng fēn bù chū fā de chū děng chǎn shù zhōng dé dào 。
kǎo lǜ n cì dú lì shì yàn ， n shì yī gè dà shù ， měi yī cì shì yàn
de jiēguǒ ， huò zhě shì chéng gōng ， huò zhě shì shī bài ， gàilǜ fēn bié wéi P yǔ
yī 1 yī P。 tōng cháng zhǐ gǎn xīng qù yú P hěn xiǎo 、 dàn chéng gōng de píng jūn shù
yī fán què jù yòu zhōng děng chéng dù dà xiǎo de qíng xíng 。 diǎn xíng de lì zǐ kě
yǐ cóng xià miàn de kǎo lǜ zhōng dé dào : zài yī gè dà liàng rén kǒu zhōng de bǎi suì
lǎo rén 、 sè máng zhě 、 sān bāo tāi děng ， huò yī duī luó sī huò léi guǎn zhōng de cì
pǐn n.: branching, coverage, distribution, occurrence, give about, be distributed (over an area) be dispersed, be scattered, positioning or allocation of items, features, etc within an area, pattern v.: be scattered (over an area), spread, be scattered vt.: distribute, distributing v. être dispersé, être éparpillé sī máo fēn lèi chá yè pǔ 'ěr jiǎn jiè shù lǐ tǒng jì gàilǜ lùn bǎi kē dà quán jú kē cǎo běn zhí wù yī xué yī liáo shēng wù fēn bù qū fēn bù lèi xíng shēng wù dì lǐ gài niàn shù jù gàilǜ zhù guān sì liào zhòngzhí mù cǎo zhí wù tè zhēng xí xìng yòng tú gèng duō jiēguǒ ...
F fēn bù W fēn bù B fēn bù z fēn bù t fēn bù 1 fēn bù fēn bù :fēn bù lǜ zài fēn bù fēn bù zú fēn bù de