cí yǔ : yǔ yán xué shù yǔ : shù xué yǔ yìng yòng shù xué : wù lǐ xué lèi : ruǎn jiàn : tōng xìn gōng chéng > zǐ jí
nínshìfǒuzàixúnqiú：备考子集gèngduōjiéguǒ...
mùlù
dìng yì Definition
　　duì yú liǎng gè jí hé A yǔ B， rú guǒ jí hé A de rèn hé yī gè yuán sù dōushì jí hé B de yuán sù， wǒ men jiù shuō jí hé A bāo hán yú jí hé B， huò jí hé B bāo hán jí hé A， yě shuō jí hé A shì jí hé B de zǐ jí 。 rú guǒ jí hé A de rèn hé yī gè yuán sù dōushì jí hé B de yuán sù， ér jí hé B zhōng zhì shǎo yòu yī gè yuán sù bù shǔ yú jí hé A， zé chēng jí hé A shì jí hé B de zhēn zǐ jí 。 kōng jí shì rèn hé jí hé de zǐ jí 。 rèn hé yī gè jí hé shì tā běn shēn de zǐ jí . kōng jí shì rèn hé fēi kōng jí hé de zhēn zǐ jí .
lì zǐ Examples
　　wǒ men zhī dào， rèn hé yī gè zhèng 'ǒu shù dōushì zì rán shù。 jiù shì shuō， zhèng 'ǒu shù jí E de rèn hé yī gè yuán sù dōushì zì rán shù jí N de yī gè yuán sù。
　　 duì yú liǎng gè jí hé A yǔ B， rú guǒ jí hé A de rèn hé yī gè yuán sù dōushì jí hé B de yuán sù， nà me jí hé A jiào zuò jí hé B de zǐ jí 。 jì zuò
　　 dú zuò “ A hán yú B ”（ huò B bāo hán A）。 lì rú， shàng shù de
　　 rú guǒ A zhōng zhì shǎo yòu yī gè yuán sù bù shǔ yú B， nà me A bù shì B de zǐ jí ， kě jì zuò
　　 dú zuò“ A bù hán yú B”（ huò“ B bù bāo hán A”）。
xìng zhì Nature
　　mìng tí 1： kōng jí shì rèn yì jí hé de zǐ jí 。
　　 zhèng míng： gěi dìng rèn yì jí hé A， yào zhèng míng Φ shì A de zǐ jí 。 zhè yào qiú gěi chū suǒ yòu Φ de yuán sù shì A de yuán sù； dàn shì， Φ méi yòu yuán sù。
　　 duì yòu jīng yàn de shù xué jiā men lái shuō， tuī lùn "Φ méi yòu yuán sù， suǒ yǐ Φ de suǒ yòu yuán sù shì A de yuán sù " shì xiǎn rán de； dàn duì chū xué zhě lái shuō， yòu xiē má fán。 yīn wéi Φ méi yòu rèn hé yuán sù， rú hé shǐ " zhè xiē yuán sù " chéng wéi bié de jí hé de yuán sù？ huàn yī zhǒng sī wéi jiāng yòu suǒ bāng zhù。
　　 wèile zhèng míng Φ bù shì A de zǐ jí ， bì xū zhǎo dào yī gè yuán sù， shǔ yú Φ， dàn bù shǔ yú A。 yīn wéi Φ méi yòu yuán sù， suǒ yǐ zhè shì bù kě néng de。 yīn cǐ Φ yī dìng shì A de zǐ jí 。
　　 zhè gè mìng tí shuō míng： bāo hán shì yī zhǒng piān xù guān xì。
　　 mìng tí 2： ruò A， B， C shì jí hé， zé：
　　 zì fǎn xìng :A⊆A
　　 fǎn duìchèn xìng :A⊆B qiě B⊆A dāng qiě jǐn dāng A=B
　　 chuán dì xìng : ruò A⊆B qiě B⊆C zé A⊆C
　　 zhè gè mìng tí shuō míng： duì rèn yì jí hé S， S de mì jí 'àn bāo hán pái xù shì yī gè yòu jiè gé， yǔ shàng shù mìng tí xiāng jié hé， zé tā shì yī gè bù 'ěr dài shù。
　　 mìng tí 3： ruò A， B， C shì jí hé S de zǐ jí ， zé：
　　 cún zài yī gè zuì xiǎo yuán hé yī gè zuì dà yuán：
　　Φ⊆A⊆S(thatΦ⊆AisProposition1above.)
　　 cún zài bìng yùn suàn :
　　A⊆A ∪ B
　　 ruò A⊆C qiě B⊆C zé A∪ B⊆C
　　 cún zài jiāo yùn suàn :
　　A ∩ B⊆A
　　 ruò C⊆A qiě C⊆B zé C⊆A∩ B
　　 zhè gè mìng tí shuō míng： biǎo shù "A⊆B" hé qí tā shǐ yòng bìng jí， jiāo jí hé bǔ jí de biǎo shù shì děng jià de， jí bāo hán guān xì zài gōng lǐ tǐ xì zhōng shì duō yú de。
　　 mìng tí 4: duì rèn yì liǎng gè jí hé A hé B， xià liè biǎo shù děng jià：
　　A⊆B
　　A∩ B=A
　　A∪ B=B
　　A−B=
　　B ′ ⊆A′
zhù yì wèn tí Attention problems
　　tán qǐ zǐ jí ， tè bié yào zhù yì de shì kōng jí， jì zhù kōng jí shì rèn hé jí hé de zǐ jí ， ér bù shì rèn hé jí hé de zhēn zǐ jí , rú kōng jí jiù bù shì kōng jí de zhēn zǐ jí ， gù kōng jí shì rèn hé fēi kōng jí hé de zhēn zǐ jí 。 rán hòu yào zhī dào， rú guǒ yī gè jí hé de yuán sù yòu n gè， nà me tā de zǐ jí yòu 2 de n cì fāng gè（ zhù yì kōng jí de cún zài）， . fēi kōng zǐ jí yòu 2 de n cì fāng jiǎn 1 gè， zhēn zǐ jí yòu 2 de n cì fāng jiǎn 1 gè， fēi kōng zhēn zǐ jí yòu 2 de n cì fāng jiǎn 2 gè。
yīngwénjièshì
  1. n.:  subclass,  subset
xiàngguāncí
dài shù shù xué jiāo jí