|
|
shù xué de yī gè fēn zhī , qí zhōngjiàng suàn shù guān xì jiā yǐ gài kuò bìng yòng dài biǎo shù zì de zì mǔ fú hào、 biàn liàng huò qí tā shù xué shí tǐ lái tàn tǎo ( rú shǐ liàng hé jǔ zhèn ), zì mǔ fú hào shì jié hé qǐ lái de , yóu zhǐ zài 'àn zhào zhǐ dìng de guī lǜ xíng chéng fāng chéng de qíng kuàng xià |
|
jiàn “ dài shù xué ”。 |
|
dài shù shì yán jiū shù zì hé wén zì de dài shù yùn suàn lǐ lùn hé fāng fǎ, gèng què qiē de shuō, shì yán jiū shí shù hé fù shù, yǐ jí yǐ tā men wéi xì shù de duō xiàng shì de dài shù yùn suàn lǐ lùn hé fāng fǎ de shù xué fēn zhī xué kē。 chū děng dài shù shì gèng gǔ lǎo de suàn shù de tuī guǎng hé fā zhǎn。 zài gǔ dài, dāng suàn shù lǐ jī lěi liǎo dà liàng de, guān yú gè zhǒng shù liàng wèn tí de jiě fǎ hòu, wèile xún qiú yòu xì tǒng de、 gèng pǔ biàn de fāng fǎ, yǐ jiě jué gè zhǒng shù liàng guān xì de wèn tí, jiù chǎn shēng liǎo yǐ jiě fāng chéng de yuán lǐ wéi zhōng xīn wèn tí de chū děng dài shù 。
dài shù shì yóu suàn shù yǎn biàn lái de, zhè shì háo wú yí wèn de。 zhì yú shénme nián dài chǎn shēng de dài shù xué zhè mén xué kē, jiù hěn bù róng yì shuō qīng chǔ liǎo。 bǐ rú, rú guǒ nǐ rèn wéi“ dài shù xué” shì zhǐ jiě bx+k=0 zhè lèi yòng fú hào biǎo shì de fāng chéng de jì qiǎo。 nà me , zhè zhǒng“ dài shù xué” shì zài shí liù shì jì cái fā zhǎn qǐ lái de。
rú guǒ wǒ men duì dài shù fú hào bù shì yào qiú xiàng xiàn zài zhè yàng jiǎn liàn, nà me, dài shù xué de chǎn shēng kě shàng sù dào gèng zǎo de nián dài。 xī fāng rén jiāng gōng yuán qián sān shì jì gǔ xī là shù xué jiā diū fān tú kàn zuò shì dài shù xué de bí zǔ。 ér zài zhōng guó, yòng wén zì lái biǎo dá de dài shù wèn tí chū xiàn de jiù gèng zǎo liǎo。
“ dài shù ” zuò wéi yī gè shù xué zhuān yòu míng cí、 dài biǎo yī mén shù xué fēn zhī zài wǒ guó zhèng shì shǐ yòng, zuì zǎo shì zài 1859 nián。 nà nián, qīng dài shù xué jiā lǐ lǐ shàn lán hé yīng guó rén wéi liè yà lì gòng tóng fān yì liǎo yīng guó rén dì me gān suǒ xiě de yī běn shū, yì běn de míng chēng jiù jiào zuò《 dài shù xué》。 dāng rán, dài shù de nèi róng hé fāng fǎ, wǒ guó gǔ dài zǎo jiù chǎn shēng liǎo, bǐ rú《 jiǔ zhāng suàn shù》 zhōng jiù yòu fāng chéng wèn tí。
chū děng dài shù de zhōng xīn nèi róng shì jiě fāng chéng, yīn 'ér cháng qī yǐ lái dū bǎ dài shù xué lǐ jiě chéng fāng chéng de kē xué, shù xué jiā men yě bǎ zhù yào jīng lì jí zhōng zài fāng chéng de yán jiū shàng。 tā de yán jiū fāng fǎ shì gāo dù jì suàn xìng de。
yào tǎo lùn fāng chéng, shǒu xiān yù dào de yī gè wèn tí shì rú hé bǎ shí jì zhōng de shù liàng guān xì zǔ chéng dài shù shì, rán hòu gēn jù děng liàng guān xì liè chū fāng chéng。 suǒ yǐ chū děng dài shù de yī gè zhòng yào nèi róng jiù shì dài shù shì。 yóu yú shì wù zhōng de shù liàng guān xì de bù tóng, dà tǐ shàng chū děng dài shù xíng chéng liǎo zhěng shì、 fēn shì hé gēn shì zhè sān dà lèi dài shù shì。 dài shù shì shì shù de huà shēn, yīn 'ér zài dài shù zhōng, tā mendōu kě yǐ jìn xíng sì zé yùn suàn, fú cóng jī běn yùn suàn dìng lǜ, ér qiě hái kě yǐ jìn xíng chéng fāng hé kāi fāng liǎng zhǒng xīn de yùn suàn。 tōng cháng bǎ zhè liù zhǒng yùn suàn jiào zuò dài shù yùn suàn, yǐ qū bié yú zhǐ bāo hán sì zhǒng yùn suàn de suàn shù yùn suàn。
zài chū děng dài shù de chǎn shēng hé fā zhǎn de guò chéng zhōng, tōng guò jiě fāng chéng de yán jiū, yě cù jìn liǎo shù de gài niàn de jìn yī bù fā zhǎn, jiāng suàn shù zhōng tǎo lùn de zhěng shù hé fēn shù de gài niàn kuò chōng dào yòu lǐ shù de fàn wéi, shǐ shù bāo kuò zhèng fù zhěng shù、 zhèng fù fēn shù hé líng。 zhè shì chū děng dài shù de yòu yī zhòng yào nèi róng, jiù shì shù de gài niàn de kuò chōng。
yòu liǎo yòu lǐ shù, chū děng dài shù néng jiě jué de wèn tí jiù dà dà de kuò chōng liǎo。 dàn shì, yòu xiē fāng chéng zài yòu lǐ shù fàn wéi nèi réng rán méi yòu jiě。 yú shì, shù de gài niàn zài yī cì kuò chōng dào liǎo shí shù, jìn 'ér yòu jìn yī bù kuò chōng dào liǎo fù shù。
nà me dào liǎo fù shù fàn wéi nèi shì bù shì réng rán yòu fāng chéng méi yòu jiě, hái bì xū bǎ fù shù zài jìn xíng kuò zhǎn ní? shù xué jiā men shuō: bù yòng liǎo。 zhè jiù shì dài shù lǐ de yī gè zhù míng de dìng lǐ héng dài shù jī běn dìng lǐ。 zhè gè dìng lǐ jiǎn dān dì shuō jiù shì n cì fāng chéng yòu n gè gēn。 1742 nián 12 yuè 15 rì ruì shì shù xué jiā 'ōu lā céng zài yī fēng xìn zhōng míng què dì zuò liǎo chén shù, hòu lái lìng yī gè shù xué jiā、 dé guó de gāo sī zài 1799 nián gěi chū liǎo yán gé de zhèng míng。
bǎ shàng miàn fēn xī guò de nèi róng zōng hé qǐ lái, zǔ chéng chū děng dài shù de jī běn nèi róng jiù shì:
sān zhǒng shù héng héng yòu lǐ shù、 wú lǐ shù、 fù shù
sān zhǒng shì héng héng zhěng shì、 fēn shì、 gēn shì
zhōng xīn nèi róng shì fāng chéng héng héng zhěng shì fāng chéng、 fēn shì fāng chéng、 gēn shì fāng chéng hé fāng chéng zǔ。
chū děng dài shù de nèi róng dà tǐ shàng xiāng dāng yú xiàn dài zhōng xué shè zhì de dài shù kè chéng de nèi róng, dàn yòu bù wán quán xiāng tóng。 bǐ rú, yán gé de shuō, shù de gài niàn、 pái liè hé zǔ hé yìng guī rù suàn shù de nèi róng; hán shù shì fēn xī shù xué de nèi róng; bù děng shì de jiě fǎ yòu diǎn xiàng jiě fāng chéng de fāng fǎ, dàn bù děng shì zuò wéi yī zhǒng gū suàn shù zhí de fāng fǎ, běn zhì shàng shì shǔ yú fēn xī shù xué de fàn wéi; zuò biāo fǎ shì yán jiū jiě xī jǐ hé de ……。 zhè xiē dū zhǐ shì lì shǐ shàng xíng chéng de yī zhǒng biān pái fāng fǎ。
chū děng dài shù shì suàn shù de jì xù hé tuī guǎng, chū děng dài shù yán jiū de duì xiàng shì dài shù shì de yùn suàn hé fāng chéng de qiú jiě。 dài shù yùn suàn de tè diǎn shì zhǐ jìn xíng yòu xiàn cì de yùn suàn。 quán bù chū děng dài shù zǒng qǐ lái yòu shí tiáo guī zé。 zhè shì xué xí chū děng dài shù xū yào lǐ jiě bìng zhǎng wò de yào diǎn。
zhè shí tiáo guī zé shì:
wǔ tiáo jī běn yùn suàn lǜ: jiā fǎ jiāo huàn lǜ、 jiā fǎ jié hé lǜ、 chéng fǎ jiāo huàn lǜ、 chéng fǎ jié hé lǜ、 fēn pèi lǜ;
liǎng tiáo děng shì jī běn xìng zhì : děng shì liǎng biān tóng shí jiā shàng yī gè shù, děng shì bù biàn; děng shì liǎng biān tóng shí chéng yǐ yī gè fēi líng de shù, děng shì bù biàn;
sān tiáo zhǐ shù lǜ: tóng dǐ shù mì xiāng chéng, dǐ shù bù biàn zhǐ shù xiāng jiā; zhǐ shù de chéng fāng děng yú dǐ shù bù biàn zhǐ shù xiǎng chéng; jī de chéng fāng děng yú chéng fāng de jī。
chū děng dài shù xué jìn yī bù de xiàng liǎng gè fāng miàn fā zhǎn, yī fāng miàn shì yán jiū wèi zhī shù gèng duō de yī cì fāng chéng zǔ; lìng yī fāng miàn shì yán jiū wèi zhī shù cì shù gèng gāo de gāo cì fāng chéng。 zhè shí hòu, dài shù xué yǐ yóu chū děng dài shù xiàng zhe gāo děng dài shù de fāng xiàng fā zhǎn liǎo。
(1)a-b=0,a=b
(2)a+b=0,a=-b,b=-a
(3)a*b=0,a=0orb=0 |
bǎi kē cí diǎn Encyclopedia |
dài shù
I
dài shù I chuān geb.; gū e6pa]
l) shù xué de yī gè fēn zhī ( jiàn dài shù xué (al luó bra》 . zhè gè cí
kě yǐ yòng lái gòu chéng hé chéng cí, lì rú tóng diào dài shù (homologicalal luó -
bra)、 jiāo huàn dài shù (commutativeal luó bra)、 xiàn xìng dài shù
(linearal luó bra)、 duō, xiàn xìng dài shù (multilinearal shào -
bra) hé tuò pū dài shù (toPOlogicalal luó bra).
2) suàn zǐ huán (o jiǎ ratorring) de tè shū qíng kuàng : yù shàng de、 tǐ
shàng de huò jiāo huàn huán shàng de dài shù ( yòu shí wéi xiàn xìng dài shù huò xiàng liàng dài
shù ). jié hé dài shù ( cóng qián chēng wéi“ chāo fù xì” (hypercom kǒu exsys-
tems) hé fēi jié hé dài shù dōushì zhè zhǒng yì yì xià de dài shù .
3) fàn dài shù (universalal luó bra) de tóng yì cí . bāo kuò zhū rú
gōng shuāng e dài shù (Booleanal luó bra)、 yī yuán dài shù (unaryal luó -
bra) děng zhè yàng yī xiē dài shù .
|
|
- : algebra, algebraic
|
|
- n. algèbre
|
|
dài shù xué |
|
shù xué | jiāo jí | zǐ jí | shù xué jiā | jǐ hé | fāng chéng | shù xué nán tí | kē pǔ | qù wèi shù xué | xíng xíng sè sè de shù | dìng yì | bǎi kē cí diǎn | gōng shì | duō xiàng shì | kē xué | shù | huáng jīn fēn gē lǜ | měi xué | bù 'ěr | lí sàn shù xué | bù 'ěr dài shù dìng lǜ | bǎi kē dà quán | gèng duō jiēguǒ ... |
|
|
dài shù xué | dài shù shì | lǐ dài shù | dài shù hé | fāng dài shù | dài shù de | |
|
|
gāo děng dài shù | zhāng kāi "title=" zhāng kāi "style="vertical-align:middle"/> chū děng dài shù | dài shù fāng chéng | |
|