shù xué yìng yòng shù xué > hán shù
mùlù
·No. 1·dìng dìng shì Definition and the definition of style· hán shù de xìng zhì The nature of a function
· hán shù de xiàng xìng zhì A function of the image and nature of·què dìng hán shù de biǎo shì To determine the expression of a function· hán shù zài shēng huó zhōng de yìng yòng A function application in life
·cháng yòng gōng shì quán wàng yòu rén chōng) Common formula (incomplete, I hope it was added)·yìng yòng Applications·shù xué shù Mathematical terms
·dìng dìng shì Definition and the definition of style· hán shù de xìng zhì The nature of a function· hán shù de xiàng xìng zhì A function of the image and nature of
·què dìng hán shù de biǎo shì To determine the expression of a function·cháng yòng gōng shì Common formula·yìng yòng Applications
·xiàngguāncí·bāo hán cí·gèngduōjiéguǒ...
No. 1
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
一次函数
  【 yīn】 yīcìhánshù
  【 jiě shì
dìng dìng shì Definition and the definition of style
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
一次函数 定义与定义式
   biàn liàng x yīn biàn liàng y yòu xià guān
  y=kx+b
   shí chēng y shì x de hán shù
   dāng b=0 shí, y shì x de zhèng hán shù
   : y=kx( k wéi cháng shù, k 0)
hán shù de xìng zhì The nature of a function
一次函数的性质
一次函数的性质
一次函数的性质
一次函数的性质
  1.y de biàn huà zhí duì yìng de x de biàn huà zhí chéng zhèng zhí wéi k
   : y=kx+b( k wéi rèn bùwèi líng de shí shù b rèn shí shù
  2. dāng x=0 shí, b wéi hán shù zài y zhóu shàng de jié
hán shù de xiàng xìng zhì A function of the image and nature of
一次函数的图像及性质
一次函数的图像及性质
一次函数的图像及性质
一次函数的图像及性质
一次函数的图像及性质
   zuò xíngtōng guò xià zhòu
  (1) liè biǎo [ bān liǎng diǎn , gēn liǎng diǎn què dìng tiáo zhí xiàn ];
  ( miáo diǎn
  (3) lián xiàn zuò chū hán shù de xiàng héng héng tiáo zhí xiànyīn zuò hán shù de xiàng zhǐ zhī dàodiǎnbìng lián chéng zhí xiàn 。( tōng cháng zhǎo hán shù xiàng x zhóu y zhóu de jiāo diǎn
  2. xìng zhì:( 1) zài hán shù shàng de rèn diǎn p( x, y), mǎn děng shì: y=kx+b(k≠ 0)。( 2) hán shù y zhóu jiāo diǎn de zuò biāo zǒng shì( 0, b), x zhóu zǒng shì jiāo ( -b/k, 0) zhèng hán shù de xiàng zǒng shì guò yuán diǎn
  3. k, b hán shù xiàng suǒ zài xiàng xiàn
   dāng k 0 shízhí xiàn tōng guò sān xiàng xiàn, y suí x de zēng 'ér zēng
   dāng k 0 shízhí xiàn tōng guò 'èr xiàng xiàn, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo
   dāng b> 0 shízhí xiàn tōng guò èr xiàng xiàn
   dāng b=0 shízhí xiàn tōng guò yuán diǎn
   dāng b< 0 shízhí xiàn tōng guò sān xiàng xiàn
   bié dāng b= shízhí xiàn tōng guò yuán diǎn o( 0, 0) biǎo shì de shì zhèng hán shù de xiàng
   zhè shídāng k> 0 shízhí xiàn zhǐ tōng guò sān xiàng xiàndāng k< 0 shízhí xiàn zhǐ tōng guò 'èr xiàng xiàn
  4、 shū wèi zhì guān
   dāng píng miàn zhí jiǎo zuò biāo zhōng liǎng zhí xiàn píng xíng shí hán shù jiě shì zhōng k zhí xiàng shùxiāng děng
   dāng píng miàn zhí jiǎo zuò biāo zhōng liǎng zhí xiàn chuí zhí shí hán shù jiě shì zhōng k zhí wéi dàoshǔ liǎng k zhí de chéng wéi -1)
què dìng hán shù de biǎo shì To determine the expression of a function
确定一次函数的表达式
确定一次函数的表达式
确定一次函数的表达式
   zhī diǎn a( x1, y1); b( x2, y2), qǐng què dìng guò diǎn a、 b de hán shù de biǎo shì
  ( 1) shè hán shù de biǎo shì jiào jiě shìwéi y=kx+b。
  ( 2) yīn wéi zài hán shù shàng de rèn diǎn p( x, y), mǎn děng shì y=kx+b。 suǒ liè chū 2 fāng chéng: y1=kx1+b y2=kx2+b……
  ( 3) jiě zhè 'èr yuán fāng chéng dào k, b de zhí
  ( 4) zuì hòu dào hán shù de biǎo shì
hán shù zài shēng huó zhōng de yìng yòng A function application in life
一次函数在生活中的应用
一次函数在生活中的应用
一次函数在生活中的应用
  1. dāng shí jiān t dìng s shì v de hán shù 。 s=vt。
  2. dāng shuǐ chí chōu shuǐ f dìngshuǐ chí zhōng shuǐ liàng g shì chōu shuǐ shí jiān t de hán shùshè shuǐ chí zhōng yuán yòu shuǐ liàng s。 g=s-ft。
cháng yòng gōng shì quán wàng yòu rén chōng) Common formula (incomplete, I hope it was added)
一次函数 常用公式(不全,希望有人补充)
一次函数 常用公式(不全,希望有人补充)
一次函数 常用公式(不全,希望有人补充)
  1. qiú hán shù xiàng de k zhí:( y1-y2)/(x1-x2)
  2. qiú x zhóu píng xíng xiàn duàn de zhōng diǎn: |x1-x2|/2
  3. qiú y zhóu píng xíng xiàn duàn de zhōng diǎn: |y1-y2|/2
  4. qiú rèn xiàn duàn de cháng (x1-x2)^2+(y1-y2)^2( zhùgēn hào xià( x1-x2) ( y1-y2) de píng fāng
  5. qiú liǎng hán shù shì xiàng jiāo diǎn zuò biāojiě liǎng hán shù shì
yìng yòng Applications
一次函数 应用
一次函数 应用
   hán shù y=kx+b de xìng zhì shì:( 1) dāng k>0 shí, y suí x de zēng 'ér zēng ;( 2) dāng k<0 shí, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo yòng hán shù de xìng zhì jiě jué xià liè wèn
   què dìng shù de zhí fàn wéi
   1. zhī zhèng hán shù dāng m=______________ shí, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo
   jiěgēn zhèng hán shù de dìng xìng zhì qiě m<0, qiěsuǒ
   èr jiào x zhí huò y zhí de xiǎo
   2. zhī diǎn p1( x1, y1)、 p2( x2, y2) shì hán shù y=3x+4 de xiàng shàng de liǎng diǎnqiě y1>y2, x1 x2 de xiǎo guān shì()
  a.x1>x2b.x1<x2c.x1=x2d. què dìng
   jiěgēn zhī k=3>0, qiě y1>y2。 gēn hán shù de xìng zhì dāng k>0 shí, y suí x de zēng 'ér zēng x1>x2。 xuǎn a。
   sānpàn duàn hán shù xiàng de wèi zhì
   3. hán shù y=kx+b mǎn kb>0, qiě y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo hán shù de xiàng jīng guò()
  a. xiàng xiàn b. 'èr xiàng xiàn
  c. sān xiàng xiàn d. xiàng xiàn
   jiěyóu kb>0, zhī k、 b tóng hàoyīn wéi y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎosuǒ k<0。 suǒ b<0。 hán shù y=kx+b de xiàng jīng guò 'èrsān xiàng xiàn jīng guò xiàng xiàn xuǎn a
shù xué shù Mathematical terms
  【 yīn】 yīcìhánshù【 yīng 】 linearfunction
  【 jiě shìhán shù de běn gài niàn bān zài mǒu biàn huà guò chéng zhōngyòu liǎng biàn liàng x y, guǒ gěi dìng X zhíxiāng yìng jiù què dìng liǎo wéi Y zhí X duì yìng me men chēng Y shì X de hán shù( function). zhōng X shì biàn liàng, Y shì yīn biàn liàng jiù shì shuō Y shì X de hán shùdāng x=a shíhán shù de zhí jiào zuò dāng x=a shí de hán shù zhí
   zhèng hán shù shì hán shù zhōng de shū qíng kuàng
dìng dìng shì Definition and the definition of style
   biàn liàng x yīn biàn liàng y yòu xià guān
  y=kx( k wéi rèn bùwèi líng shí shù
   huò y=kx+b( k wéi rèn bùwèi líng cháng shù, b wéi rèn cháng shù
   shí chēng y shì x de hán shù
   bié dedāng b=0 shí, y shì x de zhèng hán shù: y=kx( k wéi rèn cháng shù
   zhèng hán shù xiàng jīng guò yuán diǎn
   dìng biàn liàng de zhí fàn wéi biàn liàng de zhí yìng shǐ hán shù yòu yào shí xiāng
   dāng x dìng de shí hòu zhǐ yòu y x xiāng duì yìng
hán shù de xìng zhì The nature of a function
一次函数的性质
一次函数的性质
  1.y de biàn huà zhí duì yìng de x de biàn huà zhí chéng zhèng zhí wéi k
   : y=kx+b( k≠ 0)( k děng 0, qiě k, b wéi cháng shù
  2. dāng x=0 shí, b wéi hán shù zài y zhóu shàng de , zuò biāo wéi (0,b).
  3.k wéi hán shù y=kx+b de xié shuài ,k=tanΘ( jiǎo Θ wéi hán shù xiàng x zhóu zhèng fāng xiàng jiā jiǎo ,Θ≠ 90°)
   xíngxiàngjiāojiǎn
  4. dāng b=0 shí hán shù xiàng biàn wéi zhèng hán shùzhèng hán shù shì shū de hán shù .
  5. hán shù xiàng xìng zhìdāng k xiāng tóngqiě b xiāng děng xiàng píng xíngdāng k tóngqiě b xiāng děng xiàng xiāng jiāodāng k wéi dàoshǔ shíliǎng zhí xiàn chuí zhídāng k, b xiāng tóng shíliǎng tiáo zhí xiàn chónghé
hán shù de xiàng xìng zhì A function of the image and nature of
一次函数的图像及性质
  1. zuò xíngtōng guò xià zhòu
  ( 1) liè biǎo [ bān liǎng diǎn , gēn liǎng diǎn què dìng tiáo zhí xiàn ];
  ( 2) miáo diǎn
  ( 3) lián xiàn zuò chū hán shù de xiàng héng héng tiáo zhí xiànyīn zuò hán shù de xiàng zhǐ zhī dàodiǎnbìng lián chéng zhí xiàn 。( tōng cháng zhǎo hán shù xiàng x zhóu y zhóu de jiāo diǎn
  2. xìng zhì:( 1) zài hán shù shàng de rèn diǎn P( x, y), mǎn děng shì: y=kx+b(k≠ 0)。( 2) hán shù y zhóu jiāo diǎn de zuò biāo zǒng shì( 0, b), x zhóu zǒng shì jiāo ( -b/k, 0) zhèng hán shù de xiàng dōushì guò yuán diǎn
  3. hán shù shì shù shì zhǐ mǒu biàn huà guò chéng zhōng liǎng biàn liàng zhī jiān de guān
  4. k, b hán shù xiàng suǒ zài xiàng xiàn
  y=kx shí b děng 0, y x chéng zhèng )
   dāng k> 0 shízhí xiàn tōng guò sān xiàng xiàn, y suí x de zēng 'ér zēng
   dāng k< 0 shízhí xiàn tōng guò 'èr xiàng xiàn, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo
  y=kx+b shí
   dāng k>0,b>0, zhè shí hán shù de xiàng jīng guò èrsān xiàng xiàn
   dāng k>0,b<0, zhè shí hán shù de xiàng jīng guò sān xiàng xiàn
   dāng k<0,b>0, zhè shí hán shù de xiàng jīng guò èr xiàng xiàn
   dāng k<0,b<0, zhè shí hán shù de xiàng jīng guò 'èrsān xiàng xiàn
   dāng b> 0 shízhí xiàn tōng guò èr xiàng xiàn
   dāng b< 0 shízhí xiàn tōng guò sān xiàng xiàn
   bié dāng b=0 shízhí xiàn tōng guò yuán diǎn O( 0, 0) biǎo shì de shì zhèng hán shù de xiàng
   zhè shídāng k> 0 shízhí xiàn zhǐ tōng guò sān xiàng xiàn huì tōng guò 'èr xiàng xiàndāng k< 0 shízhí xiàn zhǐ tōng guò 'èr xiàng xiàn huì tōng guò sān xiàng xiàn
  4、 shū wèi zhì guān
   dāng píng miàn zhí jiǎo zuò biāo zhōng liǎng zhí xiàn píng xíng shí hán shù jiě shì zhōng K zhí xiàng shùxiāng děng
   dāng píng miàn zhí jiǎo zuò biāo zhōng liǎng zhí xiàn chuí zhí shí hán shù jiě shì zhōng K zhí wéi dàoshǔ liǎng K zhí de chéng wéi -1)
què dìng hán shù de biǎo shì To determine the expression of a function
确定一次函数的表达式
   zhī diǎn A( X1, y1); B( X2, y2), qǐng què dìng guò diǎn A、 B de hán shù de biǎo shì
  ( 1) shè hán shù de biǎo shì jiào jiě shìwéi y=kx+b。
  ( 2) yīn wéi zài hán shù shàng de rèn diǎn P( x, y), mǎn děng shì y=kx+b。 suǒ liè chū 2 fāng chéng: y1=kx1+b……① y2=kx2+b……②
  ( 3) jiě zhè 'èr yuán fāng chéng dào k, b de zhí
  ( 4) zuì hòu dào liǎo hán shù de biǎo shì
cháng yòng gōng shì Common formula
  1. qiú hán shù xiàng de k zhí:( y1-y2)/(x1-x2)
  2. qiú x zhóu píng xíng xiàn duàn de zhōng diǎn: |x1-x2|/2
  3. qiú y zhóu píng xíng xiàn duàn de zhōng diǎn: |y1-y2|/2
  4. qiú rèn xiàn duàn de cháng:√ (x1-x2)^2+(y1-y2)^2( zhùgēn hào xià( x1-x2) ( y1-y2) de píng fāng
  5. qiú liǎng hán shù shì xiàng jiāo diǎn zuò biāojiě liǎng hán shù shì
   liǎng hán shù y1=k1x+b1y2=k2x+b2 lìng y1=y2 k1x+b1=k2x+b2 jiāng jiě de x=x0 zhí dài huí y1=k1x+b1y2=k2x+b2 liǎng shì rèn shì dào y=y0 (x0,y0) wéi y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 jiāo diǎn zuò biāo
  6. qiú rèn 2 diǎn suǒ lián xiàn duàn de zhōng diǎn zuò biāo: [( x1+x2) /2,( y1+y2) /2]
  7. qiú rèn 2 diǎn de lián xiàn de hán shù jiě shì:( X-x1) /(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)( zhōng fēn wéi 0, fènzǐ wéi 0)
  xy
  ++ zài xiàng xiàn
  +- zài xiàng xiàn
  -+ zài 'èr xiàng xiàn
  -- zài sān xiàng xiàn
  8. ruò liǎng tiáo zhí xiàn y1=k1x+b1 y2=k2x+b2, me k1=k2, b1≠ b2
  9. liǎng tiáo zhí xiàn y1=k1x+b1 y2=k2x+b2, me k1×k2=-1
  10.
  y=k( x+n) +b jiù shì xiàng zuǒ píng n dān wèi
  y=k( x-n) +b jiù shì xiàng yòu píng n dān wèi
   kǒu juézuǒ jiā yòu jiǎnzhǐ duì gǎi biàn x)
  y=kx+b+n jiù shì xiàng shàng píng n dān wèi
  y=kx+b-n jiù shì xiàng xià píng n dān wèi
   kǒu juéshàng jiā xià jiǎnzhǐ duì gǎi biàn b)
yìng yòng Applications
一次函数 应用
   hán shù y=kx+b de xìng zhì shì:( 1) dāng k>0 shí, y suí x de zēng 'ér zēng ;( 2) dāng k<0 shí, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo yòng hán shù de xìng zhì jiě jué xià liè wèn
   què dìng shù de zhí fàn wéi
   1. zhī zhèng hán shù dāng k<0 shí, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo
   jiěgēn zhèng hán shù de dìng xìng zhì qiě m<0, qiěsuǒ
   èr jiào x zhí huò y zhí de xiǎo
   2. zhī diǎn P1( x1, y1)、 P2( x2, y2) shì hán shù y=3x+4 de xiàng shàng de liǎng diǎnqiě y1>y2, x1 x2 de xiǎo guān shì()
  A.x1>x2B.x1<x2C.x1=x2D. què dìng
   jiěgēn zhī k=3>0, qiě y1>y2。 gēn hán shù de xìng zhìdāng k>0 shí, y suí x de zēng 'ér zēng ”, x1>x2。 xuǎn A。
   sānpàn duàn hán shù xiàng de wèi zhì
   3. hán shù y=kx+b mǎn kb>0, qiě y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo hán shù de xiàng jīng guò()
  A. xiàng xiàn B. 'èr xiàng xiàn
  C. sān xiàng xiàn D. xiàng xiàn
   jiěyóu kb>0, zhī k、 b tóng hàoyīn wéi y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎosuǒ k<0。 suǒ b<0。 hán shù y=kx+b de xiàng jīng guò 'èrsān xiàng xiàn jīng guò xiàng xiàn xuǎn A. diǎn xíng :
   1. tánhuáng guà shí cháng 12cm, guà shàng hòu huì shēn chángshēn cháng de cháng suǒ guà de zhì liàng chéng zhèng . guǒ guà shàng 3kg hòutánhuáng zǒng cháng shì 13.5cm, qiú tánhuáng zǒng cháng shì y(cm) suǒ guà zhì liàng x(kg) zhī jiān de hán shù guān shì . guǒ tánhuáng zuì zǒng cháng wéi 23cm, qiú biàn liàng x de zhí fàn wéi .
   fēn yóu de dìng xìng wèn zhuǎn huà wéi shù xué de dìng liàng wèn tóng shí shì shí wèn xīn shì tánhuáng de zǒng cháng shì kōng zài cháng zài hòu shēn cháng de cháng zhī ér biàn liàng de zhí fàn wéi yóu zuì zǒng cháng zuì shēn chángzuì zhì liàng shí de lái chù .
   jiěyóu shè suǒ qiú hán shù wéi y=kx+12
   13.5=3k+12, k=0.5
   suǒ qiú hán shù jiě shì wéi y=0.5x+12
   yóu 23=0.5x+12 : x=22
  ∴ biàn liàng x de zhí fàn wéi shì 0 x≤ 22
   2
   mǒu xué xiào xiē diàn nǎo guāng pánruò dào diàn nǎo gōng měi zhāng 8 yuánruò xué xiào chú yòng 120 yuán wàiměi zhāng hái chéng běn 4 yuánwèn zhè xiē guāng pán shì dào diàn nǎo gōng hái shì xué xiào fèi yòng jiào shěng
   yào kǎo X de fàn wéi
   jiě : shè zǒng fèi yòng wéi Y yuán X zhāng
   diàn nǎo gōng : Y1=8X
   xué xiào: Y2=4X+120
   dāng X=30 shí, Y1=Y2
   dāng X>30 shí, Y1>Y2
   dāng X<30 shí, Y1<Y2
  【 kǎo diǎn zhǐ yào
   hán shù de dìng xiàng xìng zhì zài zhōng kǎo shuō míng zhōng shì C zhī shí diǎn bié shì gēn wèn zhōng de tiáo jiàn qiú hán shù jiě shì yòng dài dìng shù qiú hán shù jiě shì zài zhōng kǎo shuō míng zhōng shì D zhī shí diǎn . cháng fǎn hán shùèr hán shù fāng chéngfāng chéng děng shì zōng zài xuǎn tián kōng jiě děng xíng chū xiàn zài zhōng kǎo zhōng yuē zhàn yòu 8 fēn zuǒ yòu . jiě jué zhè lèi wèn cháng yòng dào fēn lèi tǎo lùnshù xíng jié fāng chéng zhuǎn huà děng shù xué xiǎng fāng .
   3. guǒ hán shù y=kx+b zhōng x de zhí fàn wéi shì -2≤ x≤ 6, xiāng yìng de hán shù zhí de fàn wéi shì -11≤ y≤ 9. qiú hán shù dídí jiě shì
   jiě:( 1) ruò k> 0, liè fāng chéng -2k+b=-11
  6k+b=9
   jiě k=2.5b=-6, shí de hán shù guān shì wéi y=2.5x héng 6
  ( 2) ruò k< 0, liè fāng chéng -2k+b=9
  6k+b=-11
   jiě k=-2.5b=4, shí de hán shù jiě shì wéi y=-2.5x+4
  【 kǎo diǎn zhǐ yào
   zhù yào kǎo chá liǎo xué shēng duì hán shù xìng zhì de jiěruò k> 0, y suí x de zēng 'ér zēng ruò k< 0, y suí x de zēng 'ér jiǎn xiǎo
   hán shù jiě shì de zhǒng lèi xíng
  ① ax+by+c=0[ bān shì ]
  ② y=kx+b[ xié jié shì ]
  ( k wéi zhí xiàn xié shuài, b wéi zhí xiàn zòng jié zhèng hán shù b=0)
   y-y1=k(x-x1)[ diǎn xié shì ]
  ( k wéi zhí xiàn xié shuài ,(x1,y1) wéi gāi zhí xiàn suǒ guò de diǎn
   ( y-y1) /(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[ liǎng diǎn shì ]
  (( x1,y1) ( x2,y2) wéi zhí xiàn shàng de liǎng diǎn
   x/a-y/b=0[ jié shì ]
  ( a、 b fēn bié wéi zhí xiàn zài x、 y zhóu shàng de jié
   jiě shì biǎo xiàn xìng
  ① suǒ tiáo jiàn jiào duō( 3 );
  ②、③ néng biǎo méi yòu xié shuài de zhí xiànpíng xíng x zhóu de zhí xiàn);
  ④ cān shù jiào duō suàn guò fán suǒ
  ⑤ néng biǎo píng xíng zuò biāo zhóu de zhí xiàn guò yuán diǎn de zhí xiàn
   qīng xié jiǎo: x zhóu dào zhí xiàn de jiǎozhí xiàn x zhóu zhèng fāng xiàng suǒ chéng de jiǎochēng wéi zhí xiàn de qīng xié jiǎoshè zhí xiàn de qīng xié jiǎo wéi a, gāi zhí xiàn de xié shuài k=tg(a)
xiàngguāncí
shù xué hán shù lùn hán shù zhèng hán shù zhí xiàn èr hán shù
bāo hán cí
hán shù xìng zhì hán shù de xìng zhì hán shù 'èr hán shù
hán shù de xiàng xìng zhìquè dìng hán shù de biǎo shì hán shù zài shēng huó zhōng de yìng yòng