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No. 1
  所謂的“72法則”就是以1%的復利來計息,經過72年以後,你的本金就會變成原來的一倍。這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用5%年報酬率的投資工具,經過14.4年(72/5)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要六年左右(72/12),才能讓一塊錢變成二塊錢。
  因此,今天如果你手中有100萬元,運用了報酬率15%的投資工具,你可以很快便知道,經過約4.8年,你的100萬元就會變成200萬元。
  雖然利用72法則不像查表計算那麽精確,但也已經十分接近了,因此當你手中少了一份復利表時,記住簡單的72法則,或許能夠幫你不少的忙。(文章來源:個人理財網http://www.grlcw.com)
72法則的運用
  例1:某企業平均年收益增長率為20%,那麽需要多少年企業纔會實現年收益翻一倍的目標?
  答:72÷20=3.6年
  例2:某企業在9年中平均年收益翻了3番,那麽9年內的年平均收益增長率為多少?
  答:9年財務收益翻了三番,說明企業平均3年翻一番,那麽年平均收益增長率為:72÷3=24,即財務年平均收益增長率為24%
數字選擇
  之所以選用72,是因為它有較多因數,容易被整除,更方便計算。它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。
  一般息率或年期的復利
  使用72作為分子足夠計算一般息率(由6至10%),但對於較高的息率,準確度會降低。
  低息率或逐日復利
  對於低息率或逐日復利,69.3會提供較準確的結果(因為ln2約等於69.3%,參見下面“原理”)。對於少過6%的計算,使用69.3也會較為準確。
高息率計算的調整
  對於高息率,較大的分子會較理想,如若要計算20%,以76除之得3.8,與實際數值相差0.002,但以72除之得3.6,與實際值相差0.2。若息率大過10%,使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。
  較大利息率
  若計算涉及較大利息率(r),以作以下調整:
  t = [72+(r-8)/3] ÷ r (近似值)
  逐日復息
  若計算逐日復息,則可作以下調整:
  t = (69.3+r/3) ÷ r
誤差
  72法則估算值與精確計算出來的值相差到底有多大?瞭解了它們之間的誤差,我們才能在實際運用中心中有數,運用起來纔有底氣。道升使用電子表格計算出了二張表格,可以對比一下72法則與精確計算之間的誤差。在規定年限內企業的總收益翻了一倍,那麽計算企業的平均年收益率。可以看出前面三項誤差最大,衹要把前面三項的誤差記住了,而且的計算誤差不會超過1%,已經很小了,可以忽略不了。所以使用72法則來估算是符合實際的。當1年企業收益翻1倍時,72法則的年收益率為72%,而精確計算為100%,誤差最大,為28%。其實在1年內企業收益翻1番根本沒有必要計算了,年收益率當然是100%了。當企業在2年內收益翻了1番時,72法則計算得出平均年收益率為36%,而精確計算為41.42%,誤差為5.42%。在三年內企業的總收益翻一倍時,誤差衹有1.99%。
原理
  定期復利
  定期復利的將來值(FV)為:
  FV = PV * (1+r)^t
  當中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。
  當該筆投資倍增,則FV = 2PV。代入上式後,可簡化為:
  2 = (1+r)^t
  解方程得,t = ln2 ÷ ln(1+r)
  若r數值較小,則ln(1+r)約等於r(這是泰勒級數的第一項);加上ln2 ≈ 0.693147,於是:
  t ≈ 0.693147 ÷ r