| | 【中文詞條】馬剋勞林橢球體
【外文詞條】maclaurin ellipsoid
【作者】易照華
均勻流體球自轉時的一種平衡形狀。1742年馬剋勞林第一次嚴格證明﹕旋轉橢球體可以是均勻流體自轉時的平衡形狀。後來很多數學家改進了這項工作﹐成為天體形狀理論中第一個經典結論。若 為流體密度﹑ω 為它的自轉速率﹑g 為萬有引力常數﹐則當參數
時﹐平衡形狀可以是旋轉橢球體。此旋轉橢球體稱為馬剋勞林橢球體﹐若a 為橢球體的赤道半徑﹐c 為極半徑(在自轉軸上)﹐則必須是a >c 。這說明馬剋勞林橢球體一定是扁球體﹐不可能是長球體。當 < 時﹐每一 值都對應一個馬剋勞林橢球體。 值越大﹐相應的橢球體越扁。在極限情況 = 時﹐相應的a =2.7c 。李亞普諾夫證明﹐當 < =0.18711…時﹐相應的馬剋勞林橢球體是穩定的﹔而當 < < 時﹐相應的馬剋勞林橢球體是不穩定的 | | makelaolin tuoqiuti
馬剋勞林橢球體
Maclaurin ellipsoid
均勻流體球自轉時的一種平衡形狀。1742年馬剋勞林第一次嚴格證明：旋轉橢球體可以是均勻流體自轉時的平衡形狀。後來很多數學家改進了這項工作，成為天體形狀理論中第一個經典結論。若□ 為流體密度、ω為它的自轉速率、G 為萬有引力常數，則當參數
□時，平衡形狀可以是旋轉橢球體。此旋轉橢球體稱為馬剋勞林橢球體。若a為橢球體的赤道半徑,c為極半徑（在自轉軸上）,則必須是a>c。這說明馬剋勞林橢球體一定是扁球體，不可能是長球體。當□ （易照華）
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