| | 阿耶波多第一
【人物簡介】
aryabhata i，476～550
阿耶波多第一
阿耶波多第一(約公元476—550年)是我們知道的印度最早的數學家,生於恆河南岸的巴連弗邑,在今印度東北部比哈爾邦的巴特那市.
印度天文學家、數學家。
【數學方面成就】
公元494年寫成《阿耶波多文集》,是對自己一生成就的總結,該書已失傳.近年來又發現《阿耶波多歷數書》,包括《天文表集》,《算術》,《時間的度量》,《球》等部分,共有詩121行,其中兩篇論數學,分別論述了記數法,整數的運算法則,自然數平方,立方和公式,分數的約分和通分法則,三率法,算術數列,三角垛等算術問題,假設法,逆形法和特殊的綫性方程組解法及
一次不定方程(組)的解法.
阿耶波多指出圓周率之值為:“100加4再乘8,再加62000,就得到直徑是的圓周長近似值”.
【天文方面成就】
499年所著《聖使歷數書》一書，使印度歷數天文學係統化。全書分4部分，由118行詩組成。8世紀末，其著作以《阿耶波多歷數書》的名稱被譯成阿拉伯文。1976年，印度為阿耶波多第一誕生1500周年舉行紀念大會，並在蘇聯發射了以他的名字命名的印度第一顆人造衛星。
【評價】
阿耶波多對三角學的貢獻很大.他製作成一個正弦表,依照巴比倫和希臘人的習慣,將圓周分為360度,每度分為60分,整個圓周分為21600分.再由2πr=21600,可得半徑r=3437.746,略去小數部分,取近似值r=3438,依次計算第一象限內每隔3°45'的正弦長.如sin30°=1719,sin45°=2431等.這和希臘的托勒密明顯不同.阿耶波多默認麯綫與直綫可用同一單位來度量.托勒密對這一點則猶豫不决,他定半徑為60個單位,是沿用60進位製的習慣,和圓周長沒有關係,也就是說,量弧長和量弦長,量半徑的單位是不同的.但印度人則認為圓弧與弦長應用同一單位來度量.整個圓周是21600個單位(分),那麽半徑就應該是3438個單位.這裏包含着弧度製的思想.弧度製的精髓,就是統一度量弧長與半徑的單位.印度人和希臘人另一個不同的地方,是計算半弦(相當於現在的正弦綫)而不是全弦的長.阿耶波多稱半弦(或全弦)為jiva,是獵人的弓弦的意思。
【"正弦"術語的來歷】
印度的書大量譯成阿拉伯文,這個字音譯成dschiba,後來輾轉傳抄,誤成形狀相似的dschaib,意思是胸膛,海灣或凹處.12世紀時,提弗利(意大利中部,在羅馬之東)地方的柏拉圖將這個字意譯成拉丁文sinus,這就是"正弦"一詞的來源.它和當初印度人弓弦的意義已相去甚遠.1631年鄧玉函與湯若望等人編的《大測》一書,譯sinus為"正半弦"或"前半弦",簡稱為"正弦",這是中國"正弦"術語的來歷. | | Ayeboduo diyi
阿耶波多第一
印度數學家、天文學家。公元476年生於華氏城(今屬比哈爾邦巴特那市)。他受教育於柯蘇布羅城，499年著《阿耶波多文集》，此書長期失傳，至1864年印度學者勃豪·丹吉始獲抄本。阿耶波多另一記載天文儀器的《阿耶波多歷數書》近年纔被發現。
《阿耶波多文集》共有詩121行,分頌辭、數學、歷法、天球等4篇。其中第2篇論數學，共有詩33行，主要內容為：記數法；整數的運算法則；自然數平方，立方等求和公式；分數約分和通分法則；三率法，算術數列，三角垛等算術問題，假設法，逆推法和特殊的綫性方程組解法及一次不定方程(組)解法；從利息問題引進的二次方程求根公式；直綫形面積公式；還明確提出了勾股定理並藉此解决在弓形中弦矢關係以及相交兩圓的弦矢關係問題。他指出圓的六分之一弧所對弦等於半徑；圓面積等於半圓周與半徑的乘積；他還提出100加4，乘以8,加上62000是直徑20000的圓周近似長，這就相當於說□≈3.1416。對幾何體也提出了許多體積公式,但有些是錯誤的。例如誤以為三棱錐體積是底面積與高乘積之半，球體體積又誤以為是大圓面積與其平方根的乘積。在三角學方面阿耶波多還改進了希臘托勒密的工作，用幾何方法計算正弦表 □ sin□，其中□從3°45□至90°，每隔3°45□列一值，並取□＝3438。
公元10世紀時印度還有一個名為阿耶波多的數學家，在數學史上稱為阿耶波多第二。
1976年，為紀念阿耶波多第一誕生1500周年，印度發射了以阿耶波多第一命名的第一顆人造衛星。
（瀋康身） | | - : Aye Boduo chiefly
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