天體 : 物理學類 > 錢德拉塞卡極限



目錄 ·No. 1 ·No. 2 ·更多結果... No. 1 　　chandrasekhar limit 　　錢德拉塞卡極限指白矮星的最高質量，約為（３× １０的30次方）公斤，是太陽質量的1.44倍。這個極限是由錢德拉塞卡計出的。 　　星體産生的熱會令其大氣層嚮外移。當星體的能量用盡，其大氣層便會受星體的引力影響而塌回星體表面。如果星體的質量少於錢德拉塞卡極限，這個塌回便受電子簡並壓力限製，因而得出一個穩定的白矮星。若它的質量高於錢德拉塞卡極限，它就會收縮，而變成中子星、黑洞或理論上的誇剋星。 　　一個穩定的冷星的最大的可能的質量的臨界值，若比這質量更大的恆星，則會坍縮成一個黑洞。 　　1928年，一位印度研究生--薩拉瑪尼安·強德拉塞卡--乘船來英國劍橋跟英國天文學家阿瑟·愛丁頓爵士（一位廣義相對論傢）學習。（據記載，在本世紀20年代初有一位記者告訴愛丁頓，說他聽說世界上衹有三個人能理解廣義相對論，愛丁頓停了一下，然後回答："我正在想這第三個人是誰"。）在他從印度來英的旅途中，強德拉塞卡算出在耗盡所有燃料之後，多大的恆星可以繼續對抗自己的引力而維持自己。這個思想是說：當恆星變小時，物質粒子靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它們必須有非常不同的速度。這使得它們互相散開並企圖使恆星膨脹。一顆恆星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力達到平衡而保持其半徑不變，正如在它的生命的早期引力被熱所平衡一樣。 　　然而，強德拉塞卡意識到，不相容原理所能提供的排斥力有一個極限。恆星中的粒子的最大速度差被相對論限製為光速。這意味着，恆星變得足夠緊致之時，由不相容原理引起的排斥力就會比引力的作用小。強德拉塞卡計算出；一個大約為太陽質量一倍半的冷的恆星不能支持自身以抵抗自己的引力。（這質量現在稱為強德拉塞卡極限。）蘇聯科學家列夫·達維多維奇·蘭道幾乎在同時也得到了類似的發現。 　　這對大質量恆星的最終歸宿具有重大的意義。如果一顆恆星的質量比強德拉塞卡極限小，它最後會停止收縮並終於變成一顆半徑為幾千英裏和密度為每立方英寸幾百噸的"白矮星"。白矮星是它物質中電子之間的不相容原理排斥力所支持的。我們觀察到大量這樣的白矮星。第一顆被觀察到的是繞着夜空中最亮的恆星--天狼星轉動的那一顆。 　　蘭道指出，對於恆星還存在另一可能的終態。其極限質量大約也為太陽質量的一倍或二倍，但是其體積甚至比白矮星還小得多。這些恆星是由中子和質子之間，而不是電子之間的不相容原理排斥力所支持。所以它們被叫做中子星。它們的半徑衹有10英裏左右，密度為每立方英寸幾億噸。在中子星被第一次預言時，並沒有任何方法去觀察它。實際上，很久以後它們纔被觀察到。 　　另一方面，質量比強德拉塞卡極限還大的恆星在耗盡其燃料時，會出現一個很大的問題：在某種情形下，它們會爆炸或拋出足夠的物質，使自己的質量減少到極限之下，以避免災難性的引力坍縮。但是很難令人相信，不管恆星有多大，這總會發生。怎麽知道它必須損失重量呢？即使每個恆星都設法失去足夠多的重量以避免坍縮，如果你把更多的質量加在白矮星或中子星上，使之超過極限將會發生什麽？它會坍縮到無限密度嗎？愛丁頓為此感到震驚，他拒絶相信強德拉塞卡的結果。愛丁頓認為，一顆恆星不可能坍縮成一點。這是大多數科學家的觀點：愛因斯坦自己寫了一篇論文，宣佈恆星的體積不會收縮為零。其他科學家，尤其是他以前的老師、恆星結構的主要權威--愛丁頓的敵意使強德拉塞卡拋棄了這方面的工作，轉去研究諸如恆星團運動等其他天文學問題。然而，他獲得1983年諾貝爾奬，至少部分原因在於他早年所做的關於冷恆星的質量極限的工作。強德拉塞卡指出，不相容原理不能夠阻止質量大於強德拉塞卡極限的恆星發生坍縮。 No. 2 　　Chandrasekhar limit 　　錢德拉塞卡極限指白矮星的最高質量，約為（３× １０的30次方）公斤，是太陽質量的1.44倍。這個極限是由錢德拉塞卡計算出的。<IMG class=tex alt="frac{omega_3^0 sqrt{3pi}}{2}left ( frac{hbar c}{G}right )^{3/2}frac{1}{(mu_e m_H)^2}." src="http://upload.wikimedia.org/math/f/6/9/f69446e8eca0f52c23d5fc38cf02b2cd.png"> 　　此處， μe是電子的平均分子量，mH是氫原子的質量，而是與萊恩-恩登方程式有關的常數，在數值上，這個值大約是 (2/μe)2 • 2.85 • 1030 公斤，或是<IMG class=tex alt="1.43 (2/mu_e)^2 M_{bigodot}" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/4/a/14a24c218ac4f867f6e38958c2dd63aa.png">，此處的<IMG class=tex alt="M_{bigodot}=1.989cdot 10^{30} {rm kg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/e/0/6e056d83a691c72f9bf053a33df65cd1.png">是標準的太陽質量，而<IMG class=tex alt="sqrt{hbar c/G}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/4/3/643d966241d9e4874d24cc0cb64d53de.png">是普朗剋質量， <IMG class=tex alt="M_{rm Pl}approx 2.176cdot 10^{-8} {rm kg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/b/f/dbfb6987ea09b835896c69aaa403a1bd.png">是M的數量級極限MPl3/mH2。 　　星體産生的熱會令其大氣層嚮外移。當星體的能量用盡，其大氣層便會受星體的引力影響而塌回星體表面。如果星體的質量少於錢德拉塞卡極限，這個塌回便受電子簡並壓力限製，因而得出一個穩定的白矮星。若它的質量高於錢德拉塞卡極限，它就會收縮，而變成中子星、黑洞或理論上的誇剋星。 　　一個穩定的冷星的最大的可能的質量的臨界值，若比這質量更大的恆星，則會坍縮成一個黑洞。 　　1928年，一位印度研究生——薩拉瑪尼安·錢德拉塞卡乘船來英國劍橋跟英國天文學家阿瑟·愛丁頓爵士（一位廣義相對論傢）學習。（據記載，在本世紀20年代初有一位記者告訴愛丁頓，說他聽說世界上衹有三個人能理解廣義相對論，愛丁頓停了一下，然後回答："我正在想這第三個人是誰"。）在他從印度來英的旅途中，錢德拉塞卡算出在耗盡所有燃料之後，多大的恆星可以繼續對抗自己的引力而維持自己。這個思想是說：當恆星變小時，物質粒子靠得非常近，而按照泡利的不相容原理，它們必須有非常不同的速度。這使得它們互相散開並企圖使恆星膨脹。一顆恆星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力達到平衡而保持其半徑不變，正如在它的生命的早期引力被熱所平衡一樣。 　　然而，錢德拉塞卡意識到，不相容原理所能提供的排斥力有一個極限。恆星中的粒子的最大速度差被相對論限製為光速。這意味着恆星變得足夠緊致之時，由不相容原理引起的排斥力就會比引力的作用小。錢德拉塞卡計算出：一個大約為太陽質量一倍半的冷的恆星不能支持自身以抵抗自己的引力，這質量現在稱為錢德拉塞卡極限。蘇聯科學家列夫·達維多維奇·蘭道幾乎在同時也得到了類似的發現。 　　這對大質量恆星的最終歸宿具有重大的意義。如果一顆恆星的質量比錢德拉塞卡極限小，它最後會停止收縮並終於變成一顆半徑為幾千英裏和密度為每立方英寸幾百噸的“白矮星”。白矮星是它物質中電子之間的不相容原理排斥力所支持的。我們觀察到大量這樣的白矮星。第一顆被觀察到的是繞着夜空中最亮的恆星——天狼星轉動的那一顆。 　　蘭道指出，對於恆星還存在另一可能的終態。其極限質量大約也為太陽質量的一倍或二倍，但是其體積甚至比白矮星還小得多。這些恆星是由中子和質子之間，而不是電子之間的不相容原理排斥力所支持。所以它們被叫做中子星。它們的半徑衹有10英裏左右，密度為每立方英寸幾億噸。在中子星被第一次預言時，並沒有任何方法去觀察它。實際上，很久以後的1976年它們纔被觀察到。 　　另一方面，質量比錢德拉塞卡極限還大的恆星在耗盡其燃料時，會出現一個很大的問題：在某種情形下，它們會爆炸或拋出足夠的物質，使自己的質量減少到極限之下，以避免災難性的引力坍縮。但是很難令人相信，不管恆星有多大，這總會發生。怎麽知道它必須損失重量呢？即使每個恆星都設法失去足夠多的重量以避免坍縮，如果你把更多的質量加在白矮星或中子星上，使之超過極限將會發生什麽？它會坍縮到無限密度嗎？愛丁頓為此感到震驚，他拒絶相信錢德拉塞卡的結果。愛丁頓認為，一顆恆星不可能坍縮成一點。這是大多數科學家的觀點：愛因斯坦自己寫了一篇論文，宣佈恆星的體積不會收縮為零。其他科學家，尤其是他以前的老師、恆星結構的主要權威——愛丁頓的敵意使錢德拉塞卡拋棄了這方面的工作，轉去研究諸如恆星團運動等其他天文學問題。然而，他獲得1983年諾貝爾奬，至少部分原因在於他早年所做的關於冷恆星的質量極限的工作。錢德拉塞卡指出，不相容原理不能夠阻止質量大於錢德拉塞卡極限的恆星發生坍縮。