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| 郭守敬(1231-1316) : 元代天文學家、水利學家和數學家。字若思，順德邢臺(今屬河北)人。曾任都水監、提調通惠河漕運事、太史令、昭文館大學士兼知太史院事等。精通水利和歷算。為編歷，創製和改進簡儀、仰儀、高表、景符等天文觀測儀器；重新測定黃赤道交角；提出三次內插法和球面直角三角形解法；與王恂、許衡等編製《授時歷》。 |
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郭守敬——中國古代天文學家
郭守敬(1231-1316)，中國元朝的大天文學家、數學家、水利專傢和儀器製造傢。字若思，順德邢臺（今河北邢臺）人。生於元太宗三年，卒於元仁宗延二年。
郭守敬幼承祖父郭榮傢學，攻研天文、算學、水利。元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都臨安，在統一前夕，命令製訂新歷法，由張文謙等主持成立新的治歷機構太史局。太史局由王恂負責，郭守敬輔助。在學術上則王恂主推算，郭主製儀和觀測。
至元十五年（或十六年），太史局改稱太史院，王恂任太史令，郭守敬為同知太史院事，建立天文臺。當時，有楊恭懿等來參予共事。經過四年努力，終於在至元十七年編出新歷，經忽必烈定名為《授時歷》。
《授時歷》是中國古代一部很精良的歷法。王恂、郭守敬等人曾研究分析漢代以來的四十多傢歷法，吸取各歷之長，力主製歷應“明歷之理”（王恂）和“歷之本在於測驗，而測驗之器莫先儀表”（郭守敬），采取理論與實踐相結合的科學態度，取得許多重要成就。
郭守敬為修歷而設計和監製的新儀器有：簡儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時儀12種（史書記載稱13種，有的研究者認為末一種或為星晷與定時儀兩種）。
在大都（今北京），郭守敬通過三年半約二百次的晷影測量，定出至元十四年到十七年的鼕至時刻。他又結合歷史上的可靠資料加以歸算，得出一回歸年的長度為365.2425日。這個值同現今世界上通用的公歷值一樣。
中國古歷自西漢劉歆作《三統歷》以來，一直利用上元積年和日法進行計算。唐、宋時，曹士等試作改變。《授時歷》則完全廢除了上元積年，采用至元十七年的鼕至時刻作為計算的出發點，以至元十八年為“元”，即開始之年。所用的數據，個位數以下一律以100為進位單位，即用百進位式的小數製，取消日法的分數表達式。
晚年，郭守敬致力於河工水利，兼任都水監。至元二十八至三十年，他提出並完成了自大都到通州的運河（即白浮渠和通惠河）工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文館大學士兼知太史院事。他主持河工工程期間，製成一些精良的計時器。
勤奮少年
我國元朝大科學家郭守敬生於1231年（元太宗三年、金哀宗正大八年）。家乡在今河北省邢臺縣。
邢臺地方本來屬宋朝，1128年（宋高宗建炎二年）被金朝奪去，到1220年 （金宣宗興定四年）又為後來建立元朝的蒙古貴族占領。所以郭守敬是在元朝統治時期出生的。後來元朝在1234年滅金，到1279年又滅了宋，統一中國，郭守敬也逐漸成長為一位傑出的科學家。
早些時候，金朝北邊的蒙古人還過着遊牧的生活，處在奴隸社會階段。那時他們在金朝北方一帶騷擾，進行的戰爭具有極大的掠奪性和破壞性。當地的農田水利遭到了嚴重的破壞，人口大量減少，生産急劇下降。這種狀況對於元朝的建立統治是十分不利的。以元世祖為首的蒙古統治集團覺察了這一點，於是在華北地區封建勢力代表人物的支持下，逐步進行了一些改革，改變了一些野蠻的殺掠方式，實行了一些鼓勵農桑增産的措施。因此，在元世祖的時代，華北一帶的農業生産纔逐漸恢復起來。農業生産必須適應天時，農田排灌需要水利建設，於是對天文歷法和水利工程的研究，就成為迫切的要求。同時，國傢統一了，中外交通範圍比以前擴大了，更給科學技術的發展提供了新的因素。因此，元朝的天文學和水利學，在金、宋兩朝的基礎上，有了進一步的發展。郭守敬正是在這個時期，在這兩門科學方面作出了許多貢獻。
郭守敬父親的名字，從現有的歷史記載中已查不出來。他的祖父倒還留下名字，叫郭榮。郭榮是金元之際一位頗有名望的學者。他精通五經，熟知天文、算學，擅長水利技術。郭守敬就是在他祖父的教養下成長起來的。
老祖父一面教郭守敬讀書，一面也領着他去觀察自然現象，體驗實際生活。郭守敬自小就喜歡自己動手製作各種器具。有人說他是“生來就有奇特的秉性，從小不貪玩耍”。其實，由於他把心思用到製作器具上，所以就不想玩耍了。
郭守敬在十五六歲的時候就顯露出了科學才能。那時他得到了一幅“蓮花漏圖”。他對圖樣作了精細的研究，居然摸清了製作方法。
蓮花漏是一種計時器，是北宋科學家燕肅在古代漏壺的基礎上改進創製的。這器具由好幾個部分配製而成。上面有幾個漏水的水壺。這幾個水壺的水面高度配置得經常不變。水面高度不變，往下漏水的速度也就保持均勻。水流速度保持均勻了，那就在一定時間內漏下的水量一定不變，不會忽多忽少。這樣，就可以從漏下的水量指示出時間來了。燕肅留下的蓮花漏圖，就畫着這樣的一整套器具。
配製這套器具的原理不很淺顯。燕肅所畫的圖，構造也不很簡單。僅僅依據一幅圖就想掌握蓮花漏的製造方法和原理，對一般成年學者來說也還不是一件容易的事情。年紀纔十幾歲的郭守敬居然把它弄得一清二楚，這就足以證明郭守敬確是一個能夠刻苦鑽研的少年。
在邢臺縣的北郊，有一座石橋。金元戰爭的時候，這座橋被破壞了，橋身陷在泥淖裏。日子一久，競沒有人說得清它的所在了。郭守敬查勘了河道上下遊的地形，對舊橋基就有了一個估計。根據他的指點，居然一下子就挖出了這久被埋沒的橋基。這件事引起了很多人的驚訝。石橋修復後，當時一位有名的文學家元好問還特意為此寫過一篇碑文。這時候，年青的郭守敬已經能對地理現象作頗為細緻的觀察了。那一年，他剛剛20歲。
郭榮為了讓他孫兒開闊眼界，得到深造，曾把郭守敬送到自己的同鄉老友劉秉忠門下去學習。劉秉忠精通經學和天文學。當時他為父親守喪，在張有讀書。郭守敬在他那兒得到了很大的教益。更重要的是，郭守敬在他那兒結識了一位好朋友王恂。王恂比郭守敬小四五歲，後來也是一位傑出的數學家和天文學家。這一對好朋友後來在天文歷法工作中親密合作，做出了卓越的貢獻。
修水利顯身手
郭守敬在劉秉忠門下學習的時間不長。1251年，劉秉忠被元世祖忽必烈召進京城去了。劉秉忠離開邢臺之後，郭守敬的行蹤如何，史書上沒有明白的記載。衹知道後來劉秉忠把他介紹給了自己的老同學張文謙。1260年，張文謙到大名路（他河北省大名縣一帶）等地作宣撫司的長官，郭守敬也跟着他一起去了。在那兒，他把少年時代試作過的蓮花漏鑄了一套正規的銅器，留給地方上使用。後來，元朝政府裏的天文臺也采用了這種器具。
郭守敬跟着張文謙到各處勘測地形，籌劃水利方案，並幫助做些實際工作。幾年之間，郭守敬的科學知識和技術經驗更豐富了。張文謙看到郭守敬已經漸趨成熟，就在1262年，把他推薦給元世祖忽必烈，說他熟悉水利，聰明過人。元世祖就在當時新建的京城上都（今內蒙古多倫附近）召見了郭守敬。
郭守敬初見元世祖，就當面提出了六條水利建議。第一條建議修復從當時的中都（今北京）到通州（今通縣）的漕運河道；第二第三條是關於他自己家乡有地方城市用水和灌溉渠道的建議；第四條是關於磁州（今河北磁縣）、邯鄲一帶的水利建議的意見；第五第六條是關於中原地帶 （今河南省境內）沁河河水的合理利用和黃河北岸渠道建設的建議。這六條都是經過仔細查勘後提出來的切實的計劃，對於經由路綫、受益面積等項都說得清清楚楚。元世祖認為郭守敬的建議很有道理，當下就任命他為提舉諸路河渠掌管各地河渠的整修和管理等工作，下一年又升他為銀符副河渠使。
1264年（元世祖至元元年）張文謙被派往西夏（今甘肅、寧夏及內蒙古西部一帶）去巡察。那裏沿着黃河兩岸早已修築了不少水渠。寧夏地方 （今銀川一帶）的漢延、唐來兩渠都是長達幾百裏的古渠，分渠縱橫，灌溉田地的面積很大，是西北重要的農業基地之一。當年成吉思汗徵服西夏的時候，不知道保護農業生産，兵馬到達的地方，水閘水壩都被毀壞，渠道都被填塞。這種情況，張文謙當然是知道的。他巡察西夏，一方面要整頓地方行政，另一方面也想重興水利，恢復農業生産。所以他帶了擅長水利的郭守敬同行。
郭守敬到了那裏，立即着手整頓。有的地方疏通舊渠，有的地方開闢新渠，又重新修建起許多水閘、水壩。當地人民久旱望水，對這樣具有切身利害關係的大事自然盡力支持。由於大傢動手，這些工程竟然在幾個月之內就完工了。開閘的那一天，人們望着那滾滾長流的渠水，心裏有多麽喜悅啊。
修完了渠，郭守敬就離開了西夏。在還京之前，他曾經逆流而上，探尋黃河的發源地。以往史書上雖也有些河源探險的記載，但都是些將軍、使臣們路過這個地區，順便查探，寫下的一些記述，並不是特意進行的科學考察結果。有些記載衹是從傳聞得來，還不免失實。以科學考察為目的，專程來探求黃河真源的，要推郭守敬是第一個人。很可惜，郭守敬探查河源的結果沒有記載流傳下來。後來到了1280年，又有一位探險傢都實奉元世祖之命專程前去考察河源。這次探索的經過記錄在一部《河源記》的專著裏，其中有着不少有價值的結果。毫無疑問，作為先驅的郭守敬考察對於都實是有相當影響的。
1265年，郭守敬回到了上都。同年被任命為都水少監，協助都水監掌管河渠、堤防、橋梁、閘壩等的修治工程。1271年升任都水監。1276年都水監並入工部，他被任為工部郎中。
巧製天文儀器
我國是天文學發達的國傢之一。西漢以後，國傢天文臺的設備和組織已經達到相當完善的地步。它的主要任務之一是編製歷法。我國古代的歷法，內容是十分廣泛的。包括日月運動及其位置的推算、逐年日曆的編製、五大行星的位置預報、日食月食的預推等等。歷法關係到生産、生活甚至政治活動等很多方面。因此，歷來對這項工作都是相當重視的。一種歷法用久了，誤差就會逐漸顯著，因而需要重新修改。跟着每次重大的歷法修改，總帶來一些創造革新的進步，像基本天文數據的精密化、天文學理論的新成就或計算方法上的新發明等等。歷法的發展可說是中國天文學發展史中的一條主綫。
元朝初年沿用當年金朝的“重修大明歷”。這個歷法是1180年（金世宗大定二十年）修正頒行的。幾十年以來，誤差積纍日漸顯著，發生過好幾次預推與實際現象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的事了。
1276年 （至元二十年），元軍攻下了南宋首都臨安（今浙江杭州），全國統一已成定局。就在這一年，元世祖遷都大都，並且采納已死大臣劉秉忠的建議，决定改訂舊歷，頒行元朝自己的歷法。於是，元政府下令在新的京城裏組織歷局，調動了全國各地的天文學者，另修新歷。
這件工作名義上以張文謙為首腦，但實際負責歷局事務和具體編算工作的是精通天文、數學的王恂。
當時，王恂就想到了老同學郭守敬。雖然郭守敬擔任的官職一直是在水利部門，但他的長於製器和通曉天文，是王恂很早就知道的。因此，郭守敬就由王恂的推薦，參加修歷，奉命製造儀器，進行實際觀測。從此，在郭守敬的科學活動史上又揭開了新的一章，他在天文學領域裏發揮了高度的才能。
郭守敬首先檢查了大都城裏天文臺的儀器裝備。這些儀器都是金朝的遺物。其中渾儀還是北宋時代的東西，是當年金兵攻破北宋的京城汴京 （今河南開封）以後，從那裏搬運到燕京來的。當初，大概一共搬來了3架渾儀。因為汴京的緯度和燕京相差約4度多，不能直接使用。金朝的天文官曾經改裝了其中的一架。這架改裝的儀器在元初也已經毀壞了。郭守敬就把餘下的另一架加以改造，暫時使用。另外，天文臺所用的圭表也因年深日久而變得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到準確的位置。
這些儀器終究是太古老了，雖經修整，但在天文觀測必須日益精密的要求面前，仍然顯得不相適應。郭守敬不得不創製一套更精密的儀器，為改歷工作奠定堅實的技術基礎。
古代在歷法製定工作中所要求的天文觀測，主要是兩類。一類是測定二十四節氣，特別是鼕至和夏至的確切時刻；用的儀器是圭表。一類是測定天體在天球上的位置，應用的主要工具是渾儀。
圭表中的“表”是一根垂直立在地面的標竿或石柱；“圭”是從表的跟腳上以水平位置伸嚮北方的一條石板。每當太陽轉到正南方向的時候，表影就落在圭面上。量出表影的長度，就可以推算出鼕至、夏至等各節氣的時刻。表影最長的時候，鼕至到了；表影最短的時候，夏至來臨了。它是我國創製最古老、使用最熟悉的一種天文儀器。
這種儀器看起來極簡單，用起來卻會遇到幾個重大的睏難。
首先是表影邊緣並不清晰。陰影越靠近邊緣越淡，到底什麽地方纔是影子的盡頭，這條界綫很難劃分清楚。影子的邊界不清，影長就量不準確。
使用圭表時的第二個難題就是測量影長的技術不夠精密。古代量長度的尺一般衹能量到分，往下可以估計到釐，即十分之一分。按照千年來的傳統方法，測定鼕至時表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的鼕至時刻有一個或半個時辰的出入。這是很大的誤差。
還有，舊圭表衹能觀測日影。星、月的光弱，舊圭表就不能觀測星影和月影。
對這些睏難問題，唐、宋以來的科學家們已經做過很多努力，始終沒有很好地解决。現在，這些睏難又照樣出現在郭守敬的面前了。怎麽辦呢？郭守敬首先分析了造成誤差的原因，然後針對各個原因，找出剋服睏難的辦法。
首先，他想法把圭表的表竿加高到5倍，因而觀測時的表影也加長到5倍。表影加長了，按比例推算各個節氣時刻的誤差就可以大大減少。
其次，他創造了一個叫做“景符”的儀器，使照在圭表上的日光通過一個小孔，再射到圭面，那陰影的邊緣就很清楚，可以量取準確的影長。
再其次，他還創造了一個叫做“窺幾”的儀器，使圭表在星和月的光照下也可以進行觀測。
另外，他還改進量取長度的技術，使原來衹能直接量到“分”位的提高到能夠直接量到“釐”位，原來衹能估計到“釐”位的提高到能夠估計到“毫”位。
郭守敬對圭表進行了這一係列的改進，解决了一係列的睏難問題，他的觀測工作自然就能比前人做得更好。
郭守敬的圭表改進工作大概完成於1277年夏天。這年鼕天已經開始用它來測日影。因為觀測的急需，最初的高表柱是木製的，後來纔改用金屬鑄成。可惜這座表早已毀滅，我們現在無法看到了。幸而現在河南省登封縣還保存着一座磚石結構的觀星臺，其中主要部分就是郭守敬的圭表。這圭表與大都的圭表又略有不同，它因地製宜，就利用這座高臺的一邊作為表，臺下用36塊巨石鋪成一條長 10餘丈的圭面。當地人民給這圭表起了一個很豪邁的名稱，叫“量天尺”。
圭表的改進衹是郭守敬開始天文工作的第一步，以後他還有更多的創造發明呢！現在就來談談他對渾儀的改進。
渾儀至遲在公元前第二世紀就已由我國天文傢發明了，唐、宋以來歷代都有發展。它的結構完全仿照着當時的人們心目中反映出來的那個不斷轉動着的天體圓球。在這圓球裏是許多一重套着一重的圓環。這些圓環有的可以轉動，也有不能旋轉的。在這些重重疊疊的圓環中間夾着一根細長的管子，叫做窺管。把這根細管瞄準某個星球，從那些圓環上就可以推定這個星球在天空中的位置。因為這個儀器的外形像一個渾圓的球，所以稱為渾儀。它是我國古代天文儀器中一件十分傑出的創作。在歐洲，要到16世紀左右，纔有與我國北宋渾儀同樣精細的儀器。
但是，這種渾儀的結構也有很大的缺點。一個球的空間是很有限的，在這裏面大大小小安裝了七八個環，一環套一環，重重掩蔽，把許多天空區域都遮住了，這就縮小了儀器的觀測範圍。這是第一個大缺點。另外，有好幾個環上都有各自的刻度，讀數係統非常復雜，觀測者在使用時也有許多不方便。這是第二個大缺點。郭守敬就針對這些缺點作了很大的改進。
郭守敬改進渾儀的主要想法是簡化結構。他準備把這些重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。那時候，數學中已發明了球面三角法的計算，有些星體運行位置的度數可以從數學計算求得，不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環的想法有實現的可能。
郭守敬衹保留了渾儀中最主要最必需的兩個圓環係統；並且把其中的一組圓環係統分出來，改成另一個獨立的儀器；把其他係統的圓環完全取消。這樣就根本改變了渾儀的結構。再把原來罩在外面作為固定支架用的那些圓環全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承托着留在這個儀器上的一套主要圓環係統。這樣，圓環就四面凌空，一無遮攔了。這種結構，比起原來的渾儀來，真是又實用，又簡單，所以取名“簡儀”。簡儀的這種結構，同現代稱為“天圖式望遠鏡”的構造基本上是一致的。在歐洲，像這種結構的測天儀器，要到18世紀以後纔開始從英國流傳開來。
郭守敬簡儀的刻度分劃也空前精細。以往的儀器一般衹能讀到一度的1／4，而簡儀卻可讀到一度的1／36，精密度一下子提高了很多。這架儀器一直到清初還保存着，可惜後來被在清朝欽天監中任職的一個法國傳教士紀理安拿去當廢銅銷毀了。現在衹留下一架明朝正統年間（1436～1449年）的仿製品，保存在南京紫金山天文臺。
郭守敬用這架簡儀作了許多精密的觀測，其中的兩項觀測對新歷的編算有重大的意義。
一項是黃道和赤道的交角的測定。赤道是指天球的赤道。地球懸空在天球之內，設想地球赤道面嚮周圍伸展出去，和天球邊緣相割，割成一個大圓圈，這圓圈就是天球赤道。黃道就是地球繞太陽作公轉的軌道平面延伸出去，和天球相交所得的大圓。天球上黃道和赤道的交角。就是地球赤道面和地球公轉軌道面的交角。這是一個天文學基本常數。這個數值從漢朝以來一直認定是24°，1000多年來始終沒有人懷疑過。實際上這個交角年年在不斷縮減，衹是每年縮減的數值很小，衹有半秒，短期間不覺得。可是變化雖小，積纍了1000多年也就會顯出影響來的。黃、赤道交角數值的精確與否，對其他計算結果的準確與否很有關係。因此，郭守敬首先對這沿用了千年的數據進行檢查。果然，經他實際測定，當時的黃、赤道交角衹有23°90′。這個是用古代角度製算出的數目。古代把整個圓周分成1365度，1度分作100分，用這樣的記法來記這個角度就是23°90′。換成現代通用的360°製，那就是23°33′23″.3。根據現代天文學理論推算，當時的這個交角實際應該是23°31′58″.0。郭守敬測量的角度實際還有1′25″.3的誤差。不過這樣的觀測，在郭守敬當年的時代來講，那已是難能可貴的了。
另一項觀測就是二十八宿距度的測定。我國古規代在測量二十八宿各個星座的距離時，常在各宿中指定某處星為標志，這個星稱為“距星”。因為要用距星作標志，所以距星本身的位置一定要定得很精確。從這一宿距星到下一宿距星之間的相距度數叫“距度”。這距度可以决定這兩個距星之間的相對位置。二十八宿的距度，從漢朝到北宋，一共進行過五次測定。它們的精確度是逐次提高的。最後的次在宋徽宗崇寧年間（1102～1106年）進行的觀測中，這二十八個距度數值的誤差平均為0°.15，也就是9′。到郭守敬時，經他測定的數據，誤差數值的平均衹有4′.5，比崇寧年間的那一次降低了一半。這也是一個很難得的成績。
在編訂新歷時，郭守敬提供了不少精確的數據，這確是新歷得以成功的一個重要原因。
在改歷過程中，郭守敬創造了近20種儀器和工具。我們再介紹一件郭守敬獨創的儀器，來看看他的技術成就。
這件儀器是一個銅製的中空的半球面，形狀像一口仰天放着的鍋，名叫“仰儀”。半球的口上刻着東西南北的方向，半球口上用一縱一橫的兩根竿子架着一塊小板，板上開一個小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太陽光通過小孔，在球面上投下一個圓形的象，映照在所刻的綫格網上，立刻可讀出太陽在天球上的位置。人們可以避免用眼睛逼視那光度極強的太陽本身，就看明白太陽的位置，這是很巧妙的。更妙的是，在發生日食時，仰儀面上的日象也相應地發生虧缺現象。這樣，從仰儀上可以直接觀測出日食的方向，虧缺部分的多少，以及發生各種食象的時刻等等。雖然伊斯蘭天文傢在古時候就已經利用日光通過小孔成象的現象觀測日食，但他們衹是利用一塊有洞的板子來觀測日面的虧缺，幫助測定各種食象的時刻罷了，還沒有像仰儀這樣可以直接讀出數據的儀器。
王恂、郭守敬等同一位尼泊爾的建築師阿你哥合作，在大都興建了一座新的天文臺，臺上就安置着郭守敬所創製的那些天文儀器。它是當時世界上設備最完善的天文臺之一。
由於郭守敬的建議，元世祖派了14位天文傢，到當時國內26個地點（大都不算在內），進行幾項重要的天文觀測。在其中的6個地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝、夜的時間長度。這些觀測的結果，都為編製全國適用的歷法提供了科學的數據。這一次天文觀測的規模之大，在世界天文學史上也是少見的。
經過王恂、郭守敬等人的集體努力，到1280年（元世祖至元十七年）春天，一部新的歷法宣告完成。按照“敬授民時”的古語，取名“授時歷”。同年鼕天，正式頒發了根據《授時歷》推算出來的下一年的日曆。
很不幸，《授時歷》頒行不久，王恂就病逝了。那時候，有關這部新歷的許多算草、數表等都還是一堆草稿，不曾整理。幾個主要的參加編歷工作的人，退休的退休，死的死了，於是最後的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了兩年多的時間，把數據、算表等整理清楚，寫出定稿。其中的一部分就是《元史·歷志》中的《授時歷經》。
在《授時歷》裏，有許多革新創造的成績。第一，廢除了過去許多不合理、不必要的計算方法，例如避免用很復雜的分數來表示一個天文數據的尾數部分，改用十進小數等。第二，創立了幾種新的算法，例如三差內插內式及合於球面三角法的計算公式等。第三，總結了前人的成果，使用了一些較進步的數據，例如采用南宋楊忠輔所定的回歸年，以一年為365.2425日，與現行公歷的平均一年時間長度完全一致。《授時歷》是1281年頒行的；現行公歷卻是到1576年纔由意大利人利裏奧提出來。《授時歷》確是我國古代一部很進步的歷法。郭守敬把這部歷法最後寫成定稿，流傳到後世，把許多先進的科學成就傳授給後人，這件工作，就稱得起是郭守敬的一個大功。
王恂去世不久，郭守敬升為太史令。在以後的幾年間，他又繼續進行天文觀測，並且陸續地把自己製造天文儀器、觀測天象的經驗和結果等極寶貴的知識編寫成書。他寫的天文學著作共有百餘捲之多。然而封建帝王元世祖雖然支持了改歷的工作，卻並不願讓真正的科學知識流傳到民間去，把郭守敬的天文著作統統鎖在深宮秘府之中。那些寶貴的科學遺産幾乎全都被埋沒了，這是多麽令人痛惜的事！
開鑿水道
從800多年前的金朝起，北京就成了國傢的首都。元朝時候，它稱為大都，更成為當時全國政治經濟中心的大城市。
大都城內每年消費的糧食達幾百萬斤。這些糧食絶大部分是從南方産糧地區徵運來的。為了便於運輸，從金朝起，在華北平原上利用天然水道和隋唐以來修建的運河建立了一個運輸係統。但由於自然條件的關係，它的終點不是北京，而是京東的通州，離開京城還有幾十裏路。這段幾十裏的路程衹有陸路可通。陸路運輸要占用大量的車、馬、役夫；一至雨季，泥濘難走，沿路要倒斃許多牲口，糧車往往陷在泥中，夫役們苦不堪言。因此在金朝時候，統治者就力圖開鑿一條從通州直達京城的運河，以解决運糧問題。
通州的地勢比大都低，因此要開運河，衹能從大都引水流往通州。這樣，就非在大都城周圍找水源不可。大都城郊最近的天然水道有兩條：一條是發源於西北郊外的高梁河，另一條是水源從西南而來的涼水河。然而這兩條河偏偏都水量很小，難以滿足運河的水源需要。大都城往北幾十裏，有清河和沙河，水量倒是較大，卻因地形關係，都自然地流嚮東南，成為經過通州的溫榆河的上源。水量最大的還數大都城西幾十裏的渾河 （今永定河）。金朝時候，曾從京西石景山北面的西麻峪村開了一條運河，把渾河河水引出西山，過燕京城下嚮東直註入通州城東的白河。但這條運河容納了渾河水中攜帶來的大量泥沙，容易淤積。到夏、秋洪水季節，水勢極其洶涌，運河極易泛濫。這樣，運河對於京城反是一個威脅。開鑿之後衹過了15年，就因山洪决堤，不得已又把運河的上遊填塞了。這是一次失敗的經驗。
然而，陸運耗費的巨大，始終在促使着人們去尋求一條合適的水道。這個任務，到郭守敬的時候纔得到完成。
郭守敬的開河事業也不是一開始就順利進行的。他也經過了多次的失敗，最後纔找到了正確解决的辦法。
金朝開挖的那條運河，正流經大都城城墻的南面。利用這條被廢棄的運河，當然是最經濟最簡捷的辦法。至少，大都城以東的那一段是完全可以利用的。因此，擺在郭守敬面前的問題就是如何解决這段運河的水源。
郭守敬提出的第一個方案就是他在 1262年初見元世祖時所提出來的六條水利建議中的第一條。
在大都城的西北，有座玉泉山。玉泉山下迸涌出一股清泉。這股清泉流嚮東去，並分成南北兩支。南面的一支流入甕山（今萬壽山）以南的甕山泊（今昆明湖的前身）。又從甕山泊東流，繞過甕山，與北面的一支會合，再嚮東流，成為清河的上源。郭守敬的計劃是使進入甕山泊的這支泉水不再嚮東，劈開它南面高地的障礙而引它嚮南，註入高梁河。高梁河的下遊原已被金人攔入運河。這樣，運河的水量就得到了補充。
當時，元世祖接受郭守敬的建議，下令實施這個計劃。但是結果並不合於理想。因為引來增加水源的究竟衹有一泉之水，流量有限，對於數額巨大的航運量仍難胜任。事實上，引來的泉水衹夠用來增加大都城內湖池川流的水量，對於恢復航運沒有多大幫助。這又是一次失敗的經驗。
郭守敬仔細研究了這次失敗的原因。顯然，關鍵問題還是在於水量不足。他想：京郊河流中水量最大的是那條渾河，為什麽不利用渾河的河水呢？3年以後，就在他從西夏回來以後的那一年，他提出了開闢水源的第二個方案。他認為可以利用金人過去開的河道，衹要在運河上段開一道分水河，引回渾河中去；當渾河河水暴漲而危及運河時，就開放分水河閘口，以減少進入運河下遊的水量，解除對京城的威脅。這算得是個一時有效的辦法。所以說“一時有效”，那是因為這裏還有個泥沙淤積問題，日子一久還是要出岔子的。看來，郭守敬也考慮到了這一點，所以他並沒有在運河上建立閘壩，因為閘壩會阻礙泥沙的衝走。但是接着又發生了一個他所估計不足的問題。原來從大都到通州這段運河的河道，雖不如大都以上一段那樣陡峻，但那坡度卻仍然是相當大的。河道坡度大，水流就很急，沒有水閘的控製，巨大的糧船自然無法逆流而上。結果，這條運河在1276年開成以後，衹能對兩岸的農田灌溉以及從西山砍取木材的順流下送，起相當的作用；至於對大都運糧，還是無濟於事。
兩次工程都沒有達到預期的效果。郭守敬並沒有灰心，卻更深入細緻地分析了兩次失敗的原因。他認識到過去的設計思想帶有頗大的片面性，今後的計劃必須把水量、泥沙及河道坡度等種種因素結合起來，作一個通盤的考慮。在以後的幾年中，他仔細地勘測了大都城四郊的水文情況和地勢起伏。衹是後來他被調去修歷，纔把運河工程的規劃擱了下來。
1291年（至元二十八年），有人建議利用灤河、渾河作為嚮上遊地區運糧的河道。元世祖一時不能决斷，就委派正在太史令任上的郭守敬去實地勘查，再定可否。郭守敬探測到中途就發覺這些建議都是不切實際的。他乘着報告調查結果的機會，同時嚮政府提出了許多新建議。他這許多建議中的第一條就是大都運糧河的新方案。
這個經過實地勘測、再三研究而提出的新方案，仍然利用以前他那個試行方案中鑿成的河道，但是要進一步擴充水源。擴充的辦法是把昌平地方神山（今鳳凰山）腳下的白浮泉水引入甕山泊，並且讓這條引水河在沿途攔截所有原來從西山東流入沙河、清河的泉水，匯合在一起，滾滾而下。這樣一來，運河水量可以大為增加。這些泉水又都是清泉，泥沙很少，在運河下遊可以毫無顧慮地建立一係列控製各段水位的閘門，以便糧船平穩上駛。
這是個十分周密的計劃。元世祖對它極為重視，下令重設都水監，命郭守敬兼職領導，並且調動幾萬軍民，在1292年（至元二十九年）春天，剋日動工。
這條從神山到通州高麗莊，全長160多華裏的運河，連同全部閘壩工程在內，衹用了一年半的時間，到1293年秋天就全部完工了。當時，這條運河起名叫通惠河。從此以後，船舶可以一直駛進大都城中。那時大都城裏作為終點碼頭的積水潭 （今此潭還在，衹是已經淤縮成一個小池潭了）上，南方來的糧船雲集，熱鬧非常。這樣，非但解决了運糧問題，而且還促進了南貨北銷，進一步繁榮了大都城的經濟。
從科學成就上來講，這次運河工程的最突出之點是在於從神山到甕山泊這一段引水河道的路綫選擇。
從神山到大都城的直綫距離是60多華裏。白浮泉發源地的海拔約60米，高出大都城西北角一帶最高處約10米。看起來，似乎完全可以沿着這條最短的直綫路徑把水引來。但實際上這條直綫所經地區的地形不是逐漸下降的。由沙河和清河造成的河𠔌地帶，海拔都在50米以下，甚至不到45米，比大都城西北地帶的地勢都低。如果引水綫路取直綫南下，泉水勢必都將順着河𠔌地帶一瀉東流，無法歸入運河。郭守敬看到這一點，所以他所選定的綫路就不是直通京都的。他先把白浮泉水背離着東南的大都引嚮西去，直通西山山麓，然後順着平行山麓的路綫，引往南來。這樣，不但保持了河道坡度逐漸下降的趨勢，而且可以順利地截攔、匯合從西山東流的衆多泉水。從後來通航的事實證明，捨棄那條直綫，采取這條迂回西山下的綫路，確是十分合理的。要知道，在60多華裏長的路程上，僅僅幾米的高低起伏，那實在是非常微小，不是人眼所能直接看出的。從這取捨之間，可以看出郭守敬對大都城和它四周地區的地形測量，是下過很深的功夫的。
通惠河開通以後，郭守敬一直兼任天文和水利兩方面的領導工作。
1294年，他升知太史院事。但是關於水利方面的工作，當時政府仍經常要徵詢他的意見。
1298年（元成宗大德二年），政府决定在上都附近開一道渠，元成宗召郭守敬去商議。郭守敬就去當地查勘了地形，瞭解了雨量情況，發現這條河道近山，所經地區的年雨量雖不多，卻很集中，大雨連日的時候山洪非常兇猛。他認為，縱然河道平時的流量不大，河道本身也一定要寬達50～70步。當時主管其事的官員目光短淺，認為郭守敬把雨季的流量估計得太大，處理這事太小心了，竟把郭守敬所定的寬度消減了1／3。河渠開通的下一年，一到大雨時節，山洪順河直衝下來，河身狹窄，容納不下洪水，兩岸泛濫成災，漂沒了人、畜、篷帳不計其數，幾乎衝毀了元成宗的行宮。元成宗被迫北遷避水時，想起了郭守敬去年的預言，不由得對左右嘆道：“郭太史真是神人吶。可惜沒有聽他的話！”
從此以後，郭守敬的聲望更加高了。1303年，元成宗下詔，說凡是年滿70歲的官員都可以退休，獨有郭守敬，因為朝廷還有許多工作都要依靠他，不準他退休。
元成宗之後，元朝政權迅速腐朽，統治集團內部鬥爭日益劇烈，生活上窮奢極欲，荒唐到極點，把元世祖時代鼓勵農桑的這點積極因素拋棄淨盡了。在這種情況下，郭守敬的創造活動自然也受到極大的限製。同他當時不斷提高的名望相對照，他晚年的創造活動不免太沉寂了。除了在1298年建造了一架天文儀器——靈臺水渾以外，就再沒有別的重大創製和顯著表現了。
可以設想，如果他晚年能夠有較好的社會政治條件，可能還有更大的貢獻哩。
1316年 （元仁宗延佑三年），為祖國的科學事業辛勞了60多年的郭守敬去世了，享年86歲。
為了紀念他，目前邢臺市最主要的一條街道命名為“郭守敬大街”。
為紀念郭守敬的功績，人們將月球背面的一環形山命名為“郭守敬環形山”，將小行星2012命名為“郭守敬小行星”。 |
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我國元朝大科學家郭守敬生於1231年（元太宗三年、金哀宗正大八年）。家乡在今河北省邢臺縣。
邢臺地方本來屬宋朝，1128年（宋高宗建炎二年）被金朝奪去，到1220年 （金宣宗興定四年）又為後來建立元朝的蒙古貴族占領。所以郭守敬是在元朝統治時期出生的。後來元朝在1234年滅金，到1279年又滅了宋，統一中國，郭守敬也逐漸成長為一位傑出的科學家。
早些時候，金朝北邊的蒙古人還過着遊牧的生活，處在奴隸社會階段。那時他們在金朝北方一帶騷擾，進行的戰爭具有極大的掠奪性和破壞性。當地的農田水利遭到了嚴重的破壞，人口大量減少，生産急劇下降。這種狀況對於元朝的建立統治是十分不利的。以元世祖為首的蒙古統治集團覺察了這一點，於是在華北地區封建勢力代表人物的支持下，逐步進行了一些改革，改變了一些野蠻的殺掠方式，實行了一些鼓勵農桑增産的措施。因此，在元世祖的時代，華北一帶的農業生産纔逐漸恢復起來。農業生産必須適應天時，農田排灌需要水利建設，於是對天文歷法和水利工程的研究，就成為迫切的要求。同時，國傢統一了，中外交通範圍比以前擴大了，更給科學技術的發展提供了新的因素。因此，元朝的天文學和水利學，在金、宋兩朝的基礎上，有了進一步的發展。郭守敬正是在這個時期，在這兩門科學方面作出了許多貢獻。
郭守敬父親的名字，從現有的歷史記載中已查不出來。他的祖父倒還留下名字，叫郭榮。郭榮是金元之際一位頗有名望的學者。他精通五經，熟知天文、算學，擅長水利技術。郭守敬就是在他祖父的教養下成長起來的。
老祖父一面教郭守敬讀書，一面也領着他去觀察自然現象，體驗實際生活。郭守敬自小就喜歡自己動手製作各種器具。有人說他是“生來就有奇特的秉性，從小不貪玩耍”。其實，由於他把心思用到製作器具上，所以就不想玩耍了。
郭守敬在十五六歲的時候就顯露出了科學才能。那時他得到了一幅“蓮花漏圖”。他對圖樣作了精細的研究，居然摸清了製作方法。
蓮花漏是一種計時器，是北宋科學家燕肅在古代漏壺的基礎上改進創製的。這器具由好幾個部分配製而成。上面有幾個漏水的水壺。這幾個水壺的水面高度配置得經常不變。水面高度不變，往下漏水的速度也就保持均勻。水流速度保持均勻了，那就在一定時間內漏下的水量一定不變，不會忽多忽少。這樣，就可以從漏下的水量指示出時間來了。燕肅留下的蓮花漏圖，就畫着這樣的一整套器具。
配製這套器具的原理不很淺顯。燕肅所畫的圖，構造也不很簡單。僅僅依據一幅圖就想掌握蓮花漏的製造方法和原理，對一般成年學者來說也還不是一件容易的事情。年紀纔十幾歲的郭守敬居然把它弄得一清二楚，這就足以證明郭守敬確是一個能夠刻苦鑽研的少年。
在邢臺縣的北郊，有一座石橋。金元戰爭的時候，這座橋被破壞了，橋身陷在泥淖裏。日子一久，競沒有人說得清它的所在了。郭守敬查勘了河道上下遊的地形，對舊橋基就有了一個估計。根據他的指點，居然一下子就挖出了這久被埋沒的橋基。這件事引起了很多人的驚訝。石橋修復後，當時一位有名的文學家元好問還特意為此寫過一篇碑文。這時候，年青的郭守敬已經能對地理現象作頗為細緻的觀察了。那一年，他剛剛20歲。
郭榮為了讓他孫兒開闊眼界，得到深造，曾把郭守敬送到自己的同鄉老友劉秉忠門下去學習。劉秉忠精通經學和天文學。當時他為父親守喪，在張有讀書。郭守敬在他那兒得到了很大的教益。更重要的是，郭守敬在他那兒結識了一位好朋友王恂。王恂比郭守敬小四五歲，後來也是一位傑出的數學家和天文學家。這一對好朋友後來在天文歷法工作中親密合作，做出了卓越的貢獻。 |
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郭守敬在劉秉忠門下學習的時間不長。1251年，劉秉忠被元世祖忽必烈召進京城去了。劉秉忠離開邢臺之後，郭守敬的行蹤如何，史書上沒有明白的記載。衹知道後來劉秉忠把他介紹給了自己的老同學張文謙。1260年，張文謙到大名路（他河北省大名縣一帶）等地作宣撫司的長官，郭守敬也跟着他一起去了。在那兒，他把少年時代試作過的蓮花漏鑄了一套正規的銅器，留給地方上使用。後來，元朝政府裏的天文臺也采用了這種器具。
郭守敬跟着張文謙到各處勘測地形，籌劃水利方案，並幫助做些實際工作。幾年之間，郭守敬的科學知識和技術經驗更豐富了。張文謙看到郭守敬已經漸趨成熟，就在1262年，把他推薦給元世祖忽必烈，說他熟悉水利，聰明過人。元世祖就在當時新建的京城上都（今內蒙古多倫附近）召見了郭守敬。
郭守敬初見元世祖，就當面提出了六條水利建議。第一條建議修復從當時的中都（今北京）到通州（今通縣）的漕運河道；第二第三條是關於他自己家乡有地方城市用水和灌溉渠道的建議；第四條是關於磁州（今河北磁縣）、邯鄲一帶的水利建議的意見；第五第六條是關於中原地帶 （今河南省境內）沁河河水的合理利用和黃河北岸渠道建設的建議。這六條都是經過仔細查勘後提出來的切實的計劃，對於經由路綫、受益面積等項都說得清清楚楚。元世祖認為郭守敬的建議很有道理，當下就任命他為提舉諸路河渠掌管各地河渠的整修和管理等工作，下一年又升他為銀符副河渠使。
1264年（元世祖至元元年）張文謙被派往西夏（今甘肅、寧夏及內蒙古西部一帶）去巡察。那裏沿着黃河兩岸早已修築了不少水渠。寧夏地方 （今銀川一帶）的漢延、唐來兩渠都是長達幾百裏的古渠，分渠縱橫，灌溉田地的面積很大，是西北重要的農業基地之一。當年成吉思汗徵服西夏的時候，不知道保護農業生産，兵馬到達的地方，水閘水壩都被毀壞，渠道都被填塞。這種情況，張文謙當然是知道的。他巡察西夏，一方面要整頓地方行政，另一方面也想重興水利，恢復農業生産。所以他帶了擅長水利的郭守敬同行。
郭守敬到了那裏，立即着手整頓。有的地方疏通舊渠，有的地方開闢新渠，又重新修建起許多水閘、水壩。當地人民久旱望水，對這樣具有切身利害關係的大事自然盡力支持。由於大傢動手，這些工程竟然在幾個月之內就完工了。開閘的那一天，人們望着那滾滾長流的渠水，心裏有多麽喜悅啊。
修完了渠，郭守敬就離開了西夏。在還京之前，他曾經逆流而上，探尋黃河的發源地。以往史書上雖也有些河源探險的記載，但都是些將軍、使臣們路過這個地區，順便查探，寫下的一些記述，並不是特意進行的科學考察結果。有些記載衹是從傳聞得來，還不免失實。以科學考察為目的，專程來探求黃河真源的，要推郭守敬是第一個人。很可惜，郭守敬探查河源的結果沒有記載流傳下來。後來到了1280年，又有一位探險傢都實奉元世祖之命專程前去考察河源。這次探索的經過記錄在一部《河源記》的專著裏，其中有着不少有價值的結果。毫無疑問，作為先驅的郭守敬考察對於都實是有相當影響的。
1265年，郭守敬回到了上都。同年被任命為都水少監，協助都水監掌管河渠、堤防、橋梁、閘壩等的修治工程。1271年升任都水監。1276年都水監並入工部，他被任為工部郎中。 |
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元朝初年沿用當年金朝的“重修大明歷”。這個歷法是1180年（金世宗大定二十年）修正頒行的。幾十年以來，誤差積纍日漸顯著，發生過好幾次預推與實際現象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的事了。
1276年 （至元二十年），元軍攻下了南宋首都臨安（今浙江杭州），全國統一已成定局。就在這一年，元世祖遷都大都，並且采納已死大臣劉秉忠的建議，决定改訂舊歷，頒行元朝自己的歷法。於是，元政府下令在新的京城裏組織歷局，調動了全國各地的天文學者，另修新歷。
這件工作名義上以張文謙為首腦，但實際負責歷局事務和具體編算工作的是精通天文、數學的王恂。
當時，王恂就想到了老同學郭守敬。雖然郭守敬擔任的官職一直是在水利部門，但他的長於製器和通曉天文，是王恂很早就知道的。因此，郭守敬就由王恂的推薦，參加修歷，奉命製造儀器，進行實際觀測。從此，在郭守敬的科學活動史上又揭開了新的一章，他在天文學領域裏發揮了高度的才能。
郭守敬首先檢查了大都城裏天文臺的儀器裝備。這些儀器都是金朝的遺物。其中渾儀還是北宋時代的東西，是當年金兵攻破北宋的京城汴京 （今河南開封）以後，從那裏搬運到燕京來的。當初，大概一共搬來了3架渾儀。因為汴京的緯度和燕京相差約4度多，不能直接使用。金朝的天文官曾經改裝了其中的一架。這架改裝的儀器在元初也已經毀壞了。郭守敬就把餘下的另一架加以改造，暫時使用。另外，天文臺所用的圭表也因年深日久而變得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到準確的位置。
這些儀器終究是太古老了，雖經修整，但在天文觀測必須日益精密的要求面前，仍然顯得不相適應。郭守敬不得不創製一套更精密的儀器，為改歷工作奠定堅實的技術基礎。
古代在歷法製定工作中所要求的天文觀測，主要是兩類。一類是測定二十四節氣，特別是鼕至和夏至的確切時刻；用的儀器是圭表。一類是測定天體在天球上的位置，應用的主要工具是渾儀。
圭表中的“表”是一根垂直立在地面的標竿或石柱；“圭”是從表的跟腳上以水平位置伸嚮北方的一條石板。每當太陽轉到正南方向的時候，表影就落在圭面上。量出表影的長度，就可以推算出鼕至、夏至等各節氣的時刻。表影最長的時候，鼕至到了；表影最短的時候，夏至來臨了。它是我國創製最古老、使用最熟悉的一種天文儀器。
這種儀器看起來極簡單，用起來卻會遇到幾個重大的睏難。
首先是表影邊緣並不清晰。陰影越靠近邊緣越淡，到底什麽地方纔是影子的盡頭，這條界綫很難劃分清楚。影子的邊界不清，影長就量不準確。
使用圭表時的第二個難題就是測量影長的技術不夠精密。古代量長度的尺一般衹能量到分，往下可以估計到釐，即十分之一分。按照千年來的傳統方法，測定鼕至時表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的鼕至時刻有一個或半個時辰的出入。這是很大的誤差。
郭守敬 還有，舊圭表衹能觀測日影。星、月的光弱，舊圭表就不能觀測星影和月影。
對這些睏難問題，唐、宋以來的科學家們已經做過很多努力，始終沒有很好地解决。現在，這些睏難又照樣出現在郭守敬的面前了。怎麽辦呢？郭守敬首先分析了造成誤差的原因，然後針對各個原因，找出剋服睏難的辦法。
首先，他想法把圭表的表竿加高到5倍，因而觀測時的表影也加長到5倍。表影加長了，按比例推算各個節氣時刻的誤差就可以大大減少。
其次，他創造了一個叫做“景符”的儀器，使照在圭表上的日光通過一個小孔，再射到圭面，那陰影的邊緣就很清楚，可以量取準確的影長。
再其次，他還創造了一個叫做“窺幾”的儀器，使圭表在星和月的光照下也可以進行觀測。
另外，他還改進量取長度的技術，使原來衹能直接量到“分”位的提高到能夠直接量到“釐”位，原來衹能估計到“釐”位的提高到能夠估計到“毫”位。
郭守敬對圭表進行了這一係列的改進，解决了一係列的睏難問題，他的觀測工作自然就能比前人做得更好。
郭守敬的圭表改進工作大概完成於1277年夏天。這年鼕天已經開始用它來測日影。因為觀測的急需，最初的高表柱是木製的，後來纔改用金屬鑄成。可惜這座表早已毀滅，我們現在無法看到了。幸而現在河南省登封縣還保存着一座磚石結構的觀星臺，其中主要部分就是郭守敬的圭表。這圭表與大都的圭表又略有不同，它因地製宜，就利用這座高臺的一邊作為表，臺下用36塊巨石鋪成一條長 10餘丈的圭面。當地人民給這圭表起了一個很豪邁的名稱，叫“量天尺”。
圭表的改進衹是郭守敬開始天文工作的第一步，以後他還有更多的創造發明呢！現在就來談談他對渾儀的改進。
渾儀至遲在公元前第二世紀就已由我國天文傢發明了，唐、宋以來歷代都有發展。它的結構完全仿照着當時的人們心目中反映出來的那個不斷轉動着的天體圓球。在這圓球裏是許多一重套着一重的圓環。這些圓環有的可以轉動，也有不能旋轉的。在這些重重疊疊的圓環中間夾着一根細長的管子，叫做窺管。把這根細管瞄準某個星球，從那些圓環上就可以推定這個星球在天空中的位置。因為這個儀器的外形像一個渾圓的球，所以稱為渾儀。它是我國古代天文儀器中一件十分傑出的創作。在歐洲，要到16世紀左右，纔有與我國北宋渾儀同樣精細的儀器。
但是，這種渾儀的結構也有很大的缺點。一個球的空間是很有限的，在這裏面大大小小安裝了七八個環，一環套一環，重重掩蔽，把許多天空區域都遮住了，這就縮小了儀器的觀測範圍。這是第一個大缺點。另外，有好幾個環上都有各自的刻度，讀數係統非常復雜，觀測者在使用時也有許多不方便。這是第二個大缺點。郭守敬就針對這些缺點作了很大的改進。
郭守敬改進渾儀的主要想法是簡化結構。他準備把這些重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。那時候，數學中已發明了球面三角法的計算，有些星體運行位置的度數可以從數學計算求得，不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環的想法有實現的可能。
郭守敬衹保留了渾儀中最主要最必需的兩個圓環係統；並且把其中的一組圓環係統分出來，改成另一個獨立的儀器；把其他係統的圓環完全取消。這樣就根本改變了渾儀的結構。再把原來罩在外面作為固定支架用的那些圓環全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承托着留在這個儀器上的一套主要圓環係統。這樣，圓環就四面凌空，一無遮攔了。這種結構，比起原來的渾儀來，真是又實用，又簡單，所以取名“簡儀”。簡儀的這種結構，同現代稱為“天圖式望遠鏡”的構造基本上是一致的。在歐洲，像這種結構的測天儀器，要到18世紀以後纔開始從英國流傳開來。
郭守敬簡儀的刻度分劃也空前精細。以往的儀器一般衹能讀到一度的1／4，而簡儀卻可讀到一度的1／36，精密度一下子提高了很多。這架儀器一直到清初還保存着，可惜後來被在清朝欽天監中任職的一個法國傳教士紀理安拿去當廢銅銷毀了。現在衹留下一架明朝正統年間（1436～1449年）的仿製品，保存在南京紫金山天文臺。
郭守敬用這架簡儀作了許多精密的觀測，其中的兩項觀測對新歷的編算有重大的意義。
一項是黃道和赤道的交角的測定。赤道是指天球的赤道。地球懸空在天球之內，設想地球赤道面嚮周圍伸展出去，和天球邊緣相割，割成一個大圓圈，這圓圈就是天球赤道。黃道就是地球繞太陽作公轉的軌道平面延伸出去，和天球相交所得的大圓。天球上黃道和赤道的交角。就是地球赤道面和地球公轉軌道面的交角。這是一個天文學基本常數。這個數值從漢朝以來一直認定是24°，1000多年來始終沒有人懷疑過。實際上這個交角年年在不斷縮減，衹是每年縮減的數值很小，衹有半秒，短期間不覺得。可是變化雖小，積纍了1000多年也就會顯出影響來的。黃、赤道交角數值的精確與否，對其他計算結果的準確與否很有關係。因此，郭守敬首先對這沿用了千年的數據進行檢查。果然，經他實際測定，當時的黃、赤道交角衹有23°90′。這個是用古代角度製算出的數目。古代把整個圓周分成1365度，1度分作100分，用這樣的記法來記這個角度就是23°90′。換成現代通用的360°製，那就是23°33′23″.3。根據現代天文學理論推算，當時的這個交角實際應該是23°31′58″.0。郭守敬測量的角度實際還有1′25″.3的誤差。不過這樣的觀測，在郭守敬當年的時代來講，那已是難能可貴的了。
另一項觀測就是二十八宿距度的測定。我國古規代在測量二十八宿各個星座的距離時，常在各宿中指定某處星為標志，這個星稱為“距星”。因為要用距星作標志，所以距星本身的位置一定要定得很精確。從這一宿距星到下一宿距星之間的相距度數叫“距度”。這距度可以决定這兩個距星之間的相對位置。二十八宿的距度，從漢朝到北宋，一共進行過五次測定。它們的精確度是逐次提高的。最後的次在宋徽宗崇寧年間（1102～1106年）進行的觀測中，這二十八個距度數值的誤差平均為0°.15，也就是9′。到郭守敬時，經他測定的數據，誤差數值的平均衹有4′.5，比崇寧年間的那一次降低了一半。這也是一個很難得的成績。
在編訂新歷時，郭守敬提供了不少精確的數據，這確是新歷得以成功的一個重要原因。
在改歷過程中，郭守敬創造了近20種儀器和工具。我們再介紹一件郭守敬獨創的儀器，來看看他的技術成就。
這件儀器是一個銅製的中空的半球面，形狀像一口仰天放着的鍋，名叫“仰儀”。半球的口上刻着東西南北的方向，半球口上用一縱一橫的兩根竿子架着一塊小板，板上開一個小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太陽光通過小孔，在球面上投下一個圓形的象，映照在所刻的綫格網上，立刻可讀出太陽在天球上的位置。人們可以避免用眼睛逼視那光度極強的太陽本身，就看明白太陽的位置，這是很巧妙的。更妙的是，在發生日食時，仰儀面上的日象也相應地發生虧缺現象。這樣，從仰儀上可以直接觀測出日食的方向，虧缺部分的多少，以及發生各種食象的時刻等等。雖然伊斯蘭天文傢在古時候就已經利用日光通過小孔成象的現象觀測日食，但他們衹是利用一塊有洞的板子來觀測日面的虧缺，幫助測定各種食象的時刻罷了，還沒有像仰儀這樣可以直接讀出數據的儀器。
王恂、郭守敬等同一位尼泊爾的建築師阿你哥合作，在大都興建了一座新的天文臺，臺上就安置着郭守敬所創製的那些天文儀器。它是當時世界上設備最完善的天文臺之一。
由於郭守敬的建議，元世祖派了14位天文傢，到當時國內26個地點（大都不算在內），進行幾項重要的天文觀測。在其中的6個地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝、夜的時間長度。這些觀測的結果，都為編製全國適用的歷法提供了科學的數據。這一次天文觀測的規模之大，在世界天文學史上也是少見的。
經過王恂、郭守敬等人的集體努力，到1280年（元世祖至元十七年）春天，一部新的歷法宣告完成。按照“敬授民時”的古語，取名“授時歷”。同年鼕天，正式頒發了根據《授時歷》推算出來的下一年的日曆。
很不幸，《授時歷》頒行不久，王恂就病逝了。那時候，有關這部新歷的許多算草、數表等都還是一堆草稿，不曾整理。幾個主要的參加編歷工作的人，退休的退休，死的死了，於是最後的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了兩年多的時間，把數據、算表等整理清楚，寫出定稿。其中的一部分就是《元史·歷志》中的《授時歷經》。
在《授時歷》裏，有許多革新創造的成績。第一，廢除了過去許多不合理、不必要的計算方法，例如避免用很復雜的分數來表示一個天文數據的尾數部分，改用十進小數等。第二，創立了幾種新的算法，例如三差內插內式及合於球面三角法的計算公式等。第三，總結了前人的成果，使用了一些較進步的數據，例如采用南宋楊忠輔所定的回歸年，以一年為365.2425日，與現行公歷的平均一年時間長度完全一致。《授時歷》是1281年頒行的；現行公歷卻是到1576年纔由意大利人利裏奧提出來。《授時歷》確是我國古代一部很進步的歷法。郭守敬把這部歷法最後寫成定稿，流傳到後世，把許多先進的科學成就傳授給後人，這件工作，就稱得起是郭守敬的一個大功。
王恂去世不久，郭守敬升為太史令。在以後的幾年間，他又繼續進行天文觀測，並且陸續地把自己製造天文儀器、觀測天象的經驗和結果等極寶貴的知識編寫成書。他寫的天文學著作共有百餘捲之多。然而封建帝王元世祖雖然支持了改歷的工作，卻並不願讓真正的科學知識流傳到民間去，把郭守敬的天文著作統統鎖在深宮秘府之中。那些寶貴的科學遺産幾乎全都被埋沒了，這是多麽令人痛惜的事！ |
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從800多年前的金朝起，北京就成了國傢的首都。元朝時候，它稱為大都，更成為當時全國政治經濟中心的大城市。
大都城內每年消費的糧食達幾百萬斤。這些糧食絶大部分是從南方産糧地區徵運來的。為了便於運輸，從金朝起，在華北平原上利用天然水道和隋唐以來修建的運河建立了一個運輸係統。但由於自然條件的關係，它的終點不是北京，而是京東的通州，離開京城還有幾十裏路。這段幾十裏的路程衹有陸路可通。陸路運輸要占用大量的車、馬、役夫；一至雨季，泥濘難走，沿路要倒斃許多牲口，糧車往往陷在泥中，夫役們苦不堪言。因此在金朝時候，統治者就力圖開鑿一條從通州直達京城的運河，以解决運糧問題。
通州的地勢比大都低，因此要開運河，衹能從大都引水流往通州。這樣，就非在大都城周圍找水源不可。大都城郊最近的天然水道有兩條：一條是發源於西北郊外的高梁河，另一條是水源從西南而來的涼水河。然而這兩條河偏偏都水量很小，難以滿足運河的水源需要。大都城往北幾十裏，有清河和沙河，水量倒是較大，卻因地形關係，都自然地流嚮東南，成為經過通州的溫榆河的上源。水量最大的還數大都城西幾十裏的渾河 （今永定河）。金朝時候，曾從京西石景山北面的西麻峪村開了一條運河，把渾河河水引出西山，過燕京城下嚮東直註入通州城東的白河。但這條運河容納了渾河水中攜帶來的大量泥沙，容易淤積。到夏、秋洪水季節，水勢極其洶涌，運河極易泛濫。這樣，運河對於京城反是一個威脅。開鑿之後衹過了15年，就因山洪决堤，不得已又把運河的上遊填塞了。這是一次失敗的經驗。
然而，陸運耗費的巨大，始終在促使着人們去尋求一條合適的水道。這個任務，到郭守敬的時候纔得到完成。
郭守敬的開河事業也不是一開始就順利進行的。他也經過了多次的失敗，最後纔找到了正確解决的辦法。
金朝開挖的那條運河，正流經大都城城墻的南面。利用這條被廢棄的運河，當然是最經濟最簡捷的辦法。至少，大都城以東的那一段是完全可以利用的。因此，擺在郭守敬面前的問題就是如何解决這段運河的水源。
郭守敬提出的第一個方案就是他在 1262年初見元世祖時所提出來的六條水利建議中的第一條。
在大都城的西北，有座玉泉山。玉泉山下迸涌出一股清泉。這股清泉流嚮東去，並分成南北兩支。南面的一支流入甕山（今萬壽山）以南的甕山泊（今昆明湖的前身）。又從甕山泊東流，繞過甕山，與北面的一支會合，再嚮東流，成為清河的上源。郭守敬的計劃是使進入甕山泊的這支泉水不再嚮東，劈開它南面高地的障礙而引它嚮南，註入高梁河。高梁河的下遊原已被金人攔入運河。這樣，運河的水量就得到了補充。
當時，元世祖接受郭守敬的建議，下令實施這個計劃。但是結果並不合於理想。因為引來增加水源的究竟衹有一泉之水，流量有限，對於數額巨大的航運量仍難胜任。事實上，引來的泉水衹夠用來增加大都城內湖池川流的水量，對於恢復航運沒有多大幫助。這又是一次失敗的經驗。
郭守敬仔細研究了這次失敗的原因。顯然，關鍵問題還是在於水量不足。他想：京郊河流中水量最大的是那條渾河，為什麽不利用渾河的河水呢？3年以後，就在他從西夏回來以後的那一年，他提出了開闢水源的第二個方案。他認為可以利用金人過去開的河道，衹要在運河上段開一道分水河，引回渾河中去；當渾河河水暴漲而危及運河時，就開放分水河閘口，以減少進入運河下遊的水量，解除對京城的威脅。這算得是個一時有效的辦法。所以說“一時有效”，那是因為這裏還有個泥沙淤積問題，日子一久還是要出岔子的。看來，郭守敬也考慮到了這一點，所以他並沒有在運河上建立閘壩，因為閘壩會阻礙泥沙的衝走。但是接着又發生了一個他所估計不足的問題。原來從大都到通州這段運河的河道，雖不如大都以上一段那樣陡峻，但那坡度卻仍然是相當大的。河道坡度大，水流就很急，沒有水閘的控製，巨大的糧船自然無法逆流而上。結果，這條運河在1276年開成以後，衹能對兩岸的農田灌溉以及從西山砍取木材的順流下送，起相當的作用；至於對大都運糧，還是無濟於事。
兩次工程都沒有達到預期的效果。郭守敬並沒有灰心，卻更深入細緻地分析了兩次失敗的原因。他認識到過去的設計思想帶有頗大的片面性，今後的計劃必須把水量、泥沙及河道坡度等種種因素結合起來，作一個通盤的考慮。在以後的幾年中，他仔細地勘測了大都城四郊的水文情況和地勢起伏。衹是後來他被調去修歷，纔把運河工程的規劃擱了下來。
1291年（至元二十八年），有人建議利用灤河、渾河作為嚮上遊地區運糧的河道。元世祖一時不能决斷，就委派正在太史令任上的郭守敬去實地勘查，再定可否。郭守敬探測到中途就發覺這些建議都是不切實際的。他乘着報告調查結果的機會，同時嚮政府提出了許多新建議。他這許多建議中的第一條就是大都運糧河的新方案。
這個經過實地勘測、再三研究而提出的新方案，仍然利用以前他那個試行方案中鑿成的河道，但是要進一步擴充水源。擴充的辦法是把昌平地方神山（今鳳凰山）腳下的白浮泉水引入甕山泊，並且讓這條引水河在沿途攔截所有原來從西山東流入沙河、清河的泉水，匯合在一起，滾滾而下。這樣一來，運河水量可以大為增加。這些泉水又都是清泉，泥沙很少，在運河下遊可以毫無顧慮地建立一係列控製各段水位的閘門，以便糧船平穩上駛。
這是個十分周密的計劃。元世祖對它極為重視，下令重設都水監，命郭守敬兼職領導，並且調動幾萬軍民，在1292年（至元二十九年）春天，剋日動工。
這條從神山到通州高麗莊，全長160多華裏的運河，連同全部閘壩工程在內，衹用了一年半的時間，到1293年秋天就全部完工了。當時，這條運河起名叫通惠河。從此以後，船舶可以一直駛進大都城中。那時大都城裏作為終點碼頭的積水潭 （今此潭還在，衹是已經淤縮成一個小池潭了）上，南方來的糧船雲集，熱鬧非常。這樣，非但解决了運糧問題，而且還促進了南貨北銷，進一步繁榮了大都城的經濟。
從科學成就上來講，這次運河工程的最突出之點是在於從神山到甕山泊這一段引水河道的路綫選擇。
從神山到大都城的直綫距離是60多華裏。白浮泉發源地的海拔約60米，高出大都城西北角一帶最高處約10米。看起來，似乎完全可以沿着這條最短的直綫路徑把水引來。但實際上這條直綫所經地區的地形不是逐漸下降的。由沙河和清河造成的河𠔌地帶，海拔都在50米以下，甚至不到45米，比大都城西北地帶的地勢都低。如果引水綫路取直綫南下，泉水勢必都將順着河𠔌地帶一瀉東流，無法歸入運河。郭守敬看到這一點，所以他所選定的綫路就不是直通京都的。他先把白浮泉水背離着東南的大都引嚮西去，直通西山山麓，然後順着平行山麓的路綫，引往南來。這樣，不但保持了河道坡度逐漸下降的趨勢，而且可以順利地截攔、匯合從西山東流的衆多泉水。從後來通航的事實證明，捨棄那條直綫，采取這條迂回西山下的綫路，確是十分合理的。要知道，在60多華裏長的路程上，僅僅幾米的高低起伏，那實在是非常微小，不是人眼所能直接看出的。從這取捨之間，可以看出郭守敬對大都城和它四周地區的地形測量，是下過很深的功夫的。
通惠河開通以後，郭守敬一直兼任天文和水利兩方面的領導工作。
1294年，他升知太史院事。但是關於水利方面的工作，當時政府仍經常要徵詢他的意見。
1298年（元成宗大德二年），政府决定在上都附近開一道渠，元成宗召郭守敬去商議。郭守敬就去當地查勘了地形，瞭解了雨量情況，發現這條河道近山，所經地區的年雨量雖不多，卻很集中，大雨連日的時候山洪非常兇猛。他認為，縱然河道平時的流量不大，河道本身也一定要寬達50～70步。當時主管其事的官員目光短淺，認為郭守敬把雨季的流量估計得太大，處理這事太小心了，竟把郭守敬所定的寬度消減了1／3。河渠開通的下一年，一到大雨時節，山洪順河直衝下來，河身狹窄，容納不下洪水，兩岸泛濫成災，漂沒了人、畜、篷帳不計其數，幾乎衝毀了元成宗的行宮。元成宗被迫北遷避水時，想起了郭守敬去年的預言，不由得對左右嘆道：“郭太史真是神人吶。可惜沒有聽他的話！”
從此以後，郭守敬的聲望更加高了。1303年，元成宗下詔，說凡是年滿70歲的官員都可以退休，獨有郭守敬，因為朝廷還有許多工作都要依靠他，不準他退休。
元成宗之後，元朝政權迅速腐朽，統治集團內部鬥爭日益劇烈，生活上窮奢極欲，荒唐到極點，把元世祖時代鼓勵農桑的這點積極因素拋棄淨盡了。在這種情況下，郭守敬的創造活動自然也受到極大的限製。同他當時不斷提高的名望相對照，他晚年的創造活動不免太沉寂了。除了在1298年建造了一架天文儀器——靈臺水渾以外，就再沒有別的重大創製和顯著表現了。
可以設想，如果他晚年能夠有較好的社會政治條件，可能還有更大的貢獻哩。
1316年 （元仁宗延祐三年），為祖國的科學事業辛勞了60多年的郭守敬去世了，享年86歲。
為了紀念他，目前邢臺市最主要的一條街道命名為“郭守敬大街”。
為紀念郭守敬的功績，人們將月球背面的一環形山命名為“郭守敬環形山”，將小行星2012命名為“郭守敬小行星”。
1981年，為紀念郭守敬誕辰750周年，國際天文學會以他的名字為月球上的一座環形山命名。
北京郭守敬紀念館：北京人為了紀念他對北京的貢獻在北京後海北岸建立了郭守敬紀念館，以後人紀念他的功績。
後人
郭守敬的後代至今不知去嚮，這其中的主要原因應該是朝代更迭造成的。郭守敬一生效力於元朝，與大都（北京）有着不解之緣，他的子孫為了躲避明朝的歧視，移出京城，或隱姓埋名，或遠走高飛，去嚮不明也就在情理之中。
郭守敬的家乡是河北邢臺縣皇寺鎮郭村。更為遺憾的是，六百年來，至今未有一個郭守敬的後代到河北邢臺縣皇寺村尋根問祖。 可喜的是，山東沂南縣南左泉村郭氏傢族，經過初步考證，並走訪邢臺縣皇寺鎮郭村以及郭守敬紀念館，認定沂南郭氏傢族為郭守敬後裔。有祖碑為證：守敬、守京祖於元末明初自北京椿樹鬍同遷此。 |
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| 郭守敬（1231－1316），中國古代傑出的八大科學家一。為了精確匯集天文數據，以備製定新的歷法，郭守敬花了兩年時間，精心設計製造了一整套天文儀器，共13年，其中最有創造性的有3件：高表及其輔助儀器，簡儀和仰儀。郭守敬根據觀測的結果，於公元1280年3月，製訂了一部準確精密的新歷法《授時歷》。這部新歷法設定一年為365.2425天，比地球繞太陽一周的實際運行時間衹差26秒。歐洲的著名歷法《格裏歷》也規定一年為365.2425天，但是《格裏歷》是公元1582年開始使用的，比郭守敬的《授時歷》晚了整整300年。郭守敬在天文歷法方面的著作有14種，共計105捲。直到很晚，世界各國的科學界纔逐漸瞭解他。 |
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Guo Shoujing
郭守敬
國元代的大天文學家、數學家、水利專傢和儀器製造傢。字若思，順德邢臺（今河北邢臺）人。生於元太宗三年，卒於元仁宗延□二年。郭守敬幼承祖父郭榮傢學，攻研天文、算學、水利。少年時代隨忽必烈的謀臣劉秉忠讀書，結識少年王恂。郭守敬32歲由劉秉忠的同學張文謙推薦而出仕元廷。他多次參加整治華北水道工程，頗有貢獻。至元十三年（公元1276年）元世祖忽必烈攻下南宋首都臨安，在統一前夕，命令製訂新歷法，由張文謙等主持成立新的治歷機構太史局。太史局由王恂負責，郭守敬輔助。在學術上則王恂主推算，郭主製儀和觀測。至元十五年（或十六年）太史局改稱太史院，王恂任太史令,郭守敬為同知太史院事,建立天文臺。當時，有楊恭懿等來參預共事。經過四年努力，終於在至元十七年編出新歷，經忽必烈定名為《授時歷》。
《授時歷》是中國古代一部很精良的歷法。王恂、郭守敬等人曾研究分析漢代以來的四十多傢歷法，吸取各歷之長，力主製歷應“明歷之理”（王恂）和“歷之本在於測驗，而測驗之器莫先儀表”（郭守敬），采取理論與實踐相結合的科學態度，取得許多重要成就：
① 創製多種天文儀器 郭守敬為修歷而設計和監製的新儀器有：簡儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時儀12種（史書記載稱13種，有的研究者認為末一種或為星晷與定時儀兩種）。另外，他還製作了適合攜帶的儀器四種：正方案、丸表、懸正儀和座正儀。這些儀器中最重要的是簡儀和高表（見登封觀星臺）。
② 進行大規模的天體測量 郭守敬主持27個地方的日影測量、北極出地高度和二分二至日晝夜時刻的測定。除一些重要城市外，還特別規定從北緯15°的南海起，每隔10°設點，到65°地方為止。除個別有疑問的地點外，北極出地高度的平均誤差衹有0□35。另外，對全天業已命名計數和尚未命名的恆星也作了一次比較全面的位置測定。
③ 推算精確的回歸年長度 在大都(今北京)，通過三年半約二百次的晷影測量，郭守敬定出至元十四年到十七年的鼕至時刻。他又結合歷史上的可靠資料加以歸算，得出一回歸年的長度為365.2425日。這個值同現今世界上通用的公歷值一樣。
④ 廢除沿用已久的上元積年、日法 中國古歷，自西漢劉歆作《三統歷》以來，一直利用上元積年和日法進行計算。唐、宋時,曹士□等試作改變。《授時歷》則完全廢除了上元積年，采用至元十七年的鼕至時刻作為計算的出發點，以至元十八年為“元”，即開始之年。所用的數據，個位數以下一律以100為進位單位,即用百進位式的小數製，取消日法的分數表達方式。
⑤ 發展宋、元時代的數學方法 王恂和郭守敬創立招差術，用等間距三次差內插法計算日、月、五星的運動和位置。在黃赤道差和黃赤道內外度的計算中，又創用弧矢割圓術，即三角術的方法。
⑥ 測定新的黃赤大距 重新測定黃赤交角，所得新值依《元史·郭守敬傳》記載是 23°90□；而依《歷志》則為23°90□30□。360°製分別為 23°33□23□或23°33□34□，接近代天體力學公式計算應為23°31□58□，誤差僅為1□4或1□5。法國拉普拉斯提出黃赤交角值在逐漸變小的理論,曾引用郭守敬的測定值作為理論根據,並給予高度評價。
《授時歷》完成後，王恂與郭守敬着手整理觀測資料，編製各種數據用表。至元十八年,王恂去世,由郭守敬一人主持這項工作。至元二十三年,他繼王恂任太史令。他所編述的天文歷法著作，有《推步》七捲、《立成》二捲、《歷議擬稿》三捲、《轉神選擇》二捲、《上中下三歷註式》十二捲、《時候箋註》二捲、《修改源流》一捲、《儀象法式》二捲、《二至晷景考》二十捲、《五星細行考》五十捲、《古今交食考》一捲、《新測二十八宿雜座諸星入宿去極》一捲、《新測無名諸星》一捲和《月離考》一捲。現存《元史》和《高麗史》中的《授時歷經》，大抵即為上述的《推步》。
晚年，郭守敬致力於河工水利，兼任都水監。至元二十八至三十年，他提出並完成了自大都到通州的運河(即白浮渠和通惠河)工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文館大學士兼知太史院事。他主持河工工程期間，製成一些精良的計時器。
參考書目 中國科學院自然科學史研究室編：《中國古代科學家》，科學出版社，北京，1963。
（潘鼐） |
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