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| 邊界層（boundary layer）是高雷諾數繞流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動薄層，又稱流動邊界層、附面層。這個概念由近代流體力學的奠基人，德國人Ludwig Prandtl於（普朗特）1904年首先提出。從那時起，邊界層研究就成為流體力學中的一個重要課題和領域。在邊界層內，緊貼物面的流體由於分子引力的作用 ，完全粘附於物面上 ，與物體的相對速度為零。由物面嚮外，流體速度迅速增大至當地自由流速度，即對應於理想繞流的速度，一般與來流速度同量級。因而速度的法嚮垂直表面的方向梯度很大，即使流體粘度不大，如空氣、水等，粘性力相對於慣性力仍然很大，起着顯著作用，因而屬粘性流動。而在邊界層外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流動可視為無粘或理想流動。在高雷諾數下，邊界層很薄，其厚度遠小於沿流動方向的長度，根據尺度和速度變化率的量級比較，可將納維-斯托剋斯方程簡化為邊界層方程。求解高雷諾數繞流問題時，可把流動分為邊界層內的粘性流動和邊界層外的理想流動兩部分，分別迭代求解。邊界層有層流、湍流、混合流 ，低速（不可壓縮）、高速（可壓縮）以及二維、三維之分。由於粘性與熱傳導緊密相關，高速流動中除速度邊界層外，還有溫度邊界層。（圖片為水中邊界層與摩擦阻力關係圖） |
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十九世紀末葉，流體力學這門科學開始沿着兩個方向發展，而這兩個方向實際上毫無共同之處，一個方向是理論流體動力學，它是從無摩擦、無粘性流體的Euler運動方程出發發展起來的，並達到了高度完善的程度。然而，由於這種所謂經典流體動力學的結果與實驗結果有明顯的矛盾——尤其是關於管道和渠道中壓力損失這個非常重要的問題以及關於在流體中運動物體的阻力問題——所以，它並沒有多大的實際意義。正因為這樣，註重實際的工程師為瞭解决在技術迅速發展中所出現的重要問題，自行發展了一門高度經驗性學科，即水力學。水力學以大量的實驗數據為基礎，而且在方法上和研究對象上都與理論流體動力學大不相同。
本世紀初，L.Prandtl因解决了如何統一這兩個背道而馳的流體動力學分支而著稱於世。他建立了理論和實驗之間的緊密聯繫，並為流體力學的異常成功的發展鋪平了道路。就是在Prandtl之前，人們就已經認識到：在很多情形下，經典流體動力學的結果與試驗結果不符，是由於該理論忽略了流體的摩擦的緣故。而且，人們早就知道了有摩擦流動的完整的運動方程（Navier-Stokes方程）。但是，因為求解這些方程在數學上及其睏難（少數特殊情況除外），所以從理論上處理粘性流體運動的道路受到了阻礙。此外，在兩種最重要的流體，即水和空氣中，由於粘性很小，一般說來，由粘性摩擦而産生的力遠小於其它的力（重力和壓力）。因為這個緣故，人們很難理解被經典理論所忽略的摩擦力怎麽會在如此大的程度上影響流體的運動。
在1904年Heidelberg數學討論會上宣讀的論文“具有很小摩擦的流體運動”中，L.Prandtl指出：有可能精確地分析一些很重要的實際問題中所出現的粘性流動。藉助於理論研究和幾個簡單的實驗，他證明了繞固體的流動可以分成兩個區域：一是物體附近很薄的一層（邊界層），其中摩擦起着主要的作用；二是該層以外的其餘區域，這裏摩擦可以忽略不計。基於這個假設，Prandtl成功地對粘性流動的重要意義給出了物理上透徹的解釋，同時對相應的數學上的睏難做了最大程度的簡化。甚至在當時，這些理論上的論點就得到一些簡單實驗的支持，這些實驗是在Prandtl親手建造的水洞中做的。因此他在重新統一理論和實踐方面邁出了第一步。邊界層理論在為發展流體動力學提供一個有效的工具方面證明是極其有成效的。自20世紀以來，在新近發展起來的空氣動力學這門學科的推動下，邊界層理論已經得到了迅速的發展。在一個很短的時間內，它與其他非常重要的進展（機翼理論和氣體動力學）一起，已成為現代流體力學的基石之一。 |
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| 邊界層中的流態由層流過渡為湍流的過程。轉捩是一個十分復雜的流動變化過程，工程上常把轉捩過程簡化為一個突變現象。影響轉捩的主要因素是雷諾數，若邊界層當地雷諾數達到某一臨界值時，即發生轉捩。轉捩還受其他許多因素影響，如外流的原始湍流度、逆壓、梯度、流過麯面時離心力的作用、物面粗糙度、噪聲、係統的穩定性以及流體與物體間的熱交換等。 |
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| 邊界層內從物面 （當地速度為零）開始，沿法綫方向至速度與當地自由流速度U 相等（嚴格地說是等於0.990或0.995U）的位置之間的距離，記為 δ 。由繞流物體頭部（前緣）起，邊界層厚度從零開始沿流動方向逐漸增厚。位移厚度的涵義是，邊界層內的流體受到阻滯，因而通過的流量減小，相當於理想繞流中外流從物面上嚮外推移了一個距離，繞流物體的形狀變成原幾何形狀再加位移厚度。動量損失厚度的涵義是，流體在邊界層內損失的動量，相當於按層外自由流速度計算時，這個動量所占的流體層厚度。仍以平板邊界層為例，層流邊界層有 δ*≈δ／3和θ≈0.13δ，湍流邊界層有δ*＝δ／8和θ＝0.097δ。 |
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| 邊界層流動從物體表面脫離的現象。二維邊界層分離有兩種情況，一是發生在光滑物面上，另一是發生在物面有尖角或其他外形中斷或不連續處。光滑物面上發生分離的原因在於，邊界層內的流體因剋服粘性阻力而不斷損失動量，當遇到下遊壓力變大（即存在逆壓梯度）時，更需要將動能轉變為壓力能，以便剋服前方壓力而運動，這種情況越接近物面越嚴重。因此邊界層內法嚮速度梯度越接近物面下降越甚，當物面法嚮速度梯度在某位置上小到零時，表示一部分流體速度已為零，成為“死水”，邊界層流動無法沿物面發展，衹能從物面脫離，該位置稱為分離點。分離後的邊界層在下遊形成較大的旋渦區；但也可能在下遊某處又回附到物面上，形成局部回流區或氣泡。尖點處發生邊界層分離的原因在於附近的外流流速很大，壓強很小，因而嚮下遊必有很大的逆壓梯度，在其作用下，邊界層即從尖點處發生分離。三維邊界層的分離比較復雜，是正在深入研究的課題。邊界層分離導致繞流物體壓差阻力增大、飛機機翼升力減小、流體機械效率降低、蠃旋槳性能下降等，一般希望避免或盡量推遲分離的發生；但有時也可利用分離，如小展弦比尖前緣機翼的前緣分離渦可導致很強的渦升力。 |
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| 控製邊界層發展，影響其結構，從而控製邊界層轉捩或分離的技術，其目的一般是減小繞流物體阻力或增加飛行器的舉力。經常采用以下幾種控製方法：①采用良好或可變的物面形狀，使邊界層盡量處於有利的順壓梯度下，避免出現過早或過大的逆壓梯度。②降低物面粗糙度。③采用吹氣或引射方法增加邊界層氣流的動量，或將邊界層底部低動量流體吸除，均可避免分離。④通過擾流作用（如安裝擾流片等），使層流邊界層變成湍流邊界層，提高其抗分離能力。邊界層控製在工程技術上已有重要應用，如在航空器的翼面上采用層流翼型 ，配置邊界層吹除 、吸除係統，使用噴氣衿翼等；在流體機械上，采用邊界層控製的葉片等。 |
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邊界層又叫附面層，是指貼近固壁附近的一部分流動區域，在這部分區域中，速度由固壁處的0速度發展到接近來流的速度，一般定義為在邊界處的流速達到來流流速的99%。在這部分區域中，由於厚度很小，故速度急劇變化，速度梯度很大，流體的粘性效應也主要體現在這一區域中。
邊界層內的流動也分為層流和紊流，相應的也分為層流邊界層和紊流邊界層。對於又有層流又有紊流的邊界層又稱為混合邊界層。
邊界層的基本問題如下：
1、邊界層的厚度；
2、邊界層中的流態；
3、邊界層中速度的分佈；
4、邊界層中粘性流體對固壁的作用；
5、邊界層的發展。 |
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bianjieceng
邊界層
boundary layer
又稱流動邊界層、附面層,粘性流體流動時,在固體表面上形成的具有很大速度梯度的薄層。邊界層概念是1904年德國學者L.普朗特在海德堡舉行的第三屆國際數學家大會上提出的。他在《具有很小摩擦的流體流動》一文中指出：“沿固體壁面的流動,可分成兩個區域,在表面附近的薄層部分，流體中的內摩擦即粘性起重要作用；在該層以外的其餘部分，粘性可以忽略。”也就是說，在邊界層以內的流體是粘性流體,可用納維-斯托剋斯方程（見運動方程）描述；在邊界層以外的流體，可視為理想流體,用歐拉方程描述。自此以後,在流體力學研究中長期存在的兩條基本途徑，即從經驗角度研究有粘性的實際流體和從理論角度研究無粘性理想流體，得到了統一。普朗特的這篇論文是創立邊界層理論的起點。邊界層理論是研究邊界層中粘性流體運動規律的理論，既適用於處理流體沿固體壁面的流動，也用於研究無壁面的自由湍流（如射流）。它是研究粘性流體流動的動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的理論基礎。
壁面上邊界層的發展 當流速□ 均勻的流體繞固體表面流動時，與壁面直接接觸的流體質點受到阻滯，速度降為零。由於有內摩擦作用，相鄰流體層的速度減慢，這種影響，由壁面逐層達到流體內部，並沿流動方向不斷發展,形成了邊界層（圖1邊界層的發展）。通常將速度□□為99％外流速度（即流速□）的流體層,定為邊界層的外邊界,外邊界至壁面的距離,即為邊界層的厚度□。
邊界層厚度沿流體流動方向不斷增加，但相對於流體經過表面的長度來說，最大的厚度仍是很小的。對於有限長的物體,邊界層厚度約為0.1～10mm。邊界層中的流體速度，在很短距離內從零急劇增長到相當於外流速度的數量級，速度梯度很大。因此，在邊界層內，粘性作用不能忽略，這是流體運動經受阻力的原因。
邊界層中的流動狀態 邊界層中的流動狀態分為層流和湍流。邊界層剛形成時,厚度很小,一般是層流；經過一段距離，就可能發展為湍流。流動狀態的轉變取决於雷諾數□□，對於繞平板的流動,雷諾數□□=□□□/□。式中□□為離平板前緣的距離；□□為外流速度；□為流體的密度；□□為流體的動力粘度。□此時臨界雷諾數的範圍約為10□～3×10□。在一定□處,邊界層的厚度□隨雷諾數的增加而減薄。在層流狀態下：
□在湍流狀態下：
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邊界層分離 考察流體繞圓柱體(圖2邊界層分離中ABCD截面）的流動可看到:邊界層由A點（稱駐點）開始形成，沿流動方向不斷增厚；在圓柱體的前半部，通道逐漸縮小根據伯努利方程流體速度□增大而壓力□減小，邊界層中的流體在順壓作用下嚮前流動；在柱體後半部，從B點開始,通道逐漸擴大,流體速度降低,壓力增加，沿流動方向産生了逆壓，阻礙流體前進；邊界層流體在粘性摩擦和逆壓的雙重作用下，動能不斷下降,到C點消耗殆盡，壁面附近的流體速度降為零。離壁面稍遠的流體質點，受外流帶動，具有較大的動能，流過較長的距離直至C□點速度方降為零。CC□以下的流體,在逆壓作用下發生了倒流，並將相鄰流體外擠，形成脫離圓柱體的邊界層，這一現象稱邊界層分離,C點稱分離點。倒流的流體與CC□以外繼續前進的流體之間産生大量旋渦,構成尾渦區。尾渦區壓力低，使圓柱體前部和後部的壓力分佈不對稱，這就形成了壓差阻力。不同雷諾數下的壓力分佈由實驗測出（圖3繞圓柱流動的壓力分佈）。
邊界層理論的應用 普朗特首創邊界層理論以來，經過他的學生以及其他學者的共同努力，從二維定態層流流動的研究開始，發展成完整的粘性流體力學。該 |
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- n.: boundary, boundary layer
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