數學與應用數學 > 距離空間



距離空間（metric space），它是一種拓撲空間，其上的拓撲由指定的一個距離决定。 　　設一x是一個非空集，x被稱為距離空間，是指在x上定義了一個二元實值函數滿足一下三個條件: 　　1)（非負性）p(x,y)>=0,而且的充要條件是x=y； 　　2)（對稱性）p(x,y)=p(y,x)； 　　3)（三角不等式）p(x,z)<=p(x,y)+p(y,z) 對於任意的x中的x,y,z都成立。 　　這裏p叫做x上的一個距離，以p為距離的距離空間記作（x，p）.