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西羅（p. l. sylow），挪威數學家。1832年12月12日生於挪威剋裏斯蒂安尼亞（現奧斯陸）。1850年在剋裏斯蒂安尼亞教會學校畢業，後進入剋裏斯蒂安尼亞大學學習，曾獲得數學競賽金牌。1855年，他成為一名中學教師。儘管教書的職業花費了他大量的時間，但西羅還是擠出時間來研究阿貝爾的論文。在1862~1863學年中西羅得到了剋裏斯蒂安尼亞大學的臨時職位，為學生講授伽羅瓦理論和置換群。在他當年的學生中，有一位後來成為著名數學家，他就是李代數和李群的創始人——李（s. lie）。從1873到1881年，西羅同李合作，編輯出版了阿貝爾著作的新版本。1902年又與別人合作出版了阿貝爾的通信集。
西羅最重要的成就——西羅定理是他在1872年獲得的。在得知的西羅的結果後，若爾當稱它是“置換群中最基本的結論之一”。這些定理以後成為研究群論特別是有限群論的重要工具。西羅對於橢圓函數論也有貢獻。1898年他從中學退休後，任剋裏斯蒂安尼亞大學教授，直至1918年9月7日去世。
參考資料（西羅定理）
以下設g是有限群，g的階|g|=(p^n)*m（n≥1），p為素數，且(p,m)=1。
西羅第一定理：
設０<k≤n，則g必有階為p^k的子群。
西羅第二定理：
設h為g的p-子群，p為g的任一sylow p-子群。則存在a∈g，使h包含於a*p*a^(-1)。
西羅第三定理：
g的sylow p-子群的個數n(p)是|g|的因子且滿足n(p)≡1（mod p）
西羅定理推論1：
對|g|的任一素因子p，g有sylow p-子群。
西羅定理推論2：
g的任意兩個sylow p-子群互相共軛。
西羅定理推論3：
g的sylow p-子群的個數n(p)整除m
註1：西羅定理的表述和編號在各種文獻上略有不同，讀者應從整體上把握以上6個命題的內容，而不必拘泥於個別定理的表述。
註2：（p-群的定義）設g為有限群，如果g的階為某個素數p的方幂p^k（k≥1），則稱g是一個p-群。
註3：（sylow p-子群的定義）設g為有限群，p是g的一個p^n階子群（p為素數，n≥1）。如果p^(n+1)不整除|g|，稱p是g的一個sylow p-子群。 |
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西羅（P. L. Sylow），挪威數學家。1832年12月12日生於挪威剋裏斯蒂安尼亞（現奧斯陸）。1850年在剋裏斯蒂安尼亞教會學校畢業，後進入剋裏斯蒂安尼亞大學學習，曾獲得數學競賽金牌。1855年，他成為一名中學教師。儘管教書的職業花費了他大量的時間，但西羅還是擠出時間來研究阿貝爾的論文。在1862~1863學年中西羅得到了剋裏斯蒂安尼亞大學的臨時職位，為學生講授伽羅瓦理論和置換群。在他當年的學生中，有一位後來成為著名數學家，他就是李代數和李群的創始人——李（S. Lie）。從1873到1881年，西羅同李合作，編輯出版了阿貝爾著作的新版本。1902年又與別人合作出版了阿貝爾的通信集。
西羅最重要的成就——西羅定理是他在1872年獲得的。在得知的西羅的結果後，若爾當稱它是“置換群中最基本的結論之一”。這些定理以後成為研究群論特別是有限群論的重要工具。西羅對於橢圓函數論也有貢獻。1898年他從中學退休後，任剋裏斯蒂安尼亞大學教授，直至1918年9月7日去世。
參考資料（西羅定理）
以下設G是有限群，G的階|G|=(p^n)*m（n≥1），p為素數，且(p,m)=1。
西羅第一定理：
設０<k≤n，則G必有階為p^k的子群。
西羅第二定理：
設H為G的p-子群，P為G的任一Sylow p-子群。則存在a∈G，使H包含於a*P*a^(-1)。
西羅第三定理：
G的Sylow p-子群的個數n(p)是|G|的因子且滿足n(p)≡1（mod p）
西羅定理推論1：
對|G|的任一素因子p，G有Sylow p-子群。
西羅定理推論2：
G的任意兩個Sylow p-子群互相共軛。
西羅定理推論3：
G的Sylow p-子群的個數n(p)整除m
註1：西羅定理的表述和編號在各種文獻上略有不同，讀者應從整體上把握以上6個命題的內容，而不必拘泥於個別定理的表述。
註2：（p-群的定義）設G為有限群，如果G的階為某個素數p的方幂p^k（k≥1），則稱G是一個p-群。
註3：（Sylow p-子群的定義）設G為有限群，P是G的一個p^n階子群（p為素數，n≥1）。如果p^(n+1)不整除|G|，稱P是G的一個Sylow p-子群。 |
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| 西羅村 |
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