【中文詞條】脫羅央群小行星的運動
【外文詞條】motion of trojan group asteroid
【作者】張鈺哲
限製性三體問題的拉格朗日特解在太陽係中的實例。脫羅央群小行星全以希臘神話中的人物來命名﹐而這個群則以神話中的小亞細亞的特洛伊城命名﹐天文學界習慣譯為脫羅央。這群小行星繞太陽運行的周期與木星相同。這一群中最先被發現的小行星名為阿基琉斯﹐它是德國天文學家m.沃爾夫於1906年觀測到的。這顆小行星之所以引人註意﹐是因為當它的軌道被推算出來之後﹐它的周期和木星的周期很相近。沙利葉註意到﹐從太陽看去﹐它位於木星前方約55°處。他銜飪贍蓯搶窶嗜沼?772年所推導的三體問題的特解(見平面圓型限製性三體問題)。按照拉格朗日特解的情況﹐可假設太陽和木星是兩顆有限質量的天體﹐木星軌道為一圓周﹐那麽在太陽s 和木星j 的周圍將有五個平動點
在木星之前的脫羅央群小行星﹐位於平動點l 上﹐它們又稱為希臘群小行星﹐有﹕阿基琉斯(第 588號﹐achilles)﹑赫剋托爾(第624號﹐hektor)﹑涅斯托爾(第659號﹐nestor)﹑阿伽門農(第911號﹐agamemnon)﹑奧德修斯(第1143號﹐odysseus)﹑埃阿斯(第1404號﹐ajax)﹑狄奧墨得斯(第1437號﹐diomedes)﹑安提羅科斯(第1583號﹐antilochus)﹑墨涅拉奧斯(第1647號﹐menelaus)﹑忒拉蒙(第1749號﹐telamon)。也稱為純脫羅央群小行星﹐有﹕帕特羅剋勒斯(第617號﹐patroclus)﹑普裏阿摩斯(第884號﹐priamus)﹑埃涅阿斯(第1172號﹐aeneas)﹑安喀塞斯(第1173號﹐anchises)﹑特洛伊羅斯(第1208號﹐troilus)。1970年以來﹐帕洛馬山海耳天文臺和萊頓大學天文臺已發現15顆暗弱的未定號小行星﹐都屬於脫羅央群。中國紫金山天文臺也發現四顆﹐其中兩顆屬於希臘群﹐兩顆屬於脫羅央群。
由於脫羅央群(包括希臘群)小行星位於拉格朗日特解所確定的區域﹐它們的發現引起了天體力學家們的很大興趣。又因發現的小行星並不嚴格在l ﹑l 點﹐公轉周期與木星也略有差別﹐所以研究l ﹑l 點附近運動的周期軌道的存在性和穩定性問題﹐不僅有理論意義﹐而且有實用價值。近年來﹐在這方面作了大量研究工作﹐已取得很多重要成果。從平面圓型限製性三體問題出發進行研究﹐所得的結果可歸納為﹕在l ﹑l 點上的小行星是穩定的﹔在l ﹑l 附近無窮小的軌道是存在的﹐而且“差不多”是穩定的(即不穩定的概率為零)﹔l ﹑l 附近有限大小的周期軌道是存在的﹐除極個別情況外﹐都是綫性穩定的(即衹考慮偏差的一次項)。周期軌道的非綫性穩定性還未解决。近來用數值方法嚴格計算了各大行星的攝動﹐計算了脫羅央群小行星軌道在四百年內的變化。計算結果與從平面圓型限製性三體問題出發研究所得的結果相近 |
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