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在古典統計力學中，能量均分定理是一種聯繫係統溫度以及平均能量的普遍方案。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的原始概念是熱平衡時能量被等量攤分成各種形式，例如分子平移運動的平均動能應等於旋轉運動的平均動能。
能量均分定理作出對數量相關的預測。跟均功定理一樣，可由指定的係統溫度計算出係統熱容從而得出係統的總平均動能及勢能。但是，均分定理還能分別給出能量各個部份的平均值，如某粒子的動能又或是彈簧的勢能。例如說，它預測出在熱平衡時一理想氣體的每個粒子平均動能皆為(3/2)kbt，其中kb為玻爾茲曼常數而t為溫度。更普遍地，無論多復雜也好，它都能被應用於任何熱平衡的古典係統中。能量均分定理被用於推導古典理想氣體定律，以及固體比熱的杜隆-珀替定律。 它亦能夠被應用於預測恆星的性質，由於甚至不受相對論效應影響的關係亦適用於白矮星及中子星。
儘管均分定理能對某些狀況提供非常準確的預測，但是當量子效應變得重要的時候就不會成立。均分定理衹於熱能kbt比量子能級間的間隔要大得多時纔有效。當它比某自由度的量子能級間隔要小的時候，該自由度的平均能量及熱容會均分預測的值要小。如此的一個自由度則說成被“凍結”了。比方說，在低溫時很多種類的運動都被凍結，因此固體低溫時的熱容會下降，而不像均分定理原測的一般保持恆定。由於此時古典物理不再正確，對十九世紀的物理學家而言，這樣的一個熱容下降是他們需要新物理的第一個徵兆。均分定理在預測電磁波的失敗（又稱“紫外災難”）引導愛因斯坦去提出光本身被量子化而成為光子，這是一個革命性的理論，對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。 |
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在古典統計力學中，能量均分定理是一種聯繫係統溫度以及平均能量的普遍方案。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的原始概念是熱平衡時能量被等量攤分成各種形式，例如分子平移運動的平均動能應等於旋轉運動的平均動能。
能量均分定理作出對數量相關的預測。跟均功定理一樣，可由指定的係統溫度計算出係統熱容從而得出係統的總平均動能及勢能。但是，均分定理還能分別給出能量各個部份的平均值，如某粒子的動能又或是彈簧的勢能。例如說，它預測出在熱平衡時一理想氣體的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT，其中k 或kB為玻爾茲曼常數而T為溫度。更普遍地，無論多復雜也好，它都能被應用於任何熱平衡的古典係統中。能量均分定理被用於推導古典理想氣體定律，以及固體比熱的杜隆-珀替定律。 它亦能夠被應用於預測恆星的性質，由於甚至不受相對論效應影響的關係亦適用於白矮星及中子星。
儘管均分定理能對某些狀況提供非常準確的預測，但是當量子效應變得重要的時候就不會成立。均分定理衹於熱能kBT比量子能級間的間隔要大得多時纔有效。當它比某自由度的量子能級間隔要小的時候，該自由度的平均能量及熱容會均分預測的值要小。如此的一個自由度則說成被“凍結”了。比方說，在低溫時很多種類的運動都被凍結，因此固體低溫時的熱容會下降，而不像均分定理原測的一般保持恆定。由於此時古典物理不再正確，對十九世紀的物理學家而言，這樣的一個熱容下降是他們需要新物理的第一個徵兆。均分定理在預測電磁波的失敗（又稱“紫外災難”）引導愛因斯坦去提出光本身被量子化而成為光子，這是一個革命性的理論，對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。
由於氣體分子本身有一定的大小和較復雜的內部結構，分子除平動外，還有轉動和分子內部原子的振動。研究分子熱運動的能量時，應將分子的平動動能、轉動動能和振動動能都包括進去。它們服從一定的統計規律——能量按自由度均分定理。 |
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nengliang junfen dingli
能量均分定理
energy equipatirtion theorem
經典物理學中的一個重要定理。它說明在溫度為 □的平衡態中，物質分子的每一個運動自由度都具有相同的平均動能□。用它可以確定物質內能和熱容等。
1845年，J.J.沃特斯頓提出，混合氣體中分子速度二次方的平均值與分子的質量成正比。1860年，J.C.麥剋斯韋在衹考慮分子平動自由度的情況下提出能量均分的說法。1868年，L.玻耳茲曼將這一說法推廣到包括分子內部其他自由度的情況。
能量均分定理，本質上是關於熱運動動能的統計規律，是對大量分子統計平均所得的結果。根據統計力學的正則係綜理論，可以得到勢能和動能一樣都按自由度均分的結果。在經典力學中，分子的能量可寫成各自由度中廣義動量、廣義坐標的二次方項之和的形式，因此能量均分定理又可表述為：在能量的這種表示中，每一個二次方項的統計平均值等於□。舉例來說，如果氣體分子有□個平動自由度，□個轉動自由度,□個振動自由度，則分子的平均振動動能和平均振動勢能各為□，平均轉動能為□，平均平動能為□。分子的平均總能量為
□。對於單原子分子
□。
對於氣體分子，能量按自由度均分是靠分子間無規則碰撞實現的。外界供給氣體的能量，通過器壁與氣體分子以及氣體分子之間的碰撞分配到各自由度上。對於凝聚態物質（液體、固體），能量按自由度均分則是通過分子間很強的相互作用實現的。
（劉興芬）
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