歐幾裏德第五公設問題是一個令人頭疼的問題，解决問題的方法是接受這一條公設，不過不是盲目的接受，而是要先對與它有關的幾何作多一些的瞭解纔接受它。當對它再作些瞭解後，第5公設確是一條公設，是不可以用其餘的公設和公理推導出的，但是否可以把它剔除或換另一些不同的公設呢？答案是肯定的，從而産生使用第5公設的幾何──歐幾裏得幾何和不使用第5公設的幾何，這也就是所謂「非歐幾裏得幾何」，簡稱「非歐幾何」。例如羅巴切夫斯基（Николай Иванович Лобачевский），他的意見是把第5公設換成以下的形式：
過直綫外一點能作兩條直綫與它平行。
由此創立了羅氏幾何。 |
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