等腰梯形的性質和判定：
性質：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，
兩腰相等，兩底平行，兩個底角相等，對角綫相等 ，內接於圓.。
由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD＋BC*AD=AC*BD
中位綫長是上下底邊長度和的一半
兩對角綫相等，是軸對稱圖形，衹有一條對稱軸，上底和下底的中垂綫就是它的對稱軸．
對角綫分成的四個三角形有一對全等形, 一對相似形
等腰梯形的面積公式等於上底加下底和一 半乘高,也等於中位綫乘高
特殊面積計算:當對角綫垂直時
(BD×AC)/2
性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個底角相等
等腰梯形的兩條對角綫相等
幾何語言：
∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的兩個角相等）
等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
幾何語言：
∵∠A＝∠B，∠C＝∠D
∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）
判定：一組對邊不平行邊相等的梯形是等腰梯形；
同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
對角綫相等的梯形是等腰梯形．
一組對邊平行（不相等），另一組對邊相等（不平行）的四邊形是等腰梯形。
對角綫相等，形成兩個等腰三角形
等腰梯形的定義:
一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形是等腰梯形。 |