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空間直角坐標係的定義abcd ╟ a′b′c′o是長方體，以o為原點，分別以射綫ob、oa’、ob’為正方向，以綫段ob、
oa’、ob’建立三條坐標軸：x軸、y軸、z軸，這樣就建立了一個空間直角坐標係o ╟ xyz，點o叫做坐標
原點，x、y、z軸叫做坐標軸，由兩條坐標軸組成的平面叫做坐標平面， 分別叫做xoy平面、yoz平面、
zox平面，這種坐標係叫做右手直角坐標係。
空間直角坐標係內點的坐標表示方法設點m為空間的一個定點，過點m分別作垂直於x、y、z軸的平面，依次交x、y、z軸於點p、q、r設點p、q、r在x、y、z軸上的坐標分別為x、y、z，那麽就得到與點m對應惟一確定的有序實數組（x，y，z），有序實數組（x，y，z）叫做點m的坐標，記作m(x，y，z)，其中x、y、z分別叫做點m的橫坐標、縱坐標、竪坐標。
空間內兩點之間的距離公式空間中兩點p1(x1，y1，z1)、p2(x2，y2，z2)的距離|p1p2|＝√[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2] |
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| 過空間定點O作三條互相垂直的數軸,它們都以O為原點,具有相同的單位長度.這三條數軸分別稱為X軸(橫軸).Y軸(縱軸).Z軸(竪軸),統稱為坐標軸.各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正嚮以90度的直角轉嚮Y軸的正嚮,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正嚮.這樣的三個坐標軸構成的坐標係稱為空間直角坐標係.三條坐標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標面.它們是:由X軸及Y軸所確定的OXY平面;由Ｙ軸及Ｚ軸所確定的ＯＹＺ平面；由Ｘ軸及Ｚ軸所確定的ＯＸＺ平面．這三個相互垂直的坐標面把空間分成八個部分，每一部分稱為一個卦限．位於Ｘ，Ｙ，Ｚ軸的正半軸的卦限稱為第一卦限，從第一卦限開始，在ＯＸＹ平面上方的卦限，按逆時針方向依次稱為第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限 下方的卦限依次稱為第五，六，七，八卦限． |
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| 設點M為空間的一個定點，過點M分別作垂直於x、y、z軸的平面，依次交x、y、z軸於點P、Q、R設點P、Q、R在x、y、z軸上的坐標分別為x、y、z，那麽就得到與點M對應惟一確定的有序實數組（x，y，z），有序實數組（x，y，z）叫做點M的坐標，記作M(x，y，z)，這樣就確定了M點的空間坐標了，其中x、y、z分別叫做點M的橫坐標、縱坐標、竪坐標。 |
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| 空間中兩點P1(Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１)、Ｐ２(Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２) 由於長方體的三個菱長分別是a=|Ｘ２－Ｘ１|，b=｜Ｙ２－Ｙ１｜,c=|Ｚ２－Ｚ１|它們之間的距離|Ｐ１Ｐ２|＝√a²+b²+c²＝√（Ｘ２－Ｘ１）²＋（Ｙ２－Ｙ１）²＋（Ｚ２－Ｚ１）² |
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| 空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中點P坐標[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2] |
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| 地心空間直角坐標係 | 建立空間直角坐標係 | 空間直角坐標係與嚮量概念 | |
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