數理化 > 油滴實驗
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No. 1
　　油滴實驗（oil-drop experiment），是羅伯特·密立根與哈維·福萊柴爾（harvey fletcher）在1909年所進行的一項物理學實驗，並使羅伯特·密立根因而獲得1923年的獲得諾貝爾物理學奬。
　　此實驗的目的是要測量單一電子的電荷。方法主要是平衡重力與電力，使油滴懸浮於兩片金屬電極之間。並根據已知的電場強度，計算出整顆油滴的總電荷量。重複對許多油滴進行實驗之後，密立根發現所有油滴的總電荷值皆為同一數字的倍數，因此認定此數值為單一電子的電荷e。
　　到2006年為止，已知基本電荷值為1.60217653(14) x 10−19庫侖。密立根在諾貝爾奬頒奬典禮上，表示他的計算值為4.774(5) x 10−10靜庫侖（等於1.5924(17) x 10−19庫侖）。現在已知的數值與密立根的結果差異小於百分之一，但仍比密立根測量結果的標準誤（standard error）大了5倍，因此在統計上具顯著差異。
實驗裝置
　　密立根設置了一個均勻電場，方法是將兩塊以水平方式平行排列的金屬板作為兩極，且兩極之間可産生相當大的電位差。金屬板上有四個小洞，其中三個是用來將光綫射入裝置中，另外一個則設有一部顯微鏡，用以觀測實驗。噴入平板中的油滴可經由控製電場來改變位置。
　　為了避免油滴因為光綫照射蒸發而使誤差增加，此實驗所使用的油擁有較低的蒸氣壓。其中少數的油滴在噴入平板之前，會因為與噴嘴發生摩擦而獲得電荷，成為實驗對象。
實驗與原理
　　在此實驗中，油滴的運動方向共受四個力量影響：
　　空氣阻力（嚮上）
　　重力（嚮下）
　　浮力（嚮上）
　　電場力（嚮上）
　　首先噴入的油滴會因為電場尚未開啓而下墬（以重力加速度），並很快的因為與空氣的摩擦而到達終端速度（等速下墬）。接著開啓電場，假如此電場強度夠強（或稱電場力，fe），那麽將會使部分具有電荷的油滴開始上升。之後選出一個容易觀察的油滴，利用電壓的調整使油滴固定於電場中央，並使其他油滴墬落。接下來的實驗將衹針對此一油滴進行。
　　然後關閉電場使油滴下降，並計算油滴在下墬時終端速度v1，再根據斯托剋斯定律（stokes' law）算出油滴所受的空氣阻力：
　　（空氣阻力，方向嚮上）
　　v1 為油滴的終端速度；η 為空氣的黏滯係數；r 為油滴半徑。
　　重量w（重力）等於體積v乘上密度ρ，且由於使油滴下降的力量為重力，因此下墬加速度為g。假設油滴為完美球型，則重力w可寫成
　　（重力，方向嚮下）
　　ρ為油滴密度
　　不過若要獲得較為精確的數值，則重量必須減去空氣對油滴造成的浮力（等於和油滴相等體積的空氣重量）。假設油滴為完美球型，則浮力b可寫成
　　（浮力，方向嚮上）
　　ρair為空氣密度。
　　上兩式合併如下：
　　（重力 - 浮力）
　　到達終端速度時加速度為零（等速下降），此時作用於油滴的合力為零，使f與w互相抵銷，也就是f = w，由此可得：
　　一但求得r（太小以致無法直接測量），則w也可算出。
　　再來將電場重新開啓，此時作用於油滴的電場力為
　　（電場力，方向嚮上）
　　q為油滴電荷；e為電極板之間的電場。
　　平行板狀電極産生的電場則可以下式求得：
　　v為電位差；d為平板之間的距離。
　　若以較為直截了當的方法，q可經由調整v使油滴固定，再由fe = w算出：
　　不過這種方法實際上難以實行。因此也可使用較容易操作的方式：稍微再將電壓v嚮上調升，讓油滴上升並得到一個新的終端速度v2，再從下式中得到q：
　　（電場力 - 重力 + 浮力 = 油滴嚮上爬升到達終端速度時所受的空氣阻力）
　　黏滯係數的修正
　　密立根當時的實驗所算出的q與油滴大小有關，這是因為若是油滴太小，以致於和空氣粒子的大小差距不大時，史托剋定律將不適用。因此此實驗更精確的黏滯係數η' 應該修正為下式：
　　p為實驗時的大氣壓力；b = 6.33 x 10-5米 · 毫巴，為實驗定出的經驗常數。
密立根實驗與“草包族科學”
　　理查·費曼曾經在1974年，於加州理工學院的一場畢業典禮演說中敘述“草包族科學”（cargo cult science）時提到：
　　從過往的經驗，我們學到了如何應付一些自我欺騙的情況。舉個例子，密立根做了個油滴實驗，量出了電子的帶電量，得到一個今天我們知道是不大對的答案。他的資料有點偏差，因為他用了個不準確的空氣粘滯係數數值。於是，如果你把在密立根之後、進行測量電子帶電量所得到的資料整理一下，就會發現一些很有趣的現象：把這些資料跟時間畫成坐標圖，你會發現這個人得到的數值比密立根的數值大一點點，下一個人得到的資料又再大一點點，下一個又再大上一點點，最後，到了一個更大的數值纔穩定下來。
　　為什麽他們沒有在一開始就發現新數值應該較高？——這件事令許多相關的科學家慚愧臉紅——因為顯然很多人的做事方式是：當他們獲得一個比密立根數值更高的結果時，他們以為一定哪裏出了錯，他們會拼命尋找，並且找到了實驗有錯誤的原因。另一方面，當他們獲得的結果跟密立根的相仿時，便不會那麽用心去檢討。因此，他們排除了所謂相差太大的資料，不予考慮。我們現在已經很清楚那些伎倆了，因此再也不會犯同樣的毛病。
實驗作假醜聞
　　密立根油滴實驗60年後，史學家發現，密立根一共嚮外公佈了58次觀測數據，而他本人一共做過140次觀測。他在實驗中通過預先估測，去掉了那些他認為有偏差，誤差大的數據。這違反了科學的原則。
實驗作假醜聞簡介
　　密立根是在1907年在芝加哥大學任教時開始做測定基本電荷的實驗的。他一開始用的是水滴。在1909年他首次報告了用水滴測定的基本電荷的數值。但是用水滴做實驗有一個很大的問題：水滴很容易揮發，衹能對它們的運動情況做幾秒種的觀察。這時研究生哈維·弗雷徹加入了密立根實驗室。在參與討論如何防止水滴蒸發的問題之後，弗雷徹建議改用油滴做實驗。在一天之間，弗雷徹製作了油滴實驗的設備，並在當天就進行了實驗，獲得了一個比較靠譜的基本電荷數據。那一天密立根不在實驗室。
　　密立根在第二天回到實驗室後，看到了弗雷徹的實驗設備，非常興奮。此後兩個人一起工作，對實驗設備進行了改進。6周後，公佈了實驗結果。很顯然，這個實驗的論文應該由兩人聯合發表。但是密立根提醒弗雷徹，根據學校的要求，研究生的博士論文必須單獨署名，不能有合作者。密立根建議，弗雷徹可以在以後的某篇論文單獨署名做為其博士論文，但是做為交換條件，這第一篇論文必須衹署密立根一人的名字。弗雷徹雖然感到失望，但是沒有別的辦法，同意了這一安排。
　　於是在1910年密立根做為唯一作者發表了第一篇油滴實驗的論文，並最終獲得諾貝爾奬。弗雷徹則在第5篇論文中做為唯一作者。1982年，弗雷徹死後發表的文章中纔披露了這個秘密。這個安排雖然是兩人協議的結果，而密立根在第一論文中也提到實驗是由他和弗雷徹一起做的，但是不管以什麽理由或交換條件，剝奪研究生在參與設計和實驗的論文的署名權，仍然是一種不正當的行為。不能拿論文的署名權做交易。密立根如果大度一點的話，完全可以讓第一篇論文兩人共同署名，這與讓弗雷徹以後在某篇主要由他一個人完成的論文中單獨署名，一點也不衝突。論文的作者必須是對實驗做出了實質性貢獻的所有的人，不能多也不能少。然而，即使是在今天，實驗室的“老闆”不看對論文的實質性貢獻，利用權勢决定誰是論文的共同作者，這仍然是相當常見的。密立根的問題還不限於此。在密立根的論文發表後，其他實驗室試圖重複其實驗。其主要對手是維也納大學的菲裏剋斯·厄侖霍夫特。
　　在1911～1913年間，厄侖霍夫特重複了油滴實驗，但是卻未能發現像密立根所說的油滴所帶
　　羅伯特·密立根
　　的電量總是某一個最小固定值的整數倍。1913年，密立根發表了一篇論文，其數據非常清楚地表明了基本電荷的存在，並算出了基本電荷的精確值，從而結束了爭論。密立根油滴實驗果真像其論文顯示的那樣清晰、精確嗎？1981年，阿蘭·富蘭剋林研究了密立根的實驗記錄本，發現密立根在記錄本中對其觀察結果進行打分，從“一般”到“最好”。根據記錄本，密立根在1913年發表的論文依據的是140次觀察，然而他把其中49次觀察的數據捨棄不用，衹根據91次他認為較好的觀察結果的數據進行計算。但是，在論文中，密立根卻聲稱該論文“代表了所有的油滴實驗”。如果密立根把所有的觀察數據都包括進去，雖然不會影響其結果，卻會加大誤差。這樣，密立根通過有選擇性地刪除數據，獲得了漂亮的實驗結果，並且在論文中誤導讀者。像這樣對實驗數據進行修飾，不論是少報還是多報實驗次數，不論是刪除不利數據還是增添有利數據，都是一種嚴重的學術不端行為。現在看來，密立根當時獲得的基本電荷數值偏低，因為他在計算空氣阻力時使用了不準確的空氣粘滯係數。1974年，美國著名物理學家費曼在加州理工學院畢業典禮發表的演說中提到一個有趣的現象：在密立根之後物理學家測定的基本電荷數值隨着時間的推移在不斷增大，每次衹增大一點點。
　　費曼認為這是由於後來的物理學家在測定基本電荷時，如果獲得的數值比密立根的數值高得多，就會想當然地認為自己測錯了，回頭去找原因，捨去這些“高得離譜”的數據，衹保留那些比較接近密立根數值的數據。看來幹修飾數據勾當的物理學家還不在少數。
包含詞
密立根油滴實驗