數理化 > 歐式空間



設v是實數域r上一綫性空間,在v上定義了一個二元實函數,稱為內積,記作(@,#),它具有以下性質: 　　1)(@,#)=(#,@); 　　2)(k@,#)=k(@,#); 　　3)(@+#,$)=(@,$)+(#,$); 　　4)(@,@)>=0,當且僅當@=0時(@,@)=0. 　　這裏@,#,$是v中任意的嚮量，k是任意實數，這樣的綫性空間v稱為歐幾裏得空間．