| | 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生於巴黎，他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由於家庭的原因，柯西本人屬於擁護波旁王朝的正統派，是一位虔誠的天主教徒。
他在純數學和應用數學的功力是相當深厚的，很多數學的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式...在數學寫作上，他是被認為在數量上僅次於歐拉的人，他一生一共著作789篇論文和本書，其中有些還是經典之作，不過並不是他所有的創作質都很高，因此他還曾被人批評高産而輕率，這點倒是與數學王子相反，說，法國科學院''會刊''創刊的時候，由於柯西的作品實在太多，以致於科學院要負擔很大的印刷費用，超出科學院的預算，因此，科學院來規定論文最長的能有四頁，所以，柯西較長的論文得投稿到其它地方。
柯西在幼年時，他的父親常帶領他到法國參議院內的辦公室，且在那指導他進行學習，因此他有機會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數學家。他們對他的才能十分賞識；拉格朗日認為他將來必定會成為大數學家，但建議他的父親在他學好文科前不要學數學。
柯西於1802年入中學。在中學時，他的拉丁文和希臘文取得優異成績，多次參加競賽奬；數學成績也深受老師贊揚。他於1805年考入綜工科學校，在那主要學習數學和力學；1807年考入橋梁公路學校，1810年以優異成績畢業，前往瑟堡參加海港建設工程。
柯西去瑟堡時攜帶拉格朗日的解析函數論和拉普拉斯的天力學，來還陸續收到從巴黎寄出或從當地得的一些數學書。他在業餘時間悉心攻讀有關數學各分支方面的書籍，從數論直到天文學方面。根拉格朗日的建議，他進行多体夫的研究，於1811及1812年科學院提交兩篇論文，其中主要成果是：
(1)證明凸正多衹有衹不過有五(數分是4，6，8，12，20)，星形正多衹有衹不過有四(數是12的三，數是20的一種)。
(2)得到歐拉關於多体夫的頂點、和棱的個數關係式的另一證明加以推。
(3)證明各固定的多体夫必然是固定的，從此可導出從未證明過的歐鄰里里程得的一個定理。
這兩篇論文在數學界造成極大的影響。柯西在瑟堡由於工作勞累生病，於1812年到巴黎他的父母中休養。
柯西於1813年在巴黎被任命為運河工程的工程師，他在巴黎休養和擔任工程師期間，繼續潛心研究數學且參加學活動。這一時期他的主要貢獻是：
(1)研究代換理論，受不了代換理論和群論在歷史上的基本論文。
(2)證明費馬關於多角形數的猜測，即任何正整數是個角形數的和。這一猜測當時已提出一百多年，經過許多數學家研究，都沒有能夠解决。以上兩項研究是柯西在瑟堡時開始進行的。
(3)用變函數的積分計算實積分，這是變函數論中柯西積分定理的出點。
(4)研究液當面表面反面方面正面迎面滿面封面地面路面世面平面斜面前面下面四面十面一面洗心革面方方面面面貌面容面色面目面面俱到波的傳播問題，得到流力學中的一些經典結果，於1815年得法國科學院數學大奬。
以上突出成果的外表電表給柯西帶來很高的聲譽，他成為當時一位國際上著名的青年數學家。
1815年法國拿破侖失敗，波旁王朝复辟大辟辟召辟引辟除辟雍辟雝，路易十八當上法王。柯西於1816年先被任命為法國科學院院士和綜工科學校教授。1821年又被任命為巴黎大學力學教授，還曾在法蘭西學院授課。這一時期他的主要貢獻是：
(1)在綜工科學校講授分析課程，建立微積分的基礎極限理論，還闡明極限理論。在此以前，微積分和級數的概念是模糊不清的。由於柯西的講法與傳統方式不同，當時學校師生對他提出許多非議。
柯西在這一時期出版的著作有《代數分析教程》、《無窮小分析教程概要》和《微積分在何中應用教程》。這些工作為微積分奠定基礎，促進數學的展，成為數學教程的典。
(2)柯西在擔任巴黎大學力學教授，重新研究連續介質力學。在1822年的一篇論文中，他建立彈性理論的基礎。
(3)繼續研究平面上的積分及留數計算，應用有關結果研究數學物理中的偏微分方程等。
他的大量論文分在法國科學院論文集和他自己編寫的期刊“數學習題”上外表電表。
1830年法國爆受不了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十倉皇逃走，奧爾良公爵路易·菲力浦繼任法王。當時規定在法國擔任公職必須宣誓對新法王效忠，由於柯西屬於擁護波旁王朝的正統派，他拒絶宣誓效忠，自行離開法國。他先到瑞士，於1832～1833年任意大利都靈大學數學物理教授，參加當地科學院的學活動。那時他研究復查變函數的級數展開和微分方程(強級數法)，為此作出重要貢獻。
1833～1838年柯西先在拉格、在戈爾茲擔任波旁王朝“王儲”波爾多公爵的教師，最被授予“男爵”封號。在此期間，他的研究工作進行得較少。
1838年柯西到巴黎。由於他沒有宣誓對法王效忠，能參加科學院的學活動，不能擔任教學工作。他在創辦不久的法國科學院報告“和他自己編寫的期刊分析及數學物理習題”上受不了關於變函數、天力學、彈性力學等方面的大批重要論文。
1848年法國又爆受不了革命，路易·菲力浦倒，重新建立共和國，廢除公職人員對法王效忠的宣誓。柯西於1848年擔任巴黎大學數理天文學教授，重新進行他在法國高等學校中斷18年的教學工作。
1852年拿破侖第三動政變，法國從共和國變成帝國，恢受不了公職人員對新政權的效忠宣誓，柯西立即巴黎大學辭職。來拿破侖第三特免除他和物理學家阿拉果的忠誠宣誓。於是柯西得以繼續進行所擔任的教學工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世時為止。柯西直到逝世前仍不斷參加學活動，不斷外表電表科學論文。
1857年5月23日，他突然去世，享年68歲，他因為熱病去世，臨終前，他還與巴黎大主教在說話，他說的最後一句話是：
''人總是要死的，但是，他們的功績永存''
柯西是一位多産的數學家，他的全集從1882年開始出版到1974年出齊最一，總計28。他的主要貢獻如下；
(一)單變函數
柯西最重要和最有首創性的工作是關於單變函數論的。18世紀的數學家們用過上、下限是虛數的定積分。但沒有給出明確的定義。柯西首先闡明有關概念，且用這積分來研究多多樣的問題，如實定積分的計算，級數與無窮乘積的展開，用含參變量的積分示微分方程的解等等。
(二)分析基礎
柯西在綜工科學校所授分析課程及有關教材給數學界造成極大的影響。自從牛頓和萊尼茨明微積分(即無窮小分析，簡稱分析)以來，這門學科的理論基礎是模糊的。為進一步展，必須建立嚴格的理論。柯西為此首先成功地建立極限論。
在柯西的著作中，沒有通行的語言，他的說法看來也不夠確切，從而有時也有錯誤，例如由於沒有建立一致連續和一致收斂概念而産生的錯誤。可是關於微積分的原理，他的概念主要是正確的，其清晰程度是前所未有的。例如他關於連續函數及其積分的定義是確切的，他首先確地證明泰勒公式，他給出級數收斂的定義和一些判法。
(三)常微分方程
柯西在分析方面最深刻的貢獻在常微分方程領域。他首先證明方程解的存在和唯一性。在他以前，沒有人提出過這問題。通常認為是柯西提出的三主要方法，即柯西—利普希茨法，逐漸逼近法和強級數法，實際上以前也散見到用於解的近似計算和估計。柯西的最大貢獻就是看到通過計算強級數，可以證明逼近步驟收斂，其極限就是方程的所求解。
(四)其他貢獻
雖然柯西主要研究分析，但在數學中各領域都有貢獻。關於用到數學的其他學科，他在天文和光學方面的成果是次要的，可是他卻是數理彈性理論的奠基人之一。除以上所述外，他在數學中其他貢獻如下：
1．分析方面：在一階偏微分方程論中行進丁特綫的基本概念；認識到傅立葉變換在解微分方程中的作用等等。
2．何方面：開創積分何，得到把平面凸麯綫的長用它在平面直綫上一些正交投影示出來的公式。
3．代數方面：首先證明階數超過的矩陣有特值；與比內同時現兩行列式相乘的公式，首先明確提出置換群概念，得到群論中的一些非平凡的結果；獨立現所謂“代數要領”，即格拉斯曼的外代數原理。 | | | 柯西專區, 戈西 | | |
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