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【時間旅行的定義】
時間旅行是一種科學幻想活動，指人離開現在而置身於未來或過去。在科幻作品中，時間旅行是最令人激動的想法之一。登上時間機器，一個人就可以利用控製係統確定任何一個日期（過去或未來），然後時間機器就可以在瞬間將他帶到那個時代，科學家認為即使這成為現實，人們也衹能作為一個遊客，而不能改變歷史。在時間機器中，一個人的年齡會同進入機器時的年齡一樣。科學家認為，時間旅行不可能成為現實，畢竟我們還沒有見過乘坐時間機器來自未來的訪客。
在現有的科學體係下，時間具有嚴格的單嚮性。在所有的物理定律中，衹有熱力學第二定律帶有時間方向箭頭，這就給人一種時光流淌消逝不再的感覺。因此回首檢閱過去，或者提前觀瞻未來，成為人類的一個永恆夢想。
【相對論】
目前，人們對時間最完善的理解來自愛因斯坦的相對論。在相對論問世的1905年，愛因斯坦在他的相對論中說：時間是相對的，當我們以接近或超過光速的運動的時候，時間會很慢或靜止，也就是說，如果一個人以接近光速旅行，那麽時間對他來說就會停滯，這太令人振奮了，當人乘坐接近光速的飛船去旅行，在旅行的過程中時間就會變慢，因此，當他再回到地球的時候就可能已經過了一個世紀。對他來說，衹要花很少的時間就能進入未來世界。之前，時間被廣泛地認為是絶對的和普遍的，不管人的運動狀態如何，時間對於每個人都是一樣的。但是，1905年愛因斯坦的狹義相對論指出：
【時間旅行的可能性】
時間旅行的可能性在理論物理研究領域一直被很嚴肅地探討着。
h•g•韋爾斯在《時間機器》中探討了這些可能性，正好像其他無數的科學幻想作傢那樣。科學幻想的許多觀念，如潛水艇以及飛往月亮等等都被科學實現了。那麽，時間旅行的前景如何呢？
1949年庫爾特•哥德爾發現了廣義相對論允許的新的時空。這首次表明物理學定律的確允許人們在時間裏旅行。哥德爾是一名數學家，他因證明了不完備性定理而名震天下。該定理是說，不可能證明所有真的陳述，哪怕你把自己限製去證明在像算術這麽一目瞭然而且枯燥的學科中所有真的陳述。這個定理也許是我們理解和預言宇宙能力的基本極限，然而迄今它還未成為我們尋求完整統一理論的障礙。
哥德爾在和愛因斯坦於普林斯頓高級學術研究所度過他們晚年時通曉了廣義相對論。他的時空具有一個古怪的性質：整個宇宙都在旋轉。人們也許會問：“它相對於何物而旋轉？”其答案是遠處的物體繞着小陀蠃或者陀蠃儀的指嚮旋轉。
這導致了一個附加的效應，一位航天員可以在他出發之前即回到地球。這個性質使愛因斯坦非常沮喪，他曾經以為廣義相對論不允許時間旅行。然而，鑒於愛因斯坦對引力坍縮和不確定原理的無端反對，這也許反而是一個令人鼓舞的跡象。因為我們可以證明，我們生存其中的宇宙是不旋轉的，所以哥德爾找到的解並不對應於它。它還有一個非零的宇宙常數。宇宙常數是當愛因斯坦以為宇宙是不變時引進的。在哈勃發現了宇宙的膨脹後，就不再需要宇宙常數，而現在普遍認為它應為零。然而，之後從廣義相對論又找到其他一些更合理的時空，它們允許旅行到過去。其中之一即是旋轉黑洞的內部。另外一種是包含兩根快速穿越的宇宙弦的時空。顧名思義，宇宙弦是弦狀的物體，它具有長度，但是截面很微小。實際上，它們更像在巨大張力下的橡皮筋，其張力大約為1億億億噸。把一根宇宙弦係到地球上，就會把地球在1/3o秒的時間裏從每小時零英裏（1英裏= 1.609公裏）加速到每小時60英裏。宇宙弦初聽起來像是科學幻想物，但有理由相信，它在早期宇宙中可由對稱破缺機製而産生。因為宇宙弦具有巨大的張力，而且可以從任何形態起始，所以它們一旦伸展開來，就會加速到非常高的速度。
哥德爾解和宇宙弦時空一開始就扭麯，使得總能旅行到過去。上帝也許會創生了一個如此捲麯的宇宙，但是我們沒有理由相信他上帝會這樣做。微波背景和輕元素豐度的觀測表明，早期宇宙並沒有允許時間旅行的麯率。如果無邊界設想是正確的，從理論的基礎上也能導出這個結論。這樣問題就變成：如果宇宙初始就沒有時間旅行所必須的麯率，我們能否隨後把時空的局部區域捲麯到這種程度，以至於允許時間旅行？
快速恆星際或星係際旅行是一個密切相關的問題，也是科學幻想作傢所關心的。根據相對論，沒有東西比光運動得更快。因此，如果我們嚮我們最近鄰的恆星α-半人馬座——發送空間飛船，由於它大約在4光年那麽遠，所以我們預料至少要8年才能等到旅行者們回來報告他們的發現。如果要去銀河係中心探險，至少要10萬年才能返回。相對論確實給了我們一些寬慰。
因為時間不存在惟一的標準，而每一位觀察者都擁有他自己的時間。這種時間是用他攜帶的時鐘來測量的，這樣航程對於空間旅行者比對於留在地球上的人顯得更短暫是可能的。但是，這對於那些衹老了幾歲的回程的空間旅行者，並沒有什麽值得高興的，因為他發現留在地球上的親友們已經死去幾千年了。這樣，科學幻想作傢為了使人們對他們的故事有興趣，必須設想有朝一日我們能運動得比光還快。大部分這些作傢似乎未意識到的是，如果你能運動得比光還快，則相對論意味着，你能嚮時間的過去運動，正如以下五行打油詩所描寫的那樣：
有位年輕小姐名懷特，
她能行走得比光還快。
她以相對性的方式，
在當天剛剛出發，
卻已在前晚到達。
關鍵在於相對論認為不存在讓所有觀察者同意的惟一的時間測量。相反地，每位觀察者各有自己的時間測量。如果一枚火箭能以低於光的速度從事件a（如2012年奧林匹剋競賽的100米决賽）至事件b（如α-半人馬座議會第100，004屆會議的開幕式），那麽根據所有觀察者的時間，他們都同意事件a發生於事件b之先。然而，假定飛船必須以超過光的速度才能把競賽的消息送到議會，那麽以不同速度運動的觀察者關於事件a和事件b何為前何為後就衆說紛紜。按照一位相對於地球靜止的觀察者，議會開幕也許是在競賽之後。這樣，這位觀察者會認為，如果他不理光速限製的話，該飛船能及時地從a趕到b。然而，在α-半人馬座上以接近光速在離開地球方向飛行的觀察者就會覺得事件b，也就是議會開幕，先於事件a，也就是百米决賽發生。相對論告訴我們。對於以不同速度運動的觀察者，物理定律是完全相同的。
這已被實驗很好地檢驗過。人們認為，即使用更高級的理論去取代相對論，它仍然會被作為一個特性而保留下來。這樣，如果超光速旅行是可能的，運動的觀察者會說，就有可能從事件b，也就是議會開幕式，趕到事件a，也就是百米競賽。如果他運動得更快一些，他甚至還來得及在賽事之前趕回，並在得知誰是贏傢的情形下放下賭金。
要打破光速壁壘存在一些問題。相對論告訴我們，飛船的速度越接近光速，用以對它加速的火箭功率就必須越來越大。對此我們已有實驗的證據，但不是空間飛船的經驗，而是在諸如費米實驗室或者歐洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的經驗。我們可以把粒子加速到光速的99．99％，但是不管我們註入多少功率，也不能把它們加速到超過光速壁壘。空間飛船的情形也是類似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。
【蟲洞】
蟲洞，又稱蟲孔。這樣看來，快速空間旅行和往時間過去旅行似乎都不可行了。然而，還可能有辦法。人們也許可以把時空捲麯起來，使得a和b之間有一近路。在a和b之間創造一個蟲洞就是一個法子。顧名思義，蟲洞就是一個時空細管，它能把兩個幾乎平坦的相隔遙遠的區域連接起來。
蟲洞兩個端點之間在幾乎平坦的背景裏的分離和通過蟲洞本身的距離之間沒必要有什麽關係。這樣，人們可以想像，他可以創造或者找到一個從太陽係附近通到。半人馬座的蟲洞。雖然在通常的空間中地球和α-半人馬座相隔20萬億英裏，而通過蟲洞的距離卻衹有幾百萬英裏。這樣百米决賽的消息就能趕在議會開幕式前到達。然後一位往地球飛去的觀察者也應該能找到另一個蟲洞，使他從α-半人馬座議會開幕在賽事之前回到地球。因此，蟲洞正和其他可能的超光速旅行方式一樣，允許人們往過去旅行。
建造蟲洞型時間機器的三個不太簡單的步驟
1.尋找或建立一個蟲洞，開闢一個隧道用來連接太空中兩個不同的區域。大型蟲洞可能天然地存在於外太空中，是宇宙大爆炸的遺留物。若事實並非如此，那我們衹好湊合着使用比原子更小的蟲洞，它們或者是自然的産物（在我們周圍，每一瞬間都有這種小型蟲洞誕生和消亡），或者是人造産品（就如此處圖中所示，它們由粒子加速器生産出來）。這些更小的蟲洞必須被擴大到實用的尺寸，也許要使用那些在宇宙大爆炸不久之後導致空間膨脹的能量場。
2.使蟲洞穩定下來。註入利用所謂的casimir效應由量子産生的負能量，蟲洞便允許信號和物體安全地穿越它。負能量會抵製蟲洞坍縮為密度無窮大或接近無窮大的一點的趨勢。換句話說，它阻止了蟲洞演變成黑洞。
3.牽引蟲洞。一艘具有高度先進技術的太空船將蟲洞的入口互相分離開。一個入口可能被安置在中子星表面，那是一顆擁有強大引力場、極度緻密的恆星。強烈的引力使得時間變慢。因為在蟲洞的另一個入口處，時間流逝得更快，結果這兩個入口不但在空間內而且在時間上都被分離開了。
為了觀察真實而顯著的時間撓麯，一個人必須躍出通常的經驗領域。在大型加速器裏,亞原子粒子可以被加速到接近光速的程度。這些粒子中的一部分，例如μ介子，擁有一臺內置的時鐘，因為它們以確定的半衰期發生衰變；根據einstein的理論，觀測到在加速器裏高速運動的μ介子以慢動作衰變。一些宇宙射綫也經歷了驚人的時間撓麯。這些粒子如此接近於光速運動着，以致依照它們的視角，在幾分鐘之內便能穿過銀河係，縱然在地球的參照係中它們似乎花費了數萬年。如果時間膨脹沒發生過，那些粒子絶不會在這裏出現。
以高速運動是躍嚮未來的一種方式。引力則是另一種手段。在einstein的廣義相對論中，他預言引力可以減緩時間的流逝。與在地下室相比，鐘在頂樓上要走得快一些，在更接近於地心因而也更深入於引力場的情況下，這一現象將愈加顯著。類似地，鐘在太空裏比在地面上走得更快。儘管這一效應微乎其微，但它已被精確的時鐘直接測得。的確，在全球定位係統中必須考慮到這些時間撓麯效應。如果他們沒有考慮到這一點，海員、出租車司機和巡航導彈將會發現自己偏離出規定軌道有許多公裏。
中子星表面的引力是如此強大，以致時間的流逝速度與地球上相比大約減緩了30%。在這樣一顆恆星上進行觀察，事件看起來就像是快進的錄像。黑洞代表了時間翹麯的極緻；在該天體的表面，時間相對於地球來說是停滯的。這意味着，倘若你從附近落入黑洞，在你到達其表面所花費的短暫的時間內，廣阔的宇宙已經歷了無限長的時期。因此，就黑洞外部的宇宙而言，黑洞內部是時間終結的區域。如果一名宇航員可以急速地移動，他能夠十分靠近黑洞並且安然無恙地返回——沒有人不覺得這是富於幻想的，它的魯莽也就別提了，至於前景嘛——他可以躍進遙遠的未來。
到現在為止，我已經討論了在時間中朝未來旅行的情況。那麽逆行又會怎樣呢？這可要成問題得多。1948年，新澤西州普林斯頓高級研究所的kurt gabriel提出了愛因斯坦引力場方程的一個描述旋轉宇宙的解。在這個宇宙中，一名宇航員可以在太空中旅行來實現回到過去的目的。這是引力影響了光的結果。宇宙的旋轉導致光（因而也包括事物之間的因果聯繫）被拽住並環繞在它的內部，這使得一個處於封閉環內的實物可以在空間的閉環中移動，同時也在時間的閉環中旅行，而任何時候都不會相對鄰近的粒子超光速。gabriel的解釋被當作數學上的奇談而束之高閣——畢竟，沒有觀測跡象表明宇宙作為整體在旋轉。他的計算結果不過是證明了在時間中逆行並不違背相對論。的確，愛因斯坦表示他曾為自己的理論可能在某些情況下允許回到過去的想法而感到睏惑。
其他一些允許回到過去的猜想也已被發現。例如，在1974年，tulane大學的frank j. tipler計算了一個巨大的無限長旋轉柱體，在它的軸綫處，宇航員們能夠接近於光速拜訪到自己的過去，即拽曳柱面附近的光綫形成環狀。1991年，普林斯頓大學的j. richard gott預言了宇宙弦——宇宙學家設想它的結構是在宇宙大爆炸早期産生的——能産生相似的結果。但是20世紀80年代中期所涌現的最逼真的時間機器劇本，是基於蟲洞的概念構想出來的。
在科幻小說中，蟲洞有時被稱作星門；它們提供一條貫通空間中彼此相距很遠的兩點之間的捷徑。跳過一個假想的蟲洞，你可能會在片刻之後出現於銀河係的另一端。蟲洞自然地符合廣義相對論，憑藉引力，不僅可以使空間彎麯，而且還能讓時間發生扭麯。理論允許連接空間中的兩點的可選路徑和隧道這樣的東西的存在。數學家提出了多重連結的空間形式。正像穿越山底的隧道要比山表面的道路更短一樣，蟲洞可能也要比貫穿於普通空間的尋常路綫來得更短。
卡爾·薩根在其1985年的小說《接觸》中，就利用了蟲洞作為一個虛構的裝置。在薩根的提議下，kip s. thorne和他在加州理工學院的同事們着手去考察蟲洞是否與已知的物理學一致。他們的出發點是蟲洞作為一個與黑洞一樣具有可怕引力的物體。但與黑洞不同的是，後者衹提供一次沒有目的地的單程旅行，而蟲洞將同時擁有一個出口和一個入口。
由於蟲洞是可穿越的，它必定包含了thorne所說的奇異物質。實際上，這是某種能産生反重力效果來抵製一個大規模係統因其自身強大的重力而被壓入黑洞的自然趨勢的物質。反重力，或是萬有斥力，能夠由負能量或負壓力産生。衆所周知，負能量狀態存在於特定的量子係統中，它表明thorne的奇異物質並不被物理學定律所禁止，儘管目前尚不清楚，是否能收集到足夠多的抗重力材料以穩定一個蟲洞。
不久thorne和他的同事們認識到如果穩定的蟲洞能夠被製造出來，那麽它很容易轉變為一臺時間機器。一名穿越蟲洞的宇航員也許不僅能出現在宇宙的某處，而且還會處於某一時期，也就是——在未來或者是過去。
為了使蟲洞適合於時間旅行，它其中的一個洞口應被引到一顆中子星那裏，並安置在接近中子星表面的地方。恆星的引力會減緩蟲洞洞口附近的時間流逝，這使得蟲洞兩端之間的時間差逐漸積纍起來。如果兩個端口都放置在空間中合適的地方，那麽時間差將保持凍結狀態。
假設這一差值是10年。一名宇航員從一個方向穿越蟲洞，他將跳到10年後的未來，反之，宇航員若是從另一方向穿越蟲洞，他將跳到10年前的過去。第二位宇航員以高速穿過平常的太空，回到出發點，他也許先於出發之前就回到傢了。換句話說，空間中的封閉環可能會演變為時間中的環。一個限製是宇航員不能回到首次建立蟲洞以前的那段時期。
一項可怕的難題是最初創生的蟲洞將會阻礙蟲洞型時間機器的製造。也許空間由這麽一類結構自然地串連成一體——宇宙大爆炸的遺留物。如果是這樣的話，一個超級文明大概能使用一個蟲洞。或許，蟲洞是在極小尺度上（所謂的普朗剋長度，大約是原子核尺度的10-20那麽小）天然生成的。原則上，這樣一個微小的蟲洞可由脈衝能量來穩定，然後再以某種方式膨脹到可以利用的尺寸。
假如工程上的諸多難題都被剋服了，時間機器的生産將會打開因果佯謬的潘多拉魔盒。例如，一個時間旅行者到訪過去，謀殺了還是一個年輕女孩的母親。我們如何弄明白這種事情意味着什麽？如果這個女孩死了，她就不能成為時間旅行者的母親。但倘若這名時間旅行者從未出現過，他就不能回到過去並謀殺自己的母親。
著名的母親佯謬（有時會用其他的家庭親屬關係來係統地闡述）是由於人們或物體能夠在時間中逆行並改變過去時所引發的。一個簡化的版本是以彈珠為例。一顆彈珠穿過了蟲洞型時間機器，隨後便會擊中處於更早時候的自身，從而永遠阻止它進入蟲洞。
佯謬的解决方案源於一個簡單的認識：彈珠不能違背邏輯或違反物理學定律行事。它當然不能以阻止自己的方式去穿越蟲洞，但沒有任何東西會製止彈珠以其他無限多的方式穿過蟲洞。
【量子物理】
時空不同區域之間的蟲洞的思想並非科學幻想作傢的發明，它的起源是非常令人尊敬的。
1935年愛因斯坦和納珍•羅森寫了一篇論文。在該論文中他們指出廣義相對論允許他們稱為“橋”，而現在稱為蟲洞的東西。愛因斯坦——羅森橋不能維持得足夠久，使得空間飛船來得及穿越：蟲洞會縮緊，而飛船撞到奇點上去。然而，有人提出，一個先進的文明可能使蟲洞維持開放。人們可以把時空以其他方式捲麯，使它允許時間旅行。可以證明這需要一個負麯率的時空區域，如同一個馬鞍面。通常的物質具有正能量密度，賦予時空以正麯率，如同一個球面。所以為了使時空捲麯成允許旅行到過去的樣子，人們需要負能量密度的物質。
能量有點像金錢：如果你有正的能量，就可以用不同方法分配，但是根據本世紀初相信的經典定律，你不允許透支。這樣，這些經典定律排除了時間旅行的任何可能性。然而，量子定律已經超越了經典定律。量子定律是以不確定性原理為基礎的。量子定律更慷慨些，衹要你總的能量是正的，你就允許從一個或兩個賬號透支。換言之，量子理論允許在一些地方的能量密度為負，衹要它可由在其他地方的正的能量密度所補償，使得總能量保持為正的。量子理論允許負能量密度的一個例子是所謂的卡西米爾效應，甚至我們認為是“空”的空間也充滿了虛粒子和虛反粒子對，它們一起出現分離開，再返回一起並且相互湮滅。現在，假定人們有兩片距離很近的平行金屬板。金屬板對於虛光子起着類似鏡子的作用。事實上，在它們之間形成了一個空腔。它有點像風琴管，衹對指定的音階共鳴。這意味着，衹有當平板間的距離是虛光子波長（相鄰波峰之間的距離）的整數倍時，這些虛光子纔會在平板之中的空間出現。如果空腔的寬度是波長的整數倍再加上部分波長，那麽在前後反射多次後，一個波的波峰就會和另一個波𠔌相重合，這樣波動就被抵消了。
因為平板之間的虛光子衹能具有共振的波長，所以虛光子的數目比在平板之外的區域要略少些，在平板之外的虛光子可以具有任意波長。所以人們可以預料到這兩片平板遭受到把它們往裏擠的力。實際上已經測量到這種力。並且和預言的值相符。這樣，我們得到了虛粒子存在並具有實在效應的實驗證據。
在平板之間存在更少虛光子的事實意味着它們的能量密度比它處更小。但是在遠離平板的“空的”空間的總能量密度必須為零，因為否則的話，能量密度會把空間捲麯起來，而不能保持幾乎平坦。這樣，如果平板間的能量密度比遠處的能量密度更小，它就必須為負的。
這樣，我們對以下兩種現象都獲得了實驗的證據。第一，從日食時的光綫彎折得知時空可以被捲麯。第二，從卡西米爾效應得知時空可被彎麯成允許時間旅行的樣子。所以，人們希望隨着科學技術的推進，我們最終能夠造出時間機器。但是，如果這樣的話，為什麽從來沒有一個來自未來的人回來告訴我們如何實現呢？鑒於我們現在處於初級發展階段，也許有充分理由認為，讓我們分享時間旅行的秘密是不智的。除非人類本性得到徹底改變，非常難以相信，某位從未來飄然而至的訪客會貿然泄漏天機。當然，有些人會宣稱，觀察到幽浮就是外星人或者來自未來的人們來訪的證據（如果外星人在合理的時間內到達此地，他們則需要超光速旅行，這樣兩種可能性其實是等同的）。
然而，任何外星來的或者來自未來的人的造訪應該是更加明顯，或許更加令人不悅。如果他們有意顯靈的話，為何衹對那些被認為不太可靠的證人進行？如果他們試圖警告我們大難臨頭，這樣做也不是非常有效的。
一種對來自未來的訪客缺席的可能解釋方法是，因為我們觀察了過去並且發現它並沒有允許從未來旅行返回所需的那類捲麯，所以過去是固定的。另一方面，未來是未知的開放的，所以也可能有所需的麯率。這意味着，任何時間旅行都被局限於未來。此時此刻，柯剋船長和星際航船沒有機會出現。
【矛盾之處】
這也許可以解釋，當今世界為何還沒被來自未來的遊客所充斥。但是如果人們能夠回到以前並改變歷史，則問題就不能回避。例如，假定你回到過去並且將你的祖先在他仍為孩童時殺死。這類佯謬有許多版本，但是它們根本上是等效的：如果一個人可以自由地改變過去，則他就會遇到矛盾。
看來有兩種方法解决由時間旅行導致的佯謬。一種稱為協調歷史方法。它是講，甚至當時空被捲麯得可能旅行到過去時，在時空中所發生的必須是物理定律的協調的解。根據這一觀點，除非歷史表明，你曾經到達過去，並且當時並沒有殺死你的祖先或者沒有任何行為和你的現狀相衝突，你才能回到過去。況且，當你回到過去，你不能改變歷史記載。那表明你並沒有自由意志為所欲為。當然，人們可以說，自由意志反正是虛幻的。如果確實存在一套製約萬物的完整的統一理論，它也應該决定你的行動。但是對於像人類這麽復雜的機體，其製約和决定方式是不可能計算出來的。我們之所以說人們具有意志，乃在於我們不能預言他們未來的行動。然而，如果一個人乘火箭飛船出發並在這之前已經回返，我們就將能預言其未來行為，因為那將是歷史記載的一部分。這樣，在這種情形下，時間旅行者沒有自由意志解决時間旅行的其他可能的方法是稱為選擇歷史假想。其思想是，當時間旅行者回到過去，他就進入和歷史記載不同的另外的歷史中去。這樣，他們可以自由地行動，不受和原先的歷史相一致的約束。史蒂芬•斯匹柏十分喜愛影片《回歸未來》中的創意：瑪提•馬剋弗萊能夠返回而且把他雙親戀愛的歷史改得更令人滿意。
選擇歷史假想聽起來，和理查德•費因曼把量子理論表達成歷史求和的方法相類似。它是說宇宙不僅僅有一個單獨歷史，它有所有可能的歷史，每一個歷史都有自己的概率。然而，在費因曼的設想和選擇歷史之間似乎存在一個重要的差別。在費因曼求和中，每一個歷史都是由完整的時空和其中的每一件東西組成的。時空可以被捲麯成可能乘火箭旅行到過去。但是火箭要留在同一時空即同一歷史中，因而歷史必須是協調的。這樣，費因曼的歷史求和設想似乎支持協調歷史假想，而不支持選擇歷史假想。
費因曼歷史求和允許在微觀的尺度下旅行到過去。科學定律在cpt聯合對稱下不變。這表明，一個在反時鐘方向自旋並從a運動到b的反粒子還可以被認為是在時鐘方向自旋並從b運動回a的通常粒子。類似地，一個在時間中嚮前運動的通常粒子等價於在時間中往後運動的反粒子。“空” 的空間充滿了虛的粒子和反粒子對，它們一道出現、分離，然後回到一塊並且相互湮滅。
這樣，人們可以把這對粒子認為是在時空中沿着一個閉合圖運動的單獨粒子。當對子在時間中嚮前運動時（從它出現的事件出發到達它湮滅的事件），它被稱為粒子。但是，當粒子在時間中往回運動時（從對湮滅的事件出發到達它出現的事件），可以說成反粒子在時間中嚮前運動。
在解釋黑洞何以發射粒子並輻射時認為，虛的粒子/反粒子對中的一個成員（譬如反粒子）會落到黑洞中去，另一個成員留下來，失去和它湮滅的夥伴。這個被拋棄的粒子也可以落入黑洞，但是它也可以從黑洞的鄰近掙脫。如果這樣的話，對於一位遠處的觀察者，它就作為從黑洞發射出的粒子而出現。
然而，人們對於黑洞輻射的機製可有不同的卻是等價的圖像。人們可以把虛對中的那個落入黑洞的成員（譬如反粒子）看成從黑洞出來的在時間中往回運動的粒子。當它到達虛粒子反粒子對一道出現的那一點，它被引力場散射成從黑洞逃脫的在時間中嚮前運動的粒子。相反地，如果是虛對中的粒子成員落入黑洞，人們可以把它認為是從黑洞出來的在時間中往回運動的反粒子。這樣，黑洞輻射表明，量子理論在微觀尺度上允許在時間中的往回運動，而且這種時間旅行能産生可觀測的效應。
因此産生這樣的問題：量子理論在宏觀尺度上允許人們可以利用的時間旅行嗎？初看起來應該是可以的。費因曼歷史求和的設想是指對所有的歷史進行的。這樣，它應包括被捲麯成允許旅行到過去的時空。那麽，為什麽我們並沒有受到歷史的騷擾？例如，假定有人回到過去，並把原子彈秘密提供給納粹？
如果稱作時序防衛猜測成立的話，這些問題便可以避免。它是講，物理學定律防止宏觀物體將信息傳遞到過去。它正如宇宙監督猜測一樣，還未被證明，但是有理由相信它是成立的。
相信時序防衛有效的原因是，當時空被捲麯得可以旅行到過去時，在時空中的閉圈上運動的虛粒子，在時間前進的方向以等於或者低於光速的速度運動時，就會變成實粒子。由於這些粒子可以任意多次地繞着圈子運動，它們通過路途中的每一點許多次。這樣，它們的能量被一次又一次地計算，使能量密度變得非常大。這也許賦予時空以正的麯率，因而不允許旅行到過去。這些粒子引起正的還是負的麯率，或者由某種虛粒子産生的麯率是否被別種粒子産生的抵消，仍然不清楚。這樣，時間旅行的可能性仍然未决。
當時間旅行者試圖改變過去，這類明顯不可能的佯謬就會出現。但那並不阻止某人成為過去的一部分。假定時間旅行者回到過去並從謀殺中拯救了一個年輕女孩，這個女孩長大後成了他的母親。那麽因果環節現在便是自洽的，不再自相矛盾了。因果一致性可能強行限製了時間旅行者所能做的事，但這並不排除時間旅行本身。
即使時間旅行不是嚴格地自相矛盾，它依然是不可思議的。仔細設想這麽一位時間旅行者，他跳躍到一年後，讀取了《科學美國人》未來版本上最新的數學定理。他記下了其中的細節，回到自己所處的時代，並把這一定理教授給一名學生，就是這名學生日後為《科學美國人》撰寫了文章。這篇文章當然正是那位時間旅行者所讀到的。接着問題出現了：關於這則定理的信息來自何處？不是源於時間旅行者，因為他衹是個讀者，但也不是來自那名學生，後者可是從前者那裏學到了定理。信息似乎無緣無故驀地就出現了。
時間旅行異乎尋常的推論致使一些科學家徹底拒絶這一想法。劍橋大學的史蒂芬·霍金提出一個“年代學保護猜想”，這將宣佈因果環的失效。衆所周知，由於相對論容許因果環存在，年代學保護需要引入某一其他因素進行調解，以防止旅行到過去的情況發生。這一因素可能是什麽呢？一個提議是量子過程會解决這項難題。時間機器的存在將允許粒子循環進入它們的過去。計算結果暗示了隨即發生的擾動將會自行增強，從中造成能量逃逸的浪涌可導致蟲洞崩潰。
年代學保護仍不過是個猜想而已，因此時間旅行依然保留其可能性。解决事情的一個最終方案必須期待量子力學和引力的成功結合，也許要藉助弦理論或它的擴展理論，即所謂的m理論。我們甚至可以想象下一代粒子加速器將能生成比亞原子尺度的蟲洞，它們能存在足夠長的時間，使得附近的粒子能夠執行轉瞬即逝的因果環。這要比威爾斯對於時間機器的想象深遠得多，它將永遠改變我們的物理實在圖景。 |
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【時間旅行的定義】
時間旅行的概念最早出現在科幻作品中，它是最令人激動的想法之一，登上時間機器，一個人就可以利用控製係統確定任何一個日期（過去或未來），然後時間機器就可以在瞬間將他帶到那個時代。問題是時間機器會産生明顯的悖論，一個人可以在他自己出生之前殺死他的父親，從而阻止他自己出生。有些科學家認為，大自然總是巧妙的智勝進行時間旅行的人們，使他們無法完成可以形成任何悖論的行為，也就是說，你無法殺死你的父親，亦或是他自己。但是這種解釋太過於牽強。
實際上時間旅行這個概念本身還是模糊不清的，人們對它極大的興趣恐怕還是源於對時間的過去未來的強烈好奇心。我們來描述一種回到過去的情形，比如你乘坐時間機器回到了過去，看到了你自己，這意味着你必須在童年看到過一個成年的自己。否則就不能自圓其說，就不能稱為回到過去，充其量是見到一個和過去的世界類似的世界。既然是回到過去，就不容一絲一毫的偏差。而同樣，你所見到的那個你在未來同樣要乘坐時間機器再回到過去。而“他”的未來似乎已經由你演繹了，同樣你的未來也已經有一個“你”，也就是你童年見過的哪個“你”演繹過了。而這似乎說一切都已經確定了，大傢都在演繹確定的歷史而已。然而顯然我們是可以介入這“歷史”的，時間機器存在的話就意味着你會知道結果，而你可以改變這結果，這就是悖論。時間和宇宙在樸素的概念上都具有唯一性，也就是說，如果宇宙之外還有一個宇宙，人們自然會把這兩個宇宙合稱為一個宇宙。但是在純邏輯推理下，確實可以有另一個宇宙（甚至是多宇宙），這兩個宇宙都在獨立按自己的規律發展着，時間旅行就是進入另一個宇宙，你可能會見到另一個宇宙的你。當然在嚴格推理下這種解釋同樣有很多的漏洞，兩個宇一但有聯繫的話，相互的影響是有很多問題需要協調的。
實際上時間是沒有方向性的，時間和空間都是我們在描述現實的物質世界時引入的抽象概念，它不是如物質粒子這樣客觀的實體，是為了對現實世界進行數學描述時引入的一種度量概念。時間與空間在這些數學公式中的地位是極其相似的，但是有一點不同，時間是不能靜止的，它總給人一種在不斷“流逝”的感覺。但事實上這是因為世界是在不斷變化中的，這纔是讓我們認為時間在“流逝”的根本原因。如果你被時間這個概念睏惑的話，不如說，時間根本是不存在的，存在的不過是一個不斷演化的宇宙。時間的概念就是對這個演化宇宙進行描述時産生的，但是現在我們竟然希望用自己意識裏的一個概念來主宰宇宙的變化規律，希望看到時間的逆轉或者時間的旅行。你可以使用任何技術手段來探知過去和未來的信息，亦或構造過去或未來的現實。你甚至可以在理論上構造多宇宙，産生各種令人驚奇的理論，衹要它們沒有違反物理規律，並且有嚴格的數學推理。但是這些都不是時間旅行，不要試圖在時間上跳到未來。
時間確實是可以有快慢之分的，強引力下的時鐘會變慢，如果一個人在這種強引力下沒有被分解掉的話，在他回到地球時，的確會比其它人年輕。但是時間絶不會倒退，和空間哪樣可以沿反方向行進。在狹義相對論中，運動的越快，時間就越慢，所以人們會說當超過光速的時候，時間就會倒過來。但是你應該發現對於超過光速的運動，那個變換因子就成為一個虛數，而衹有負數纔應該被認為是時間的逆轉。
在現有的科學體係下，時間具有嚴格的單嚮性。在所有的物理定律中，衹有熱力學第二定律帶有時間方向箭頭，這就給人一種時光流淌消逝不再的感覺。因此回首檢閱過去，或者提前觀瞻未來，成為人類的一個永恆夢想。
【相對論】
目前，人們對時間最完善的理解來自愛因斯坦的相對論。在相對論問世的1905年，愛因斯坦在他的相對論中說：時間是相對的，當我們以接近或超過光速的運動的時候，時間會很慢或靜止，也就是說，如果一個人以接近光速旅行，那麽時間對他來說就會停滯，這太令人振奮了，當人乘坐接近光速的飛船去旅行，在旅行的過程中時間就會變慢，因此，當他再回到地球的時候就可能已經過了一個世紀。對他來說，衹要花很少的時間就能進入未來世界。之前，時間被廣泛地認為是絶對的和普遍的，不管人的運動狀態如何，時間對於每個人都是一樣的。但是，1905年愛因斯坦的狹義相對論指出：光速無法超越，時間不可能倒流。
【時間旅行的可能性】
時間旅行的可能性在理論物理研究領域一直被很嚴肅地探討着。
H•G•韋爾斯在《時間機器》中探討了這些可能性，正好像其他無數的科學幻想作傢那樣。科學幻想的許多觀念，如潛水艇以及飛往月亮等等都被科學實現了。那麽，時間旅行的前景如何呢？
1949年庫爾特·哥德爾發現了廣義相對論允許的新的時空。這首次表明物理學定律的確允許人們在時間裏旅行。哥德爾是一名數學家，他因證明了不完備性定理而名震天下。該定理是說，不可能證明所有真的陳述，哪怕你把自己限製去證明在像算術這麽一目瞭然而且枯燥的學科中所有真的陳述。這個定理也許是我們理解和預言宇宙能力的基本極限，然而迄今它還未成為我們尋求完整統一理論的障礙。
哥德爾在和愛因斯坦於普林斯頓高級學術研究所度過他們晚年時通曉了廣義相對論。他的時空具有一個古怪的性質：整個宇宙都在旋轉。人們也許會問：“它相對於何物而旋轉？”其答案是遠處的物體繞着小陀蠃或者陀蠃儀的指嚮旋轉。
這導致了一個附加的效應，一位航天員可以在他出發之前即回到地球。這個性質使愛因斯坦非常沮喪，他曾經以為廣義相對論不允許時間旅行。然而，鑒於愛因斯坦對引力坍縮和不確定原理的無端反對，這也許反而是一個令人鼓舞的跡象。因為我們可以證明，我們生存其中的宇宙是不旋轉的，所以哥德爾找到的解並不對應於它。它還有一個非零的宇宙常數。宇宙常數是當愛因斯坦以為宇宙是不變時引進的。在哈勃發現了宇宙的膨脹後，就不再需要宇宙常數，而現在普遍認為它應為零。然而，之後從廣義相對論又找到其他一些更合理的時空，它們允許旅行到過去。其中之一即是旋轉黑洞的內部。另外一種是包含兩根快速穿越的宇宙弦的時空。顧名思義，宇宙弦是弦狀的物體，它具有長度，但是截面很微小。實際上，它們更像在巨大張力下的橡皮筋，其張力大約為1億億億噸。把一根宇宙弦係到地球上，就會把地球在1/3O秒的時間裏從每小時零英裏（1英裏= 1.609公裏）加速到每小時60英裏。宇宙弦初聽起來像是科學幻想物，但有理由相信，它在早期宇宙中可由對稱破缺機製而産生。因為宇宙弦具有巨大的張力，而且可以從任何形態起始，所以它們一旦伸展開來，就會加速到非常高的速度。
哥德爾解和宇宙弦時空一開始就扭麯，使得總能旅行到過去。上帝也許會創生了一個如此捲麯的宇宙，但是我們沒有理由相信他上帝會這樣做。微波背景和輕元素豐度的觀測表明，早期宇宙並沒有允許時間旅行的麯率。如果無邊界設想是正確的，從理論的基礎上也能導出這個結論。這樣問題就變成：如果宇宙初始就沒有時間旅行所必須的麯率，我們能否隨後把時空的局部區域捲麯到這種程度，以至於允許時間旅行？
快速恆星際或星係際旅行是一個密切相關的問題，也是科學幻想作傢所關心的。根據相對論，沒有東西比光運動得更快。因此，如果我們嚮我們最近鄰的恆星α-半人馬座——發送空間飛船，由於它大約在4光年那麽遠，所以我們預料至少要8年才能等到旅行者們回來報告他們的發現。如果要去銀河係中心探險，至少要10萬年才能返回。相對論確實給了我們一些寬慰。
因為時間不存在惟一的標準，而每一位觀察者都擁有他自己的時間。這種時間是用他攜帶的時鐘來測量的，這樣航程對於空間旅行者比對於留在地球上的人顯得更短暫是可能的。但是，這對於那些衹老了幾歲的回程的空間旅行者，並沒有什麽值得高興的，因為他發現留在地球上的親友們已經死去幾千年了。這樣，科學幻想作傢為了使人們對他們的故事有興趣，必須設想有朝一日我們能運動得比光還快。大部分這些作傢似乎未意識到的是，如果你能運動得比光還快，則相對論意味着，你能嚮時間的過去運動，正如以下五行打油詩所描寫的那樣：
有位年輕小姐名懷特，
她能行走得比光還快。
她以相對性的方式，
在當天剛剛出發，
卻已在前晚到達。
關鍵在於相對論認為不存在讓所有觀察者同意的惟一的時間測量。相反地，每位觀察者各有自己的時間測量。如果一枚火箭能以低於光的速度從事件A（如2012年奧林匹剋競賽的100米决賽）至事件B（如α-半人馬座議會第100，004屆會議的開幕式），那麽根據所有觀察者的時間，他們都同意事件A發生於事件B之先。然而，假定飛船必須以超過光的速度才能把競賽的消息送到議會，那麽以不同速度運動的觀察者關於事件A和事件B何為前何為後就衆說紛紜。按照一位相對於地球靜止的觀察者，議會開幕也許是在競賽之後。這樣，這位觀察者會認為，如果他不理光速限製的話，該飛船能及時地從A趕到B。然而，在α-半人馬座上以接近光速在離開地球方向飛行的觀察者就會覺得事件B，也就是議會開幕，先於事件A，也就是百米决賽發生。相對論告訴我們。對於以不同速度運動的觀察者，物理定律是完全相同的。
這已被實驗很好地檢驗過。人們認為，即使用更高級的理論去取代相對論，它仍然會被作為一個特性而保留下來。這樣，如果超光速旅行是可能的，運動的觀察者會說，就有可能從事件B，也就是議會開幕式，趕到事件A，也就是百米競賽。如果他運動得更快一些，他甚至還來得及在賽事之前趕回，並在得知誰是贏傢的情形下放下賭金。
要打破光速壁壘存在一些問題。相對論告訴我們，飛船的速度越接近光速，用以對它加速的火箭功率就必須越來越大。對此我們已有實驗的證據，但不是空間飛船的經驗，而是在諸如費米實驗室或者歐洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的經驗。我們可以把粒子加速到光速的99．99％，但是不管我們註入多少功率，也不能把它們加速到超過光速壁壘。空間飛船的情形也是類似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。
【蟲洞】
蟲洞，又稱蟲孔。這樣看來，快速空間旅行和往時間過去旅行似乎都不可行了。然而，還可能有辦法。人們也許可以把時空捲麯起來，使得A和B之間有一近路。在A和B之間創造一個蟲洞就是一個法子。顧名思義，蟲洞就是一個時空細管，它能把兩個幾乎平坦的相隔遙遠的區域連接起來。
蟲洞兩個端點之間在幾乎平坦的背景裏的分離和通過蟲洞本身的距離之間沒必要有什麽關係。這樣，人們可以想像，他可以創造或者找到一個從太陽係附近通到。半人馬座的蟲洞。雖然在通常的空間中地球和α-半人馬座相隔20萬億英裏，而通過蟲洞的距離卻衹有幾百萬英裏。這樣百米决賽的消息就能趕在議會開幕式前到達。然後一位往地球飛去的觀察者也應該能找到另一個蟲洞，使他從α-半人馬座議會開幕在賽事之前回到地球。因此，蟲洞正和其他可能的超光速旅行方式一樣，允許人們往過去旅行。
建造蟲洞型時間機器的三個不太簡單的步驟
1.尋找或建立一個蟲洞，開闢一個隧道用來連接太空中兩個不同的區域。大型蟲洞可能天然地存在於外太空中，是宇宙大爆炸的遺留物。若事實並非如此，那我們衹好湊合着使用比原子更小的蟲洞，它們或者是自然的産物（在我們周圍，每一瞬間都有這種小型蟲洞誕生和消亡），或者是人造産品（就如此處圖中所示，它們由粒子加速器生産出來）。這些更小的蟲洞必須被擴大到實用的尺寸，也許要使用那些在宇宙大爆炸不久之後導致空間膨脹的能量場。
2.使蟲洞穩定下來。註入利用所謂的Casimir效應由量子産生的負能量，蟲洞便允許信號和物體安全地穿越它。負能量會抵製蟲洞坍縮為密度無窮大或接近無窮大的一點的趨勢。換句話說，它阻止了蟲洞演變成黑洞。
3.牽引蟲洞。一艘具有高度先進技術的太空船將蟲洞的入口互相分離開。一個入口可能被安置在中子星表面，那是一顆擁有強大引力場、極度緻密的恆星。強烈的引力使得時間變慢。因為在蟲洞的另一個入口處，時間流逝得更快，結果這兩個入口不但在空間內而且在時間上都被分離開了。
為了觀察真實而顯著的時間撓麯，一個人必須躍出通常的經驗領域。在大型加速器裏,亞原子粒子可以被加速到接近光速的程度。這些粒子中的一部分，例如μ介子，擁有一臺內置的時鐘，因為它們以確定的半衰期發生衰變；根據Einstein的理論，觀測到在加速器裏高速運動的μ介子以慢動作衰變。一些宇宙射綫也經歷了驚人的時間撓麯。這些粒子如此接近於光速運動着，以致依照它們的視角，在幾分鐘之內便能穿過銀河係，縱然在地球的參照係中它們似乎花費了數萬年。如果時間膨脹沒發生過，那些粒子絶不會在這裏出現。
以高速運動是躍嚮未來的一種方式。引力則是另一種手段。在Einstein的廣義相對論中，他預言引力可以減緩時間的流逝。與在地下室相比，鐘在頂樓上要走得快一些，在更接近於地心因而也更深入於引力場的情況下，這一現象將愈加顯著。類似地，鐘在太空裏比在地面上走得更快。儘管這一效應微乎其微，但它已被精確的時鐘直接測得。的確，在全球定位係統中必須考慮到這些時間撓麯效應。如果他們沒有考慮到這一點，海員、出租車司機和巡航導彈將會發現自己偏離出規定軌道有許多公裏。
中子星表面的引力是如此強大，以致時間的流逝速度與地球上相比大約減緩了30%。在這樣一顆恆星上進行觀察，事件看起來就像是快進的錄像。黑洞代表了時間翹麯的極緻；在該天體的表面，時間相對於地球來說是停滯的。這意味着，倘若你從附近落入黑洞，在你到達其表面所花費的短暫的時間內，廣阔的宇宙已經歷了無限長的時期。因此，就黑洞外部的宇宙而言，黑洞內部是時間終結的區域。如果一名宇航員可以急速地移動，他能夠十分靠近黑洞並且安然無恙地返回——沒有人不覺得這是富於幻想的，它的魯莽也就別提了，至於前景嘛——他可以躍進遙遠的未來。
到現在為止，我已經討論了在時間中朝未來旅行的情況。那麽逆行又會怎樣呢？這可要成問題得多。1948年，新澤西州普林斯頓高級研究所的Kurt Gabriel提出了愛因斯坦引力場方程的一個描述旋轉宇宙的解。在這個宇宙中，一名宇航員可以在太空中旅行來實現回到過去的目的。這是引力影響了光的結果。宇宙的旋轉導致光（因而也包括事物之間的因果聯繫）被拽住並環繞在它的內部，這使得一個處於封閉環內的實物可以在空間的閉環中移動，同時也在時間的閉環中旅行，而任何時候都不會相對鄰近的粒子超光速。Gabriel的解釋被當作數學上的奇談而束之高閣——畢竟，沒有觀測跡象表明宇宙作為整體在旋轉。他的計算結果不過是證明了在時間中逆行並不違背相對論。的確，愛因斯坦表示他曾為自己的理論可能在某些情況下允許回到過去的想法而感到睏惑。
其他一些允許回到過去的猜想也已被發現。例如，在1974年，Tulane大學的Frank J. Tipler計算了一個巨大的無限長旋轉柱體，在它的軸綫處，宇航員們能夠接近於光速拜訪到自己的過去，即拽曳柱面附近的光綫形成環狀。1991年，普林斯頓大學的J. Richard Gott預言了宇宙弦——宇宙學家設想它的結構是在宇宙大爆炸早期産生的——能産生相似的結果。但是20世紀80年代中期所涌現的最逼真的時間機器劇本，是基於蟲洞的概念構想出來的。
在科幻小說中，蟲洞有時被稱作星門；它們提供一條貫通空間中彼此相距很遠的兩點之間的捷徑。跳過一個假想的蟲洞，你可能會在片刻之後出現於銀河係的另一端。蟲洞自然地符合廣義相對論，憑藉引力，不僅可以使空間彎麯，而且還能讓時間發生扭麯。理論允許連接空間中的兩點的可選路徑和隧道這樣的東西的存在。數學家提出了多重連結的空間形式。正像穿越山底的隧道要比山表面的道路更短一樣，蟲洞可能也要比貫穿於普通空間的尋常路綫來得更短。
卡爾·薩根在其1985年的小說《接觸》中，就利用了蟲洞作為一個虛構的裝置。在薩根的提議下，Kip S. Thorne和他在加州理工學院的同事們着手去考察蟲洞是否與已知的物理學一致。他們的出發點是蟲洞作為一個與黑洞一樣具有可怕引力的物體。但與黑洞不同的是，後者衹提供一次沒有目的地的單程旅行，而蟲洞將同時擁有一個出口和一個入口。
由於蟲洞是可穿越的，它必定包含了Thorne所說的奇異物質。實際上，這是某種能産生反重力效果來抵製一個大規模係統因其自身強大的重力而被壓入黑洞的自然趨勢的物質。反重力，或是萬有斥力，能夠由負能量或負壓力産生。衆所周知，負能量狀態存在於特定的量子係統中，它表明Thorne的奇異物質並不被物理學定律所禁止，儘管目前尚不清楚，是否能收集到足夠多的抗重力材料以穩定一個蟲洞。
不久Thorne和他的同事們認識到如果穩定的蟲洞能夠被製造出來，那麽它很容易轉變為一臺時間機器。一名穿越蟲洞的宇航員也許不僅能出現在宇宙的某處，而且還會處於某一時期，也就是——在未來或者是過去。
為了使蟲洞適合於時間旅行，它其中的一個洞口應被引到一顆中子星那裏，並安置在接近中子星表面的地方。恆星的引力會減緩蟲洞洞口附近的時間流逝，這使得蟲洞兩端之間的時間差逐漸積纍起來。如果兩個端口都放置在空間中合適的地方，那麽時間差將保持凍結狀態。
假設這一差值是10年。一名宇航員從一個方向穿越蟲洞，他將跳到10年後的未來，反之，宇航員若是從另一方向穿越蟲洞，他將跳到10年前的過去。第二位宇航員以高速穿過平常的太空，回到出發點，他也許先於出發之前就回到傢了。換句話說，空間中的封閉環可能會演變為時間中的環。一個限製是宇航員不能回到首次建立蟲洞以前的那段時期。
一項可怕的難題是最初創生的蟲洞將會阻礙蟲洞型時間機器的製造。也許空間由這麽一類結構自然地串連成一體——宇宙大爆炸的遺留物。如果是這樣的話，一個超級文明大概能使用一個蟲洞。或許，蟲洞是在極小尺度上（所謂的普朗剋長度，大約是原子核尺度的10-20那麽小）天然生成的。原則上，這樣一個微小的蟲洞可由脈衝能量來穩定，然後再以某種方式膨脹到可以利用的尺寸。
假如工程上的諸多難題都被剋服了，時間機器的生産將會打開因果佯謬的潘多拉魔盒。例如，一個時間旅行者到訪過去，謀殺了還是一個年輕女孩的母親。我們如何弄明白這種事情意味着什麽？如果這個女孩死了，她就不能成為時間旅行者的母親。但倘若這名時間旅行者從未出現過，他就不能回到過去並謀殺自己的母親。
著名的母親佯謬（有時會用其他的家庭親屬關係來係統地闡述）是由於人們或物體能夠在時間中逆行並改變過去時所引發的。一個簡化的版本是以彈珠為例。一顆彈珠穿過了蟲洞型時間機器，隨後便會擊中處於更早時候的自身，從而永遠阻止它進入蟲洞。
佯謬的解决方案源於一個簡單的認識：彈珠不能違背邏輯或違反物理學定律行事。它當然不能以阻止自己的方式去穿越蟲洞，但沒有任何東西會製止彈珠以其他無限多的方式穿過蟲洞。
【量子物理】
時空不同區域之間的蟲洞的思想並非科學幻想作傢的發明，它的起源是非常令人尊敬的。
1935年愛因斯坦和納珍•羅森寫了一篇論文。在該論文中他們指出廣義相對論允許他們稱為“橋”，而現在稱為蟲洞的東西。愛因斯坦——羅森橋不能維持得足夠久，使得空間飛船來得及穿越：蟲洞會縮緊，而飛船撞到奇點上去。然而，有人提出，一個先進的文明可能使蟲洞維持開放。人們可以把時空以其他方式捲麯，使它允許時間旅行。可以證明這需要一個負麯率的時空區域，如同一個馬鞍面。通常的物質具有正能量密度，賦予時空以正麯率，如同一個球面。所以為了使時空捲麯成允許旅行到過去的樣子，人們需要負能量密度的物質。
能量有點像金錢：如果你有正的能量，就可以用不同方法分配，但是根據本世紀初相信的經典定律，你不允許透支。這樣，這些經典定律排除了時間旅行的任何可能性。然而，量子定律已經超越了經典定律。量子定律是以不確定性原理為基礎的。量子定律更慷慨些，衹要你總的能量是正的，你就允許從一個或兩個賬號透支。換言之，量子理論允許在一些地方的能量密度為負，衹要它可由在其他地方的正的能量密度所補償，使得總能量保持為正的。量子理論允許負能量密度的一個例子是所謂的卡西米爾效應，甚至我們認為是“空”的空間也充滿了虛粒子和虛反粒子對，它們一起出現分離開，再返回一起並且相互湮滅。現在，假定人們有兩片距離很近的平行金屬板。金屬板對於虛光子起着類似鏡子的作用。事實上，在它們之間形成了一個空腔。它有點像風琴管，衹對指定的音階共鳴。這意味着，衹有當平板間的距離是虛光子波長（相鄰波峰之間的距離）的整數倍時，這些虛光子纔會在平板之中的空間出現。如果空腔的寬度是波長的整數倍再加上部分波長，那麽在前後反射多次後，一個波的波峰就會和另一個波𠔌相重合，這樣波動就被抵消了。
因為平板之間的虛光子衹能具有共振的波長，所以虛光子的數目比在平板之外的區域要略少些，在平板之外的虛光子可以具有任意波長。所以人們可以預料到這兩片平板遭受到把它們往裏擠的力。實際上已經測量到這種力。並且和預言的值相符。這樣，我們得到了虛粒子存在並具有實在效應的實驗證據。
在平板之間存在更少虛光子的事實意味着它們的能量密度比它處更小。但是在遠離平板的“空的”空間的總能量密度必須為零，因為否則的話，能量密度會把空間捲麯起來，而不能保持幾乎平坦。這樣，如果平板間的能量密度比遠處的能量密度更小，它就必須為負的。
這樣，我們對以下兩種現象都獲得了實驗的證據。第一，從日食時的光綫彎折得知時空可以被捲麯。第二，從卡西米爾效應得知時空可被彎麯成允許時間旅行的樣子。所以，人們希望隨着科學技術的推進，我們最終能夠造出時間機器。但是，如果這樣的話，為什麽從來沒有一個來自未來的人回來告訴我們如何實現呢？鑒於我們現在處於初級發展階段，也許有充分理由認為，讓我們分享時間旅行的秘密是不智的。除非人類本性得到徹底改變，非常難以相信，某位從未來飄然而至的訪客會貿然泄漏天機。當然，有些人會宣稱，觀察到幽浮就是外星人或者來自未來的人們來訪的證據（如果外星人在合理的時間內到達此地，他們則需要超光速旅行，這樣兩種可能性其實是等同的）。
然而，任何外星來的或者來自未來的人的造訪應該是更加明顯，或許更加令人不悅。如果他們有意顯靈的話，為何衹對那些被認為不太可靠的證人進行？如果他們試圖警告我們大難臨頭，這樣做也不是非常有效的。
一種對來自未來的訪客缺席的可能解釋方法是，因為我們觀察了過去並且發現它並沒有允許從未來旅行返回所需的那類捲麯，所以過去是固定的。另一方面，未來是未知的開放的，所以也可能有所需的麯率。這意味着，任何時間旅行都被局限於未來。此時此刻，柯剋船長和星際航船沒有機會出現。
【矛盾之處】
這也許可以解釋，當今世界為何還沒被來自未來的遊客所充斥。但是如果人們能夠回到以前並改變歷史，則問題就不能回避。例如，假定你回到過去並且將你的祖先在他仍為孩童時殺死。這類佯謬有許多版本，但是它們根本上是等效的：如果一個人可以自由地改變過去，則他就會遇到矛盾。
看來有兩種方法解决由時間旅行導致的佯謬。一種稱為協調歷史方法。它是講，甚至當時空被捲麯得可能旅行到過去時，在時空中所發生的必須是物理定律的協調的解。根據這一觀點，除非歷史表明，你曾經到達過去，並且當時並沒有殺死你的祖先或者沒有任何行為和你的現狀相衝突，你才能回到過去。況且，當你回到過去，你不能改變歷史記載。那表明你並沒有自由意志為所欲為。當然，人們可以說，自由意志反正是虛幻的。如果確實存在一套製約萬物的完整的統一理論，它也應該决定你的行動。但是對於像人類這麽復雜的機體，其製約和决定方式是不可能計算出來的。我們之所以說人們具有意志，乃在於我們不能預言他們未來的行動。然而，如果一個人乘火箭飛船出發並在這之前已經回返，我們就將能預言其未來行為，因為那將是歷史記載的一部分。這樣，在這種情形下，時間旅行者沒有自由意志解决時間旅行的其他可能的方法是稱為選擇歷史假想。其思想是，當時間旅行者回到過去，他就進入和歷史記載不同的另外的歷史中去。這樣，他們可以自由地行動，不受和原先的歷史相一致的約束。史蒂芬•斯匹柏十分喜愛影片《回歸未來》中的創意：瑪提•馬剋弗萊能夠返回而且把他雙親戀愛的歷史改得更令人滿意。
選擇歷史假想聽起來，和理查德•費因曼把量子理論表達成歷史求和的方法相類似。它是說宇宙不僅僅有一個單獨歷史，它有所有可能的歷史，每一個歷史都有自己的概率。然而，在費因曼的設想和選擇歷史之間似乎存在一個重要的差別。在費因曼求和中，每一個歷史都是由完整的時空和其中的每一件東西組成的。時空可以被捲麯成可能乘火箭旅行到過去。但是火箭要留在同一時空即同一歷史中，因而歷史必須是協調的。這樣，費因曼的歷史求和設想似乎支持協調歷史假想，而不支持選擇歷史假想。
費因曼歷史求和允許在微觀的尺度下旅行到過去。科學定律在CPT聯合對稱下不變。這表明，一個在反時鐘方向自旋並從A運動到B的反粒子還可以被認為是在時鐘方向自旋並從B運動回A的通常粒子。類似地，一個在時間中嚮前運動的通常粒子等價於在時間中往後運動的反粒子。“空” 的空間充滿了虛的粒子和反粒子對，它們一道出現、分離，然後回到一塊並且相互湮滅。
這樣，人們可以把這對粒子認為是在時空中沿着一個閉合圖運動的單獨粒子。當對子在時間中嚮前運動時（從它出現的事件出發到達它湮滅的事件），它被稱為粒子。但是，當粒子在時間中往回運動時（從對湮滅的事件出發到達它出現的事件），可以說成反粒子在時間中嚮前運動。
在解釋黑洞何以發射粒子並輻射時認為，虛的粒子/反粒子對中的一個成員（譬如反粒子）會落到黑洞中去，另一個成員留下來，失去和它湮滅的夥伴。這個被拋棄的粒子也可以落入黑洞，但是它也可以從黑洞的鄰近掙脫。如果這樣的話，對於一位遠處的觀察者，它就作為從黑洞發射出的粒子而出現。
然而，對於黑洞輻射的機製，人們可有不同的卻是等價的圖像。人們可以把虛對中的那個落入黑洞的成員（譬如反粒子）看成從黑洞出來的在時間中往回運動的粒子。當它到達虛粒子反粒子對一道出現的那一點，它被引力場散射成從黑洞逃脫的在時間中嚮前運動的粒子。相反地，如果是虛對中的粒子成員落入黑洞，人們可以把它認為是從黑洞出來的在時間中往回運動的反粒子。這樣，黑洞輻射表明，量子理論在微觀尺度上允許在時間中的往回運動，而且這種時間旅行能産生可觀測的效應。
因此産生這樣的問題：量子理論在宏觀尺度上允許人們可以利用的時間旅行嗎？初看起來應該是可以的。費因曼歷史求和的設想是指對所有的歷史進行的。這樣，它應包括被捲麯成允許旅行到過去的時空。那麽，為什麽我們並沒有受到歷史的騷擾？例如，假定有人回到過去，並把原子彈秘密提供給納粹？
如果稱作時序防衛猜測成立的話，這些問題便可以避免。它是講，物理學定律防止宏觀物體將信息傳遞到過去。它正如宇宙監督猜測一樣，還未被證明，但是有理由相信它是成立的。
相信時序防衛有效的原因是，當時空被捲麯得可以旅行到過去時，在時空中的閉圈上運動的虛粒子，在時間前進的方向以等於或者低於光速的速度運動時，就會變成實粒子。由於這些粒子可以任意多次地繞着圈子運動，它們通過路途中的每一點許多次。這樣，它們的能量被一次又一次地計算，使能量密度變得非常大。這也許賦予時空以正的麯率，因而不允許旅行到過去。這些粒子引起正的還是負的麯率，或者由某種虛粒子産生的麯率是否被別種粒子産生的抵消，仍然不清楚。這樣，時間旅行的可能性仍然未决。
當時間旅行者試圖改變過去，這類明顯不可能的佯謬就會出現。但那並不阻止某人成為過去的一部分。假定時間旅行者回到過去並從謀殺中拯救了一個年輕女孩，這個女孩長大後成了他的母親。那麽因果環節現在便是自洽的，不再自相矛盾了。因果一致性可能強行限製了時間旅行者所能做的事，但這並不排除時間旅行本身。
即使時間旅行不是嚴格地自相矛盾，它依然是不可思議的。仔細設想這麽一位時間旅行者，他跳躍到一年後，讀取了《科學美國人》未來版本上最新的數學定理。他記下了其中的細節，回到自己所處的時代，並把這一定理教授給一名學生，就是這名學生日後為《科學美國人》撰寫了文章。這篇文章當然正是那位時間旅行者所讀到的。接着問題出現了：關於這則定理的信息來自何處？不是源於時間旅行者，因為他衹是個讀者，但也不是來自那名學生，後者可是從前者那裏學到了定理。信息似乎無緣無故驀地就出現了。
時間旅行異乎尋常的推論致使一些科學家徹底拒絶這一想法。劍橋大學的史蒂芬·霍金提出一個“年代學保護猜想”，這將宣佈因果環的失效。衆所周知，由於相對論容許因果環存在，年代學保護需要引入某一其他因素進行調解，以防止旅行到過去的情況發生。這一因素可能是什麽呢？一個提議是量子過程會解决這項難題。時間機器的存在將允許粒子循環進入它們的過去。計算結果暗示了隨即發生的擾動將會自行增強，從中造成能量逃逸的浪涌可導致蟲洞崩潰。
年代學保護仍不過是個猜想而已，因此時間旅行依然保留其可能性。解决事情的一個最終方案必須期待量子力學和引力的成功結合，也許要藉助弦理論或它的擴展理論，即所謂的M理論。我們甚至可以想象下一代粒子加速器將能生成比亞原子尺度的蟲洞，它們能存在足夠長的時間，使得附近的粒子能夠執行轉瞬即逝的因果環。這要比威爾斯對於時間機器的想象深遠得多，它將永遠改變我們的物理實在圖景。
關於時間旅行，至今還停留在猜想階段，沒有任何實質進展，限於篇幅，這裏不展開論述，參見：時空穿梭，鐘慢尺縮，科學，時間隧道，時間倒流，四維空間 |
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