間序列分析
在生産和科學研究中，對某一個或一組變量x(t)進行觀察測量，將在一係列時刻t1, t2, …, tn (t為自變量且t1<t2<…< tn ) 所得到的離散數字組成序列集合x(t1), x(t2), …, x(tn)，我們稱之為時間序列，這種有時間意義的序列也稱為動態數據。這樣的動態數據在自然、經濟及社會等領域都是很常見的。如在一定生態條件下，動植物種群數量逐月或逐年的消長過程、某證券交易所每天的收盤指數、每個月的GNP、失業人數或物價指數等等。
時間序列分析是根據係統觀測得到的時間序列數據，通過麯綫擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。它一般采用麯綫擬合和參數估計方法（如非綫性最小二乘法）進行。時間序列分析常用在國民經濟宏觀控製、區域綜合發展規劃、企業經營管理、市場潛量預測、氣象預報、水文預報、地震前兆預報、農作物病蟲災害預報、環境污染控製、生態平衡、天文學和海洋學等方面。
時間序列建模基本步驟是：①用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測係統時間序列動態數據。②根據動態數據作相關圖，進行相關分析，求自相關函數。相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。跳點是指與其他數據不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如采用門限回歸模型。③辨識合適的隨機模型,進行麯綫擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數據。對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多於50個時一般都采用ARMA模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。
時間序列分析主要用於：①係統描述。根據對係統進行觀測得到的時間序列數據，用麯綫擬合方法對係統進行客觀的描述。②係統分析。當觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入瞭解給定時間序列産生的機理。③預測未來。一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。④决策和控製。根據時間序列模型可調整輸入變量使係統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控製。
DPS數據處理係統提供給用戶一套較完整的時間序列建模分析、進行預測預報的工具，包括平穩無趨勢時間序列分析預測、有趨勢的時間序列預測、具季節性周期的時間序列預測以及差分自回歸滑動平均(ARIMA)建模分析、預測等時間序列分析和建模技術。 |