| | | ◎ 投影 tóuyǐng | | | 物體或圖形的影子投射在一個面上或一直綫上 | | | 光學上指物體的影子投到一個面上,數學上指圖形的影子投到一個面或一條綫上 | | | 光學上謂在光綫的照射下物體的影子投射到一個面上。數學上謂圖形的影子投射到一個面或一條綫上。 魯迅 《彷徨·弟兄》：“鄰傢的一株古槐，便投影地上，森森然更來加濃了他陰鬱的心地。” | | | 指在一個面或一條綫上投射的物體或圖形的影子。泛指物體投射的影子。 馮雪峰 《靈山歌·暴風雨時作》：“灰白的映光，濃黑的投影，含着陰風，挨着地，互推着疾走。” | | | 比喻此物通過彼物表現出來的跡象。 楊朔 《竜馬贊》：“我看見的，衹不過是我們時代的一些小小的投影，但從這些投影裏，或許也能反映出這個時代的精神面貌吧。” | | | 畫法幾何中，用一組假想光綫將物體的形狀投射到一個面上去，稱為“投影”。這個面上得到的圖形，也稱“投影”。投射綫從一點出發的稱“中心投影”；投射綫相互平行的稱“平行投影”。平行投影中，投射綫與投影面垂直的稱“正投影”；傾斜的稱“斜投影”。 | | 投影運算 r為k元關係,ai1,ai2,…,aim分別是r的第i1,i2,…,im個屬性(i,j≤k,j=1,…,m),
ti1,ti2,…,tim是元組的第i1,i2,…,im個屬性值,則關係r在屬性序列ai1,ai2,…,aim上的投
影是一個m元關係,其屬性集合為{ai1,ai2,…,aim}。
投影運算 從指定關係的屬性（字段）集合中選取部分屬性組成同類的一個新關係。由於屬性減少而出現的重複元組被自動刪除。投影運算針對的是屬性。
初中數學 投影 從初中數學的角度來說（可參見人教網九年級下册電子課本第二十九章 投影與視圖），一般地，用光綫照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection），照射光綫叫做投影綫，投影所在的平面叫做投影面。
有時光綫是一組互相平行的射綫，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光綫。由平行光綫形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一點（點光源發出的光綫）形成的投影叫做中心投影（center projection)。投影綫垂直於投影面産生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置有關。
舉例與應用 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術。
物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影。日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據日影，來觀測時間的。物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影。 | | 從初中數學的角度來說（可參見人教網九年級下册電子課本第二十九章 投影與視圖），一般地，用光綫照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection），照射光綫叫做投影綫，投影所在的平面叫做投影面。
有時光綫是一組互相平行的射綫，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光綫。由平行光綫形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一點（點光源發出的光綫）形成的投影叫做中心投影（center projection)。投影綫垂直於投影面産生的投影叫做正投影。投影綫平行於投影面産生的投影叫做平行投影。物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置有關。 | | 設兩個非零嚮量a與b的夾角為θ，則將(∣b∣·cosθ) 叫做嚮量b在嚮量a方向上的投影。
由定義可知，一個嚮量在另一個嚮量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於∣b∣；當=180°時，它等於 -∣b∣。
設單位嚮量e是直綫m的方向嚮量，嚮量AB=a，作點A在直綫m上的射影A'，作點B在直綫m上的射影B'，則嚮量A'B' 叫做AB在直綫m上或在嚮量e方向上的正射影，簡稱射影。嚮量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 | | R為K元關係,Ai1,Ai2,…,Aim分別是R的第i1,i2,…,im個屬性(i,j≤K,j=1,…,m),
ti1,ti2,…,tim是元組的第i1,i2,…,im個屬性值,則關係R在屬性序列Ai1,Ai2,…,Aim上的投
影是一個m元關係,其屬性集合為{Ai1,Ai2,…,Aim}。
投影運算 從指定關係的屬性（字段）集合中選取部分屬性組成同類的一個新關係。由於屬性減少而出現的重複元組被自動刪除。投影運算針對的是屬性。 | | 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術。
物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影。日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據日影，來觀測時間的。物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影。
《投影》
凱文。吉爾福伊爾的代表作。
內容簡介：芝加哥生殖醫生戴維斯·穆爾專門從事生殖剋隆研究，這是一項頗具爭議且被嚴格控製的新型實驗。有一天，他17歲的女兒遭人強暴並被殘忍地殺害。警方始終破不了案。幾個月後，他從警察那裏取回女兒的遺物，並在其中發現了一個裝有兇手DNA的小瓶子。在痛苦的折磨下，穆爾産生了一個可怕的念頭：剋隆。他想要剋隆的不是自己的女兒，而是殺害他女兒的兇手。為了看到殺害女兒的兇手究竟長成什麽樣，他將在這條道上走多遠？
三歲的賈斯汀·芬恩看上去和其他孩子一樣陽光、快樂、可人。在他毫無疑心的父母和認識他的人眼中，賈斯汀還衹是一個剛剛學會走路、天真爛漫的孩子。可是有一天，他的臉將會變成一個冷血殺手的基因復製品。三歲的孩子難道就擁有過去？邪惡的源頭在哪裏？我們死後，靈魂會怎麽樣？當你復製出一個人的時候，還復製出了什麽？ | | 投影
projection
投影t洲恤“JI二npo綳。:]
有關投影(projeCting)運算的一個術語，可定義如
下(見圖):在空間裏選定任意一點S作為投影中心
(celltre of projeCt奴〕n)以及一個不通過S的平面n‘
作為投影平面(Plane ofprojeCtlon).為了通過中心S
把空間的一點A(原象(pre~刀nage))投射到平面n’
上，作直綫SA直到它與平面n‘的交點A‘.點A’
(象(皿age))稱為A的投影(projeCtlon).一個圖形
F的投影定義為它所有點的投影的集合.
匕亙熱三
上面描述的投影稱為中心的(celltn習)(或錐形的
(co~I)).中心在無窮遠處的投影稱為平行的(p娜-
側)(或柱面的(cylil〕dri以1)).進一步，如果投影平面
垂直於投影力一嚮，那麽這種投影稱為正交的(。n五。-
即加}).
平行投影在畫法幾何學(d‘crip吮今”】優卿)
被廣泛應用，以求得到各種不同類型的象(例如見軸
側投影法(axonolnetry);透視(詳招peCti祀)).還有到
平面、球面與其他麯面上的一些特殊形式的投影(例
如見製圖投影(“爪。g甩Phic proJ找幣on);球極平面投
影(s把限犯I飛lphic projeC石on)) .A .B.物a，撰
【補註】在幾何學與綫性代數裏人們也遇到平行於一
個子空間的投影(pxojeCt10nS Pa閻lel to a su比paCe)，
例如，如果X是一個嚮量空間，V是一個子空間且
w是一個補子空間(即V自w二{O}且X=V十
W)，那麽從X到V上的平行於W的投影屍是將
x=v+、，(”任V，w任w)映為v的綫性映射.算子
屍滿足屍2二P，並且‘每個這樣的算子來自一個分解
X=VOW，其中V二屍(X)，W=(I一P)(X).
Hil忱rt空間H到一個閉子空間F的正交投影
(0麯ogonal projeCtion)將x〔H對應於F的唯一元
素y，使得x一夕與F是正交的.它是沿着正交補
(ort]10gonal conlple脹nt)F止=籠x〔H:(x，夕)=o，
丫y任r}到F上的平行投影.元素夕是F中的對
x的最佳逼近元素.在這種情況下對應算子P也是
白伴的，並且反之使得屍二P的自伴算子P是正交
投影.亦見投影算子(proJ川or).
| | - n.: aspect, plane, projection, project, (in mathematics) projection, (in art) cast shadow
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