戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年），德國哲學家、數學家。涉及的領域及法學、力學、光學、語言學等40多個範疇，被譽為十七世紀的亞裏士多德。和牛頓先後獨立發明了微積分。有人認為，萊布尼茨最大的貢獻不是發明微積分，而是微積分中使用的數學符號，因為牛頓使用的符號被普遍認為比萊布尼茨的差。萊布尼茨是歷史上少見的通纔，他的專長包括數學、歷史、語言、生物、地質、機械、物理、法律、外交等領域。他本人是一名律師，經常往返於各大城鎮，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的。
由於萊布尼茨曾在德國漢諾威生活和工作過十多年，並且在漢諾威去世，所以為了紀念他和他的學術成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨誕生360周年的紀念日，漢諾威大學正式改名為漢諾威·戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨大學。
生平
1646年7月1日萊布尼茨出生於神聖羅馬帝國的萊比錫，祖父三代人均曾在薩剋森政府供職，父親是Friedrich Leibnütz ，母親是Catherina Schmuck。長大後，萊布尼茨名字的拼法纔改成“Leibniz”，但是一般人習慣寫成“Leibnitz”。晚年時期，他的簽名通常寫成“von Leibniz”，以示貴族身份。萊布尼茨死後，他的作品纔公諸於世，作者名稱通常是“Freiherr G. W. von Leibniz.” ，但沒有人確定他是否有貴族的名堂。
萊布尼茨的父親是萊比錫大學的倫理學教授，在萊布尼茨6歲時去世，留下了一個私人的圖書館。12歲時自學拉丁文，並着手學習希臘文。14歲時進入萊比錫大學念書，20歲時完成學業，專攻法律和一般大學課程。1666年他出版第一部有關於哲學方面的書籍，書名為《製品的藝術》（On the Art of Combinations）。
單子論
除了是一位出衆的天才數學家之外，萊布尼茨亦是歐陸理性主義哲學的高峰。承斷了西方哲學傳統的思想，他認為世界，因其確定（換句話說，有關世界的知識是客觀普遍和必然的）之故，必然是由自足的實體所構成。所謂的自足，是不依他物存在和不依他物而被認知。萊布尼茨的前輩斯賓諾莎以為實體衹有一個，就是神／自然。萊布尼茨對此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神觀和聖經的神學有明顯衝突，其次，是因為斯氏的理論沒有能夠解决由笛卡兒以降的二元對立論，令世界出現了斷層（他雖然強調世界為一，但沒有說明這一個看來是二元對立的世界的一統是如何可能）。
萊布尼茨以為實體是多的，是無限多的。跟隨亞裏士多德的實體觀，他以為實體是一命題的主語。在一個命題S是P中，S就是實體。因為實體是自足的，則它要包含所有可能的謂語，即是“...是P”。由此，我們可以推出，實體有四個特徵：不可分割性、封閉性、統有性和道德性。
不可分割性是指，任何有廣延的東西，即有長度的東西，都可以被分割。被分割了的東西分別包含了自己的全部可能性，並且自足，則有廣延的東西的內容，即可能性要依附於他的部份的可能性。如此類推，則衹要有廣延性，就不自足，而要依他物而被知（對萊布尼茨來說，真正的知識就是要窮一物的可能性），就不是實體。故實體不可分割，是一沒有廣延的東西，在萊布尼茨的晚年著作中（Monadology），他稱之為單子（Monad），單子的性質就是思（thought）。這廣延的世界就是由無限多的單子構成。
封閉性是說每一單子必然是自足的，不依他而存在，而又包含了自己的全部可能性。則一單子不可能和另一單子有交互作用（interaction）。若一單子作用於另一單子，則後一單子有一可能性沒有包括在該單子之內，即該單子沒能自足的包含自己的全部內容，而要依附於他物。因為實體的定義，這是不可能的。故萊布尼茨說：“單子之間沒有窗戶。”
統有性是指每一單子都必然以某種角度（perspective）包括了全世界。因為世界是緊密的由因果所構成，故A作用於B，其實不單單是作用於B，而是全世界。如果說一單子的內容包括自身的全部可能，則每一單子均以該單子自身為中心指嚮全世界。而這個世界是一的，不等於說所有單子都是一樣的，因為同一世界可以不同的角度來認知，而不失為一一統的世界。
最後，單子的道德性則較復雜。這個特性的提出是基於兩個理由，一、是世界的一統性（unity），二、是世界的確定性。對於前者，所有的單子都包含全世界，但各以自己的角度，世界的一統性是不是假的呢？如果我們要說一統，可以如何說起呢？對於後者，世界是由單子構成，單子衹是其可能性的集合，世界亦衹是一可能。那我們是不是不可能有一種不僅僅是可能，而是必然的知識呢？我們可以在什麽意義下說有關世界的知識是真的、確定的呢？萊布尼茨將之歸功於一神，世界的創造者。從一個方面說，神在創造之前，沒有已成的材料，故沒有既成的有限處境，則創造是一純意志的創造，神是單憑其至善而創造這一個世界的。故此，如萊布尼茨的名言，這一個確切成就了的世界是“衆多可能的世界之中最好的一個。”這乎合了萊布尼茨的信仰要求。另一方面，要確定的瞭解一事物，則要瞭解其原因。要理解這一個原因，又要追索該原因的原因。如此類推，則世界的確定性知識不可能是一世界之內的動因（efficient cause），而是一超越的形上因（metaphysical cause）。萊布尼茨稱這個理論上必要設置的形上因為神。故，這一個世界之所以是如此，就是因為這是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解這神的至善意志，是不可能的，但可朝這一個方向邁進，因為人的心靈作一特殊的單子，是有記憶的，可以基於過去，疇劃自己的未來，這是人類分享的神性，即道德的可能性。人可以透過開放可能性，瞭解這個神創造的世界，而瞭解如何成為一個道德的人。
這一種世界的道德觀，可以被視為康德的先驅，分別在於萊布尼茨獨斷的提出了神為道德的完滿，把可能性說成了是在神的目光之下的實在，而沒有真正的將世界的可能性看作為可能性。而且萊布尼茨對天賦觀念（innate idea）的批評，正是黑格爾對康德的批評，在這個意義上說，康德一方面是被休謨（Hume）從萊布尼茨的獨斷夢中喚醒，可是同時亦到由洛剋（Locke）起的哲學病變--對理性界限的審查--所污染。在這一方面，萊布尼茨卻比康德走前了一步。符號思維
萊布尼茨有個顯著的信仰，大量的人類推理可以被歸約為某類運算，而這種運算可以解决看法上的差異:
“ 精煉我們的推理的唯一方式是使它們同數學一樣切實，這樣我們能一眼就找出我們的錯誤，並且在人們有爭議的時候，我們可以簡單的說，讓我們計算“calculemus”，而無須進一步的忙亂，就能看出誰是正確的。 ”
──《發現的藝術》 1685, W 51
萊布尼茨的演算推論器，很能讓人想起符號邏輯，可以被看作使這種計算成為可行的一種方式。萊布尼茨寫的備忘錄（帕金森於1966年翻譯了它們）可以被看作是對符號邏輯的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 沒有出版這些著作，直到現代形式邏輯在 1880 年代於弗雷格的《概念文字》和查爾斯·皮爾士及其學生的著作中形成，所以就更在喬治·布爾和德·摩根在1847年開創這種邏輯之後了。
形式邏輯
萊布尼茨是在亞裏士多德和1847年喬治·布爾和德·摩根分別出版開創現代形式邏輯的著作之間最重要的邏輯學家。萊布尼茨闡明了我們現在叫做合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性質。萊布尼茨的邏輯原理和他的整個哲學可被歸約為兩點:
所有的我們的觀念（概念）都是由非常小數目的簡單觀念復合而成，它們形成了人類思維的字母。
復雜的觀念來自這些簡單的觀念，通過模擬算術運算的統一的和對稱的組合。
數學家
目前微積分領域使用的符號仍是萊布尼茨所提出的。在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的。
微積分
萊布尼茨與牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。萊布尼茨於1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，采用了微分符號dx，dy。1686年他又發表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號 ∫。依據萊布尼茨的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。然而1695年英國學者宣稱：微積分的發明權屬於牛頓；1699年又說：牛頓是微積分的“第一發明人”。1712年英國皇傢學會成立了一個委員會調查此案，1713年初發佈公告：“確認牛頓是微積分的第一發明人。”萊布尼茨直至去世後的幾年都受到了冷遇。由於對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期固守於牛頓的流數術，衹用牛頓的流數符號，不屑采用萊布尼茨更優越的符號，以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。
不過萊布尼茨對牛頓的評價非常的高，在1701年柏林宮廷的一次宴會上，普魯士國王詢問萊布尼茨對牛頓的看法，萊布尼茨說道：
“ 在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中，牛頓的工作超過了一半 ”
拓撲學
拓撲學最早稱之“形勢分析學”，是萊布尼茨1679年提出的，這是一門研究地形、地貌相類似的學科，當時主要研究的是出於數學分析的需要而産生的一些幾何問題。
親華人士
萊布尼茨是第一位接觸中華文化的歐洲人。漢學大師布維（Joachim Bouvet，漢名白晉，1662年～1732年）嚮萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的係統，他們兩人一直是好朋友。在萊布尼茨眼中，“陰”與“陽”基本上就是他的二進製的中國翻版。他曾斷言言：“二進製乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言”。目前在德國圖林根，著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbibliothek zu Gotha）內仍保存一份萊氏的手稿，標題寫着“1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。” |
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