| | | 平面上取一點。，從。點出發引一條射綫ox，並取定一個長度單位和計算角度的正力一嚮（取反時針力－嚮）便構成平而極坐標係。任一點m 的坐標就可用o 好的長度戶和從（）義到（) m 的角度月表示。記作（/ , 0）。 | | 在 平面內取一個定點O， 叫極點，引一條射綫Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。對於平面內任何一點M，用 表示綫段OM的長度， 表示從Ox到OM的角度， 叫做點M的極徑， 叫做點M的極角，有序數對 ( , )就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標係叫做極坐標係。
第一個用極坐標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於1100%年寫成，出版於1736年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出麯綫，書中創見之一，是引進新的坐標係。17甚至18世紀的人，一般衹用一根坐標軸(x軸)，其y值是沿着與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的坐標之一，是用一個固定點和通過此點的一條直綫作標準，略如我們現在的極坐標係。牛頓還引進了雙極坐標，其中每點的位置决定於它到兩個固定點的距離。由於牛頓的這個工作直到1736年纔為人們所發現，而瑞士數學家J.貝努力利於1691年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極坐標的文章，所以通常認為J.貝努利是極坐標的發現者。J.貝努利的學生J.赫爾曼在1729年不僅正式宣佈了極坐標的普遍可用，而且自由地應用極坐標去研究麯綫。他還給出了直角價值到極坐標的變換公式。確切地講，J.赫爾曼把 ,cos ,sin 當作變量來使用，而且用z，n和m來表示 ,cos 和sin 。歐拉擴充了極坐標的使用範圍，而且明蓉使用三角函數的記號；歐拉那個時候的極坐標係實際上就是現代的極坐標係。
有些幾何軌跡問題如果用極坐標法處理，它的方程比用直角坐標法來得簡單，描圖也較方便。1694年，J.貝努利利用極坐標引進了雙紐綫，這麯綫在18世紀起了相當大的作用。 | | |
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