假設p是素數，a是整數。 如果存在一個整數x使得x^2≡a(mod p) （即x^2-a可以被p整除）， 那麽就稱a在p的剩餘類中是平方剩餘的。
歐拉定理說：a平方剩餘當且僅當 a^{(p-1)/2}≡1 (mod p).
在{1,2,...,p-1}中恰好有（p-1）/2 個數是平方剩餘的。
拉格朗日符號： 【a/p】=1 (相應的，-1) 如果 a是平方剩餘(相應的， 如果 a不是平方剩餘）。
高斯著名的二次互反律告訴我們：假設p和q都是素數，則
【q/p】*【p/q】=(-1)^{(p-1)*(q-1)/4}. |
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