用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。
正六邊形可以密鋪，因為它的每個內角都是120度，在每個拼接點處恰好能容納3個內角；正五邊形不可以密鋪，因為它的每個內角都是108度，而360不是108的整數倍，在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面。
街道兩旁的道路常常用一些幾何圖案的磚鋪成，地磚的形狀往往是正方形的，也有長方形的，我們還見過正六邊形的地磚。無論是正方形、長方形、還是正六邊形的地磚，都可以將一塊地面的中間不留空隙、也不重疊地鋪滿，這就是密鋪。
我們都知道，鋪地時要把地面鋪滿，地磚與地磚之間就不能留有空隙。如果用的地磚是正方形，它的每個角都是直角，那麽4個正方形拼在一起，在公共頂點處的4個角，正好拼成一個36O度的周角。正六邊形的每個角都是120度， 3個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的3個角度數的和正好也是36O度。除了正方形、長方形以外，正三角形也能把地面密鋪。因為正三角形的每個內角都是6O度，6個正三角形拼在一起時，在公共頂點處的6個角的度數和正好是360度。
正因為正方形、正六邊形拼合以後，在公共頂點上幾個角度數的和正好是360度，這就保證了能把地面密鋪，而且還比較美觀。
1、用正三角形(等邊三角形)與正方形可以密鋪，它每一頂點處有 3 個正三角形(等邊三角形)與 2 個正方形。
2、用正三角形(等邊三角形)與正六邊形也可以密鋪，它每一頂點處有 2 個正三角形與 2 個正六邊形或4個正三角形與1個正六邊形。
3、用正方形與正八邊形也可以密鋪，它每一頂點處有 1 個正方形與 2 個正八邊形。
4, 梯形也可以密鋪。 |