安全素數（安全質數）是滿足2p＋1形式的一類數，在這裏p也應是素數。（相反地，素數p叫做索菲熱爾曼素數。）開始的幾個安全素數是：
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907
之所以叫它們是“安全”素數，是因為它們在加密算法中的運用，很容易理解：任何一個小於1050的素數都不是真正安全的，因為對於任何一個有着合適算法的現代計算機都能在適當的時間內判斷出它的素性，但是這些小一點的安全素數在加密算法原理的教學中仍然還是很有用的。 不過現在對於安全素數還沒有像對費馬素數與梅森素數一樣的特別的素性檢測方法。
除了5，還沒有即是費馬素數又是安全素數的數了。一個給定的費馬素數f，一個小小的反證就可以證明（f－1）/2會是2的平方。
除了7，還沒有即是梅森素數又是安全素數的數了。這個證明有點麻煩，不過仍然在基礎代數的範疇內，p必須是素數，2p-1纔有可能是素數，那麽((2p - 1) - 1)/2 = 2p - 1 - 1,（梅森素數），因為衹有當p＝3時p－1纔有可能是素數，即23-1=7。
第一類坎寧安鏈中所有的數除了最後一項都是索菲熱爾曼素數，除了第一項都是安全素數，如果安全素數是以7結尾，那麽它具有10n+7的形式。
取自"http://www.wiki.cn/wiki/%e5%ae%89%e5%85%a8%e7%b4%a0%e6%95%b0" |
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