天文 > 婆羅摩笈多
目錄
No. 1
　　婆羅摩笈多(brahmagupta) 約公元598年生，約660年卒．數學、天文學．
　　婆羅摩笈多是印度印多爾北部烏賈因地方人，原籍可能為現在巴基斯坦的信德．從他的姓名結構中含gupta推測，他屬於吠捨氏的成員，即當時的平民階層．婆羅摩笈多長期在烏賈因工作，這裏是當時印度數學、天文學活動的三個中心之一．
　　婆羅摩笈多在30歲左右，編著了《婆羅摩修正體係》(br1hma-sphuatasiddh1nta，公元628年)一書．該書用此名，是因為他修改和引用了印度最古老的天文學著作《婆羅摩體係》(brāhmasiddh1nta)的內容．《婆羅摩修正體係》分為24章，其中《算術講義》(ganit1d’h1ya)和《不定方程講義》(kutakh1dyaka)兩章是專論數學的，前者研究三角形、四邊形、零和負數的算術運算規則、二次方程等；後者研究一階和二階不定方程．《婆羅摩修正體係》的其他各章是關於天文學研究的，也涉及到許多數學知識．
　　婆羅摩笈多的另一部著作《肯達剋迪迦》(khandakh1dyaka，音譯)，是天文學方面的名著．它包含8章，研究了行星的黃經，與周日運動有關的三個問題，月食、日食、星的偕日升落，以及行星的會合等．
　　婆羅摩笈多的這些著作在拉賈斯坦邦、古吉拉特邦、中央邦、北方邦、比哈爾、尼泊爾、潘賈婆(panjab)和剋什米爾等地受到廣泛重視，許多學者對其進行過研究．
　　婆羅摩笈多的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他提出了負數概念，用小點或小圈記在數字上面以表示負數，並給出負數的運算法則，如“兩個正數之和為正數，兩個負數之和為負數，一個正數和一個負數之和等於它們的差”；“一個正數與一個負數的乘積為負數，兩個負數的乘積為正數，兩個正數的乘積為正數”等等．他的負數概念及其加減法法則，僅晚於中國(約公元1世紀成書的中國《九章算術》最早提出負數及其加減法運算的概念)而早於世界其他各國數學界；而他的負數乘除法法則，在全世界都是領先的．
　　婆羅摩笈多對數學的最突出貢獻是解不定方程nx2+1=y2．在歐洲，這種方程曾在j．佩爾(pell)的代數書中論及，後被l．歐拉(euler)命名為佩爾方程．1767年，j．l拉格朗日(lagrange)運用連分數理論，給出了該問題的完全的解答．事實上，婆羅摩笈多在公元628年便幾乎完全解出了這種方程，衹是當時不為歐洲人所知．其後，婆羅摩笈多的解法又被婆什迦羅(bh1skara)改進．
No. 2
　　婆羅摩笈多(Brahmagupta) 約公元598年生，約660年卒．數學、天文學．
　　婆羅摩笈多是印度印多爾北部烏賈因地方人，原籍可能為現在巴基斯坦的信德．從他的姓名結構中含gupta推測，他屬於吠捨氏的成員，即當時的平民階層．婆羅摩笈多長期在烏賈因工作，這裏是當時印度數學、天文學活動的三個中心之一．
　　婆羅摩笈多在30歲左右，編著了《婆羅摩修正體係》(Br1hma-sphuatasiddh1nta，公元628年)一書．該書用此名，是因為他修改和引用了印度最古老的天文學著作《婆羅摩體係》(Brāhmasiddh1nta)的內容．《婆羅摩修正體係》分為24章，其中《算術講義》(Ganit1d’h1ya)和《不定方程講義》(Kutakh1dyaka)兩章是專論數學的，前者研究三角形、四邊形、零和負數的算術運算規則、二次方程等；後者研究一階和二階不定方程．《婆羅摩修正體係》的其他各章是關於天文學研究的，也涉及到許多數學知識．
　　婆羅摩笈多的另一部著作《肯達剋迪迦》(Khandakh1dyaka，音譯)，是天文學方面的名著．它包含8章，研究了行星的黃經，與周日運動有關的三個問題，月食、日食、星的偕日升落，以及行星的會合等．
　　婆羅摩笈多的這些著作在拉賈斯坦邦、古吉拉特邦、中央邦、北方邦、比哈爾、尼泊爾、潘賈婆(Panjab)和剋什米爾等地受到廣泛重視，許多學者對其進行過研究．
　　婆羅摩笈多的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他提出了負數概念，用小點或小圈記在數字上面以表示負數，並給出負數的運算法則，如“兩個正數之和為正數，兩個負數之和為負數，一個正數和一個負數之和等於它們的差”；“一個正數與一個負數的乘積為負數，兩個負數的乘積為正數，兩個正數的乘積為正數”等等．他的負數概念及其加減法法則，僅晚於中國(約公元1世紀成書的中國《九章算術》最早提出負數及其加減法運算的概念)而早於世界其他各國數學界；而他的負數乘除法法則，在全世界都是領先的．
　　婆羅摩笈多對數學的最突出貢獻是解不定方程Nx2+1=y2．在歐洲，這種方程曾在J．佩爾(Pell)的代數書中論及，後被L．歐拉(Euler)命名為佩爾方程．1767年，J．L拉格朗日(Lagrange)運用連分數理論，給出了該問題的完全的解答．事實上，婆羅摩笈多在公元628年便幾乎完全解出了這種方程，衹是當時不為歐洲人所知．其後，婆羅摩笈多的解法又被婆什迦羅(Bh1skara)改進．
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　　Poluomojiduo
　　婆羅摩笈多
　　Brahmagupta （約598～約665）
　　印度天文學家、數學家，屬烏賈因學派。 628年著《婆羅門歷算書》，全書24章，其中第12章、第18章專論數學。婆羅摩笈多在算術方面的工作與阿耶波多第一不相上下。在幾何方面有作圖問題，如已知三角形兩邊及第三邊上的高作三角形、作等腰梯形、作三邊相等的梯形等。在幾何計算問題上有求內接於圓的四邊形的面積和對角綫的公式,若四邊形的邊長分別是□、□、□、□，則它的面積是
　　　□，式中2□=□+□+□+□，它的對角綫長分別是　 　□在代數方面關於專業名詞、各種符號、代數式運算等方面都有研究。對於一次不定方程問題的研究比阿耶波多第一取得進一步發展，如二階差分內插公式、有理數勾股數公式以及解形如
　　　 □的二次不定方程都是婆羅摩笈多的創見。
　　參考書目　S.Prakash,A Critica□ Study of Brahma□upta and His Wor□, The Indian Institute of Astronomical and Sanskrit Research, New Delhi,1968.　A. K. Bag,Mathematics □n Anc□ent and Med□e□a□ India,New Delhi, 1979.
　　（瀋康身）
包含詞
婆羅摩笈多公式婆羅摩笈多定理婆羅摩笈多-斐波那契恆等式