天文 > 太陽係穩定性問題
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No. 1
　　【漢語拼音】taiyangxi wendingxing wenti
　　【中文詞條】太陽係穩定性問題
　　【外文詞條】problem of stability of solar system
　　【作者】易照華
　　天體力學定性理論和天體演化學的一個基本問題﹐主要研究由大行星和太陽組成的這個力學係統﹐在長時間內(至少幾十億年)是否仍然保持穩定。也就是說﹐每個大行星的軌道是否永遠大致保持為橢圓﹐而且其大小形狀變化不大﹐不致發生某些大行星逃逸﹑墮入太陽或互相碰撞等現象。儘管人們都很關心這個問題﹐但它至今尚未得到徹底解决。
　　早在十八世紀﹐拉普拉斯和拉格朗日就開始研究這個問題。他們從行星軌道要素的受攝運動方程出發﹐討論行星軌道的半長徑a 和偏心率e 是否有長期攝動﹐結果證明在以行星質量為標準的一階攝動中﹐a 沒有長期攝動。1809年﹐蒂塞朗和泊鬆先後又證明﹐在二階攝動中﹐a 也沒有長期攝動。二十世紀以來﹐已證明a 有三階長期攝動﹐而 e 是肯定有長期攝動的。但a 或e 有長期攝動並不意味著a 或e 就會無限增大或無限縮小﹐導致太陽係的不穩定。因為按各階攝動不斷研究下去﹐a ﹑e 將表示為時間t 的幂級數﹐而幂級數也可能表示周期函數。因此﹐沿這條途徑無法最終解决太陽係的穩定性問題。
　　二十世紀六十年代﹐卡姆(kam)理論的創始人沿著另外一條途徑進行探討。他們用多體問題的卡姆理論證明﹐衹要各大行星的無攝軌道的平均角速度不在共振帶範圍內﹐則在行星相互引力攝動下﹐它們的軌道可用時間的所謂擬周期函數來表示。因為擬周期函數可以表示為一致收斂的三角級數﹐因而能說明太陽係是穩定的。但這並不是絶對肯定﹐而衹是在概率論的意義下的肯定﹐即不穩定的概率等於零﹐或者說太陽係“差不多”是穩定的。即使這種穩定說能夠成立﹐太陽係的穩定性問題仍未徹底解决。因為行星軌道是否符合平均角速度不在共振帶內的條件﹐還很難嚴格說明。另外﹐行星運動除受到牛頓萬有引力作用外﹐還可能受其他攝動力的影響(如介質阻尼等)。儘管有些攝動力看起來可以忽略﹐但在長時期(幾十億年)內可能還是有很大作用的。
　　近年來有人用快速電子計算機直接計算大行星的軌道﹐在不考慮短周期攝動項條件下﹐已算出在4﹐500萬年的時間內的變化情況。結果表明﹐大行星軌道變化不大。但這樣的時間範圍還不足以說明太陽係是穩定的﹐還應該尋求更有效的研究方法。
　　參考書目
　　a.e.roy﹐orbital motion﹐adam hilger﹐bristol﹐1978.
　　y.kozai ed.﹐the stability of solar system and small stellar systems﹐d.reidel publ.co.﹐dordrecht﹐holland﹐1974.
No. 2
　　太陽係穩定性問題：天體力學定性理論和天體演化學的一個基本問題，也是一個天文學中的熱門課題。主要研究由大行星和太陽組成的這個力學係統﹐在長時間內(至少幾十億年)是否仍然保持穩定。也就是說﹐每個大行星的軌道是否永遠大致保持為橢圓﹐而且其大小形狀變化不大﹐不致發生某些大行星逃逸﹑墮入太陽或互相碰撞等現象。儘管人們都很關心這個問題﹐但它至今尚未得到徹底解决。
　　早在十八世紀﹐拉普拉斯和拉格朗日就開始研究這個問題。他們從行星軌道要素的受攝運動方程出發﹐討論行星軌道的半長徑a 和偏心率e 是否有長期攝動﹐結果證明在以行星質量為標準的一階攝動中﹐a 沒有長期攝動。1809年﹐蒂塞朗和泊鬆先後又證明﹐在二階攝動中﹐a 也沒有長期攝動。二十世紀以來﹐已證明a 有三階長期攝動﹐而 e 是肯定有長期攝動的。但a 或e 有長期攝動並不意味著a 或e 就會無限增大或無限縮小﹐導致太陽係的不穩定。因為按各階攝動不斷研究下去﹐a ﹑e 將表示為時間t 的幂級數﹐而幂級數也可能表示周期函數。因此﹐沿這條途徑無法最終解决太陽係的穩定性問題。
　　二十世紀六十年代﹐卡姆(KAM)理論的創始人沿著另外一條途徑進行探討。他們用多體問題的卡姆理論證明﹐衹要各大行星的無攝軌道的平均角速度不在共振帶範圍內﹐則在行星相互引力攝動下﹐它們的軌道可用時間的所謂擬周期函數來表示。因為擬周期函數可以表示為一致收斂的三角級數﹐因而能說明太陽係是穩定的。但這並不是絶對肯定﹐而衹是在概率論的意義下的肯定﹐即不穩定的概率等於零﹐或者說太陽係“差不多”是穩定的。即使這種穩定說能夠成立﹐太陽係的穩定性問題仍未徹底解决。因為行星軌道是否符合平均角速度不在共振帶內的條件﹐還很難嚴格說明。另外﹐行星運動除受到牛頓萬有引力作用外﹐還可能受其他攝動力的影響(如介質阻尼等)。儘管有些攝動力看起來可以忽略﹐但在長時期(幾十億年)內可能還是有很大作用的。
　　近年來有人用快速電子計算機直接計算大行星的軌道﹐在不考慮短周期攝動項條件下﹐已算出在4﹐500萬年的時間內的變化情況。結果表明﹐大行星軌道變化不大。但這樣的時間範圍還不足以說明太陽係是穩定的﹐還應該尋求更有效的研究方法。
　　參考書目
　　A.E.Roy﹐Orbital Motion﹐Adam Hilger﹐Bristol﹐1978.
　　Y.Kozai ed.﹐The Stability of Solar System and Small Stellar Systems﹐D.Reidel Publ.Co.﹐Dordrecht﹐Holland﹐1974.
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　　taiyangxi wendingxing wenti
　　太陽係穩定性問題
　　problem of stability of solar system
　　天體力學定性理論和天體演化學的一個基本問題，主要研究由大行星和太陽組成的這個力學係統，在長時間內(至少幾十億年)是否仍然保持穩定。也就是說，每個大行星的軌道是否永遠大致保持為橢圓，而且其大小形狀變化不大，不致發生某些大行星逃逸、墮入太陽或互相碰撞等現象。儘管人們都很關心這個問題，但它至今尚未得到徹底解决。
　　早在十八世紀，拉普拉斯和拉格朗日就開始研究這個問題。他們從行星軌道要素的受攝運動方程出發，討論行星軌道的半長徑a和偏心率e是否有長期攝動，結果證明在以行星質量為標準的一階攝動中,a沒有長期攝動。1809年，蒂塞朗和泊鬆先後又證明，在二階攝動中,a也沒有長期攝動。二十世紀以來,已證明a有三階長期攝動，而 e是肯定有長期攝動的。但a或e有長期攝動並不意味着a或e就會無限增大或無限縮小，導致太陽係的不穩定。因為按各階攝動不斷研究下去,a、e將表示為時間t的幂級數，而幂級數也可能表示周期函數。因此，沿這條途徑無法最終解决太陽係的穩定性問題。
　　二十世紀六十年代,卡姆（KAM）理論的創始人沿着另外一條途徑進行探討。他們用多體問題的卡姆理論證明，衹要各大行星的無攝軌道的平均角速度不在共振帶範圍內,則在行星相互引力攝動下,它們的軌道可用時間的所謂擬周期函數來表示。因為擬周期函數可以表示為一致收斂的三角級數，因而能說明太陽係是穩定的。但這並不是絶對肯定,而衹是在概率論的意義下的肯定,即不穩定的概率等於零，或者說太陽係“差不多”是穩定的。即使這種穩定說能夠成立，太陽係的穩定性問題仍未徹底解决。因為行星軌道是否符合平均角速度不在共振帶內的條件,還很難嚴格說明。另外,行星運動除受到牛頓萬有引力作用外，還可能受其他攝動力的影響（如介質阻尼等）。儘管有些攝動力看起來可以忽略，但在長時期（幾十億年）內可能還是有很大作用的。
　　近年來有人用快速電子計算機直接計算大行星的軌道，在不考慮短周期攝動項條件下,已算出在4,500萬年的時間內的變化情況。結果表明，大行星軌道變化不大。但這樣的時間範圍還不足以說明太陽係是穩定的，還應該尋求更有效的研究方法。
　　參考書目
　　E.Roy，Orbital Motion，Adam Hilger，Bristol,1978.
　　Kozai ed.,The Stability of Solar System and Small Stellar Systems，D.Reidel Publ.Co.,Dordrecht,Holland,1974.
　　（易照華）