考慮正整數n在十進製下的表示：n=a_m1a_...a_2a_1a_0.n 的位數碼和 為 s(n)=a_m+a_+...a_2+a_1+a_0.
比如s(125)=1+2+5=8, s(100)=1+0+0=1
數碼均值猜想：4 lg 2 < inflim s(2^n)/n╭suplim s(2^n)/n <5 lg 2 (n →∞)
這裏lg表示以10為底的對數； inflim(suplim)表示下（上）極限。
這是位數碼和理論中一個著名的猜想， 至今沒有得到太多的進展。 匈牙利數學家艾爾多希曾經用一致分佈理論討論過這個問題。
已知的結論是s(2^n) →∞ (n →∞)。 |
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