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庫爾特·哥德爾(kurt gödel)(1906年4月28日—1978年1月14日)是位數學家、邏輯學家和哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理和連續統假設的相對協調性證明。 |
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生於捷剋的布爾諾,卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀修讀理論物理、基礎數學,後來又轉研數理邏輯、集合論。但1940年代中就將註意力投放在哲學上,並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了「狹謂詞演算的有效公式皆可證」。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職,1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾伊曼和伯奈斯等人的工作,其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。在20世紀初,他證明了形式數論(即算術邏輯)係統的「不完全性定理」:即使把初等數論形式化之後,在這個形式的演繹係統中也總可以找出一個合理的命題來,在該係統中既無法證明它為真,也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究,在1930年采用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了(廣義)連續統假設的相容性定理,並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響,而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的産生。此外,哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題,認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年緻中國數學家王浩的信中,自稱為「客觀主義」,並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生發表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉(指懷德海和羅素所著的書)及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。 |
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哥德爾是個要求嚴格的人。因此,他很多的想法在生前都沒有正式發表甚至記錄,要逝世後從其手稿找出。
他不喜歡談論自己或受到註目。哥德爾曾要求王浩在死後纔可以發表一篇有關他的傳記。他在學術研究之外的東西,都不公開發表意見。
他亦討厭旅行。
他自幼多病,而且從小便患了疑病癥。他還患過抑鬱癥。後來他在普林斯頓的醫院絶食而死,因為他認為那些食物有毒。 |
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哥德爾的妻子原本在夜總會工作,還已婚。他們的婚姻遭到哥德爾傢人返對,但有情人終成眷屬,在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。
他和傢人感情不壞,哥德爾去了美國後還常常跟他們書信,之後接他們到美國。但其傢人似乎對他瞭解不深:讀大學時,哥德爾的兄長研習醫學,從其他人口中纔知道他在數學方面頗有名氣。
在普林斯頓時,哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻,很聰明,有好奇心,直率。但愛因斯坦性格開朗外嚮,這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊。 |
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雖然他的傳記列出很多國傢,他通常被視為奧地利人。他出生在奧匈帝國的布爾諾,在十二歲時成為捷剋斯洛伐剋公民,在二十三歲時成為奧地利公民。當希特勒吞併奧地利時,哥德爾自動成為德國人。第二次世界大戰後,他再次成為奧地利公民,而且取得美國公民權利。 |
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