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命題
  在現代哲學、邏輯學、語言學中,命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念),這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷(陳述)本身。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候,他們表達相同的命題。例如,食????是白的和NaCl的晶體是白的,是相同命題
  “命題”在漢英詞典中的解釋(來源:百度詞典):
  1.to assign a topic; to formulate questions for a test or examination
  2.[Logic] a thesis
  3.[Mathematics] a proposition
  1、一般的,在數學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題
  2、“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論。
  3、出題目:這次高考的作文是命題作文。
三種命題
  1、對於兩個命題,如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件,那麽這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題
  2、對於兩個命題,如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定,那麽這兩個命題叫做互否命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的否命題
  3、對於兩個命題,如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定,那麽這兩個命題叫做互為逆否命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆否命題
四種命題的相互關係 The relationship between the four propositions
  1、四種命題的相互關係:原命題與逆命題互逆,逆命題與逆否命題互否,逆否命題與否命題互逆,否命題與原命題互否,原命題與逆否命題相互逆否,逆命題與否命題相互逆否。
  2、四種命題的真假關係:(1)兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性。(2)兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關係。
充分條件與必要條件 Sufficient conditions and necessary conditions
  1、“若p,則q”為真命題,叫做由p推出q,記作p=>q,並且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。
  2、“若p,則q”為假命題,叫做由p推不出q,記作p≠>q,並且說p不是q的充分條件,q不是p的必要條件。
充要條件 Necessary and Sufficient Condition
  如果既有p=>q,又有q=>p,就記作p<=>q,並且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件),簡稱充要條件。
簡單的邏輯聯結詞 Simple logic connectives
  (1)且
  1、用聯結詞“且”把p與q聯結起來稱為一個新命題,記作p∩q,讀作“p且q”。
  2、命題p∩q的真假的判定:
  p q p∩q
  真 真 真
  真 假 假
  假 真 假
  假 假 假
  (2)或
  1、用聯結詞“或”把p與q聯結起來稱為一個新命題,記作p∪q,讀作“p或q”。
  2、命題p∪q的真假的判定:
  p q p∪q
  真 真 真
  真 假 真
  假 真 真
  假 假 假
  (3)非
  1、對於一個命題p如果僅將它的結論否定,就得到一個新命題,記作┐p,讀作“非p”。
  2、命題┐p的真假的判定:
  p ┐p
  真 假
  假 真
全稱量詞與存在量詞
  1、“對所有的”、“對任意一個”等詞在邏輯中被稱為全稱量詞,記作“∀”,含有全稱量詞的命題叫做全稱命題
  2、對M中任意的x,有p(x)成立,記作"∀"x∈M,p(x)。
  3、“存在一個”、“至少有一個”等詞在邏輯中被稱為存在量詞,記作“∃”,含有存在量詞的命題叫做特稱命題
  4、M中至少存在一個x,使p(x)成立,記作"∃"x∈M,p(x)。
含有一個量詞的命題的否定
  1、對於含有一個量詞的全稱命題p:"∀"x∈M,p(x)的否定┐p是:"∃"x∈M,┐p(x)。
  2、對於含有一個量詞的特稱命題p:"∃"x∈M,p(x)的否定┐p是:"∀"x∈M,┐p(x)。
《幾何原本》命題(特指)
  特指歐幾裏德的《幾何原本》中的被證明的命題,即下列48個命題
  1. 在一個已知有限直綫上作一個等邊三角形。
  2. 由一個已知點(作為端點)作一綫段等於已知綫段。
  3. 已知兩條不相等的綫段,試由大的上邊截取一條綫段使它等於另外一條。
  4. 如果兩個三角形有兩邊分別等於兩邊,而且這些相等的綫段所夾的角相等,那麽,它們的底邊等於底邊,三角形全等於三角形,而且其餘的角等於其餘的角,即那等邊所對的角。
  5. 在等腰三角形中,兩底角彼此相等;並且,若嚮下延長兩腰,則在底以下的兩角也彼此相等。
  6. 如果在一個三角形中,有兩角彼此相等,則等角所對的邊也彼此相等。
  7. 在已知綫段上(從它的兩個端點)作出相交於一點的二綫段,則不可能在該綫段(從它的兩個端點)的同側作出相交於另一點的另二條綫段,使得作出的二綫段分別等於前面二綫段。即每個交點到相同端點的綫段相等。
  8. 如果兩個三角形的一個有兩邊分別等於另一個的兩邊,並且一個的底等於另一個的底,則夾在等邊中間的角也相等。
  9. 二等分一個己知直綫角。
  10. 二等分已知有限直綫。
  11. 由已知直綫上一已知點作一直綫和已知直綫成直角。
  12. 由已知無限直綫外一已知點作該直綫的垂綫。
  13. 一條直綫和另一條直綫所交成的鄰角,或者是兩個直角或者它們等於兩個直角的和。
  14. 如果過任意直綫上點有兩條直綫不在這一直綫的同側,且和直綫所成鄰角和等於二直角,則這兩條直綫在同一直綫上。
  15. 如果兩直綫相交,則它們交成的對頂角相等。
  16. 在任意的三角形中,若延長一邊,則外角大於任何一個內對角。
  17. 在任何三角形中,任何兩角之和小於兩直角。
  18. 在任何三角形中,大邊對大角。
  19. 在任何三角形中,大角對大邊。
  20. 在任何三角形中,任意兩邊之和大於第三邊。
  21. 如果由三角形的一條邊的兩個端點作相交於三角形內的兩條綫段,由交點到兩端點的綫段的和小於三角形其餘兩邊的和。但是,其夾角大於三角形的頂角。
  22. 試由分別等於已知三條綫段的三條綫段作一個三角形:在這樣的三條已知綫段中,任二條綫段之和必須大於另外一條綫段。
  23. 在已知直綫和它上面一點,作一個直綫角等於己知直綫角。
  24. 如果兩個三角形中,一個的兩條邊分別與另一個的兩條邊相等,且一個的夾角大於另一個的夾角,則夾角大的所對的邊也較大。
  25. 如果在兩個三角形中,一個的兩條邊分別等於另一個的兩條邊,則第三邊較大的所對的角也較大。
  26. 如果在兩個三角形中,一個的兩個角分別等於另一個的兩個角,而且一邊等於另一個的一邊。即或者這邊是等角的夾邊,或者是等角的對邊。則它們的其他的邊也等於其他的邊,且其他的角也等於其他的角。
  27. 如果一直綫和兩直綫相交所成的錯角彼此相等,則這二直綫互相平行。
  28. 如果一直綫和二直綫相交所成的同位角相等,或者同旁內角的和等於二直角,則二直綫互相平行。
  29. 一條直綫與兩條平行直綫相交,則所成的內錯角相等,同位角相等,且同旁內角的和等於二直角。
  30. 一些直綫平行於同一條直綫,則它們也互相平行。
  31. 過一已知點作一直綫平行於已知直綫。
  32. 在任意三角形中,如果延長一邊,則外角等於二內對角的和,而且三角形的三個內角的和等於二直角。
  33. 在同一方向(分別)連接相等且平行的綫段(的端點),它們自身也相等且平行。
  34. 在平行四邊形面片中,對邊相等,對角相等且對角綫二等分其面片。
  35. 在同底上且在相同兩平行綫之間的平行四邊形彼此相等。
  36. 在等底上且在相同二平行綫之間的平行四邊形彼此相等。
  37. 在同底上且在相同二平行綫之間的三角形彼此相等。
  38. 在等底上且在相同二平行綫之間的三角形彼此相等。
  39. 在同底上且在底的同一側的相等三角形必在相同二平行綫之間。
  40. 等底且在底的同側的相等三角形也在相同二平行綫之間。
  41. 如果一個平行四邊形和一個三角形既同底又在二平行綫之間,則平行四邊形是這個三角形的二倍。
  42. 用已知直綫角作平行四邊形,使它等於已知三角形。
  43. 在任何平行四邊形中,對角綫兩邊的平行四邊形的補形彼此相等。
  44. 用已知綫段及已知直綫角作一個平行四邊形,使它等於已知三角形。
  45. 用一個已知直綫角作一平行四邊形使它等於已知直綫形。
  46. 在已知綫段上作一個正方形。
  47. 在直角三角形中,直角所對的邊上的正方形等於夾直角兩邊上正方形的和。
  48. 如果在一個三角形中,一邊上的正方形等於這個三角形另外兩邊上正方形的和,則夾在後兩邊之間的角是直角。
百科辭典
  命題
  proposition
    命題[戶明”51。田;npe幾加姚eltl.e]
  語言中最簡單的表達式.它由若幹單詞聯結而
  成,具有獨立含義,也就是說,它表示一個完整的陳
  述.形式語言中的命題是指沒有自由變元(參量)的
  公式.形式語言中命題也稱為閉公式(cfosedfo川既ha).
  例如,一階語言(狹義謂詞演算的語言)中,公式
  丫x丫夕日z(x簇z%26z簇夕),
  日z(1(z淺z簇4),l‘2
  都是閉的(在自然數範圍內第一式是假的,第二和第
  三式是真的).公式
  日z(x簇:%26z(y),z簇l
  都不是閉的,它含有自由變元(第一式中有x,y,第
  二式中有z).
  【補註】用西方的說法,術語“命題”傾嚮於專指語
  言中完全不含變元的公式(見命題演算(prop璐盆沁創習
  喇culus).而術語“句子”(sentence)纔用來指這樣
  的公式,它的變元都受量詞約束,如同上面所給的例
  子.
    
英文解釋
  1. :  proposition
  2. n.:  sentence,  theorem,  thesis,  assign a topic,  problem
  3. v.:   pose a question,  a proposition (in logic),   prepare examination questions,   name a topic or subject on which the students are asked to write a composition
近義詞
定理
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