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在1807年，托馬斯·楊揚總結出版了他的《自然哲學講義》，裏面綜合整理了他在光學方面的工作，並在裏面第一次描述了他那個名揚四海的實驗：光的雙縫干涉。後來的歷史證明，這個實驗完全可以躋身於物理學史上最經典的前五個實驗之列，而在今天，它已經出現在每一本中學物理的教科書上。
楊的實驗手段極其簡單：把一支蠟燭放在一張開了一個小孔的紙前面，這樣就形成了一個點光源（從一個點發出的光源）。現在在紙後面再放一張紙，不同的是第二張紙上開了兩道平行的狹縫。從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上，就會形成一係列明、暗交替的條紋，這就是現在衆人皆知的雙縫干涉條紋。
楊的著作點燃了革命的導火索，光的波動說在經過了百年的沉寂之後，終於又回到了歷史舞臺上來。但是它當時的日子並不是好過的，在微粒說仍然一統天下的年代，楊的論文開始受盡了權威們的嘲笑和諷刺，被攻擊為“荒唐”和“不合邏輯”，在近20年間竟然無人問津，楊為了反駁專門撰寫了論文，但是卻無處發表，衹好印成小册子，但是據說發行後“衹賣出了一本”。原因很簡單，在此之前人們一直認為光是縱波，直到1819年一個不知名的法國年輕工程師——菲涅耳（augustin fresnel），當時他纔31歲，在《關於偏振光綫的相互作用》論文裏，提出了光是橫波的概念。
托馬斯·楊揚的實驗是一個開端，後續的柏鬆，阿拉果等人的實驗徹底建立瞭瞭光的波動說。 |
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讓我們考慮這一“原型的”量子力學實驗。一束電子或光或其他種類的“粒子--波”通過雙窄縫射到後面的屏幕去。為了確定起見，我們用光做實驗。按照通常的命名法，光量子稱為“光子”。光作為粒子（亦即光子）的呈現最清楚地發生在屏幕上。光以分立的定域性的能量單位到達那裏，這能量按照普郎剋公式e=hv恆定地和頻率相關。從未接收過“半個”（或任何部分，光子的能量。光接收是以光子單位的完全有或完全沒有的現象。衹有整數個光子纔被觀察到。
然而，光子通過縫隙時似乎産生了類波動的行為。先假定衹有一條縫是開的（另一條縫被堵住）。光通過該縫後就被散開來，這是被稱作光衍射的波動傳播的一個特徵。但是，這些對於粒子的圖像仍是成立的。可以想象縫隙的邊緣附近的某種影響使光子隨機地偏折到兩邊去。當相當強的光也就是大量的光子通過縫隙時，屏幕上的照度顯得非常均勻。但是如果降低光強度，則人們可斷定，其亮度分佈的確是由單獨的斑點組成--和粒子圖像相一致--是單獨的光子打到屏幕上。亮度光滑的表觀是由於大量的光子參與的統計效應。（為了比較起見，一個60瓦的電燈泡每一秒鐘大約發射出10^20個光子！）光子在通過狹縫時的確被隨機地彎折--彎折角不同則概率不同，就這樣地得到了所觀察到的亮度分佈。
然而，當我們打開另一條縫隙時就出現了粒子圖像的關鍵問題！假設光是來自於一個黃色的鈉燈，這樣它基本上具有純粹的非混合的顔色--用技術上的術語稱為單色的，也即具有確定的波長或頻率。在粒子圖像中，這表明所有光子具有同樣的能量。此處波長約為5×10-7米。假定縫隙的寬度約為0.001毫米，而且兩縫相距0.15毫米左右，屏幕大概在一米那麽遠。在相當強的光源照射下，我們仍然得到了規則的亮度模式。但是現在我們在屏幕中心附近可看到大約三毫米寬的稱為干涉模式的條紋的波動形狀。我們也許會期望第二個縫隙的打開會簡單地把屏幕的光強加倍。如果我們考慮總的照度，這是對的。但是現在強度的模式的細節和單縫時完全不同。屏幕上的一些點--也就是模式在該處最亮處--照度為以前的四倍，而不僅僅是二倍。在另外的一些點--也就是模式在該處最暗處--光強為零。強度為零的點給粒子圖像帶來了最大的睏惑。這些點是衹有一條縫打開時粒子非常樂意來的地方。現在我們打開了另一條縫，忽然發現不知怎麽搞的光子被防止跑到那裏去。我們讓光子通過另一條途徑時，怎麽會在實際上變成它在任何一條途徑都通不過呢？
在光子的情形下，如果我們取它的波長作為其“尺度”的度量，則第二條縫離開第一條縫大約有300倍“光子尺度”那麽遠（每一條縫大約有兩個波長寬），這樣當光子通過一條縫時，它怎麽會知道另一條縫是否被打開呢？事實上，對於“對消”或者“加強”現象的發生，兩條縫之間的距離在原則上沒有受到什麽限製。
當光通過縫隙時，它似乎像波動而不像粒子那樣行為。這種抵消--對消干涉--是波動的一個衆所周知的性質。如來兩條路徑的每一條分別都可讓光通過，而現在兩條同時都開放，則它們完全可能會相互抵消。我解釋了何以致此。如果從一條縫隙來的一部分光和從另一條縫隙來的“同相”（也就是兩個部分波的波峰同時發生，波𠔌也同時發生），則它們將互相加強。但是如果它們剛好“反相”（也就是一個部分波的波峰重疊到另一部分的波𠔌上），則它們將互相抵消。在雙縫實驗中，衹要屏幕上到兩縫隙的距離之差為波長的整數倍的地方，則波峰和波峰則分別在一起發生，因而是亮的。如果距離差剛好是這些值的中間，則波峰就重疊到波𠔌上去，該處就是暗的。關於通常宏觀的經典波動同時以這種方式通過兩個縫隙沒有任何睏惑之處。波動畢竟衹是某種媒質（場）或者某種包含有無數很小點狀粒子的物體的一種“擾動”。擾動可以一部分通過一條縫隙，另一部分通過另一條縫隙。但是這裏的情況非常不同；每一個單獨光子自身是完整的波動！在某種意義上講，每個粒子一下通過兩條縫隙並且和自身干涉！人們可將光強降得足夠低使得保證任一時刻不會有多於一個光子通過縫隙的附近。對消干涉現象，因之使得兩個不同途徑的光子互相抵消其實現的可能性，是加在單獨光子之上的某種東西。如果兩個途徑之中衹有一個開放，則光子就通過那個途徑。但是如果兩者都開放，則兩種可能性奇跡般地互相抵消，而發現光子不能通過任一條縫隙！
讀者應該深入思考一下這一個非同尋常事實的重要性。光的確不是有時像粒子有時像波那樣行為。每一個單獨粒子自身完全地以類波動方式行為；一個粒子可得到的不同選擇的可能性有時會完全相互抵消！
光子是否在實際上分成了兩半並各自穿過一條縫隙呢？大多數物理學對這樣的描述事物的方式持否定態度。他們堅持說，兩條途徑為粒子開放時，它們都對最後的效應有貢獻。它們衹是二中擇一的途徑，不應該認為粒子為了通過縫隙而被分成兩半。我們可以考慮修正一下實驗，把一個粒子探測器放在其中的一條縫隙，用來支持粒子不能分成兩部分再分別通過兩縫隙的觀點。由於用它觀測時，光子或任何其他種類的粒子總是作為單獨整體而不是整體的一部分而出現，我們的探測器不是探測到整個光子，就是根本什麽也沒探測到。然而，當把探測器放在其中的一條縫隙處，使得觀察者能說出光子是從哪一條縫隙通過時，屏幕上的波浪狀的干涉花樣就消失了。為了使干涉發生，顯然必須對粒子“實際上”通過那一條縫隙“缺乏知識”。
為了得到干涉，兩個不同選擇都必須有貢獻，有時“相加”--正如人們預料的那樣相互加強到兩倍--有時“相減”--這樣兩者會神秘地相互“抵消”掉。事實上，按照量子力學的規則，所發生的事比這些還更神秘！兩種選擇的確可以相加（屏幕上最亮的點），兩者也的確可以相減（暗點）；但它們實際上也會以另外奇怪的組合形式結合在一起，例如
“選擇a”加上i乘以“選擇b”，
事實上任何復數都能在“不同選擇的組合”中起作用！ |
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①用j2508型光的干涉、衍射、偏振演示器：
做本實驗用的全部裝置如圖1所示，在可旋轉式光具座導軌1的一端用滑塊固定光源2，光源燈泡由j1201型低壓電源的交流輸出供電，3是光源用單縫，縫寬0．11mm，光具架4裝在另一滑塊上，4中間安裝雙縫5，縫寬0．016～0．020mm，縫距0．080mm，導軌另端用長滑塊固定觀察筒 6．各光具的光軸要和導軌平行並大致共軸．光源燈泡是“12v 50w”鹵鎢燈，為了延長它的壽命，開始先用6v點亮，避免很大的衝擊電流，然後根據實驗所需的亮度逐漸升高電壓，但不得超過12v．
實驗前的調整：衹裝上光源2，在導軌另端裝毛玻璃屏，轉動光源，使射出的光束在屏的中央形成光斑．再裝上光源單縫、光具架和雙縫，單縫取竪直方向，雙縫外環上的指示綫對準光具架上的零刻綫，雙縫距離單縫5～10cm．此時順着光的傳播方向看，通過單縫的光形成的窄條形光斑應恰好落在雙縫上，如偏斜則應轉動光源和單縫使之對準．即單縫與雙縫平行．再取下毛玻璃屏．裝上觀察筒，對準光具架稍加轉動，就能由大透鏡看到筒內毛玻璃屏上呈現不少於5條的彩色干涉條紋．觀察筒入光口裝有可平移的方形光欄，用以擋住環境中的雜散光的幹擾，使視場中的干涉條紋清晰可見．如果干涉條紋形狀不好或不出現條紋，可能是單縫與雙縫不平行，再仔細調節即可．在光源上加濾色片，可看到近乎單色的明暗相間的干涉條紋，還可加不同顔色的玻璃，看到的干涉條紋間距離不同．使光源適當靠近雙縫可增加干涉明條紋的亮度，使明暗條紋反差增大．使觀察筒離雙縫遠些，干涉條紋間距離變大，但亮度要減弱．
這個實驗在不太亮的教室中就能進行，轉動光具座導軌，讓全班學生在座位上輪流觀察．
②用自製儀器：
按圖2自製一個雙縫，e是一塊覆銅絶緣板（或較厚的平整鐵片），按虛綫挖一個長方孔，在覆銅面上用錫焊牢一根直徑0．05～0．10mm的細銅絲 ab，要綳直．再焊上兩個颳臉刀片c、d，刀片的刃要平直並且和銅絲平行，距離盡量近但勿接觸，形成的縫寬宜小於0．2mm，可在ab兩側先各貼放一根細漆包綫，將刀片刃和漆包綫貼緊，焊好後再取走漆包綫．以上操作可在放大鏡下進行．
用平面鏡將日光反射到暗室中，先通過一個硬紙板做的單縫，縫寬約0．5mm，再投射到自製雙縫上，雙縫距單縫0．5～1m；在雙縫後1～2m的白墻上就呈現彩色干涉條紋．若在單縫前放三棱鏡將日光色散，使單縫通過某一顔色的光，則得到單色干涉條紋，但亮度弱，宜投在毛玻璃屏上由屏後觀察．
③用激光光學演示儀：
可得到真正的單色光的干涉圖樣．用氦氖激光照射儀器所附的雙縫，可在不太亮的教室中幾米遠的白墻上形成間距相當大的干涉圖樣供全班同時觀看．因激光束直徑很小，故形成的干涉條紋很短，近似為點狀． |
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實驗原理
兩個相幹光源干涉會産生干涉條紋，例如楊氏干涉兩相鄰直條紋的間距為△x＝λl／d，其中d為兩個狹縫中心的間距，λ是單色光波波長，ι是雙縫屏到和它平行的考察屏的距離。菲涅耳（fresnel）雙棱鏡以折射的方式分割由s發出的波陣面，其本質就是一個變樣的楊氏雙縫干涉，工作原理和楊氏雙縫干涉一樣。
實驗內容和步驟
1、光路調節
（1）將單色光源m、會聚透鏡l、狹縫s、雙棱鏡ab與測微目鏡p，按圖16－2所示次序放置在光具座上，用目視粗略地調整它們中心等高、共軸，並使雙棱鏡的底面與係統的光軸垂直，棱脊和狹縫的取嚮大體平行。
（2）點亮光源m，通過透鏡照亮狹縫s，用手執白紙屏在雙棱鏡後面檢查；
2．調節干涉條紋
（1）減小狹縫寬度（以提高光源的空間相幹性），一般情況下可從測微目鏡觀察到不太清晰的干涉條紋。
（2）繞係統光軸緩慢地嚮左或右旋轉雙棱鏡b，當轉到雙棱鏡脊與狹縫的取嚮嚴格平行時，顯現出清晰的干涉條紋。
（3）為便於測量，在看到清晰的干涉條紋後，應將雙棱鏡或測微目鏡前後移動，使干涉條紋的寬度適當，同時衹要不影響條紋的清晰度，可適當增加縫寬，以保持干涉條紋有足夠的亮度。
3、測量干涉條紋間距dx
4、d的測量在雙棱鏡和目鏡之間插放凸透鏡l，並調節l的位置和目鏡的位置，使得從目鏡裏能看到清晰的雙縫象。當這個象和分劃版上的叉絲之間無視差時，用測微目鏡量出雙縫象的間距do′再量出成象時的物距u（即狹縫s到透鏡l的距離）和象距v（即透鏡l到分劃版之間的距離），即可根據d=d’u/v算出兩個虛光源s1、s2的間距d。最後，可以根據dx、ι和d算得準單色光源的波長λ。 |
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1.引言
美國物理學家費曼曾說：在雙縫衍射現象中“包括了量子力學唯一的奧秘。”在他的名著《費曼物理學講義iii》一書的第一章中，以“量子行為”為標題，詳細考察了電子的雙縫衍射實驗的這個“奧秘”：如果電子槍發出一束電子通過兩條縫落在後面的屏幕上，則一方面落在屏幕上的電子呈現出像子彈一樣的顆粒性，另一方面屏幕上的電子的數目分佈呈現出像水波一樣的干涉現象。電子的這種行為否定了如下命題：
a： 在兩條縫同時打開的條件下的衍射圖形將是在兩條縫輪流打開的條件下得到的兩個衍射圖形的迭加。
費曼說：這種行為是“極其神秘”的，而且“你考慮的越多，就越會感到神秘。”他還說：人們曾經設想單個電子以各種復雜方式繞行通過縫來解釋這種行為，但都不成功。最後人們纔認識到，導致命題a的是如下前提：
b： 每一個達到屏幕的電子不是通過第一條縫就是通過第二條縫。
在《費曼物理學講義iii》一書中，未曾詳細表述如何從命題b導出命題a。下面，我按照自己的理解，把這一推導過程表述如下：
第一步：按照命題b，如果在電子的雙縫衍射實驗中同時打開兩條縫，讓一束電子通過這兩條縫到達一個屏幕，則一個到達屏幕上的電子必須而且僅僅通過某一條縫。因此，如果用符號e表示一個到達屏幕的電子，e表示“e通過第一條縫”而f表示“e通過第二條縫”，則有：
e+f=u (必然事件)， e?f=? (不可能事件)。(1)
第二步，令?表示屏上的一個小區域，x表示“e落在?上”，則e?x表示“e通過第一條縫落在?上”；而f?x表示“e通過第二條縫落在?上”。根據事件運算的布爾代數規則，從(1)式可得出：
e?x+f?x=x， (e?x)?(f?x)=?。 (2)
第三步，根據概率的頻率定義，從上述公式可得出：
pr(x)=pr(e?x)+pr(f?x)。 (3)
這是概率的加法公式的一種形式。
第四步，根據概率的乘法公式，有
pr(e?x)=pr(e)?pr(x|e)； pr(f?x)=pr(f)?pr(x|f)。 (4)
應用(4)式，(3)式表成
pr(x)=pr(e)?pr(x|e)+pr(f)?pr(x|f)。 (5)
這是概率論中的“全概率公式”。
如果衹打開第一條縫，事件“e落在?上”的概率為pr(x|e)；如果衹打開第二條縫，該事件的概率為pr(x|f)；如果兩條縫都打開，該事件的概率為pr(x)。按照全概率公式，pr(x)是pr(x|e)和pr(x|f)按照pr(e)與pr(f)的比例相加，特別是，當pr(e)=pr(f)=1/2時，pr(x)是pr(x|e)和pr(x|f)的算術平均值。考慮到?是屏幕上的任意區域，由此立刻得出命題a。但雙縫衍射實驗否定了這一結論。於是費曼得出必須放棄命題b的結論。
如果電子的運動是軌道運動，則命題b肯定成立，因此費曼實際上斷言：“電子的運動不是軌道運動。”這正是哥本哈根詮釋的基本觀點。
從數學的角度來看，命題a是(5)式的結論，而(5)式則是根據(1)式、(2)式、(3)式和(4)式一步步導出的。我們看到，為了擺脫命題a與實驗事實之間的矛盾，費曼的思路是：否定命題b，從而否定了(1)式，從而得不到命題a，從而導致量子力學的哥本哈根詮釋。
2.雙縫衍射實驗與量子力學的其它詮釋
同樣為了擺脫命題a與實驗事實之間的矛盾，有人得出了其它的量子力學的詮釋，舉例如下：
有人認為，命題演算中的“分配律”
(e+f)?x=e?x+f?x
在這裏不再適用，因此(1)式雖然成立，但從(1)式得不到(2)式，從而也得不到命題a。建立在這種看法上的量子力學詮釋稱為“非分配邏輯詮釋”，它是所謂“量子邏輯詮釋”的一種。
“哥本哈根詮釋”與“非分配邏輯詮釋”都確認全概率公式從而概率論不適用於微觀過程，前者把這一前提追溯到經典概念，而後者則把它追溯到經典邏輯。
還有一種詮釋不涉及經典概念與經典邏輯，僅僅否定概率論本身。例如，法國物理學家吉?洛查剋繼承了德布洛意的觀點，認為概率論僅適用於“隱變量”，但由於某種原因，它不適用於計算測量結果的平均值。因此，洛查剋確認(1)式與(2)式，但否定(3)式，從而也得不到命題a。
以建立“量子概率詮釋”着稱的l?阿卡迪提出如下論點：根據概率的頻率定義，(1)式、(2)式與(3)式適用於任何過程，但(4)式，即概率的乘法公式不適用於微觀過程，因此還是得不到命題a。阿卡迪把概率的乘法公式稱為“貝葉斯公理”，並斷言：“量子力學中的一切佯謬都是由於不適當地應用這一公理引起的。”
上面這些詮釋的存在表明：在推導命題a時，人們用了一個自以為是天經地義的前提，而它卻不適用於微觀過程。但對於究竟是哪一個前提不適用於微觀過程的問題，人們的意見不一致。
非分配邏輯詮釋、洛查剋的隱變量詮釋以及阿卡迪的“量子概率詮釋”都是鮮為人知的，下面我們將認真考察這三種詮釋。
第一，試圖用“非分配邏輯”來說明量子現象也像用“三值邏輯”來說明量子現象一樣，有兩個令人沮喪的睏難：第一，我們必須藉助於“布爾邏輯”來研究“非布爾邏輯”。第二，量子力學理論的數學工具是根據“布爾邏輯”展開的，如果要在“非布爾邏輯”的框架下，建立一種量子力學詮釋，那幺，這種詮釋不僅要重新建立邏輯原理與物理學原理，而且還得重新建立數學原理，這是一個令人望而生畏的任務。
第二，洛查剋的隱變量詮釋斷言概率論對於隱變量理論是適用的，衹是不適用於被測量的“可觀察量”。但我們即將看到，微觀的事件空間是“非布爾”的，在其中某些布爾代數的規則不成立。如果在一個隱變量理論中，全部事件運算的布爾代數規則適用於隱變量，則為了使這個隱變量理論得出關於可觀察量的事件運算的規則，即使可能，也會是極為復雜而生硬的。
第三，按照現在的概率論教程，頻率定義的對象是“無條件概率”，而“條件概率”則通過乘法公式來定義。如果修改頻率定義使它成為“條件概率”的定義，則會立刻否定了阿卡迪的詮釋。
“修正的頻率定義”可表述如下：
定義1： 考慮如下過程：某一試驗不斷重複，其中在條件s下重複了n 次，而在這n 次重複實驗的結果中，有ne個具有性質e。那幺，當時n無限增大時，比值ne/n 的極限就是在條件s下出現具有性質e的結果的概率，記作pr(e|s)。即，
pr(e|s)=limn→∞nen。
而所謂“無條件概率”則具有如下意義：如果對於所考察的問題，所涉及的事件都是在一個共同的條件r條件下進行的，從而對於該問題，r是一個“先决條件”，則對於出現在該問題中的某一概率表達式來說，符號r 可以省去，即pr(a|r?b)可略寫作pr(a|b)，而pr(a|r)就可略寫作pr(a)。在這裏，概率表達式pr(a)就表示“無條件概率”了。
按照這種規定，一切概率都是條件概率，所謂無條件概率衹不過是略去了條件符號的條件概率。
應用定義1，不難證明
pr(e?f|s)=pr(e|s)?pr(f|e?s)。 (6)
如果(6)式中的s是所考察的問題的先决條件，則該式可略寫成
pr(e?f)=pr(e)?pr(f|e)。 (7)
(7)式就是乘法公式，它不再是條件概率pr(f|e)的定義，也不是一個公理，而是從頻率定義導出的一個定理了。
阿卡迪斷言(7)式不適用於微觀過程，這誠然是一種極為獨特的論點，似乎至今還沒有得到其它人的支持。但這一論點也反映一個問題：把(7)式看作一個公理或看作條件概率的定義有可能使人懷疑其普遍有效性。而當我們從概率的頻率定義導出(7)式時，這種可能性就不再存在了。
下面，我們對命題a的給出另一種推導，從另一角度排除上面三種詮釋。
在電子的雙縫衍射實驗中，分別考察如下三個過程。
第一，設電子源平穩地發射着電子，在同時打開兩條縫的條件下經歷時間t，有n個電子落在屏幕上。如果命題b成立，則過程中通過第一條縫的電子數n1與通過第二條縫的電子數n2是確定的，而且通過第一條縫落在?上的電子數n1與通過第二條縫落在?上的電子數n2也是確定的，而落在?上的電子總數則是n1 ??n2。設e是落在屏幕上的n個電子之一，則根據概率的頻率定義，當n足夠大時，e落在?上的概率是
pr(x)=n1 ??n2n；
此外，e通過第一條縫的概率和通過第二條縫的概率可分別表成
pr(e)=n1n， pr(f)=n2n。
第二，假定其它條件保持不變，僅關閉第二條縫，同樣經歷時間t，則還是會有n1個電子通過第一條縫落在屏幕上，其中還是有n1個電子落在?上。在這一過程中，已知 e肯定通過第一條縫，因此它落在?上的概率為
pr(x|e)=n1n1。
第三，同樣，如果僅關閉第一條縫，則e落在?上的概率為
pr(x|f)=n2n2。
根據顯然的數字關係
n1 ??n2n=n1n?n1n1? + ?n2n?n2n2，
我們重新得到(5)式，從而重新得到命題a。上面的推導沒有用到命題演算的分配律、概率的加法公式與乘法公式，從而排除了非分配邏輯詮釋、德布洛意或洛查剋的隱變量詮釋以及阿卡迪的“量子概率詮釋”
排除了這三個詮釋，我們從命題a的推導似乎衹能引出哥本哈根詮釋。但是，還有一個隱蔽的前提在這裏被忽略了。
3.概率的迭加假設
現在我們回到對命題a的第二種推導，這個推導也有一點小小的疏忽，其中有如下推理：
“設同時打開兩條縫經歷時間t，有n1個電子通過第一條縫，其中落在?上的電子數為n1。如果其它條件保持不變，僅關閉第二條縫，同樣經歷時間t，從而還是會有n1個電子通過第一條縫落在屏幕上，則其中還是會有n1個電子落在?上。”
這一推理默認了如下前提：“在雙縫衍射過程中，通過某一條縫落在?上的電子數，與另一條縫的啓閉（打開還是關閉）無關。”
為了用數學的語言表述這一命題，首先要承認“打開第二條縫”還是“關閉第二條縫”是不同是實驗條件，在這兩種實驗條件下，通過第一條縫落在?上的電子數的含義不同，必須用不同的符號來表示。用n1和m1分別表示在打開和關閉第二條縫兩種條件下通過第一條縫落在?上的電子數；用n2和m2分別表示在打開和關閉第一條縫兩種條件下通過第二條縫落在?上的電子數，則上述推理默認的前提表成：
m1=n1，m2=n2， (8)
現在，我們把第三節所考察的三個過程中的第二、第三兩個過程合併成一個，即考慮如下兩個過程：
過程u：同時打開兩條縫經歷時間t，有n個電子落在屏幕上。
過程v：假定其它條件保持不變，先關閉第二條縫，經歷時間t，從而有n1個電子達到屏幕上；再打開第二條縫，關閉第一條縫，再經歷時間t，從而有n2個電子達到屏幕上。在整個過程中，也有n個電子落在屏幕上。
在這裏，過程u是在“兩條縫同時打開”的條件下進行的，過程v則是在“兩條縫輪流打開”的條件下進行的，由於兩個過程的實驗條件不同，有關的概率有不同的含義，必須用不同的符號來表示它們。如果還是用符號u和v表示這兩個過程的條件，則按照概率論的通常寫法，“在‘兩條縫同時打開’的條件下的某一事件y的概率”本應寫成pr(y|u)，但為了把u這一條件和其它條件區別開來，我們把這個概率表達式改寫成pru(y)。同樣，“在‘兩條縫輪流打開’的條件下的y事件的概率”寫成prv(y)。如果y事件的概率與兩條縫“同時打開”還是“輪流打開”無關，則仍然寫成pr(y)。
還是用e表示一個“落在屏幕上的電子”，e表示“e通過第一條縫”而f表示“e通過第二條縫”，x表示“e落在?上”，則根據概率的頻率定義，當n足夠大時，對於過程u，我們有：
pru(x)=n1 ??n2n；
pru(x?e)=n1n，pru(x?f)=n2n。
根據顯然的數字關係
n1 ??n2n=n1n+n2n，
我們有
pru(x)=pru(x?e)+pru(x?f)。 (9)
在過程v中，落在屏幕上的電子總數還是n。還是用m1和m2分別表示通過第一條縫落在?上的概率與通過第二條縫落在?上的電子數，則有：
prv(x?e)=m1n； prv(x?f)=m2n。
於是(8)式表成：
pru(x?e)=prv(x?e)， pru(x?f)=prv(x?f)，(10)
(10)式表示：
f： 在雙縫衍射過程中，單個電子e通過某一條縫落在?上的概率，與另一條縫的啓閉無關。
(9)式和(10)式給出
pru(x)=prv(x?e)? ?? prv(x?f)。 (11)
(11)式表示：
g： 在雙縫衍射過程中，在兩條縫同時打開的條件下單個電子e落在?上的概率是在兩條縫輪流打開的條件下單個電子e落在?上的兩個概率之和。
如果說命題e表示靜電場遵循迭加原理，那幺命題g就表示“概率遵循迭加原理”。但由於命題g並不是一個實驗事實，我們不能稱它為“概率的迭加原理”。儘管如此，命題g曾經給我們帶來長期的睏擾，我們不得不一再提到它，因此它總得有一個名稱，下面我們稱它為“概率的迭加假設”。
考慮到?可以是屏幕上的任意區域，從命題g可以得到命題a。但是在導出命題g時，不僅用到命題b，而且還用到命題f，因此我們從雙縫衍射實驗得出的結論就不再是“命題b不成立”，而是“命題b與命題f不能同時成立”。
如果說命題b與常識是一致的，放棄它會導致“不可思議”的結論。那幺，命題f卻並非如此，人們接受這個前提僅僅是由於疏忽。因此，與其放棄命題b倒不如放棄命題f。因此，我們傾嚮於認為命題f並不成立，即傾嚮於認為“概率不遵循迭加原理”。在下一節，我們將證明這一結論。
回到第三節對命題a的推導，從其中的第一個過程，我們得到的(5)式是：
pru(x)=pr(e)?pru(x|e)? ??pr(f)?pru(x|f)。(12)
這是概率論意義下的“全概率公式”。在兩條縫同時打開的條件下，我們無法分辨一個落在?上的電子到底是通過第一條縫還是第二條縫，從而pru(x|e)?和pru(x|f)是不能測量的。因此，(12)式根本不能與實驗結果相比較，從而也就不可能與實驗事實相矛盾。
再考慮另外兩個過程，並且把prv理解為“另一條縫關閉”的條件下的概率符號，相應地，把pru理解為“另一條縫打開”的條件下的概率符號，則命題g表成
pru(x)=pr(e)?prv(x|e)? ??pr(f)?prv(x|f)。 (13)
從命題b衹能導出(12)式，它是概率論意義下的全概率公式，而導出命題a的則是(13)式，它是“概率迭加假設”的另一種表達式。哥本哈根學派混淆了(12)式與(13)式，這纔得出“從命題b可以導出命題a”的結論。
5.概率幅的迭加原理
(13)式表示pru(x)、prv(x|e)和prv(x|f)三個可以測量的概率之間的關係，但這一公式並不成立，為了從理論上導出這三個概率之間的關係，我們必須找到一個具有如下性質的量：
第一，滿足迭加原理；
第二，從它能計算出概率的測量值。
幸運的是，這個量已經找到，它就是“概率幅”。
費曼曾說：“概率幅”這一概念乃是量子力學的核心。實際上，“概率幅” 這一概念之所以重要，正是由於它滿足迭加原理。對於雙縫衍射實驗，這個原理可表成：“單個電子通過某一信道落在屏幕上某處的概率幅，與另一信道是否打開無關。”
概率幅是一個復數，與躍遷概率pr(b|a)對應的概率幅記作<b|a>，根據量子力學，兩者的對應關係是：
pr(b|a)=|<b|a>|2。
即pr(b|a)是<b|a>的“模方”（絶對值的平方）。
和概率一樣，概率幅也遵循加法公式和乘法公式。
像pr(x)這樣的“無條件概率”實際上還是有一個先决條件：“e是落在屏幕上的一個電子”。用s表示這一先决條件，則pr(x)其實是pr(x|s)的略寫，其對應的概率幅是<x|s>。
在雙縫衍射實驗中，兩條縫“同時打開”與“輪流打開”對於概率幅也是不同的條件。下面，我們用<x|s>u和<x|s>v分別表示在兩條縫同時打開和輪流打開的條件下，事件“e落在?上”的概率幅。
根據概率幅的運算規則，我們有：
<x|s>u=<x|e>u?<e|s?>+<x|f>u?<f|s?> (14)
概率幅的迭加原理在這裏表成：
<x|e>v=<x|e>u， <x|f>v=<x|f>u。(15)
上面兩式給出
<x|s>u=<x|e>v?<e|s?>+<x|f>v?<f|s?>。(16)
比較靜電場的迭加原理，這是概率幅的迭加原理在這裏的另一種表達方式。
對(16)式的兩邊取模方，再藉助於概率的測量值與概率幅之間的對應關係
pru(x)=|<x|s>u|2，
prv(x|e)=|<x|e>v|2， prv(x|f)=|<x|f>v|2，
以及
pr(e)=|<e|s>|2，pr(f)=|<f|s>|2，
我們得到
pru(x)=pr(e)?prv(x|e)? ??pr(f)?prv(x|f) + j。 (17)
其中j是交叉項，它表現概率的干涉現象。
由於(15)式成立，(14)式和(16)式都可以略寫成
<x|s>=<x|e>?<e|s?>+<x|f>?< f|s?>。 (18)
如果略去不言而喻的條件s，則(18)式寫成：
<x|=<x|e>?<e|+<x|f>?< f|。
這是量子力學中的“態迭加原理”的一種表達式。
應用概率的乘法公式，(17)式表成：
pru(x)=prv(x?e)? ?? prv(x?f) + j。 (19)
比較(19)式與(9)式，我們看到(10)式不成立，即命題f不成立，從而沒有命題b也能證明命題a不成立。
如果沒有概率幅的迭加原理，則(14)式作為概率幅的運算規則仍然成立，但我們不能從(14)式過渡到(16)式，從而不能導出表現概率的干涉現象的(17)式，而概率的干涉現象是最基本的量子現象。因此，如果沒有概率幅的迭加原理，就不能說明概率的干涉現象。衹有在這種意義下，“概率幅的迭加原理”或“態迭加原理”纔是量子力學的一個基本原理。
另一方面，正如從靜電場的迭加原理可以得出靜電場的能量不遵循迭加原理一樣，從概率幅的迭加原理可以得出概率本身不遵循迭加原理的結論。這樣，“電子的運動不是軌道運動”在這裏就成了一個多餘的命題。
6.狄拉剋和費曼對概率幅的新認識
上面，我們先後考察了表現“概率幅”這一概念的特徵的兩個問題：“概率的干涉”與“態迭加原理”。狄拉剋和費曼都把“概率幅”的概念看作是量子力學的核心，正如費曼把表現“概率的干涉”的“量子行為”作為他的《費曼物理學講義iii》一書的第一章的標題一樣，在狄拉剋1930年出版的《量子力學原理》一書中把“態迭加原理”作為該書的第一章的標題。
然而在《量子力學原理》一書中，狄拉剋對“態迭加原理”的表述並沒有應用“信道”的概念，因此他實際上用(18)式的表示概率幅的迭加原理，從而不能把表現概率幅運算規則的(14)式和表現概率幅迭加原理的(16)式的區別開來，這就無法把概率幅的迭加原理的含義說清楚，也就不能闡明概率幅的迭加原理與概率的干涉之間的因果關係。由於同樣的原因，“態迭加原理”的含義也是不清楚的，狄拉剋並沒有正面回答如下問題：如果沒有態迭加原理，將得不到哪些量子力學的結論。
難能可貴的是，狄拉剋在出版了他的這一名著以後，並沒有固步自封，相反，他繼續探索，與時俱進。我的朋友關洪在他的《量子力學的基本概念》一書中（高等教育出版社1990年版p.123-p.132），引用狄拉剋在1970年說的如下一段話來介紹他對“態迭加原理”的新認識。
“我們在原子理論中所得到的概率，是作為一種更加基本的量的數值的模方而出現的。……這種量叫做概率幅。”
“這給了我們一個非常不同於日常生活的概率概念。……存在這種概率幅的直接結果就是引起干涉現象。如果某一過程能夠以幾種不同的方式發生，像人們所說的由不同的信道發生，那幺我們必須做的就是計算出對其中每一個信道的概率幅，然後把所有這些概率幅加起來，並且衹有在完成了這種加法之後，我們纔乘出模的平方，從而得出這一過程發生的概率的總結果。你可以看出，這一結果完全不同於我們對於各條信道相對應的各項單獨取模的平方而得到的結果。正是這種差別引起充滿着整個原子世界的干涉現象。”
在這裏，晚年的狄拉剋終於邁出了關鍵的一步，通過“信道”的概念來表述“概率幅的迭加原理”。如果狄拉剋再嚮前邁一小步，就有可能把表現概率幅運算規則的(14)式和表現概率幅迭加原理的(16)式的區別開來，從而有可能確切地從“態迭加原理”導出“概率的干涉”現象。
另一方面，關洪在《量子力學的基本概念》一書的同一小節裏，又介紹了費曼對概率幅的認識，他寫道：（雖然我用了引號，但為了本文前後一致而對其中一個公式以及若幹個用語作了修改。）
“概率相加規則是經典粒子觀念的反映；而概率幅相加規則，即‘態迭加原理’，則是量子力學基本假設的基礎。量子力學開創了以概率幅為基本量的全面統計描寫，它既區別於使用概率迭加的經典粒子觀念，又區別於直接用物理量表示表示振幅而不需要統計描寫的經典波動觀念。
“然而，雖然在量子力學誕生以前，人們沒有使用過以概率幅迭加為基本原理的概率論，但這一套做法並不違背概率論的數學結構。譬如，(11)式即
pru(x)=prv(x?e)? ?? prv(x?f)
的失效並不意味着概率論裏關於相互排斥的事件的條件概率相加的普遍定律不再成立。因為，事實上，上式右邊的兩個概率是在兩條縫輪流打開的條件下的概率，而上式左邊的概率則是兩條縫同時打開的條件下的概率。條件不相同，本來就沒有理由把上式看作是概率論的一個結論。衹有在經典物理學的粒子觀念支配下，認為粒子衹可能通過某一條縫，而這時它所沒有通過的另一條縫是否開放，不會對它的行為有什幺影響。衹有在這種假定下，纔可能把上式右邊的兩個概率當成兩個相互排斥的事件的概率，因而遵從上式的相加規則。
“因為在量子力學中起作用的是概率幅的迭加，從而産生了干涉效應，概率迭加規則就不再成立。由此可見，上式的失效衹能說明經典粒子概念的失效，並不說明概率論中的普遍定律不再成立。”
關洪指出：以上關於“捨棄概率迭加而采用概率幅迭加的意義”的基本論證，是費曼在提出路徑積分的工作裏首次提出的，而這種討論和狄拉剋晚年的說法的精神是一致的。
根據關洪的上述介紹，關於“概率的干涉”的問題，費曼嚮前邁出了决定性的一步：從概率論的全概率公式其實並不能導出命題a，衹有從概率論的全概率公式和命題f的合取才能導出命題a。既然如此，他為什幺還要繼續堅持命題b已經失效從而繼續堅持“電子的運動不是軌道運動”的結論呢？
費曼在這裏實際上給出了一個替換的論據：“在經典物理學的粒子觀念支配下，認為粒子衹可能通過某一條縫，而這時它所沒有通過的另一條縫是否開放，不會對它的行為有什幺影響。”換句話說，費曼給出了如下論據：從命題b可導出命題f。
如果把“經典物理學的粒子”理解為“力學粒子”即“牛頓力學意義下的質點”，則費曼的這一論據是對的，但是，電子不是“力學粒子”而是“電學粒子”。在這裏，像其它量子物理學家一樣，費曼不幸忘記了電子有一個固有電磁場，而這就是對量子現象一切誤解的根源。衹要考慮到電子有一個固有電磁場就不能理解，雖然電子衹可能通過某一條縫，但改變它所沒有通過的另一條縫的啓閉，將會改變它的固有電磁場的邊界條件，從而會影響它的運動。
正如在其它量子現象中一樣，電子在雙縫衍射實驗中的行為乃是大自然對“洛侖茲問題”的回答，這種行為可描述如下：
單個電子是粒子，它的運動是軌道運動；但是，每個電子都是一個動態的帶電係統，從而都激發一個自身的“固有電磁場”。因此，一個電子束不僅有大量粒子，而且還有一個由同樣多的固有電磁場迭加起來的總電磁場，它是電子束的固有電磁場，其宏觀表現就是“德布洛意波”。因此，德布洛意波乃是電子束的諸粒子所激發的電磁波，換句話說，電子束的諸粒子乃是德布洛意波的波源。正如光波是離開波源的電磁波一樣，德布洛意波乃是伴隨着波源的電磁波。
在電子的雙縫衍射實驗中，考慮第三節定義的u與v兩個過程。在過程v中，兩條縫輪流打開，通過第一條縫的諸電子形成一個電子束a，通過第二條縫諸電子形成一個電子束b，a與b兩個電子束先後到達屏幕上，各自形成自己的衍射圖形。在過程u中，兩條縫同時打開，通過第一條縫和通過第二條縫的諸電子仍然分別形成a與b兩個電子束，但它們將同時到達屏幕上，形成一個單一的衍射圖形。實驗證明這個單一的衍射圖形並不是在過程v中得到的兩個衍射圖形的迭加。這一事實可說明如下：
由於兩個電子束a與b都有各自的德布洛意波，而德布洛意波作為電磁波，具有波的干涉與衍射的特徵。因此，在電子束a與b同時到達屏幕上的條件下，德布洛意波在屏幕上的能量分佈不是a與b分別到達屏幕上的條件下的能量分佈的迭加。由於電子束的諸粒子與德布洛意波的相互作用，電子束的諸粒子的數密度分佈正比於德布洛意波的能量分佈。因此，在上面的兩個過程中，諸粒子在屏幕上的位置分佈也有所不同。
從狄拉剋與費曼兩位大師上面的工作我們看到，一個新世界觀的胚胎已經在量子物理學的母體中形成。但是由於思維的慣性，他們終身也擺脫不了從過去的認識得出的結論：“電子的運動不是軌道運動”。而這一結論伴隨着另一“量子力學的奧秘”，項目我們將考察這一“奧秘”。
7.量子退相幹
費曼說的雙縫衍射現象所包括的“量子力學唯一的奧秘”，不僅因為它似乎顯示了“經典概率論”不適用於微觀過程，還因為它似乎顯示了更令人絞盡腦汁的“量子退相幹”現象。
在《費曼物理學講義iii》一書中，作者構思了一係列理想實驗，其中之一是：如果在電子的雙縫衍射實驗中加上一個光源，放置在第一塊隔板的後面的兩條窄縫之間，使我們“看得見”每一個通過電子到底通過的是第一條縫還是第二條縫，則屏上的衍射圖形就失去干涉條紋。如果移去光源，則又會重新出現干涉條紋。“量子退相幹”就是指這種由於“觀測”而導致的相幹性消失的現象。
波爾的“互補原理”對“量子退相幹”作了如下解釋：微觀物體的運動具有粒子與波的雙重屬性，但在同一實驗中二者是相互排斥的。在電子的雙縫衍射實驗中，測量粒子通過哪一條縫強調了電子的粒子屬性，與粒子性互補的波動性便被排除了，從而導致干涉條紋的消失。
海森堡則用他的“測不準關係”對“量子退相幹”作了如下解釋：根據測不準關係，準確知道某一電子垂直於路徑方向的位置，意味着不能準確知道該電子垂直於路徑方向的動量，從而造成屏上干涉條紋的消失。費曼因此而把測不準關係表成：“不可能設計出這樣的儀器，它能確定電子通過雙縫中的哪一條縫，同時又不擾動干涉條紋。”
如果說量子力學是物理學的難點，那幺“測量理論”就是量子力學的難點。而量子退相幹現象就是量子力學的測量理論的中心問題。量子物理學家們關於“量子退相幹現象”的意見可大致分成兩種類型。
一種以馮?諾伊曼為代表，他在《量子力學的數學基礎》一書中提出了或許是最早的測量理論，其中有如下命題：
“觀察者在測量終結時看到儀器指針的讀數，是導致被測量的對象從不確定狀態過渡到確定狀態的决定性因素。因此，如果不提到人類意識，就不可能表述一個完備的、前後一貫的量子力學的‘測量理論’”。
按照馮?諾伊曼的這種意見，“主觀的介入”乃是量子退相幹的根本原因，換句話說，量子相幹性消失，歸根結底是由於“人眼的一瞥”。
德國物理學家吉?路德維希則持的相反的觀點，他拒絶“感覺”、“知識”和“意識”等用語出現在物理學中，並且把宏觀儀器看成一個處於熱力學亞穩態的宏觀係統，把測量理解為宏觀儀器受到微觀係統的擾動嚮熱力學穩態演化。因此，測量不再是“客體與主體之間的一個不可分的鏈環”，而是一個“微觀係統與一個宏觀係統之間的一個不可分的鏈環”。
意大利物理學家丹內裏、朗格和普洛斯佩裏在路德維希的工作的基礎上建立了一種精緻的測量理論，簡稱為d-l-p理論。按照這種理論，測量之所以導致量子態相幹性的消失，是被觀測的微觀係統自身經歷的一個具有“各態歷經”特徵的過程，並不需要“人眼的一瞥”。
在路德維希的工作的基礎上建立另一種的測量理論是“退相幹理論”，它把測量過程中量子態相幹性的消失理解為由於“量子糾纏”而導致的一個動力學過程，即使觀察者不在場也照樣發生，其中儀器衹不過起着“記錄”的作用。
在這裏，我們不去考察d-l-p理論與“退相幹理論”之間的異同，僅提出如下問題：能不能用實驗來判定路德維希的觀點與馮?諾伊曼的觀點孰是孰非？
讓我們回到費曼的關於“觀察電子”導致干涉條紋消失的理想實驗。在這個實驗中，我們滿可以放置上光源而不觀察電子，從實驗結果是否出現干涉條紋就能判定測量過程是否要求“主觀的介入”了。
費曼本人沒有對這一問題給出確切的回答。他一方面說：“也許這是由於點上光源而把事情搞亂了？……我們知道，光的電場作用在電荷上時會對電荷施加一個作用力。所以也許我們應當預期運動要發生改變。不管怎樣，光對電子有很大的影響。在試圖跟蹤電子時，我們改變了它的運動。也就是說，光對電子的反衝足以改變其運動，……這就是為什幺我們不再看到波狀干涉效應的原因。”按照這種作用機製，衹要點上光源，不論我們觀察不觀察電子，干涉條紋都會消失。可另一方面，費曼又說：“假如電子沒有被看到，我們就會發現干涉現象。”還說：“當我們觀察電子時，它們在屏上的分佈沒有干涉條紋；當我們不觀察電子時，它們在屏上的分佈有干涉條紋。”照這幺說，即使點上光源，衹要我們不觀察電子，干涉條紋就不會消失。
我們看到，費曼的上述回答是自相矛盾的。然而，如果想藉助於費曼的理想實驗來判斷上面兩個結論孰是孰非，睏難並不在於費曼的上述回答，而在於如下事實：電子太小，我們不能光的照耀下跟蹤它。因此，還須作一些技術上的改進我們才能實現費曼的這個理想實驗。在這裏，我們提出如下建議。
8.一個判决性實驗
考慮一個連續地發射成對電子的電子源，讓每一對電子都精確地朝相反的方向運行（或者精確地成某一角度），從而形成相嚮運動的兩個電子束r與r’。現在，讓r通過一個開有雙縫的隔板l，落在某一可以探測電子位置的屏上。同時，又讓r’中的電子飛嚮一個與l極對稱的另一隔板l’。這個隔板衹有一條縫s，它有如下性質：設e是r中的一個落在屏上的電子，e’是它在r’中的配偶，則當且僅當e越過l的第一條縫時e’會越過縫s。這樣，從e’是否越過縫s我們就知道e通過的是l的哪一條縫。下面，我們把這個實驗記作t。
對於電子束r，實驗t是一個雙縫衍射實驗。現在我們問：如果l上的雙縫同時打開，屏上的電子分佈會不會呈現出干涉條紋。
如果觀察者跟蹤r’的每一個電子，看它是否通過縫s，則觀察者就間接地知道電子束r的每一個電子經過的是哪一條縫，從而命題b成立。按照費曼的意見，命題a也隨之成立，從而屏上不會有干涉條紋。略去不言而喻的先决條件，我們可以把費曼的這一結論表成：
(a)如果觀察者跟蹤r’的電子，則干涉條紋將消失。
那幺，如果其它條件不變，衹是觀察者不再跟蹤r’的電子，干涉條紋會不會消失呢？
按照馮?諾伊曼的意見，由於沒有觀察者的跟蹤，對r’的電子的測量就少了“人眼的一瞥”這一决定性的最終環節。在這種殘缺不全的測量過程中，該電子不會從“不確定狀態”過渡到“確定狀態”，從而屏上的干涉條紋不會消失。因此，
(b)衹要觀察者不跟蹤r’的電子，干涉條紋就不會消失。
反之，如果測量是“微觀係統與一個宏觀係統之間的一個不可分的鏈環”，則有
(c)r在屏上的干涉條紋會不會消失，衹與客觀的實驗條件有關，與觀察者是否知道r’的電子的行為無關。
從命題(a)與命題(c)得出結論：
(d)即使觀察者不跟蹤r’的電子，干涉條紋也會消失。
這就是路德維希的意見。
於是，如果實驗t的結果是(b)，則路德維希的觀點是錯誤的；如果實驗t的結果是(d)，則馮?諾伊曼的觀點是錯誤的。由此可見，實驗t的結果至少會“證偽”上述兩種觀點中的一種。
然而，雖然(b)與(d)相互排斥，(c)與(d)卻可以同時成立。因此，即使實驗t出現了結果(b)，也僅僅否定路德維希所預期的結果(d)，卻並未否定路德維希的基本觀點(c)。如果仍然堅持基本觀點(c)，則從實驗結果(b)將得出結論：命題(a)不成立。換句話說就是
(e)即使觀察者跟蹤r’的每一個電子，從而知道了r的每一個電子到底是經過哪一條縫，屏上仍然會有干涉條紋。
這是實驗t可能出現的第三種結果。這種結果對量子力學來說意味着什幺呢？
費曼曾經把測不準關係表成：不可能設計出一種儀器，它能在雙縫衍射實驗中確定電子到底是經過哪一條縫，而同時又不擾動干涉圖案。他還說：測不準原理以這種方式“保護”着量子力學，如果誰設計出這種破壞測不準關係的儀器，量子力學的大廈就將倒塌，量子力學就以這樣的冒險而又準確的方式繼續存在着。
如果實驗t出現了第三種結果(e)，則它所用的儀器就是費曼所說的破壞測不準關係的儀器，從而給量子力學帶來災難。誠然，即使出現了這樣的災難，倒塌的也不是量子力學的形式體係，而衹是費曼們對量子力學的詮釋。
實際上，上面提到的各種測量理論，都確認一個前提：在實驗t中，命題(a)肯定成立：如果觀察者跟蹤r’的電子，則干涉條紋將消失。而干涉條紋的消失，則起源於對電子束r’中的電子的觀測，衹不過對於不同的測量理論，被觀測的電子將經歷不同的過程。對於馮?諾伊曼測量理論來說，它是最終由於“人眼的一瞥”而導致的一個從不確定狀態過渡到確定狀態的過程；對於d-l-p測量理論來說，它是由於被觀測的電子自身的“各態歷經”而導致的一個統計力學過程；對於“退相幹理論”來說，它是由於“量子糾纏”而導致的一個動力學過程。所有這些理論都要求r’的電子與其r中的配偶有某種神秘的“非定域關聯”。因此，如果愛因斯坦還活着，我想他會期待實驗t出現第三種結果(e)，因為這種結果有利於他心愛的“定域性原理”。
我預言：實驗t肯定會出現結果(e)，其根據不是高深的“定域性原理”，而是一個極為平凡的物理學命題：在電子的雙縫衍射實驗中，命題a不成立並不表明命題b不成立，而是表明電子通過某一條縫的運動與另一條縫的啓閉有關。從電磁學的角度來說，這一見解不難理解：電子自己有一個固有電磁場，開啓或關閉另一條縫，將會改變電子的固有電磁場的邊界條件，從而間接改變電子的運動。按照這種見解，從雙縫衍射實驗並不能得出“測量導致量子退相幹”的結論。
實驗t可以有各種變形，例如用電子通過斯特恩-革拉赫裝置的不同信道來取代電子通過不同的縫，這樣，被觀測的物理量就不再是電子的位置而是電子的自旋。或許，這種觀測電子自旋的實驗更容易實現。 |
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在1807年，托馬斯·揚總結出版了他的《自然哲學講義》，裏面綜合整理了他在光學方面的工作，並在裏面第一次描述了他那個名揚四海的實驗：光的雙縫干涉。後來的歷史證明，這個實驗完全可以躋身於物理學史上最經典的前五個實驗之列，而在今天，它已經出現在每一本中學物理的教科書上。
揚的實驗手段極其簡單：把一支蠟燭放在一張開了一個小孔的紙前面，這樣就形成了一個點光源（從一個點發出的光源）。現在在紙後面再放一張紙，不同的是第二張紙上開了兩道平行的狹縫。從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上，就會形成一係列明、暗交替的條紋，這就是現在衆人皆知的雙縫干涉條紋。
揚的著作點燃了革命的導火索，光的波動說在經過了百年的沉寂之後，終於又回到了歷史舞臺上來。但是它當時的日子並不好過，在微粒說仍然一統天下的年代，楊的論文開始受盡了權威們的嘲笑和諷刺，被攻擊為“荒唐”和“不合邏輯”。在近20年間竟然無人問津，楊為了反駁專門撰寫了論文，但是卻無處發表，衹好印成小册子。但是據說發行後“衹賣出了一本”。原因很簡單，在此之前人們一直認為光是縱波，直到1819年一個不知名的法國年輕工程師——菲涅耳（Augustin Fresnel），當時他纔31歲，在《關於偏振光綫的相互作用》論文裏，提出了光是橫波的概念。
托馬斯·揚的實驗是一個開端，後續的柏鬆、阿拉果等人的實驗徹底建立了光的波動說。 |
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