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| 設d是平面區域，如果d內任一閉麯綫所圍的部分都屬於d，則稱d為平面單連通區域 |
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設D是平面區域，如果D內任一閉麯綫所圍的部分都屬於D，則稱D為平面單連通區域。
單連通域D具有這樣的特徵：屬於D的任何一條簡單閉麯綫，在D內可以經過連續的變形而縮成一點，而多連通域就不具有這個特徵。 |
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單連通區域
simply -connected domain
單連通區域國m兩刁那倪d印d.山l;0朋oc朋3“陰
o6朋c‘〕，在道路連通空間中的
一個區域D，在這區域中，所有的閉道路都同倫
於0，或換句話說，該區域，它的基本群(丘uldanrntal
卿叩)是平凡的.這意味着，D中任何閉道路可連
續地形變為一個點，且自始至終保持在該單連通區域
D中.一般情形下，單連通區域D的邊界可由任意
k(O簇k蕊的)個連通分支組成，甚至在Eu動d空間
R”(n)2)或Cm(m)l)中的單連通區域的情形也
如此.有界的平面單連通區域的邊界由單個的連通分
支組成.所有平面單連通區域是彼此同胚的.
也見極限元素(場面t elerrlents).
E.及O勸。職叱川陽撰
【補註】更一般地，一個單連通空間(simPly一connec-
初sPace)X是一個道路連通空間，對於它，每一條閉
路都是可縮的，即X的基本群門初ldamen扭lgro叩)
兀1(X，x)對某個(且因此對所有的)基點x為零.
球面S”(。)2)是單連通的，但二維環面和C中的
圓環不單連通.
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