單純形是代數拓撲中最基本的概念。
考慮實數域的n維嚮量空間 r^n, 設a_0,a_1,e_2,...,e_n是一組嚮量，
使得{a_1-a_0,a_2-a_0,...a_
}綫性無關。
設e={p=s_0a_0+s_1a_1+s_2a_2+...+s_na_n| s_0+s_1+...s_n=1}
點集e就稱為一個n維單純形。
1維單純形就是綫段；2維單純形就是三角形；三維單純形就是立體三角形。
人們希望能夠把一個拓撲對象剖分成許多個小的單純形，要求任何兩個相鄰的單純形相交的公共部分仍是一個單純形－－這種剖分稱為（麯）單純剖分。
在麯面情形，就是熟知的三角剖分。
單純剖分是研究代數拓撲的基本手段，由此可以構造一係列拓撲不變量，如歐拉示性數。 它是研究同調論的基本工具。 |